吉林省名校调研卷系列省命题A届九年级下学期第四次模拟测试数学试题word版.docx

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吉林省名校调研卷系列省命题A届九年级下学期第四次模拟测试数学试题word版

吉林省名校调研卷系列（省命题A）2020届九年级下学期第四次模拟测试数学试题

1.如图，若数轴上不重合的A、B两点到原点的距离相等，则点B所表示的数为（）

A.3

B.2

C.1

D.0

2.下列几何体中,主视图与俯视图不相同的是（）

3.甲文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）

4.对于

-2，下列说法中正确的是（）

A.它是一个无理数

B.以它比0小

C.它不能用数轴上的点表示出来

D.它的相反数为

+2

5.如图，BC是⊙0的直径,A是⊙0上的一点,若∠OAC=32°,则∠B等于（）

A.58°

B.60°

C.64°

D.68°

6.如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最近小路.过点A作AH⊥HQ于点H.沿AH修建公路.这样做的理由是（）

A.两点之间,线段最短

B.垂线段最短

C.过一点可以作无数条直线

D.两点确定一条直线

二、填空题（每小题3分,共24分）

7.计算:

×

=

8.分解因式:

3a2+6a+3=

9.不等式3x-1>-4的最小整数解是

10.若关于x的一元次方程x2-2x+m-3=0有两个相等的实数根.则m的值是______

11.如图，直线l1//l2，以直线l1上的点A为圆心,适当长为半径在右侧画弧,分别交l1、l2于点B、C,连接AC、BC.若∠1=56°,则∠ABC=

12.如图，小明希望测量出电线杆AB的高度,于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一条直线上）,量得ED=2米,DB=4米,CD=1.5米，则电线杆AB长为米.

13.如图，菱形纸片ABCD中,∠A=60°,点P是AB边的中点，折叠纸片,使点C落在直线DP上的C'处,折痕为经过点D的线段DE,则∠DEC=

14.以0为圆心,3cm为半径的圆周上,依次有A、B、C三个点若四边形OABC为菱形,则弦AC所对的劣弧长等于cm（结果保留n）.

三、解答题（每小题5分,共20分）

15.先化简,再求值:

（1一

）÷

其中a=2.

16.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为:

“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元;每人出7元，则差4元问这个物品的价格是多少元?

”请你解决这个问题.

17.如图,已知B、D在线段AC上,且AD=CB,BF=DE,∠AED=∠CFB=90°.求证:

△AED≌ACFB.

18.取四张完全相同的卡片,正面分别写上A、B、C、D四个标号,然后背面朝上放置,搅匀后每个同学从中随机抽取一张,记下标号后放回.

（1）班长在四张卡片中随机抽取一张,抽到标号为C的概率为

（2）请用画树状图或列表的方法求平平和安安两位同学抽到的卡片不同的概率.

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.如图,某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（A、B在同一水平面上）,为了测量A、B两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从B地出发,垂直上升100米到达C处,在C处观察A地的俯角为39°,求A、B两地之间的距离（结果精确到1米,参考数据:

sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81）.

20.如图①,已知线段AB、BC,∠ABC=90.求作:

矩形ABCD.

以下是甲同学的作业:

（1）连接AC,作线段AC的垂直平分线,交AC于点M;

（2）连接BM并延长,在延长线上取一点D,使MD=MB,连接AD、CD.所以四边形ABCD为所求作的四边形（如图②）.

甲同学的作业是正确的，请根据甲同学的作法证明四边形ABCD是矩形。

21.如图，在7×7的正方形网格中建立平面直角坐标系,反比例函数y=

（x>0）的图象过格点P.

（1）求反比例函数的解析式;

（2）在网格中画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件:

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O、点P;

②矩形的面积等于k的值，

22.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，某校数学兴趣小组设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷.并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况.将测试成绩分成A.B、C、D四组.绘制了如下统计图表.

（1）本次抽样调查的样本容量是

（2）样本中，测试成绩在B组的频数是,D组的频率是

（3）样本中，这次测试成绩的中位数落在组;

（4）如果该校共有880名学生,请估计成绩在D组的学生约有多少人?

问卷测试成绩分组表问卷测试成绩条形统计图问卷测试成绩扇形统计图

五、解答题（每小题8分,共16分）

23.甲、乙两名同学从学校去图书馆甲骑自行车乙步行，甲比乙早出发5分钟甲到达图书馆在阅资料，一段时间后离开图书馆返回学校，乙到达图书馆还书后立即返回学校（还书时间忽略不计）.甲往返的速度均为250米/分，乙往返的速度均为80米分.如图是两人距学校的距离y（米）与甲出发时间x（分）之间的函数图象，请结合图象回答下列问题:

（1）从学校到图书馆的距离是米，甲到达图书馆后分钟乙也到达图书馆;

（2）求甲离开图书馆后y（米）与出发时间x（分）之间的函数关系式;

（3）请直按写出甲从图书馆返回后经过多少分钟,甲、乙两人相距300米.

24.如图①,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D、E分别在边AB、AC上,AD=AE,连接DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点.

（1）观察猜想:

图①中，线段PM与PN的数量关系是__，位置关系是__

（2）探究证明:

把AADE绕点A逆时针方向旋转到图②的位置,连接MN、BD、CE，判断△PMN的形状,并说明理由;

（3）拓展延伸:

把△ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出△PMN面积的最大值.

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.已用抛物线y=ax2+2x+c（a≠0），轴交于点A（-1.0）和点B.与直线y=-x+3交于点B和点C.M为抛物线的顶点,直线ME是抛物线的对称轴。

（1）求抛物线的解析式及点M的坐标;

（2）点P为直线BC上方抛物线上一点,设d为点P到直线CB的距离，当d有最大值时，求点P的坐标;

（3）若点F为直线BC上一点，作点A关于y轴的对称点A',连接A'C、A'F,当△FA'C是直角三角形时,直接写出点F的坐标.

26.如图.BD是菱形ABCD的对角线.AB=BD=2cm.动点P从点A出发.沿折线.AB一BC以1cms的速度向终点C运动,当点P出发后，且不与点B重合时，过点P作PQ//BD交折线AD-DC于点Q.以PQ为边作等边三角形PQE,E点E与BD始终在PQ的同侧.设等边三角形PQE与△ABD重叠部分图形的面积为S（cm2）.点P运动的时间为t（s）.

（1）当点E落在BD上时，求t的值;

（2）当点P在AB边上时,求S与t之间的函数关系式;

（3）当点E落在∠BDC的平分线上时,直接写出t的值.