数字信号《用FFT对信号作频谱分析》实验完整模版Word下载.docx
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评分标准
分值
得分
合计
上机表现
按时出勤、遵守纪律
认真完成各项实验内容
30分
报告质量
程序代码规范、功能正确
填写内容完整、体现收获
70分
说明：
评阅教师：
日期：
2010年月日
实验内容
一.实验目的
学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析，误差及其原因，以便正确应用FFT。
二.实验内容及步骤
（1）对以下序列进行谱分析。
选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析。
分别打印其幅频特性曲线。
并进行对比、分析和讨论。
exp301.m：
%========================
clearall;
closeall;
clc;
%实验内容
（1）
%========================
x1n=[ones（1,4）];
%产生序列向量x1（n）=R4（n）
M=8;
xa=1:
（M/2）;
xb=（M/2）:
-1:
1;
x2n=[xa,xb];
%产生长度为8的三角波序列x2（n）
x3n=[xb,xa];
X1k8=fft（x1n,8）;
%计算x1n的8点DFT
X1k16=fft（x1n,16）;
%计算x1n的16点DFT
X2k8=fft（x2n,8）;
X2k16=fft（x2n,16）;
X3k8=fft（x3n,8）;
X3k16=fft（x3n,16）;
%计算x1n的16点DFT
%以下绘制幅频特性曲线
subplot（2,2,1）;
mstem（X1k8）;
%绘制8点DFT的幅频特性图
title（'
（1a）8点DFT[x_1（n）]'
）;
xlabel（'
ω/π'
ylabel（'
幅度'
axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X1k8））]）
subplot（2,2,3）;
mstem（X1k16）;
%绘制16点DFT的幅频特性图
（1b）16点DFT[x_1（n）]'
axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X1k16））]）
figure
（2）
mstem（X2k8）;
（2a）8点DFT[x_2（n）]'
axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X2k8））]）
subplot（2,2,2）;
mstem（X2k16）;
（2b）16点DFT[x_2（n）]'
axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X2k16））]）
mstem（X3k8）;
（3a）8点DFT[x_3（n）]'
axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X3k8））]）
subplot（2,2,4）;
mstem（X3k16）;
%绘制16点DFT的幅频特性图
（3b）16点DFT[x_3（n）]'
axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X3k16））]）
（2）对以下周期序列进行谱分析。
选择FFT的变换区间N为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。
并进行对比、分析和讨论。
exp302.m：
%实验内容
（2）周期序列谱分析
N=8;
n=0:
N-1;
%FFT的变换区间N=8
x4n=cos（pi*n/4）;
x5n=cos（pi*n/4）+cos（pi*n/8）;
X4k8=fft（x4n）;
%计算x4n的8点DFT
X5k8=fft（x5n）;
%计算x5n的8点DFT
N=16;
%FFT的变换区间N=16
X4k16=fft（x4n）;
%计算x4n的16点DFT
X5k16=fft（x5n）;
%计算x5n的16点DFT
figure（3）
mstem（X4k8）;
（4a）8点DFT[x_4（n）]'
axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X4k8））]）
mstem（X4k16）;
（4b）16点DFT[x_4（n）]'
axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X4k16））]）
mstem（X5k8）;
（5a）8点DFT[x_5（n）]'
axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X5k8））]）
mstem（X5k16）;
（5b）16点DFT[x_5（n）]'
axis（[0,2,0,1.2*max（abs（X5k16））]）
（3）对模拟周期信号进行谱分析
选择采样频率
，变换区间N=16,32,64三种情况进行谱分析。
分别打印其幅频特性，并进行分析和讨论。
exp303.m：
%实验内容（3）模拟周期信号谱分析
figure（4）
Fs=64;
T=1/Fs;
%FFT的变换区间N=16
x6nT=cos（8*pi*n*T）+cos（16*pi*n*T）+cos（20*pi*n*T）;
%对x6（t）16点采样
X6k16=fft（x6nT）;
%计算x6nT的16点DFT
X6k16=fftshift（X6k16）;
%将零频率移到频谱中心
Tp=N*T;
F=1/Tp;
%频率分辨率F
k=-N/2:
N/2-1;
fk=k*F;
%产生16点DFT对应的采样点频率（以零频率为中心）
subplot（3,1,1）;
stem（fk,abs（X6k16）,'
.'
boxon%绘制8点DFT的幅频特性图
（6a）16点|DFT[x_6（nT）]|'
f（Hz）'
axis（[-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max（abs（X6k16））]）
N=32;
%对x6（t）32点采样
X6k32=fft（x6nT）;
%计算x6nT的32点DFT
X6k32=fftshift（X6k32）;
subplot（3,1,2）;
stem（fk,abs（X6k32）,'
（6b）32点|DFT[x_6（nT）]|'
axis（[-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max（abs（X6k32））]）
N=64;
%对x6（t）64点采样
X6k64=fft（x6nT）;
%计算x6nT的64点DFT
X6k64=fftshift（X6k64）;
subplot（3,1,3）;
stem（fk,abs（X6k64）,'
boxon%绘制8点DFT的幅频特性图
（6a）64点|DFT[x_6（nT）]|'
axis（[-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max（abs（X6k64））]）
、思考题
（1）对于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT进行谱分析？
周期信号的周期预先不知道时,可先截取M点进行DFT,再将截取长度扩大1倍截取,比较结果,如果二者的差别满足分析误差要求,则可以近似表示该信号的频谱,如果不满足误差要求就继续将截取长度加倍,重复比较,直到结果满足要求
（2）如何选择FFT的变换区间？
（包括非周期信号和周期信号）
一、对于非周期信号：
有频谱分辨率F，而频谱分辨率直接和FFT的变换区间有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2π/N...因此有最小的N>
2π/F。
就可以根据此式选择FFT的变换区间。
二、对于周期信号，周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。
（3）当N=8时，
和
的幅频特性会相同吗？
为什么？
N=16呢？
的周期为8，所以N=8和N=16均是其周期的整数倍，得到正确的单一频率正弦波的频谱，仅在0.25π处有1根单一谱线。
如图所示。
的周期为16，所以N=8不是其周期的整数倍，得到的频谱不正确，如图所示。
N=16是其一个周期，得到正确的频谱，仅在0.25π和0.125π处有2根单一谱线,如图所示。
实验总结
通过这次实验，学习了线性卷积的计算机编程方法，利用卷积的方法观察、分析用FFT对信号作频谱分析和计算的方法。
对matlab有了更多的了解。
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