天然气物性参数及管线压降与温降的计算.doc

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整个计算过程的公式包括三部分：

一．天然气物性参数及管线压降与温降的计算

二．天然气水合物的形成预测模型

三．注醇量计算方法

一．天然气物性参数及管线压降与温降的计算

天然气分子量

标准状态下，1kmol天然气的质量定义为天然气的平均分子量，简称分子量。

（1）

式中M—气体的平均分子量，kg/kmol；

yi—气体第i组分的摩尔分数；

Mi—气体第i组分的分子量，kg/kmol。

天然气密度

混合气体密度指单位体积混合气体的质量。

按下面公式计算：

0℃标准状态

（2）

20℃标准状态

（3）

任意温度与压力下

（4）

式中ρ—混合气体的密度，kg/m3；

ρi—任意温度、压力下i组分的密度，kg/m3；

yi—i组分的摩尔分数；

Mi—i组分的分子量，kg/kmol；

Vi—i组分摩尔容积，m3/kmol。

天然气密度计算公式

（5）

天然气相对密度

天然气相对密度Δ的定义为：

在相同温度，压力下，天然气的密度与空气密度之比。

（6）

式中Δ—气体相对密度；

ρ—气体密度，kg/m3；

ρa—空气密度，kg/m3，在P0=101.325kPa，T0=273.15K时，ρa=1.293kg/m3；在P0=101.325kPa，T0=273.15K时，ρa=1.293kg/m3。

因为空气的分子量为28.96，固有

（7）

假设，混合气和空气的性质都可用理想气体状态方程描述，则可用下列关系式表示天然气的相对密度

（8）

式中MWa—空气视相对分子质量；

MWg—天然气视相对分子质量。

天然气的虚拟临界参数

任何气体在温度低于某一数值时都可以等温压缩成液体，但当高于该温度时，无论压力增加到多大，都不能使气体液化。

可以使气体压缩成液态的这个极限温度称为该气体的临界温度。

当温度等于临界温度时，使气体压缩成液体所需压力称为临界压力，此时状态称为临界状态。

混合气体的虚拟临界温度、虚拟临界压力和虚拟临界密度可按混合气体中各组分的摩尔分数以及临界温度、临界压力和临界密度求得，按下式计算。

（9）

（10）

（11）

式中Tc—混合气体虚拟临界温度，K；

Pc—混合气体虚拟临界压力（绝），Pa；

ρc—混合气体虚拟临界密度，kg/m3；

Tci—i组分的临界温度，K；

Pci—i组分的临界压力（绝），Pa；

ρci—i组分的临界密度，kg/m3；

yi—i组分的摩尔分数。

天然气的对比参数

天然气的压力、温度、密度与其临界压力、临界温度和临界密度之比称为天然气对比压力、对比温度和对比密度。

（12）

（13）

（14）

式中Pr—气体对比压力；

Tr—气体对比温度；

ρr—气体对比密度。

天然气压缩系数

对于理想气体，在所有状态下都有。

对于实际气体，引入一个修正系数以使得

（15）

式中Z叫做压缩系数，它表示实际气体与理想气体的偏离程度。

对于理想气体，在所有状态下Z的值都为l。

对于实际气体，Z是状态函数。

关于天然气压缩因子的计算，主要采用Pong-Robinson方程：

（16）

式中

（17）

（18）

（19）

（20）

（21）

（22）

式中Kij—天然气的交互作用参数；

pcr—组分i的气体临界压力；

Tcr—组分i的气体临界温度；

Tr—组分i的对比温度；

ωi—组分i的偏心因子。

由方程（16）可得到关于Z的方程

（23）

（24）

（25）

天然气质量定压比热容

混合物质量定压热容

（26）

式中Cp0—理想气体混合物质量定压热容，kJ/（kg·K）；

yi—组分i的摩尔分数。

天然气的粘度计算公式

根据天然气所处压力、温度条件下的密度和标准状态下的相对密度Δ，可按下式计算天然气粘度

（27）

（28）

（29）

（30）

天然气的导热系数计算公式

气体碳氢化合物的导热系数随温度或压力的升高而增大，确定气体导热系数可按查图法和计算法确定。

若压力较低时，混合气体的导热系数按下式计算

（31）

式中λ—混合气体的导热系数，W/（m·K）；

λi—混合气体i组分的导热系数，W/（m·K）；

yi—混合气体i组分摩尔分数；

Mi—混合气体i组分的分子量，kg/kmol。

低压单组分气体的导热系数

在低压下，对于甲烷、环烷烃、芳香烃

（32）

对于其它碳氢化合物及其它的对比温度范围

（33）

（34）

式中λ—气体的导热系数，W/（m·K）；

Tr—气体对比温度；

CP—气体质量定压热容，J/（kg·K）；

Tc—气体临界温度，K；

Pc—气体临界压力，MPa；

M—气体分子量，kg/kmol。

温度对导热系数的影响

（35）

式中λ—气体在T时的导热系数，W/（m·K）；

λ0—气体在273K时的导热温度，W/（m·K）；

C—与气体性质有关的无因次实验系数，见表4-1。

对混合气体，还可按下式计算

（36）

式中λ（T1）—温度为T1时混合气体导热系数，W/（m·K）；

λ（T2）—温度为T2时混合气体导热系数，W/（m·K）；

yi—混合气体i组分摩尔分数；

λi（T1）—温度为T1时i组分气体导热系数，W/（m·K）；

λi（T2）—温度为T2时i组分气体导热系数，W/（m·K）。

压力对气体导热系数的影响

在高压下，单组分气体导热系数可根据对比密度ρr进行计算

ρr<0.5时

（37）

0.5<ρr<2.0时

（38）

2.0<ρr<2.8时

（39）

式中ρr—气体对比密度；

λ0—低压气体导热系数，W/（m·K）；

ρ—高压下气体密度，kg/m3；

λ—高压下气体导热系数，W/（m·K）；

Zc—临界压缩系数。

公式（36）~（39）也适应高压混合气体导热系数的计算。

此时，公式中各量为混合气体对应参数。

计算气体导热系数步骤如下：

（1）由公式（32）或（33）计算低压气体各组分在273K时的导热系数。

（2）由公式（34）或（35）计算低压气体各组分在给定温度下的导热系数。

（3）由公式（31）计算低压混合气体在给定温度下的导热系数。

（4）按公式（37）~（39）计算混合气体在所需温度和压力下的导热系数。

天然气管流的温降

根据能量守恒定律和气体动力学理论，可建立一元气流的能量方程，即

（40）

若忽略高程并设流动为稳定流，则式（7-5）可改写为

（41）

式中h—气流的焓，J/kg。

引入定压比热cp和焦耳—汤姆逊系数Di后上式可表示为

（42）

由热量平衡关系可得dx管段上的热量损失为

（43）

式中K—管道的总传热系数，W/（m2·K）。

联立式（42）和（43）

（44）

对上式积分可得管道x处的温度为

（45）

式中a=KπD/（Mcp）。

关于焦耳—汤姆逊系数Gi的计算，有热力学关系式可知起计算式为

（46）

式中Di—焦耳—汤姆逊系数，K/Pa；;

Cp—质量定压热熔，J/（Kg·K）；

P—压力，Pa；

T—温度，K；

ρ—密度，kg/m3

—比容，m3/kg。

总传热系数K指当的温差为1°C时，单位时间内通过单位传热面积所传递的热量。

对于埋地管道，管道散热的传热过程由三部分组成，即气流至管壁的放热，钢管壁、沥青绝缘层或保温层的热传导和管外壁至周围土壤的传热。

在稳定传热的情况下，已在管内外建立了稳定的温度场时，热平衡关系可表示为：

（47）

式中D—计算直径，m，对于保温管道，可取保温层内外直径的平均值；

Di、Di+1—钢管、绝缘层及保温层的内外径，m；

li—与上述的层相应的导热系数，W/（m·K）；

Tb1—钢管内壁的温度，℃；

Tbi、—钢管、绝缘层及保温层的内外壁的温度，℃；

a1—油流至管内壁的放热系数，W/（m2·K）；

a2—油流至管内壁的放热系数，W/（m2·K）。

整理后则有

（48）

流体至管内壁换热系数α1可按下列准则方程求得

（49）

（50）

（51）

（52）

式中Nu—努谢尔特准数；

Re—雷诺数；

Pr—普朗特数；

v—天然气流速；m/s

μ—气体的动力粘度，Pa·s；

CP—气体定压比热，J/（kg·K）；

λ—气体导热系数，W/（m·K）。

外部放热系数α2的计算公式为：

（53）

式中λｓ—土壤的导热系数；

h0—管道埋深（管道轴线至地面）。

土壤的导热系数的某些平均值

土壤

λs/[W·（m·℃）-1]

融化状态

冻结状态

粗砂（1~2mm）

密实的

1.74~1.35

1.98~1.35

松散的

1.35

1.92

细砂和中砂（0.25~1mm）

密实的

2.44

2.5

松散的

2.15

2.3

亚砂土、亚粘土、粉状土、融化土

1.39~1.62

1.74~2.32

粘土

0.93~1.39

1.39~1.74

天然气管流的压降

在天然气管流中流动时的能量方程可以根据流体力学理论建立起来，即

（54）

式中p—管道内的压力，Pa；

ρ—气流的密度，kg/m3；

v—管道内气流速度，m/s；

θ—管道的倾角；

λ—气流摩阻系数，无量纲因数。

平原地区可以忽略管道高差的影响，则上式可写为

（55）

在输气管的设计中，关于气流摩阻系数的计算使用水力光滑区，混合摩擦区和粗糙区都适用的公式

（56）

（57）

管壁当量粗糙度e，我国通常取0.05毫米。

由于天然气为可压缩流体，所以随着管道中压力沿流程的变化，天然气流的压力、密度和流速也要变化。

由流量的定义及气体状态方程可得

（58）

将式（58）代入（55）并积分，可得

（59）

式中p（x）—管道内的压力分布，Pa；

pQ—计算管段起点压力，Pa；

M—气流的质量流量，kg/s；

A—气流的过流断面面积，m2；

Z—天然气的压缩因子，无量纲因数；

R—天然气的气体常数，J/（kg·K）；

x—管道坐标位置，m；

T—管道内气流的温度，K；

二．天然气水合物的形成预测模型

气体水合物可以有几种不同的结构型式，按晶格类型的不同，通常将水合物划分为两种结构型式，即结构Ⅰ型和结构Ⅱ型。

每种结构都存在水相（冰、液态水或为水蒸气之一）。

水合物状态与纯水态（冰、液态或汽态中的水）相比在能量上更为有利时就会形成。

一般认为纯水状态转变为水合物状态包含以下两步：

纯水（α相）至空水合物晶格（β相），空水合物晶格（β相）到填充了气体的水合物晶体格（H相）,其中α、β和H用来表示所考虑的三种状态，何种状态在能量上处于有利地位与该状态具有最低的化学位有关。

对有水合物生成的相平衡体系水在水合物相（H）相与富水相（W相）中的化学势μ应当相等，即

（1）

若以水在β相的化学位μβ为基准，则可写出

（2）

或者

（3）

1959年,Vanderwaals和Platteeuw提出了简单的气体吸附模型,计算空水合物晶格和填充晶格相态的化学位差ΔμH为

（4）

式中μβ－完全空的水合物晶格中水的化学位；

μH－完全填充的水合物晶格中水的化学位；

γm－水合物结构的特性常数；

R－气体常数，8.31434J/mol；

T－温度，K；

Yjm－m型式孔穴被j组分所占据的分率。

（5）

式中fj－组分在气相中的逸度（由一定的状态方程计算），kPa；

Cjm－j组分在m型孔穴中的有关常数，1/kPa。

常数Cjm可表示为:

（6）

ΔμW表示完全空的水合物晶格与水相的化学位偏差。

它是温度、压力的函数,可按下式进行计算：

（7）

式中ΔhW－β相与W相间的摩尔焓差，J/mol；

ΔVW－β相与W相间的摩尔体积差，ml/mol；

xW－溶液中水的摩尔分率。

式中右方第一项表示标准态下（T=T0，P=0）水的化学位偏差,第二、三、四项则分别表示对温度、压力和浓度的校正。

（8）

（9）

Δh0W与ΔC0PW分别表示T0时（一般取T0=273.15K）β相与W相的焓差（J/mol）与热容差（J/（mol·K）），b则表示热容的温度系数。

对不同的水合物结构，Δh0W，ΔC0PW，b和ΔVW需取不同的值,且均需通过实验测定。

水的摩尔分率xW可按不同条件确定，在温度低于冰点时，xW可按纯水处理,即xW=1.0，温度高于冰点时按烃类气体在水中的溶解度xj确定：

（10）

（11）

式中fj－j组分在气体相中的逸度；

－j组分在水中的偏摩尔体积（对乙烯取60,其他组分均取32）；

Aoj、Boj－j组分的常数。

富水相中水的摩尔分数可由下式求出

（12）

根据式（3），（4）和（7）可得

（13）

三．注醇量计算方法

注入天然气系统中的抑制剂，一部分与液态水混合成为抑制剂水溶液称为富液，一部分蒸发与气体混合形成蒸发损失。

计算注醇量时，对甲醇因沸点低，需要考虑气相和液相中的量，对于甘醇因沸点高一般不考虑气相中的量。

当确定出水合物形成的温度降后，可按HammersChmidt公式计算液相中必须具有的抑制剂浓度X（质量百分浓度）。

（1）

式中X－水溶液中抑制剂浓度，质量百分数，%；

⊿T－水合物形成温度降，K；

M－抑制剂的分子量，甲醇M=32，乙二醇M=62；

K－常数。

甲醇K=1297，乙二醇K=2220。

（1）甲醇注入量计算：

（2）

式中Gm－甲醇注入量，kg/d；

Gs－液相中甲醇量，mg/m3；

Gg－气相中甲醇量，mg/m3。

Q－天然气流量（P=0.101325MPa,t=20℃），m3/d。

（3）

式中Wf－集气站日产水量与日产气量的比值，mg/m3；

C－注入甲醇的浓度，质量百分数

（4）

式中－甲醇在每立方米天然气中的克数与在水中质量浓度的比值，取值一般为0.01—0.034

（2）乙二醇注入量计算：

（5）

式中Ge－乙二醇注入量，kg/d；

Q－天然气流量（P=0.101325MPa,t=20℃），m3/d；

G－乙二醇注入速度，kg/kgH2O；

W1，W2－天然气在膨胀前后温度和压力条件下的饱和含水量，mg/m3。