数独实战之初级解法.docx
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数独实战之初级解法
©2016数独堂
数独入门
数独是一种规则简单而又极富挑战性的益智逻辑游戏。
标准的数独玩法是在一个9行9列的方形盘面上进行，整个盘面总共包含81个格子，进而又划分为9个3行3列的九宫格。
盘面上的一些格子已经填上了1至9之间的一个数字玩家则要以这些已知的数字作为出发点，通过观察和逻辑推理在空白的格子中填上1至9之间的一个数字，直至整个盘面全部填满，并符合数独的规则，即盘面上的每行，每列以及每个九宫格都有1至9总共9个数字，且不能有同样的数字重复出现。
下图是一个数独题目以及完成后的盘面。
在数独堂解法中，盘面上的格子用其所在行（R）和列（C）进行标识，例如R2c3指的是第二行第三列的格子。
黄色背景的格子上的是已知的数字，需要求解的格子上的小数字则代表该格子可能的解。
数独题目的难度根据已提供的数字的多少和在盘面上的分布决定。
对题目的要求则是保证整个盘面最终只有唯一的一种满足数独规则的排列。
如果从最初的盘面可以推出多个不同的但又都符合数独规则的结果，则该数独题目无效。
下面是一个无效数独题目的例子，以及两个由其导出的结果盘面。
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数独初级解法之一;独一无二
“独一无二”法是所有数独解法中最为简单和直接的一种，其英文名为“SinglePossibleValue”o
解法描述
在数独盘面上，将每一个待解的格子中根据数独规则标出所有可能的数字，如果某个待解格中只有一个可能的数字时，那么这个数字就是该格的解。
实例分析
在以下的数独盘面上，R1C6（第一行，第六列）中只有一个可能的数字5,因为1被R1C3排除,2被R1C5排除，3被R1C2排除，4被R2c4排除，6被R8c6排除，7被R1C7排除，8被R1C4排除，9被R3c4排除，因此R1C6解就可以确定为5。
数独初级解法之二：
一枝独秀
在“独一无二”法的基础上进一步，则是“一枝独秀”法，其英文名为“HiddenSingleValue”o
解法描述
在一个待解格中，有两个或更多的数字满足数独规则，通过对该格所处的行，歹U,和宫的观察，其中有一个数字只能在这个待解格上，则该数字就是这个空格的解。
实例分析
在以下的数独盘面上，R1C9有三个可能的数字：
3,8和9,但因为R3c3,R6c4以及R7c5的关系,第一行的9只能在R1C9上，而不能在其它的空格上，因此R1C9的解就是9.
数独初级解法之三：
成双结对数独的解法可以分为两大类，第一类是确定法，使用这类的解法可以直接确定某个格子的解,第二类则是排除法，使用这类解法可以从某个格子中排除掉不可能的数字。
前面介绍的“独一无二“和”一枝独秀“法都属于确认法，而本节介绍的”成双结对“法则属于排除法，其英文名为“NakedPair”。
解法描述
在同一行，列或宫中，如果一个格子有两个可能的数字，另一个格子也有同样的两个可能的数字，那个这两个数字可以从该行，列或宫中其它的格子中排除掉。
实例分析
在以下的数独盘面上，第8列上的两个格子R2C8和R5C8有两个同样可能的数字1和5,根据数独规则，如果R2c8的解是1,那么R5c8的解就是5;反之如果R2c8的解是5,那么R5c8的解就是1,由此可以推论，在第8列上，数字1和5要么在R2c8上，要么在R5c8上，而不可能在该列上其它的格子上，因此数字1和5可以从第8列中的其它格子中排除掉。
数独初级解法之四：
三分鼎立
将“成双结对”法扩展为三个待解格和三个可能的数字，就为“三分鼎立”法，其英文名为“NakedTriple”。
解法描述
“成双结对”法需要两个格子和两个可能的数字，“三分鼎立”法则需要三个格子和三个可能的数字，也就是说如果在同一行，列或宫中，有三个格子，它们可能的解合在一起刚好是三个数字的话，那么这三个数字就可以从该行，列或宫中其它的格子中排除掉。
实例分析
在以下的数独盘面上，第三行上的三个格子（R3c4,R3C6,R3c8）它们可能的解合在一起是
4,8,9三个数字，根据“三分鼎立”解法，4,8,9就可以从第三行中的其它格子中排除掉。
数独初级解法之五：
四海为家在“三分鼎立”法的基础上再进一步到四个待解格和四个可能的数字，就为“四海为家”法，其英文名为“NakedQuad”。
解法描述
与“三分鼎立”法类似，如果在同一行，列或宫中，有四个格子，它们可能的解合在一起刚好是四个数字的话，那么这四个数字就可以从该行，列或宫中其它的格子中排除掉。
实例分析
在以下的数独盘面上，（R7C1,R7C3,R8C2,R9c2）四个格子在同一个宫中，它们可能的解合在一起是1,2,6,9四个数字，根据“四海为家”解法，1,2,6,9就可以从同一宫中的其它格子中排除掉。
数独初级解法之六：
藏龙卧虎
“藏龙卧虎”法应用于在同一行，列或宫中的两个待解格，其英文名称为“HiddenPair”。
解法描述
如果有两个数字只能出现在同一行，列或宫中的两个待解格上，那么这两个格子的解只能是这两个数字中的一个，而其它数字就可以被排除掉。
实例分析
以下面的盘面为例，R2c2和R3cl两个格子在同一宫中，R2c2可能的解包括4,6和
9,R3cl可能的解包括2,4,6,7和9,同时在该宫中4和9之能在R2c2和R3cl上，根据数独规则，R2c2和R3cl的解必然一个是4,另一个是9,而不可能是其它的数字，因此R2c2上的6可以被排除掉，R3cl上的2,6和7可以被排除掉。
数独初级解法之七：
狡兔三窟
在“藏龙卧虎”的基础上增加一个格子和一个数字就是“狡兔三窟”法，其英文名称为“HiddenTriple”。
解法描述
“狡兔三窟”的要求是在同一行，列或宫中的三个格子，并且有三个数字只能出现在这三个格子上，那么这三个格子中的其它数字就可以被排除掉。
实例分析
以下面的盘面为例，R8C1,R9cl和R9c3三个格子在同一宫中，在该宫中的三个数字1,3和4只能出现在这三个格子上，因此R8C1,R9cl和R9c3中的其它数字都可以被排除掉。
数独初级解法之八：
四面埋伏
与“藏龙卧虎”和“狡兔三窟”同理，“四面埋伏”法使用四个在同一行，列或宫中的格子和四个数字，其英文名称为“HiddenQuad”。
解法描述
“四面埋伏”的要求是在同一行，列或宫中的四个格子，并且有四个数字只能出现在这四个格子上，那么这四个格子中的其它数字就可以被排除掉。
实例分析
以下面的盘面为例，四个格子是R4c4,R4C5,R5c4和R5c5,它们在同一宫中，而该宫中
的2,5,6和8只能出现在这四个格子上，因此这些格子上的其它数字都可以被排除掉。
数独初级解法之九：
横冲直撞“横冲直撞”法是一种使用在同一个宫中，且又排列在同一行或列上的待解格进行的排除法,其英文名称包括“PointingPair”和“PointingTriple”,前者指符合条件的待解格为两个，后者则指符合条件的待解格为三个。
解法描述
在一个宫中，如果所有包含某个数字的待解格刚好在同一行或列上，那么在该行或列上的其它待解格就可以排除掉这个数字。
实例分析
以下面的盘面为例，在右下角的宫中，数字1只有可能出现在第9列的R8c9和R9c9上，因此该列上的其它格子就可以排除掉lo
数独初级解法之十：
修枝剪叶
“修枝剪叶”法与“横冲直撞”同理，使用排列在同一行或列上且又在同一个宫中的待解格来进行排除，其英文名称为〃BoxLineReduction”。
解法描述
在某个行或列上，如果所有可能出现某个数字的格子刚好在一个宫中，那么在该宫中的其它格子就可以排除掉这个数字。
实例分析
以下面的盘面为例，在第8列上所有可能出现2的格子包括R7C8,R8c8和R9c8,而这三个格子又在同一宫中，因此该宫中的其它格子就可以排除掉2。
结束语
以上为数独堂整理的十种数独初级解法，更多数独实战技巧请见《数独实战之中级解法》，《数独实战之高级解法》以及《数独实战之超级解法》。
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