人教版数学七年级上册 第4章 43角同步练习试题一Word下载.docx

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B．南偏东50°

C．北偏西30°

D．北偏西50°

7．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝

∠DOC，∠BOD＝18°

，则∠AOD的度数为（　　）

A．72°

B．80°

C．90°

D．108°

8．如图所示，下列说法错误的是（　　）

A．嘉琪家在图书馆南偏西60°

方向上

B．学校在图书馆南偏东30°

C．学校在嘉琪家南偏东60°

D．图书馆到学校的距离为5km

9．如图，B处在A的南偏西38°

方向，C处在A处的南偏东22°

方向，C处在B处的北偏东78°

方向，则∠ACB的度数是（　　）

A．80°

B．75°

C．70°

D．65°

10．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°

，则求∠E′BD的度数（　　）

A．29°

B．32°

C．58°

D．64°

二．填空题

11．钟表上的时间是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是　　度．

12．取一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，若∠BEF＝54°

，则∠B'

FC＝　　．

13．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大20°

，则∠1的度数等于　　．

14．如图，点C在点B的北偏西60°

的方向上，点C在点A的北偏西30°

的方向上，则∠C等于　　度．

15．将三角形AOB绕顶点O旋转到如图所示的位置，若∠AOD＝100°

，∠AOC＝20°

，则∠BOA＝　　．

三．解答题

16．如图所示，已知BC是从直线AB上出发的一条射线，BE平分∠ABC，∠EBF＝90°

．求证：

BF平分∠CBD．

17．计算：

（1）48°

39′+67°

31′

（2）3×

（﹣

）÷

（﹣1

）．

（3）7﹣（﹣6）+（﹣4）×

（﹣3）

（4）（

）×

（﹣6）2

18．如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC＝26°

时，求∠BOE的度数．

19．已知：

∠AOB和∠COD是直角．

（1）如图1，当射线OB在∠COD内部时，请探究∠AOD和∠BOC之间的关系；

（2）如图2，当射线OA，射线OB都在∠COD外部时，过点O作射线OE，射线OF，满足∠BOE＝

∠BOC，∠DOF＝

∠AOD，求∠EOF的度数；

（3）如图3，在

（2）的条件下，在平面内是否存在射线OG，使得∠GOF：

∠GOE＝2：

3，若不存在，请说明理由，若存在，求出∠GOF的度数．

参考答案与试题解析

1．【解答】解：

∵∠1和∠2互为余角，∠1＝60°

，

∴∠2＝90°

﹣∠1＝90°

﹣60°

＝30°

∵∠2与∠3互补，

∴∠3＝180°

﹣∠2＝180°

﹣30°

＝150°

．

故选：

D．

2．【解答】解：

如图所示：

∵OA是北偏东30°

方向的一条射线，∠AOB＝90°

∴∠1＝30°

∴∠2＝60°

∴OB的方向角是东偏南60°

A．

3．【解答】解：

①直角的补角是直角，故原说法错误；

②角是由有公共的端点的两条射线组成的图形，故原说法错误；

③如果点C是线段AB的中点，那么AB＝2AC＝2BC，说法正确；

④连接两点之间的线段的长度叫做两点的距离，故原说法错误．

故错误的个数有①②④共3个．

B．

4．【解答】解：

∵∠A＝38°

＝38°

9′，

∴∠A＞∠B．

5．【解答】解：

∵∠AOC＝∠BOD＝90°

∴∠AOB+∠BOC＝90°

，∠COD+∠BOC＝90°

∴∠AOB＝∠COD．

C．

6．【解答】解：

由题意可得：

∠1＝50°

，∠BAC＝100°

则∠2＝180°

﹣100°

﹣50°

故乙位于A地的南偏东30°

7．【解答】解：

设∠DOB＝k，

∵∠BOD＝

∠DOC，

∴∠BOC＝2k

∵OC是∠AOB的平分线，

∴∠COA＝∠BOC＝2k，

∴∠AOD＝∠DOB+∠BOC+∠COA＝5k，

∵∠BOD＝18°

∴∠AOD＝5×

18°

＝90°

8．【解答】解：

A、嘉琪家在图书馆南偏西60°

方向上，说法正确；

B、学校在图书馆南偏东30°

C、学校在嘉琪家南偏东60°

D、图书馆到学校的距离为：

＝3

（km），说法错误．

9．【解答】解：

∵B处在A处的南偏西38°

方向，

∴∠ABC＝78°

﹣38°

＝40°

∵C处在A处的南偏东22°

∴∠BAC＝38°

+22°

＝60°

∴∠ACB＝180°

﹣40°

＝80°

10．【解答】解：

∵根据折叠得出∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，

又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°

∴∠ABC+∠E′BD＝90°

∵∠ABC＝58°

∴∠E′BD＝32°

11．【解答】解：

∵钟表上的时间指示为3点20分，

∴时针与分针所成的角是：

30°

×

＝10°

故答案是：

10．

12．【解答】解：

在Rt△EBF中，

∵∠BEF＝54°

∴∠EFB＝90°

﹣∠BEF＝90°

﹣54°

＝36°

又∵△EFB′是由△EFB折叠得到，

∴∠EFB′＝∠EFB＝36°

∵∠B'

FC＝180°

﹣∠EFB′﹣∠EFB

＝180°

﹣36°

＝108°

故答案为：

108°

13．【解答】解：

设∠2为x，则∠1＝x+20°

；

根据题意得：

x+x+20°

解得：

x＝35°

则∠1＝35°

+20°

＝55°

55°

14．【解答】解：

如图：

根据题意可得：

∠1＝60°

，∠2＝30°

∵AE∥DB∥CF，

∴∠BCF＝∠1＝60°

，∠ACF＝∠2＝30°

∴∠ACB＝30°

30．

15．【解答】解：

根据旋转的性质可得∠BOD＝∠AOC＝20°

所以∠BOA＝∠AOD﹣∠BOD＝100°

﹣20°

80°

16．【解答】证明：

∵BE平分∠ABC，

∴∠CBE＝∠ABE，

∵∠EBF＝90°

∴∠CBF＝90°

﹣∠CBE，

∴∠DBF＝180°

﹣90°

﹣∠ABE＝90°

∠CBE＝∠CBF．

即BF平分∠CBD．

17．【解答】解：

（1）原式＝（48+67）°

+（39+31）′＝116°

10′；

（2）原式＝﹣

）＝

（3）原式＝7+6+12＝25；

（4）原式＝（

+

﹣

36＝4+3﹣9＝﹣2．

18．【解答】解：

∵OC平分∠AOB，∠BOC＝26°

∴∠AOB＝2∠BOC＝52°

∴∠BOD＝180°

﹣52°

＝128°

∵OE平分∠DOB，

∴∠BOE＝

∠DOB＝

128°

＝64°

19．【解答】

（1）∠AOD+∠BOC＝180°

证明：

∵∠AOB和∠COD是直角，

∴∠AOB＝∠COD＝90°

∵∠BOD+∠BOC＝∠COD，

∴∠BOD＝90°

﹣∠BOC，

同理：

∠AOC＝90°

∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝90°

+90°

﹣∠BOC＝180°

∴∠AOD+∠BOC＝180°

（2）解：

设∠BOE＝a，则∠BOC＝3a，

∵∠BOE+∠EOC＝∠BOC，

∴∠EOC＝∠BOC﹣∠BOE＝2a，

∵∠AOD+∠COD+∠BOC+∠AOB＝360°

∴∠AOD＝360°

﹣∠COD﹣2BOC﹣∠AOB

＝360°

﹣3a﹣﹣90°

﹣3a，

∵∠DOF＝

∠AOD，

∴∠DOF＝

（180°

﹣3a）＝120°

﹣2a，

∴∠AOF＝

∠AOD＝

﹣3a）＝60°

﹣a，

∴∠EOF＝∠BOE+∠AOB+∠AOF＝a+90°

+60°

﹣a＝150°

∠EOF的度数为150°

（3）①当射线OG在∠EOF内部时，

∴∠GOF：

3，

∴∠GOF＝

（∠GOF+∠GOE）＝

∠EOF＝

150°

②当射线OG在∠EOF外部时，

∵∠GOF：

（∠GOF+∠GOE）

＝

∠EO