基于EEMD的地声信号单通道盲源分离算法文档格式.docx
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TN911.7文献标志码:
A文章编号:
1006-7043（2011）024）194-06
Thesinglechannelseismic-acousticsignal
blind-sourceseparationmethodbasedonEEMD
LIUJia,YANGShie,PIAOShengchun
（NationalLaboratoryofUnderwaterAcousticTechnolog^HarbinEngmeeringUniversit^
Harbinl50001,China）
Abstract:
Withonlyasmgleobservmgchannel,theblmdsourceseparationmethodsbasedonmatrixcalculatingdo
notwork.Todealwiththisproblem,asinglechannelblind 一
sourceseparationmethodfbrseismic-acousticsignalprocessmgwaspresented.Firstjtheobservingsignalwasdecomposedmtointrinsicmodematrixbyensembleem—piricalmodedecomposition,transformingthesinglechannelunderdeterminedproblemintothemulti一channelposi—tivedefmiteproblem.Thentheinputmatrixfbrblindsourceseparationwasobtamed.Fmally,thesourcewasesti—matedbytheblmdsourceseparationmethod.Thesimulationresultsshowthatthismethodcanseparatethesourcesignalfrombroadfrequencyandimpulsivenoise?
andworkswellwhenthefrequenciesofdifferentsourcesignalsO-
verlap.Experimentalresultsshowthatthesignal-to 一
noiseratiocanalsobeimprovedfbrseismic-acousticback—groundnoise.Itprovesthatthismethodiseffectiveforprocessmgseismic——acousticsignal.Keywords:
blindsourceseparation;
singlechannel;
ensembleempiricalmodedecomposition;
seismic—acousticsig—nalprocessing
在浅海，由于简正波的截止效应,低频声波的能
量不能有效地在水中实现远距离传输，但声波中有很大一部分能量会透射到海底介质中，以地声的形式传播.由于传输通道的复杂性，导致地声信号相比水声信号，具有信噪比更低,瞬态干扰更显着的特点，因此地声信号处理也更有难度.由于目标信号，如船舶辐射噪声等，一般相对海洋环境噪声和地面收稿日期:
2010-02-01.
基金项目:
国防基础研究资助项目（A2420060088）
作者简介:
刘佳（1984—），女，博士研究生E—maU:
liujialO67@163con;
杨士莪（1931—），男，教授，博士生导师，中国工程院院士.通信作者:
刘佳.
人类活动噪声等具有统计独立性，因此可利用盲源分离方法在地声信号中分离船舶辐射噪声等目标信号.目前将盲源分离应用于海洋环境噪声背景下的船舶辐射噪声分离中已有一些研究成果"
，但应用于地声信号处理还是首次.而且目前的研究大都是基于多观测通道，即传感器的数目大于或等于源信号的数目,然而实际中受各种条件制约，有时存在只有单观测通道的情况,这是极端的欠定问题，此时基于矩阵运算的常规盲源分离算法都不适用.关于这类单通道盲源分离问题,在语音，生物医学等应用领域有一些相应的研究成果圳，如Jangl5使用的第2期刘佳，等:
基于EEMD的地声信号单通道盲源分离算法时域基函数法进行源信号的分离，并成功将此应用于语音信号处理,该方法的局限是需要有训练数据；
James和Davies采用动态空间嵌入法解决生物医学信号盲分离;
Warner_7采用利用过采样和成形滤波器差异的分离方法，完成MPSK信号的处理，该方法需要信噪比较高.文章在现有研究的基础上，结合地声信号背景干扰强，瞬态干扰明显的特点,将总体经验模态分解（ensembleempiricalmodedecomposi.
tion,EEMD）应用到这类信号的处理中，采用EEMD技术将信号由一维变化到高维，有效地解决单通道的欠定问题，并经过仿真及实验数据处理对上述处理方法进行了实际验证.
1基于EEMD的单通道盲源分离算法原理
设n个信号源s,s,…,s所发出的信号被单传感器接收，假设传感器接收的信号是各个源信号的线性组合，则接收传感器的输出为（t）=&
gt;
O（£
）+（t）.⑴
式中:
n为混合系数,n（t）为接收端噪声.单通道盲源分离的任务就是根据接收信号（t）估计源信号S（t）,由于只有单通道观测数据可以利用，这是属于极端的欠定盲源分离问题,在这种条件下，基于矩阵表示的盲源分离算法已不再适用,文中采用基于EEMD分解方法解决这一问题.
1.1EEMD算法
经验模态分解（empiricalmodedecomposition,EMD）能根据信号本身的特点，自适应地将信号分解为若干个固有模态函数（intrinsicmodefunction,IMF）之和.但EMD在分解过程中存在的模态混叠现象，即:
当原本属于前一个IMF的信号被间歇性微弱干扰影响，极大值包络线和极小值包络线会产生突然的扰动，逐层向下传递，导致不同的2个时间尺度被归类成同一个IMF,或者单一时间尺度的信号被切割成两个IMF.模态混叠的发生使得后续的IMF蕴含的物理意义被破坏.为解决模态混叠问题,Huang等..提出了EEMD方法.该方法在分析信号中加入正态分布的白噪声，不仅为分析信号提供了均匀分布的随机尺度，而且平滑了脉冲干扰等异常扰动河以有效地抑制由异常扰动引起的模态混叠,使分解得到的IMFs更有意义.
EEMD算法的实现方法如下：
1） 向被分析信号（t）中加入随机正态分布白噪声,方差为or,并对加入白噪声的信号进行归一化处理；
2） 应用EMD对加人白噪声后的信号进行分
解；
3） 重复上述1）,2）步骤n次，并且每次加入新
的随机正态分布白噪声序列；
4） 将每次分解得到的IMFs对应集成平均，进而得到分析信号的固有模态函数组合.
经过EEMD分解后观测信号可以表示为各个固有模态函数的和，即
n
（t）=c（t）+r（t）.
（2）
r（t）为余量,C（t）为第i个IMF.
再将分解得到的IMF表示成n维矩阵形式
Q）：
C（t）=[Cl（t）C2（t）・・・C（t）].（3）
设S（t）=[Sl（t）S2（t）・・・S（t）]为源信号,
则IMF矩阵c（t）就可作为盲源分离的输人矩阵，再利用常规的盲源分离算法估计源信号S（t）.
1.2盲源分离算法
盲源分离的目标是确定分离矩阵曰，以获得源信号的合理估计：
S（）=Bc（）S0.（4）
分离矩阵曰的估计方法有很多，文中采用Car.doso_l提出的基于矩阵联合对角化的JADE算法.首先将观测信号白化处理.设原信号为单位方差，即
R=E{s（t）S”（£
）l=I・（5）
令Q为观测信号C（t）的白化矩阵，则
E{C（t）C”（t）}=QAE{S（t）S”（t）}（QA）”=
⑹
说明对任意一个白化矩阵Q,存在一个矩阵使得QA=U，则经过白化处理后的信号可以表示为C（t）=Qc（t）=QIAs（t）]=Us（t）.（7）
式（7）表明白化处理后的信号可认为是源信号的”酉混合”，矩阵A的确定转化为酉矩阵£
，的估计.定义对任意nX矩阵，其四阶累积量矩阵的第（以）个元素为
?
196?
哈尔滨工程大学第32卷
[N（M）]仁Cum（z,z氐zD.（8）
k. 2=l
式中挑选n个最有意义的特征值对应的”特征值矩阵”作为优化累积量矩阵集，进而累积量矩阵集Ne={A,mIlWrW12）的近似联合对角化可通过以下代价函数的最大化实现：
dpfs
c（,IV）.二Idiag（VH）I（9）
通过累积量矩阵集合的联合近似对角化，可以最终确定酉矩阵,得到源信号的估计：
s（t）=U”Qc（）.（10）
l. 3单通道盲源分离算法的实现
综上所述，单通道盲源分离的思想是:
首先利用EEMD分解观测信号（t）,将信号从一维转变到高维空间，再应用BSS的方法估计各源信号.具体实现方法有如下2种方式.
1） ”虚拟通道“法.
① 利用EEMD对观测信号X（t）进行分解，得到IMF矩阵c（t）.
② 分别选取相应模态，构建虚拟噪声通道n.（t）=Yc（t）和信号通道si・（t）=£
c（t）.
③ 利用BSS对虚拟噪声通道和信号通道进行分离，得到源信号的估计0.
2） ”信号重构”19法.
① 利用EEMD对观测信号X（t）进行分解，得到IMF矩阵c（）・
② 利用BSS对IMF矩阵g（t）进行分离,得到输出矩阵和混合矩阵A.
③ 选取感兴趣的分离向量,其他分量置零，获得经筛选的分离矩阵s.
④ 重构源信号,（t）:
ZA?
s.
这2种实现方法没有本质的差别，都结合了EEMD和BSS的优点，使单通道盲源分离问题可解.其中，方法1在利用EEMD得到IMF矩阵后，依据IMF的特点和对信号及噪声的先验知识，选择相应的IMF求和，分别构成虚拟信号通道和虚拟噪声通道,而且总的虚拟通道数要大于源信号的数目，再利用BSS分离获得源信号，为叙述方便称之为”通道虚拟”法，这种实现方法有利于分离频带较宽的信号;
方法2则直接把IMF矩阵作为BSS的输入，得到输出矩阵,再选出感兴趣的分离向量重构源信号，为叙述方便称之为”信号重构“法，这种实现方法有利于分析具有线谱特征的信号.所以在实际中可以根据分析信号的特点灵活选用，而且在很多情况下这两种实现方法的分离结果非常接近.
2算法性能仿真研究
通过仿真实验验证算法在宽频干扰背景下的单频信号检测性能.
仿真条件:
目标信号为频率100Hz的正弦信
号，宽频干扰是频率变化范围10~300Hz的线性调频信号，这2个源信号存在频谱交叠.将两信号等功率线性叠加,同时加入重复周期为0.1S,幅值为1.5的瞬态干扰和正态分布的方差为0.1的高斯白噪声.
首先对比EMD和EEMD的分解结果，如图1所示.其中，在EEMD分解时，引入白噪声方差为0.2,集成平均次数为100次.
从图1（b）和图1（C）的对比可以看出,EEMD
对瞬态干扰有较好的分离效果，如图1（C）所示在c3中瞬态干扰得到了有效的分离，减少了瞬态干扰对后续模态的破坏,使分离结果更具有实际意义.由于地声信号具有明显的瞬态干扰特征，所以EEMD更适合地声信号处理，虽然EEMD的运算量更大，但是地声信号频率较低，数据量较小，因而对地声信号EEMD仍然较为适用.然后采用文中所述方法完成盲源分离，图2显示利用”通道虚拟“法分离得到的时域图形.
图2（a）为分离的得到的正弦信号，图2（b）为分离得到的线性调频信号.从时域图形上可以直观地看出，算法对这种频带有交叠的信号能较为有效地分离•为进一步量化分离效果，采用相关系数作为评价标准.分离前后相关系数的变化如表1所示.
［血］
粤
（a）分解前的混合信号
第2期刘佳，等:
2
tfe
（h）EMD的分解结果
//s
（c）EEMD的分解结果
图1使用EMD和EEMD对仿真信号分解的结果
Fig.lTheresultsofthesimadatedlalbyEMDandEEMI）
1
忸直
t/s
（a） 分离后正弦信号的时域图
UU.20.40.60.81.0
〃s
（b） 分离后线性调频信号的时域图
图2利用”通道虚拟“法分离仿真数据得到的源信号
Fig.2Theestimatedsourcesignalbynvirtualchanner*
methodfbrthesimulafion表1显示了正弦信号和线性调频信号分离前后的相关系数,并对比了采用”通道虚拟”和“信号重构”两种实现方法的处理结果.其中分离前混合信号与2个源信号的相关系数均为0.68,采用”通道虚拟”方法得到的输出的信号与相应源信号的相关系数为0.87和0.86,采用”信号重构”方法得到的输出信号与源信号的相关系数为0.88和0.73.可见经2种实现方法处理后,2个源信号的相关系数都得到了一定提高，进一步说明该方法能够对频带有交叠的信号进行较为有效的分离.这是因为EE.MD把信号在固有模态子空间上进行分解,不仅可以解决单通道的欠定问题，而且可以把频带有交叠的信号分解在不同的IMF中,因此有利于处理频带有交叠的信号.
表1分离前后的相关系数
TableIThecorrelationcoefficientinthesimulation定义正弦信号与线性调频信号的功率比为信噪比（SNR）.单频信号在不同信噪比下的分离性能如图3所示，图中给出了两种实现方法的分离结果.信噪〜L/dB
图3仿真实验在不同信噪比下的分离性能Fig.3AlgorithmsperformancesatthedififerentSNRforthesimulation
从图中可见经过算法处理后，相关系数较分离前有所的提高，说明算法在不同信噪比下分离性能较稳定，同时也可以看出2种实现方法对单频信号的处理性能相近.
3实验数据分析
地声信号具有噪声强，瞬态干扰显着的特点，为验证算法对地声信号的处理性能，利用文中方法对两组实测的地声信号进行处理.2个实验数据都是单通道观测数据，目标信号都是船舶辐射噪声.
3.1实验一
由于船舶辐射噪声具有明显的线谱特征，因此选用”信号重构“法进行处理.分离前后的功率谱及?
198?
LOFAR图如图4所示.
归一化频率
（a） 实录地声信号的功率谱
40
30
20
10
O
（b） 分离后地声信号的功率谱
0.0500.0550.0600.065
（C）实录地声信号的LOFAR
（dl分离后地声信号的LOFAR图
图4地声数据处理结果
Fig.4Theresultsoftherecordedseismic-acousticsignal从图4可见，经过分离后，可以明显看到归一化频率为0.05和0.055的2根线谱，其中归一化频率为0.05的线谱是接收设备引入的干扰，归一化频率为0.055的线谱是目标船的辐射噪声分量.对比分离前后的功率谱图，可以看出经过分离后目标线谱相对宽带干扰的信噪比提高了近5dB.对比分离前后的LOFAR谱图,可以看出原始信号在LOFAR谱图上基本不能分辨出线谱成份，经分离后线谱分量明显可见.说明该方法在地声信号处理中能有效地抑制宽频干扰，提取船舶辐射噪声线谱分量.但是，归一化频率为0.05的线谱干扰没有被分离,说明算法对于频率相距较近的信号分离有局限性.
3.2实验二
利用”信号重构”法，处理另外一组单通道地声观测信号,盲源分离前后的功率谱如图5所示.
15
0.020.040.060.080.10
（a）实录地声信号的功率谱归，化坝率
（b）分离后信号的功率谱
图5地声数据处理结果
Fig.5Theresultsoftherecordedseismic-acousticsignal
在图5（b）分离后信号的功率谱中可以明显看
出另外的4根线谱，归一化频率分别为0.05,
0.055,0.07和0.08,而这几根线谱在实录地声信号
功率谱中几乎被淹没在噪声里，进一步证明了算法能在较强的背景干扰下有效分离线谱分量.
基于EEMD的地声信号单通道盲源分离算法?
199?
4结束语
针对实际中只有单观测通道的情况，结合地声
信号特点，采用EEMD把信号在固有模态空间上分解,以实现单通道地声信号的盲源分离.由于采用EEMD算法与盲源分离算法结合，所以算法对频带有交叠的信号有一定的分离效果，更适用于非平稳信号的处理，而且具有较好的抗瞬态干扰性,仿真实验验证了该算法的性能.对地声实验数据的处理进
步证明，算法可以在复杂的地声背景干扰下提高
信噪比，增加对线谱信号的检测能力,但是算法在分离与目标频率接近的线谱干扰时具有局限性.由于该方法仅需要单观测通道，因此可以有效简化接收设备，降低系统复杂度,在很多不具备多观测通道的水声，地声信号处理中都具有良好的适应性.
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