基于非同步电压的T型输电线路故障定位新方法.doc
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基于非同步电压的T型输电线路故障定位新方法
吴江市供电公司张建伟
摘要：
本文提出一种利用非同步电压相量进行T型输电线路故障定位的新方法。
该方法首先运用对称分量法和线性叠加原理建立故障后的附加正序网络并且定义了故障点的搜索指标。
进而基于该指标运用遍历搜索方法寻找故障点的位置。
该算法仅利用电压幅值进行计算因而能够避免由电流互感器饱和所带来的误差影响，且无需电压同步。
基于PSCAD的仿真实验表明该方法能够有效地定位任意电网结构的短路故障，并且不受故障类型、过渡电阻等因素的影响。
关键词：
故障定位；同步电压相量；附加正序网络;对称分量法
0引言
电力系统中的故障大多是输电线路故障,因而故障发生后及时、准确地确定故障点位置、迅速找出故障点进行维护或事故抢修,可以提高电网的利用率和安全可靠性[1]。
因此,故障测距算法是一个非常值得研究的问题。
随着电力系统的发展,T接输电线路在高压电力系统中的使用越来越广泛,在吴江电网中，T接线路也非常之多，因此,对T接线路故障测距算法[2-5]的研究也越来越受到关注。
但这些方法或多或少存在下列问题:
（1）需要电流相量参与计算。
由于故障发生时,电流互感器（TA）极易达到饱和,将导致采样波形发生畸变,进而不能正确地反映真实故障电流，因此会给基于工频量的故障测距造成很大的误差[6]。
（2）需要各端数据完全同步。
但目前即使是同步相量测量技术下的数据也存在着一定的不同步误差。
（3）需要事先判断故障支路，实际中,在T节点附近故障,尤其是经高阻短路时,由于无法正确判断故障支路,将导致测距失效。
针对上述问题，本文提出一种基于非同步电压相量的故障定位新方法。
对于T型电网结构，假定已知电网的正序参数[7]，该方法仅利用母线同步电压相量进行故障定位，且无需事先判断故障支路。
仿真实验表明该算法能够有效地定位故障的发生位置，并不受故障类型、过渡电阻等因素的影响。
1测距原理
当如图1所示的T型输电线路任意点路发生三相对称线路发生故障时，由叠加原理线路可分解为正常网络与故障附加正序网、负序网和零序网；故障叠加量分析方法可有效的解决系统阻抗等效问题，提高定位精确度。
图1T型输电线路
本文采用对称分解方法：
（1）
分解出附加正序、负序、零序网络，从而解决三相线路之间的耦合关系，大大简化计算。
而在不同的故障类型时，其中只有正序网在各种故障情况下均存在。
因此本文分析正序网络模型，同时采用型线路模型，如图2所示。
其中假设短路故障发生于传输支路2-4距母线4为处，占为线路2-4总长度的百分比为，因而。
图2型等效输电线路
在该附加正序网中，仅故障点有注入电流源。
在故障前，对原4节点的电网可建立4阶常数正序节点导纳矩阵：
（2）
在故障后，将故障点看作一个新的节点，令为第5节点，亦可对全网建立5阶正序节点导纳方程，其具体形式如下：
（3）
第5节点的加入使得原导纳矩阵中节点2和节点4相关元素发生变化，其变化规则如下：
（4）
（5）
（6）
（7）
其中及为线路的等效阻抗和导纳。
阵中列5及行5相关元素除上述元素外均为0；而阵中其余元素均未改变，仍与相同。
进而可建立故障后的节点导纳矩阵方程：
（8）
从而由式（8）可得，节点附加正序电压相量与故障点电流源的关系：
（9）
其中（10）
由式（9）可得，对任意节点有：
（11）
则可得，唯一的正序故障电流为：
（12）
当T型线路的三端电压、、已知时，可得如下等式组：
（13）
其中为阻抗矩阵的第i行，5列元素.由式（10）的求逆过程可知，均为关于故障位置的函数。
由等式（13）可知，仅需电压的幅值即可进行方程求解，因此无需电压同步。
当故障发生在其他支路1-2或3-4时，同样可得类似（13）的方程。
2算法实现
式（13）是关于故障距离的高次复数函数,直接求解很困难。
因此故障距离x的求解可转化为下列函数的最小值问题：
（14）
本文利用一种实用的最优化算法,它无需求解复杂的长线方程而是利用搜索迭代的方法，首先假定一条支路为故障支路，设的初始值为0,然后从线路起端到终端进行遍历；接着遍历其余的支路，至止所有线路遍历完成。
由式（14）判断结果,最终求出达到最小值时的准确值。
根据上节原理的讨论，可知当且仅当在
故障点时，；在线路其他点时，。
z在故障支路上的一般曲线特征如图3所示：
图3故障支路上函数f（x）的曲线
由图3可以看出,曲线在故障点两侧单调,由此可以从开始用一维搜索算法找到使出现局部最小值且该值接近于0的点时，就可判定为故障点。
搜索的步长根据精度和计算量综合决定,本文方法是当较大时采用较大的搜索步长,当较小时表明接近故障点,改用较小的搜索步长,从而可以在保证精度的前提下有效减少计算量。
3数据滤波
故障发生后,故障电压中除了工频电压以外,还存在着大量的高次谐波分量,因为算法采用的是基于工频电压量的测距算法,所以在进行测距之前,首先要对采集到的故障信息进行滤波,为了提高测距精度,本文采用了傅氏算法加前置带通滤波器对数据进行滤波,滤波以后的数据基本上只含有基频分量。
4仿真结果及分析
T型线路的具体参数如下：
表1列出了发生各种类型短路故障时的测距结
果。
接地短路过渡电阻为300Ω,相间短路过渡电阻为100Ω。
由表1可知,本文方法对于T接线的任一支路发生的各种短路故障,都能够精确测距,测距精度很高。
表1不同故障类型、过渡电阻下的仿真结果
故障支路
故障距离
（km）
测距距离
最大
误差（%）
AG
BC
BCG
ABC
1-4
5
5.12
5.22
5.23
5.20
0.23%
25
24.94
24.91
24.85
24.89
0.15%
75
75.05
75.10
75.06
75.10
0.10%
95
95.11
95.12
95.27
95.25
0.27%
2-4
5
5.07
5.12
5.15
5.10
0.15%
25
25.02
25.00
25.10
25.09
0.10%
75
75.13
75.23
75.22
75.18
0.23%
95
95.10
94.92
95.17
95.35
0.35%
3-4
5
4.96
4.92
4.88
4.89
0.12%
25
25.04
25.25
24.85
24.99
0.25%
75
75.07
75.14
75.06
75.19
0.19%
95
94.91
95.12
95.17
94.87
0.17%
（注：
故障距离为与节点4的距离）
为考察算法在线路三端数据不同步时的测距准确性，我们在对1-4支路发生各种故障的情况进行
仿真时，人为地给2、3侧的电压之间设定了90°～90°范围内的不同步角，部分测距结果：
表2不同步电压下的仿真结果
故障距离
实际故障距离
过渡电阻
不同步角（度）
测距结果
误差
单相接地
50
50
30
50.35
0.35%
100
60
50.40
0.40%
75
100
60
75.37
0.37%
50
90
75.33
0.33%
两相短路
50
100
-30
50.25
0.25%
75
200
-90
75.23
0.23%
两相接地短路
50
5
-60
49.79
0.21%
75
20
60
75.19
0.19%
50
90
75.27
0.27%
三相短路
25
100
30
25.11
0.11%
50
200
60
50.50
0.50%
75
50
90
75.35
0.35%
表2的结果显示，即使T型支接线路的各端数
据不完全同步，应用本算法进行故障测距也可以取
得精确的测距结果，无论何种故障情况下测距的相对误差基本保持在0.5％以内。
可见，本算法在使用中可以在保证测距精度的同时允的数据同步误差存在，因而具有其实用价值，可应用于实际电力系统输电线路的故障测距。
5总结
针对实际电力系统中，T型传输线路越来越多的出现,本文提出基于非同步电压的线路精确定位算法。
该算法，仅提取线路各端非同步电压的正序量，利用遍历搜索法实现精确定位，无需判定故障支路。
本算法理论上与过渡电阻、系统阻抗、负荷电流无关。
大量的PCAD仿真测试也证明，本算法的测距结果不受系统运行方式、过渡电阻、故障类型、故障距离等因素的影响，有很高的测距精度和自适应性。
参考文献
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