铁路线路与铁路信号4.docx
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铁路线路与铁路信号4
第四章曲线轨道
曲线轨道是铁路轨道的组成部分，在我国铁路线上，曲线轨道占有很大比重，特别是山区铁路所占比重更大。
在一般地形条件下，曲线轨道约占正线延长的30%，山区曲线轨道约占50%以上。
因此，研究曲线轨道特点及其养护维修方法，对保证列车平稳、安全和不间断地运行，具有特别重要的意义。
曲线轨道是铁路轨道薄弱环节之一。
与直线轨道相比，曲线轨道在构造上有以下特点：
（1）在小半径曲线上，将轨距适当加宽，使具有较大轴距的机车车辆能顺利地通过。
（2）在曲线外轨设置超高度，以平衡列车行驶于曲线上所产生的离心力，使内外轨受力均等，并保证旅客舒适。
（3）在直线和圆曲线间设置缓和曲线，使列车进入或驶出曲线时能以平稳状态运行，不致产生突然的横向冲击力。
（4）在曲线内轨上铺设缩短轨，使曲线内外轨接头保持对接的形式。
（5）在曲线上的建筑限界，需进行适当加宽，以使列车安全运行。
（6）曲线轨道在列车动力作用下，其平面位置容易发生变化，为了保证列车安全、平稳地运行，需要进行曲线加强及方向整正等工作，使曲线经常保持圆顺的良好状态。
第一节曲线轨道的几何形位
曲线轨道的几何形位是指曲线轨道的几何形状、相对位置和基本尺寸。
曲线轨道几何形位的基本要素有：
轨距加宽、外轨超高、超高顺坡、轨距加宽的平顺，以及曲线轨道的方向、高低和轨底坡等，均需符合各自的规定要求。
列车通过曲线时，由于产生离心力，使钢轨所受的压力增大，磨耗增加，对轨道的动力及破坏作用也大于直线地段，因此，必须经常保持曲线轨道几何形位的正确性，以保证列车的安全运行。
一、曲线轨距加宽
1.轨距加宽计算
机车车辆在轨道上行驶时，轮对和直线地段钢轨的相互位置如图4-1所示。
从图中可以看出，直线轨距
为：
式中
——轮对宽度
——轮对与轨距间的间隙。
图4-1直线地段轮对与轨距的关系
由于轮缘和钢轨之间留有一定的间隙δ，从而，能使轮对在两股钢轨间自由滚动，不受卡阻。
当机车车辆进入曲线地段后，轮对与轨距的相互关系就发生了变化，如图4-2所示。
由于转向架上的两个轮对具有固定轴距，两根车轴只能保持相互平行的位置，因此，当通过曲线时，转向架的纵向中心线与曲线轨道中心线不能重合，因而引起转向架前一轮对的外侧车轮轮缘和后一轮对的内侧车轮轮缘压挤钢轨的状况，此时转向架在曲线上的轮轨相接形式称为“自由内接”。
为防止固定轴距较大的轮对被轨道楔住或挤翻钢轨，对于小半径曲线的轨距应适当地予以加宽，以使机车车辆能顺利通过曲线，并使钢轨与车轮间的横向力最小，减少轮轨间的侧面磨耗。
曲线轨距加宽的大小与曲线半径、机车车辆的固定轴距等有关。
车辆自由内接通过曲线所需的轨距
应为：
式中
——最大的轮对宽度；
——外矢距，其值为
其中L——转向架固定轴距；
R——曲线半径；
——轨距允许负误差，取2mm。
若用
表示直线轨道轨距，则曲线轨距加宽
应为：
即曲线轨距不应小于直线上的轨距。
图4-2钢轨自由内接
曲线半径越小，转向架顺利通过曲线所要求的矢矩值就越大。
当
时，曲线轨距应较直线轨距适当加宽，此时，
，否则，轮对将被两股钢轨卡住，不能顺利通过曲线；当
时，曲线轨距与直线规矩相当，不必加宽。
计算表明，对半径为350mm及以上的曲线轨道，轨距无需加宽就可以使机车车辆顺利通过，但通过300m半径的曲线时，轨距一般需要加宽。
2.曲线轨距加宽的规定
我国《铁路技术管理规程》对曲线轨距的加宽值做了如下规定：
（1）新建、改建或成段更换钢筋混凝土轨枕的线路大修地段，按表4-1规定的标准进行轨距加宽。
其他线路也应按表4-1规定的标准逐步改建，在未改建前可以维持旧的标准，如表4-2所示。
新标准与旧标准相比，减少了曲线轨距加宽值，其目的是为了减少高速列车通过曲线时的摇摆，使列车运行更为平稳、安全。
表4-1曲线轨道轨距加宽标准（新）
曲线半径（m）
加宽值（mm）
R≥350
0
350＞R≥300
5
R＜300
15
表4-1曲线轨道轨距加宽标准（旧）
曲线半径（m）
加宽值（mm）
R≥650
0
650＞R≥450
5
450＞R≥350
10
R≤300
15
（2）曲线轨距的最大加宽值为15mm，而轨距的允许误差规定与直线轨距相同，即宽不超过6mm，窄不超过2mm，故曲线轨距的最大值为1456mm，最小值为1433mm。
（3）机车车辆由曲线外股钢轨导向，为保证曲线外股钢轨圆顺，规定曲线轨距加宽值应加在内股。
所以，曲线轨距加宽的方法是将曲线外轨保持在原来的位置上，而把内轨向曲线中心方向移动规定的加宽量。
曲线轨距的测量部位、测量工具和测量方法与直线轨距相同。
3.曲线轨距加宽递减
有加宽的曲线轨距与直线轨距间，应使轨距均匀递减。
由加宽了的曲线轨距向直线轨距的过渡，按下列规定办理：
（1）有缓和曲线时，轨距加宽应在整个缓和曲线内递减，使其与超高顺坡和正矢递减三者同步。
无缓和曲线时，则由圆曲线的始终点开始向直线递减，递减率一般不得大于1‰，即每1m距离内，轨距递减不得超过1mm。
如图4-3、图4-4所示。
图4-3缓和曲线内的轨距递减图4-4圆曲线向直线的轨距递减
（2）复曲线的两曲线轨距加宽不相等时，应在正矢递减范围，即半径变化点前后各10m范围内，从较大轨距加宽向较小轨距加宽均匀递减，如图4-5所示。
（3）两曲线轨距加宽按1‰递减，终点间的直线长度应不短于10m。
不足10m时，如直线部分的两轨距加宽相等，则直线部分保留相等的加宽；如不相等，则直线部分从较大轨距加宽向较小轨距加宽均匀递减，如图4-6所示。
图4-5复曲线的轨距递减
图4-6两曲线间的轨距递减
在困难条件下，站线上的曲线轨距加宽，允许按不大于2‰递减。
（4）特殊条件下的轨距加宽递减，铁路局可根据具体情况规定，但不得大于2‰。
二、曲线外轨超高
1.设置超高的目的
当列车通过曲线时，由于离心力的作用，使得外侧车轮轮缘挤压外轨，造成两股钢轨磨耗不均，同时，车体向外倾斜，使旅客感到不舒适，货物移位，严重时还会导致列车倾覆或挤翻外轨使车辆颠覆。
因此，为了平衡离心力，保证列车通过曲线时的安全，现行的办法是将曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨适当抬高如图4-7所示，列车内倾并借助其重力产生一个向心的水平分力来抵消离心力，从而使得由于这个离心力所产生的各种不利因素得以消除或减轻。
这种外轨与内轨的高差，叫做曲线外轨超高。
由此可知，曲线设置外轨超高的目的是：
（1）防止车辆通过曲线时向外侧倾倒。
（2）使内外两股钢轨所受的垂直压力大致相等，垂直磨耗均匀。
（3）使列车安全平稳通过曲线，增加旅客舒适度。
2.超高量的计算
曲线的外轨超高量是根据列车通过曲线时产生离心力的大小确定的。
离心力和列车速度的平方成正比，和曲线的半径成反比，所以，曲线半径愈小，行车速度愈高，离心力就愈大，需要设置的外轨超高量也就愈大。
通常，曲线的外轨超高量h可用下列公式计算：
式中
——外轨超高量（mm）；
——通过曲线的列车平均速度（km/h）；
R——曲线半径
图4-7曲线外轨超高
F—离心力；h—超高值；
—内外轨中心距（
=1500mm）；
—轨顶线与水平线面倾角
在运营线上，外轨超高计算结果为5mm的整倍数。
当计算值小于10mm时，可考虑不设外轨超高。
不同半径和速度条件下的曲线外轨超高度值列于表4-3中。
在新线上设置超高时，因尚未运营无法测得平均速度v0值，一般采用设计文件中规定的最高行驶速度的80%作为平均速度进行计算，故：
3.曲线最大超高限度
对行驶高速列车的线路来说，曲线超高应尽量定得大些，但也要有一个最大限度。
因为，曲线上设置超高过大时，当列车以低速通过或因故在曲线上停车，必会产生一个较大而又未被平衡的向心力，造成车体倾斜，装载的易滚易滑货物可能移位，严重时将使列车倾覆而丧失稳定。
因此，既允许未被平衡的欠超高来限定超高，为避免丧失稳定又必须限定超高最大值。
表4-3曲线外轨超高（mm）
曲线半径（m）
平均速度
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
200
55
70
95
120
250
40
60
75
95
120
300
35
50
65
80
100
120
350
30
40
55
70
85
100
120
400
25
35
45
60
75
90
105
120
450
25
30
40
55
65
80
95
110
500
20
30
40
50
60
70
85
100
115
550
20
25
35
45
55
65
75
90
105
120
600
20
25
30
40
50
60
70
85
95
110
125
700
15
20
25
35
40
50
65
70
85
95
110
120
800
15
20
25
30
35
45
55
65
75
85
95
110
120
1000
10
15
20
25
30
35
40
50
60
65
75
85
95
105
120
1200
10
10
15
20
25
30
35
40
50
55
65
70
80
90
100
110
120
1500
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
65
70
80
85
95
105
115
1800
5
10
15
15
20
25
30
30
35
40
45
55
60
65
70
80
85
95
2000
5
5
10
15
20
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
80
85
2500
5
5
10
10
15
15
20
25
25
30
35
40
45
45
50
55
60
70
3000
5
5
10
10
10
15
15
20
20
25
30
30
35
40
45
50
50
55
4000
5
5
5
5
10
10
10
15
15
20
20
25
25
30
30
35
40
40
我国《铁路线路维修规则》规定：
曲线地段外轨超高，双线铁路不得超过150mm，单线铁路不得超过125mm。
这是考虑到双线铁路和单线铁路行车条件的不同，双线铁路按上下行分开行车，同一曲线上的行车速度相差较小，因而最大超高可以大一些；单线铁路由于两方向上的运量不同，以及线路坡度的影响，上行和下行的行车速度往往相差较大，故外轨超高最大值应小一些。
对高速铁路的最大超高值：
单一高速铁路用180mm；高中速共线为150mm。
外轨超高是按列车平均速度计算确定的，而曲线上的外轨超高一经设置，便成为一种固定设施。
但实际运行的列车速度有快有慢，很少与平均速度相同，如列车的运行速度超过平均速度时，就会产生未被平衡的欠超高。
因此，每趟列车通过曲线时，都不同程度地存在着未被平衡的向心或离心加速度α。
旅客的舒适度是用未被平衡的横向加速度来衡量的，国内外通过大量试验来测试未被平衡横向加速度与旅客舒适度的关系，积累了许多资料，表4-4为我国实测得到的未被平衡横向加速度与旅客舒适度的关系。
为保证旅客一定的舒适度，我国铁路规定未被平衡横向加速度α值为：
山区单线铁路不得大于0.6m/s2；在坡度小于或等于6‰的单线铁路或任何坡度的双线铁路不得大于0.4m/s2～0.5m/s2；特殊情况下不得大于0.6m/s2；新建铁路不大于0.5m/s2。
表4-4未被平衡横向加速度与旅客舒适度
多数旅客的舒适程度
0.40
基本感觉不出来，意识不到在曲线上运行
0.50
有感觉，但比较舒适
0.60
感觉有横向力，比较容易克服
0.73
明显感觉有横向力，但上能克服
0.87
感觉有较大横向力，需有意识保持平衡，走路难
1.00
感觉有很大横向力，站立不稳，不能行走
根据允许的未被平衡横向加速度就可确定允许的欠或过超高值，两者的相互关系为：
式中
——未被平衡欠或过超高值（mm）；
——内、外轨中心距离（1500mm）；
——未被平衡横向加速度（0.4m/s2～0.6m/s2）；
g——标准自由落体加速度（9.81m/s2）。
=0.4
时，
；
=0.5
时，
；
=0.6
时，
。
按最高行车速度检算，我国快速线路的未被平衡欠超高允许值规定为：
一般地段75mm；困难地段90mm；个别情况110mm，且应尽量少用。
对于过超高也有限定值，其值为50mm。
对高速铁路其建议值为：
欠、过超高之和允许值，一般条件110mm，困难条件140mm；实设超高与欠超高之和允许值，一般条件220mm，困难条件260mm。
4.外轨超高设置方法
设置超高时，最理想的方法是将超高值之半在内股钢轨向下落低，而将另一半在外股钢轨向上抬高，这样设置的超高，可使车辆通过曲线时，其重心高度几乎不变，可以避免不必要的上下振动。
在陡坡地段，线路纵向坡度也不会因设置外轨超高而使线路中线坡度加大。
但是，由于以上设置超高的方法在处理道床方面较复杂，对养护维修作业技术要求也高，因而，我国现行规程规定将超高全值设在外轨上，采用加厚外侧道床的办法来实现，也即把
曲线内股钢轨保持在原来的水平，而把外股钢轨抬高到一定的高度。
合理地设置外轨超高，可以减少曲线钢轨的磨损和压溃，延长钢轨使用年限。
若外轨磨耗、内轨压溃、内轨切压枕木，说明超高过大；若轨道外闯、外轨垂直磨耗过大而有压溃、内轨侧面磨耗，则是超高太小。
发现超高值不当时，可通过测速观察和计算，经过几次调整，找到合适的数值。
曲线地段内外轨水平的允许误差、水平误差变化率及产生的病害与直线地段相同。
在曲线上，不许出现反超高，即内轨高于外轨状况。
站线上的曲线，原则上不设外轨超高，但有正规列车通过时，根据运行速度和养护维修的需要，也可设置曲线外轨超高。
道岔后的连接曲线，由于养护维修需要，可设外轨超高，但超高值不应大于15mm。
三、超高顺坡
为了平衡离心力，曲线外轨需要设置超高。
但从直线到曲线或从曲线到直线，由于存在突变的超高值，线路就变得不平顺，对行车造成障碍。
所以，一般在直线和圆曲线之间加设一段缓和曲线，并使外轨超高逐渐增大或减小，以达到线路平顺的要求，这就是曲线超高顺坡。
缓和曲线的长度主要根据圆曲线半径和列车运行速度来确定。
《铁路线路大修规则》规定：
缓和曲线长度一般不短于9×超高度h（m）×容许最高行车速度
（km/h），特别困难地段不短于7×超高度h（m）×容许最高行车速度
（km/h），计算结果取10m整数。
超高顺坡应与正矢递减、轨距加宽递减结合进行。
在顺坡范围内，超高的变化不可太急，否则，即使满足均匀顺坡的要求，也会引起机车车辆的剧烈振动，使旅客感觉不舒适。
因此，要求有足够的顺坡长度及和缓的顺坡率。
《铁路线路维修规则》对曲线外轨超高顺坡做了如下规定：
（1）缓和曲线够长时，曲线超高一般应在整个缓和曲线内顺完，顺坡坡度应不大于1/9
；缓和曲线长度不足时，顺坡可延至直线上。
无缓和曲线时，则在直线上按不大于1/9
坡度顺坡。
在直线上顺坡的超高度，有缓和曲线时不得大于15mm，无缓和曲线时不得大于25mm。
在困难地段可适当加大顺坡坡度，但不得大于1/7
。
当1/9vmax或1/7
大于2‰时，按2‰设置。
（2）当复心曲线的两曲线超高不相等时，应在正矢递减范围内，由较大超高向较小超高均匀顺坡，如图4-8所示。
图4-8复曲线超高顺坡示意图
（3）两同向曲线间应有一段直线，两曲线超高顺坡分别从曲线向直线顺坡，其顺坡终点间的直线长度不短于25m。
如两顺坡终点间的距离不足25m，当两曲线超高顺坡剩余量相等时，可在不小于25m范围内保留超高剩余量，如图4-9（a）所示；当两曲线超高顺坡剩余量不相等时，则直线部分从较大超高剩余量均匀顺坡到较小超高剩余量，如图4-9（b）所示。
（4）两反向曲线间应有一段直线，超高顺坡可从两个曲线分别向直线顺坡，两个曲线顺坡终点间的直线长度应不短于25m，如图4-10（a）所示。
不足25m时，正线上可不短于20m，站线上可不短于10m；必要时，超高顺坡可采用1/7
的坡度。
在困难地段，两顺坡终点间可直线连接，如图4-10（b）所示。
必要时，超高顺坡可延至圆曲线上，但圆曲线始终点的未被平衡欠超高不得超过容许值。
需要说明的是，反向曲线两超高顺坡终点间直线长度，在站线上不短于20m的规定，是考虑最短应不短于车辆两转向架距离18m（取整20m），使两转向架不能同时处于两个顺坡地段上，车辆至少应在一瞬间处于水平状态，有利于行车平稳。
而在站线上由于行车速度较低，直线段最短应不短于10m。
图4-9同向曲线超高顺坡示意图
图4-10反向曲线超高顺坡示意图
（5）特殊条件下的超高顺坡，如反向曲线的夹直线过短，复曲线正矢递减范围不能满足超高顺坡率的需要，以及其他特殊条件下的超高顺坡，铁路局可根据具体情况自行规定，但不能大于2‰。
四、曲线方向
曲线轨道的方向是指内外钢轨工作边的圆顺程度。
《铁路线路维修规则》规定：
曲线地段的轨道方向必须目视圆顺，用20m长的弦线沿曲线外轨头部内侧面（钢轨踏面下16mm处）测量各点的正矢，与计算正矢之差不得超过表4-5的要求。
曲线各测点的正矢是指测绳中点至钢轨头部内侧面间的垂直距离。
曲线的始终端不得有反弯或“鹅头”。
曲线的不圆顺，将引起列车摇摆及蛇行振动，加剧轮轨间的撞击力，从而引起其他线路病害。
所以，应加强对曲线方向的整治工作。
表4-5曲线正矢容许误差
曲线半径（m）
缓和曲线正矢与计算正矢的差（mm）
圆曲线正矢连续差（mm）
圆曲线正矢最大最小差（mm）
正线及到发线
其他线
正线及到发线
其他线
正线及到发线
其他线
250及以下
7
8
14
16
21
24
251~350
6
7
12
14
18
21
351~450
5
6
10
12
15
18
451~650
4
5
8
10
12
15
651及以上
3
4
6
8
9
12
五、曲线的轨底坡
直线地段的标准轨底坡为1∶40，在曲线地段，由于外轨设有超高，轨枕倾斜，内轨的轨底坡应相应地加大，以免行车时内轨被挤翻，造成行车事故。
内轨的轨底坡根据外轨超高量的不同，通过对垫楔形木垫板或砍削枕木做适当的调整，调整的范围如表4-6所示。
表4-6内股钢轨轨底垫楔形垫板或砍削枕木倾斜度
外轨超高（mm）
轨枕面最大倾斜
铁垫板或承轨槽面倾斜度
0
1/20
1/40
0～75
1：
20
1：
20
0
1：
40
80～125
1：
12
1：
12
1：
30
1：
17
也可从钢轨顶面被车轮磨出的光带位置来判定和调整轨底坡设置的位置。
第二节缓和曲线
一、设置缓和曲线的目的
机车车辆在曲线上运行时，出现了在直线上运行时所没有的力，如转向力、离心力及各种惯性力。
当车辆由直线运行至曲线时，这些力，尤其是离心力的突然产生，使列车震动、行车不稳、旅客不舒适。
为了避免离心力突然产生及突然消失，使离心力逐渐地增加或减少，就需要一段曲率半径逐渐变化的曲线，把直线和圆曲线连接起来，起到过渡和缓和的作用，我们称这段曲线为缓和曲线。
另外，圆曲线上的轨道，外轨有超高，而直线上的轨道无超高，外轨超高需要相当长的一段距离来进行顺坡，由于外轨超高必须与曲线半径相适应，否则会使钢轨磨耗不均，旅客不舒适，所以，在超高顺坡范围内，亦即直线与圆曲线间设置缓和曲线，以使外轨超高能随缓和曲线曲率半径的减小而增大。
此外，小半径曲线的轨距加宽递减，也需要在缓和曲线上得以逐渐而圆顺地完成。
二、缓和曲线的线形
根据设置缓和曲线的目的，缓和曲线的线形应符合如下要求：
1.平面形状
列车经过缓和曲线时，车体受到离心力
的作用，为了不使离心力突然产生和消失，应使缓和曲线始点处的离心力为零，亦即使缓和曲线始点处的曲率半径
；为使离心力不产生突变，应使缓和曲线终点处车体所受的离心力与圆曲线上的相同，亦即使缓和曲线终点处的曲率半径
。
从缓和曲线始点至缓和曲线终点，其曲率半径
是连续渐变的。
因此，缓和曲线在平面上应是一条曲率半径
由
逐渐减小至R的变径曲线。
2.立面形状
列车在缓和曲线上运行时，由于外轨设置超高，车体重力的水平分力构成向心力
，为使向心力
不突然产生或突然消失，则外轨超高在缓和曲线始终点处的变化率皆应为零，亦即
，而且在始终点间连续渐变。
所以缓和曲线在立面的形状应是一条S曲线，此S曲曲线在始点处与直线部分的外轨顶面相切，在终点处与圆曲线部分的外轨顶面相切。
由于即满足平面形状要求，又满足立面形状要求的缓和曲线，是一条高次方空间曲线。
在目前的轨道结构及养护条件下，很难保持曲线的正确位置。
故在行车速度不高的线路上，着重考虑缓和曲线的平面形状，而放宽对其立面形状的要求，在立面上采用直线形外轨超高顺坡，如图4-11所示。
符合以上要求的缓和曲线线型有三次抛物线型和螺旋线型等，我国采用三次抛物线型缓和曲线。
图4-11直线形外轨超高顺坡
三、缓和曲线的长度
1.对缓和曲线长度的要求
缓和曲线的长度应满足以下各项要求：
（1）缓和曲线上的外轨超高顺坡不致使车轮轮缘爬越内轨。
（2）车辆外轮的升高速度（或降低速度）不能太快，不应使旅客感到不舒适。
（3）未被平衡的离心加速度的变化率不应影响旅客的舒适度。
（4）车轮由直线进入曲线，因车轮撞击钢轨所产生的动能损失，不应超过一定数值。
（5）便于测设和养护维修。
2.缓和曲线的长度
表4-7缓和曲线长度（m）
曲线半径（m）
Ⅰ级铁路
Ⅱ级铁路
Ⅲ级铁路
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）
4000
30
30
20
20
20
20
20
20
3000
40
30
20
30
20
20
20
20
2500
50
40
20
30
30
20
20
20
2000
60
50
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