八年级期末数学总复习三doc.docx
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八年级期末数学总复习三doc
）
D・（0,-2）
D.x>-3.fl.xhI
八年级期末数学总复习（三）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.点P（加+3,〃汁1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（
A.（0,2）B.（2,0）C.（4,0）
2.（2013*常徳）函数尸心荐中口变量x的収值范围是（）
/x>-3B.x>3C・x>0Fl.x*l
3.在下列个数：
301415926、A
严、0.2、
1、庁⑶、
回屮无理数的个数是（
1100
7111
A・2B.3
C.4
D.5
）
6.
A.12B.7+V7C.12或7+V7
7.如图，梯子力3靠在墙上，梯子的底端/到墙根O的距离为2m,
梯子的顶端3到地面的距离为7m,现将梯子的底端/向外移动到,使梯了的底端到墙根O的距离等于3m.同时梯了的顶端B下降至刃，那么肋‘（）.
A.小于lmB.人于lmC.等于lmD.小于或等于lm
8.
如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个
单位长度，则平移示三个顶点的坐标是（）
A、（1,7）,（-2,2）,（3,4）.B、（1,7）,（-2,2）,（4,3）
C、（1,7）,（2,2）,（3,4）.D、（1,7）,（2-2）,（3,3）
A、它的众数是4B、它的平均数是5
C、它的中位数是5；D、它的众数等于中位数
10.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点ZXC分別落在ZT、C，的位置，若ZEFB=65。
A、50°B、55°C.60°D.65°
二、填空题（每小题4分，共16分）
11.若点人（加,-1）关于原点的对称点是鬥（2,77）,则加+/?
的值是
C
12.如图，在厶ABC4bZC=25°,AD丄BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则ZBAC的度数是
13.如果Ya_3b为a-3b的算术平方根，7—为1-a2的立方根，则2a-3b的平方根是
x+3_jr—I_r—2
14.如果—=—"一，且翼2亠富=旧
三、解答题（共54分）
15.
（1）価_（龙_1）°_4{*+*（厲_1）；
（2）
7x+3y-36=0
2兀+9尹一51=0
16.去年某省将地处昇、3两地的两所大学合并成了一所综合性
大学，为了方便/、B两地师生的交往，学校准备在和距2km的/、
B两地Z间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB\经测虽，在/地的北偏东60。
方向、B地的西偏北45。
方向C处有一个半径为0.7km
的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？
为什么？
（巧=1.732）
17.如图，在平面直角坐标系中，点P（x,y）是直线尹=—兀+8上在第一象限内的点，点
A（6,0）,O是坐标原点，APAO的面积为S.
（1）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围，画出S关于x的函数图象;
（2）
当P点运动到什么位置时APAO的而积为15；
（3）当P点运动到什么位置时，点P到两坐标轴的距离相等.
18.为调杳某校八年级学生的体重情况，从屮随机抽取了50名学生进行体重检杏，检杏结果如下表:
体重（单位:
kg）
35
40
42
45
48
50
52
55
人数
2
3
2
5
10
16
8
4
（1）求这50名学生体重的众数与屮位数;
（2）求这50名学生体重的平均数。
OB的长度
B两点分别
的中点,连
写出你的结
19.如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.OA、分别为a和b,且满足a2-2ab+b2=0.
（1）判断△AOB的形状.
（2）如图②，正比例函数尸kx（k<0）的图象与直线AB交于点Q,过A、作AM丄OQ于M,BN丄OQ于N,若AM=9,BN=4,求MN的长.
（3）
①
②
如图③，E为AB±一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE接PD、P0,试问：
线段PD、P0是否存在某种确定的数量关系和位置关系？
论并证明.
20.如图，在平面直角处标系小，直线/经过点A（2,・3）,与x轴交于点B,且与直线
Q
y=3x一一平行.
（1）求：
直线/的函数解析式及点B的坐标;
8
（2）如直线/上冇一点M（a,-6）,过点M作x轴的垂线，交直线y=3x于点N,在线段MN±求一点P,使APAB是直角三角形，请求出点P的坐标.
21.某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件,售件为130元/件,乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。
（1）若商场川36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进卬、乙两种商品各多少件？
（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品X件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的収值范围）；并指出购进甲种商晶件数x逐渐增加时，利润y是增加述是减少？
22.元旦期间，甲、乙两个家庭到300km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60km/h的速度行驶.途中的折线、线段分別表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）,y6（km）与吋间兀（h）Z间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：
（1）由于汽车发牛:
故障，甲家庭在途中停留了h；
（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；
（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两乍的距离不超过15km,
请通过计算说明，按图所农示的走法是否符合约定.
【课后作业】
1、若一组数据2,4,
工，6,8的平均数是6,则这组数据的方差是（）
A.M
B.8C.2^而D.40
2、已知一组数据气咛气形的平均数为8,则另一组数据flj+lOeOj-IOL^+10.t^-10.
Oj+10的平均数为（）。
A.6B.8C.10D.12
3、如图，在平面直角处标系中，0为地标原点，P（x,y）,PA丄x轴于点A,PB丄y轴于点B,
C（a,0）,点E在y轴上，点D,F在x轴上,AD=OB=2FC,E0是Z\AEF的中线,AE交PB于点
M,-x+y=l.
（1）求点D的坐标；
（2）用含有a的式子表示点P的坐标;
（3）图中面积相等的三角形冇几对？
（1）等腰肓角三角形.
*.*a2-2ab+b2=0,.I（a-b）2=0,a=b；
VZAOB=90°,•••△AOB为等腰直角三角形；
（2）VZMOA+ZMAO=90°,ZMOA+ZMOB=90°,AZMAO=ZMOB,VAM丄OQ,BN丄OQ,AZAMO=ZBNO=90°,
ZMAO=ZMOB
在AMAO和△BON屮，有：
IZAMO=ABNO,AAMAO^ANOB,
OA=OB
AOM=BN,AM=ON,OM=BN,AMN=ON-OM=AM-BN=5:
（3）
PO=PD,且PO丄PD.延长DP到点C,使DP=PC,连结OP、OD^OC、BC,
在ADEP和厶OBP屮，
DP=PC
有：
JZDPE=ZCPB,
PE=PB
・*.ADEP^ACBP,
/.CB=DE=DA,ZDEP=ZCBP=135°；
DA=CB
在AOAD和ZXOBC中，冇：
\ZDAO=ZCBO,AAOAD^AOBC,
OA=OB
.*.OD=OC,ZAOD=ZCOB,AADOC为等腰直角三角形,
・・・PO=PD,且PO丄PD.
（1）1；1分
（2）易得尹乙=50x—252分
当x=5时，尸225,即得点C（5,225）.
由题意町知点3（2,60）,3分
设BD所在直线的解析式为y=kx+b,
黑:
綁得｛=•
:
・BD所在直线的解析式为y=55x—50.5分
70
当尸300时，・
70
答：
甲家庭到达风景区共花了佟h.6分
11
（3）符合约定.7分
由图象可知：
川、乙两家庭第一次相遇后在〃和D相距最远.在点B处有尹乙一尸一5x+25=—5x2+25=15W15；
在点D有V6=5x-25=—^15.8分
12、解如图所示，过点C作CQ丄仙，垂足为点D,由题意可得ZC4^=30o,ZCBA=45°f在Rt/^CDB中，ZBCD=45。
:
.ZCBA=ZBCD,:
・BD=CD・在Rt/\ACD中，Z045=30°,:
.AC=2CD.设CD=DB=x,:
.AC=2x,由勾股定理得AD=ylAC2-CD2=^4x2-x2=V3x.9：
AD+DB=2,
:
.V3x+x=2,Ax=a/3-1.即CQ=V3-1^0.732>0.7,
・••计划修筑的这条公路不会穿过公园.
解：
（1）设直线1的解析式为y=kx+b（kxO）,
・・•直线1平行于y=3x-
k=3,
•・•直线1经过点A（2,-3）,
-3=2x3+b,b=-9,
・・・直线1的解析式为y=3x-9,点B坐标为（3,0）；
（2）V点M（a,・6）在直线1上，
.*.a=L则可设点P（1,y）,
VN（1,吉），・“的収值范围是-6今5吉，
当AB为斜边吋，PA2+PB2=AB2,即1+（y+3）2+4+y2=10,
解得yi=・l,y2=-2,・・・P（1,-1）,P（1,-2）,
当PB为斜边时，PA2+AB2=PB2,BP1+（y+3）2+10=4+y2,解得尸■号・・・P（1，-号），
当PA为斜边时，PB2+AB2=PA2,即10+4+『=1+（y+3）2,
解得尸寻（舍去人
・••综上所述，点P的坐标为Pl（1,-1）,P2（]，-2）,P3（1,-舟）
□
25.
（1）设购进甲种商品x件，乙种商品y件，由题意，
得[120X+100厂36000解得rX=240所以，该商场购进甲种商品240件，乙种商品72件。
[（130-120）x+（150-100”=6000[^=72
（2）已知购进甲种商品兀件，则购进乙种商品（200-X）件，根据题意，得y
=（130-120）x+（150-100）（200-x）=-40x+10000,Vy=-40x+10000中，k=-40<0,・・.y随x的增人而减小。
.••当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y是逐渐减少的。
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