新苏教版四年级下册数学第六单元《运算律》教学设计.docx
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新苏教版四年级下册数学第六单元《运算律》教学设计
课题
加法交换律和结合律
总课时：
11
课型
本课为第1课时
新授
教学
内容
义务教育教科书《数学》四年级下册第55-56页例1、“练一练”，58页练习九第1-3题.
学习
目标
1.使学生经历探索过程.理解并认识加法交换律和结合律，能说明什么是加法交换律和结合律，初步了解加法交换律的应用，并能应川交换律验其加法计算，初步体会加法运算律能使一些计算简便。
2.使学生经历观察、举例、综合和概括等活动.体会发现加法运算律过程，积累归纳推理的数学活动经脸，发展观察、比较和抽象、概括能力，培养符号意识。
3.使学生在数学活动中获得成功的体脸，进一步增强教学学习的兴趣和学好数学的信心.形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重难点
认识加法交换律和结合律。
发现并概括加法运算律。
教学
准备
课件
教
学
过
程
一、创设问题情境
出示例1主题图和条件。
提问:
从例1里你知道了什么?
说明:
我们从图中知道了参加运动的有男生和女生，分跳绳和踢毽子两项运动，而且已经了解了题里的具体数量。
根据这些条件，我们可以提出问题来解决。
那我们就利用这些条件来解决一些问题，学习加法运算的相关规律。
二、探索加法交换律
1.提出问题，列出算式。
出示:
跳绳的有多少人?
提问:
求跳绳的有多少人，可以怎样列式?
〔板书算式:
28+17=45（人）17+28=45（人）]
这两道算式表示的具体意思各是什么?
说明:
根据问题，大家列出了两道不同的算式，其中“28十17"是用男生人数加上女生人数，"17十28"是用女生人数加上男生人数。
虽然算式不同，但求的都是跳绳人数，所以得数相同。
两道算式得数相同，就可以用“=”连接成等式。
（板书:
28+17=17+28）
2.观察等式，初步感受。
引导:
仔细观察等号左、右两边，有什么相同点和不同点?
同桌互相说一说。
交流:
等式两边有什么相同点和不同点?
说明:
两边都是加法，两个加数相同，得数也相同，但加数交换了位置。
（板书:
交换）
3.举例交流，概括规律。
引导:
像这样在加法里交换加数位置，得数都相等吗?
请你写几组这样的算式.算一算得数是不是相等。
如果相等，就用等号连接。
看看你能不能找到这样的几个例子。
交流:
你找到例子了吗，有哪些?
（板书等式）类似这样的等式能写完吗?
（板书省略号）
启发:
虽然咱们写出的等式各不相同，但蕴藏着共同的规律。
观察这些算式，你能发现这个规律吗?
自己想一想，并且想办法把你的发现用文字或者图形、符号表示出来，记录你的发现。
交流:
你有什么发现?
是怎样表示的?
（板书学生的表示方式）
说明:
大家想到了不同的表示方法，所有这些方法表示的，都是两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（呈现板书:
两个数相加，交换加数的位置，和不变）
引导:
如果用字母a和b分别表示两个加数，你能用一个字母式子表示上面发现的规律吗?
试一试。
交流:
你是怎样用字母表示的?
（板书:
a+b=b+a）
让学生读一读等式，说说表示的意思。
小结:
为了表示得更清楚、更简洁，在数学上通常用字母表示公式或规律。
上面这样的规律，可以写成a+b=b+a，表示交换两个加数的位置，和不变。
这就是今天要学习的第一个内容:
加法交换律。
（板书课题:
加法交换律）
启发:
加法交换律其实是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经把加法交换位置算一算的?
说明:
我们在加法验算时，已经有过交换两个加数的位置再加一遍，看得数是不是相等的方法。
这其实就是运用的加法交换律。
三、探索加法结合律
1.解决问题，初步感知。
出示:
跳绳和踢毽子的一共有多少人?
引导:
求跳绳和踢毽子的一共多少人，可以怎样列综合算式计算?
你想到几种方法?
交流:
你想到怎样列式?
有不同的方法吗?
[引导列式并板书:
（28+17）+23=68（人）28+（17+23）=68（人）]
提问:
这两道算式分别先求的什么，得数表示什么数量?
两道算式相同在哪里，不同在哪里?
说明:
第一种方法先求跳绳的人数，再求一共多少人;第二种方法先求女生的人数，再求一共多少人。
两道算式加数都相同，排列顺序也一样，括号的位置不同，算式和计算的顺序不同。
虽然算式不同，但结果的都是跳绳、踢毽子的一共多少人，所以得数相等。
引导:
上面两道算式能写成等式吗?
为什么?
请你在课本上把两道算式用等号连一连。
（板书等式）
说明:
两道算式都是把这三个数相加，一道先算前两个数的和，另一道先算后两个数的和，它们的得数是相等的，所以可以用等号连接。
那我们再看两道算式，这样算的得数是不是也会相等。
2.计算比较，发现规律。
出示两组算式（见教材）。
引导:
请大家先计算每组两题的得数，看看同一组的两道算式能不能用等号连接起来。
自己在课本上独立完成。
提问:
两组算式都能用等号连接吗?
为什么?
（板书等号连接）
出示:
（12十18）+4212+（18+42）
引导:
请你大胆猜一猜，这两道算式会相等吗？
那我们一起算一算，看看结果。
（引导计算，并用等号连接）
启发:
猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了?
引导:
究竟是怎样的规律呢?
请你观察这几组算式，先比较每组两个算式的联系，再比较几组算式有什么共同点，想想能发现什么规律。
和同桌互相说一说你的发现。
交流:
比较这三组算式，你有什么发现?
说明:
大家从上面的例子里发现:
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（呈现板书:
三个数相加.先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变）
引导:
如果用字母a,b,c分别表示三个加数，你发现的规律用字母式子可以怎样表示?
〔板书:
（a十b）十c=a+（b+c）]
让学生读一读等式，说说表示的意思。
小结:
这个字母式子表示的规律是，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这就是我们今天学习的第二个内容:
加法结合律。
（把课题补充板书完整）
四、回顾整理内容
提问:
今大学习的什么内容?
你知道了什么?
说明:
今天我们学习了两方面内容:
加法交换律和结合律。
交换律是交换加数的位置.和不变;结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
我们以前已经应用过加法交换律验算加法计算。
五、巩固内化新知
1.完成“练一练”
出示“练一练”，指名学生判断。
2.做练习九第1题。
让同桌同学先讨论各应用了什么运算律。
交流:
这里的算式各应用了什么运算律?
追问:
你怎样发现第四道算式既运用了加法交换律，又运用了加法结合律的?
3.做练习九第2题第一小题。
学生练习，要求先笔算，再用加法交换律验算。
（指名板演）
交流:
怎样应用加法交换律验算的?
说明：
应用的加法交换律验算，就是计算后交换加数位置再算一遍，看得数是不是相等。
如果相等，说明计算正确。
4做练习九第3题。
让学生根据题组，按运算顺序计算每组题，要求能口算的用口算，不能口算的用笔算。
（指名板演）
检查计算结果，有错的订正。
提问:
你发现每组两道算式的加数有什么特点?
（加数都相同，后两个的和是100）比较两题的计算过程，你发现每组哪一道计算要简便一些?
为什么?
和第一小题比，第二小题先算后两个数的和，再加第一个数，符合哪个运算律?
说明:
每组里的第二小题，后两个数的和正好是100，计算时可以直接用口算，计算起来比较简便。
每组两题的计算符合加法结合律，所以应用加法结合律，可以使一些计算简便。
这就是我们下节课要进一步学习的内容。
六、全课总结，交流收获
1.引导交流。
提问:
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么?
你有哪些收获和体会?
还有什么不懂的问题?
2.布置作业。
完成练习九第2题后两小题。
备注
板
书
设
计
加法交换律和结合律
28+17=17+28
a+b=b+a
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（a十b）十c=a+（b+c）
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
作
业
设
计
《补充习题》对应习题
教学
探讨
反思
课题
应用加法运算律进行简便计算
总课时：
11
课型
本课为第2课时
新授
教学
内容
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第57页例2,“试一试”和“练一练”，第58页练习九第4-7题。
学习
目标
1.使学生了解应用加法运算律可以使一些加法计算简便，知道加法简便计算算式的特点，能灵活应用加法运算律进行一些算式的简便计算。
2.使学生通过计算比较，体会加法运算律在加法简便计算中的应用，能灵活、合理地计算一些加法算式，感受计算方法的多样，提高计算能力。
3，使学生能主动探索简便计算方法，获得探索成功的感受，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。
教学重难点
加法的简便计算。
认识可以简便计算的加法算式的特点。
教学
准备
课件
教
学
过
程
一、激活旧知
1.激活旧知。
提问:
上节课学习了什么内容?
能说说什么是加法的交换律和结合律，并用字母式子分别表示它们吗?
（板书字母表示的加法交换律和结合律）
过去在哪里应用过运算律，是哪个运算律?
2.引人新课。
谈话:
我们已经知道应用加法交换律可以验算加法计算，那加法运算律还有哪些应用呢?
这就是我们今天要学习的内容。
二、探究新知
1.学习例20
（1）列出算式。
出示例2。
让学生读题，交流知道了些什么，要解决什么问题。
解决这个问题可以怎样列式?
（板书算式）
（2）计算得数。
引导:
想一想，这个算式可以怎样计算?
用你的方法独立计算出得数，再想想能不能有不同的算法。
学生计算，教师巡视。
交流:
你按怎样的顺序算的，得数是多少?
（引导不同算法，板书不同顺序的计算过程和得数）
追问:
除了按从左往右的顺序计算.另一种算法是按怎样的顺序算的?
这样的顺序计算应用了什么知识?
（3）比较算法。
引导:
上面有两种不同顺序的计算，一种是按算式的计算顺序计算，另一种是根据加法结合律，先算后两个数的和，两种算法得数都是129人。
大家比较一下，哪种方法比较方便?
为什么?
说明:
我们发现，应用加法结合律，把和是100的这一步先计算，就能很方便地口算出得数。
所以加法运算律还能使一些计算简便。
追问:
怎样的算式可以应用加法运算律使计算简便?
指出:
如果加法里有两个加数的和正好是整百数或整十数，用加法运算律可以使计算简便一些。
2.完成“试一试”。
出示“试一试，’的两道题。
引导:
这两题能不能用简便计算的方法?
为什么?
让学生用简便方法一汁算，并思考应用了什么运算律。
交流：
第一题是怎样简便计算的?
说明用结合律简便计算的书写格式，板书计算过程、得数）应用了什么运算律?
第二题是怎样简便计算的‘2（说明这里简便计算的书写格式，板书计算过程、得数）应用了什么运算律?
说明:
第一题后两个数相加是100，应用加法结合律就可以简便计算;第二题前、后两个数的和是100，可以先交换加数位置再简便计算，这里应用了加法交换律和结合律。
3.回顾反思。
引导:
上面计算的就是今天学习的加法简便计算。
现在回顾一下，简便计算应用了什么知识?
怎样的加法算式可以简便计算?
小结:
应用加法运算律，可以使一些计算简便。
当连加算式中有加数的和是整百数或整十数时，就可以应用加法运算律，把和是整百、整十的数先加，再算出算式的得数，这样计算简便一些。
在简便计算时，判断两个数的和是整百或整十是关键。
现在我们先看和是100的两个数的特点。
三、练习内化
1.做“练一练”第1题。
引导:
你能找出上下两行中哪两个数的和是100吗?
找一找，连一连。
学生练习，教师巡视。
呈现学生的连线并分别板书（把和是100的两个两位数上下对应排列），有错的订正。
提问:
请你观察，和是100的两个数有什么特点?
指出:
如果两个两位数个位上的和是10，十位上的和是9，相加的得数就是100。
利用这样的特点，就能很快发现和是100的两个加数，方便进行简便计算。
2.做“练一练”第2题。
让学生独立用简便方法计算，指名四人板演。
交流:
说说每道题你是怎样简便计算的，找出的哪两个加数的和是100。
指出:
如果其中有两个加数相加的和是整百数、整十数，就可以应用运算律简便计算，用口算算出得数。
3.做练习九第4题。
出示第4题，指名学生很快说出得数。
提问:
你能说说每题怎样就能很快算出得数吗?
指出:
先把和是100的两个数相加，再加第三个数，就能很快算出得数是多少。
可见在计算连加的时候，如果有两个加数的和是100，可以把它们先加，这样可以使计算简便。
4.做练习九第5题。
（1）提问:
大家观察第5题的两组题，能看出每组两题有什么联系吗?
（学生说明联系）
说明:
这里上面一题算式里的第二个加数，就相当于下面算式后两个加数的和，两道算式之间的联系符合加法结合律。
让学生按题组计算，得出结果。
（指名两人板演）
检查计算方法和过程，明确每组得数相等。
比较:
每组哪道题计算比较方便?
为什么?
那你发现像每组上面这样的题怎样计算比较简便?
这样的简便计算其实是应用了什么运算律?
指出:
一个数加上比几百多几的数，可以把几百多几的加数看成是几百加几的和，将算式转化成先加几百再加几的计算，这实际上是应用了加法结合律，使计算变得比较简便。
（2）在下列（）里填上合适的数，使上面一题能简便计算。
238+303174+402
238+（）+（）174十（）+（）
5.做练习九第6题前两题。
让学生用简便计算算出两道题的得数，同时指名板演.
交流:
这两题有什么特点，怎样计算比较简便?
6。
做练习九第7题。
学生读题，交流条件和问题。
引导:
你先列出算式，再看看怎样计算结果。
自己独立完成在作业本上。
交流:
你是怎样列式、怎样计算的?
（板书算式，用简便方法计算得数并写出答句）
四、全课总结
1.引导总结。
提问:
这节课你学会了什么?
能具体说说怎样的加法算式可以简便计算吗?
怎样算可以使这样的计算简便?
还有哪些收获和体会?
2.完成作业。
完成练习九第6题后四题。
备注
板
书
设
计
应用加法运算律进行简便计算
29+46+54
=29+（46+54）
=29+100
=129（人）
作
业
设
计
《补充习题》对应习题
教学
探讨
反思
课题
加法运算律练习
总课时：
11
课型
本课为第3课时
练习
教学
内容
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第59页练习九第8—13题。
学习
目标
1.使学生进一步认识加法运算律，能应用加法运算律进行简便计算;能认识减法计算的相关规律，知道减法的一些规律也能使一些计算简便，学会应用减法计算的一些规律进行简便计算。
2.使学生进一步熟练加法的简便计算，使计算方法灵活、合理和简捷，提高相应的计算能力;探索减法规律中进一步体会发现规律的过程，积累探索规律的经验，发展比较和归纳推理等能力。
3.使学生感受数学有众多规律，体会数学规律的作用，培养学好数学的求知欲和积极性。
教学重难点
加减法的一些简便计算。
判断并合理选择简便计算方法。
教学
准备
课件
教
学
过
程
一、揭示课题
1.回顾。
提问:
这两节课学习了什么内容?
能用字母表示加法运算律吗?
（板书字母表示的运算律）
让学生根据字母式子说说表示的运算律的意思。
提问:
你学会了加法运算律的哪些应用?
2.引入。
谈话:
我们已经学习了加法运算律和它们的应用。
加法运算律有交换律和结合律，加法交换律可以帮助我们验算加法计算，应用加法交换律和结合律，可以使一些计算简便。
今天这节课，我们就练习加法运算律，进一步掌握这些运算律，并能应用加法运算律进行简便计算。
（板书课题）
二、练习运算体
1.做练习九第8题。
让学生根据加法运算律独立填空。
交流:
你怎样填的?
能说说每题填空时是怎样想的吗?
追问:
能不能再说说加法交换律和结合律?
2.根据加法运算律，写出和下列式子相等的算式。
26+52=（43+29）+71=
a+37=54+（46+85）=
指名学生口答，教师板书。
提间:
观察右边两个等式，等式中哪一道算式计算时会简便一些?
为什么?
说明:
应用运算律，把加法中能凑成整百、整十的两个加数先加，就可以使计算简便一些.
3:
完成下面各题。
（1）下面哪些算式得数是100?
在下面画线。
25+7557+5364+3642+7648+52
（2）补充一个加数，使每题得数都是100。
65+（）54+（）26+（）
48+（）73+（）39+（）
让学生交流填的数，说说是怎样想的。
4.做练习九第9题。
（1）计算前两行题。
要求学生独立计算，先算连加题，再算一步计算题.
学生计算，指名板演。
交流:
连加算式各是怎样算的，应用了什么知识?
后面加法一步计算的两题怎样算的，为什么要这样算?
（2）计算后两行题。
引导:
把可以凑成]00的数先加，能使计算简便。
除了能先加成100的
可以简便计算，还有怎样的也能简便计算呢？
请完成后两行的三道题。
学生独立计算，指名板演
交流:
每道题怎样算比较简便?
说说你的算法。
指出:
上面的简便计算应用的是加法交换律和结合律。
在应用运算律简便计算时，除了能凑成100的数先加可以使计算简便，能凑成整十的两个数先加，计算也比较简便。
（3）你能自己写出两道能简便计算的加法算式吗?
先写一写，再和同桌说一说你写的算式。
交流:
你写出的什么算式，简便计算要怎样算?
（学生交流，教师板书）
追问:
怎样的加法算式可以简便计算?
三、发现新规律
1.做练习九第10题。
（1）让学生按题组计算每题的得教，指名两人板演。
检查得数，确认计算结果。
提问：
比较每组两题的算式和得数，你有什么发现吗？
指出:
通过计算、比较.找们发现从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。
这是今天发现的减法计算里的一个规律.（呈现板书:
减法计算规律:
从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和）
学生读一读发现的规律。
（2）提问:
比较每组两个算式的计算.你认为哪个算式简便一些?
为什么?
说明:
现在不仅发现了规律.还发现了在减法里如果有能凑成整百、整十数的计算.也可以用简便算法。
2.做练习九第11题.
（1）用简便算法计算连减题。
让学生独立思考，完成计算。
交流:
怎样算比较简便，简便在哪里?
应用了什么知识?
（2）用简便算法计算加减混合.
让学生独立思考，完成简便计算。
交流:
你怎样算的?
（教师板书过程，得数））这样算为什么简便?
（〕里原来的加号为什么改成减号？
（减去两个数的和，等于连续减这两个数）
指出：
利用减法的这个规律，也可以使一些计算简便，关键是要能先算除整百，整十得数。
3.做练习九第12题.
出示表格，提出“很快算出”合计数的要求.
引导:
怎样很快算出合计数呢?
自己想一想，算一算，直接在表里填写合计数。
交流:
每个月份怎样很快算出合计数的，各是多少?
你觉得运算律有什么应用?
4.做练习九第13题。
出示第13题，让学生了解习题要求.独立计算、填表。
交流得数并板书填表。
引导:
比较a+b的得数和a-b的得数，你有什么发现?
指出:
一个加数不变，另一个加数增加或减少，和也随着增加或减少;被减数不变，减数增加或减少，差反而减少或增加.
四、练习小结
提问:
通过这节课的练习，你进一步认识了哪些知识?
能简便什算的算式有什么特点?
你又有哪些新的发现？
备注
板
书
设
计
加法运算律练习
a+b=b+a
（a+b）+c=a+（b+c）
作
业
设
计
《补充习题》对应习题
教学
探讨
反思
课题
乘法交换律、结合律和简便计算
总课时：
11
课型
本课为第4课时
新授
教学
内容
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第60-61页例3、例4和“试一试”“练一练”，第65页练习十第1-5题。
学习
目标
1.使学生联系实际问题理解并认识乘法交换律和结合律.了解乘法交换律可以验算乘法计算，并能应用乘法交换律验算;认识应用乘法交换津和结合律可以使一些计算简便，并能应用乘法交换律和结合津进行简便计算。
2.使学生经历观察、举例、综合和概括等活动，进一步体会发现运算律的过程，初步体会字母式子的优越性，培养符号意识，发展观察、比较和抽象、概括能力，提升归纳推理的经验和能力。
3.使学生在数学活动中获得成功的体验，感受数学知识是有联系、有规律的，进一步增强数学学习的兴趣和学好数学的信心，形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
教学重难点
认识乘法交换律和结合律，学会简便计算.
发现乘法运算律和简便计算。
教学
准备
课件
教
学
过
程
一、激活旧知，引入新课
1.激活旧知。
提问:
你还记得学习的加法运算律吗?
请你来说一说。
用字母式子怎样表示?
[板书:
加法交换律:
a+b=b+a加法结
合律:
（a+b）+c=a+（b+c）]
加法运算律有哪些应用?
（板书:
验算加法简便计算）
2.引入新课。
谈话:
加法有交换律和结合律，应用加法运算律可以验算加法计算，还能使一些计算简便。
那根据你对加法运算律的理解，联系以前计算的经验，能猜想哪个运算也可能有交换律和结合律吗?
启发:
大家猜想乘法可能也有交换律和结合律.（板书;乘法交换律?
乘法结合律?
）可以怎样来发现或证实有或者没有呢？
引入;我们今天就按大家的想法，通过实际问题和举例，研究乘法里是不是存在这样的规律。
二、探索运算律
（一）乘法交换律。
1.出示例3，学生了解题意。
提问:
求一共有多少人在踢毽子，可以怎样列式，有没有不同算式?
[板书:
5X3=15（人）3X5=15（人）]
这两个算式之间有什么关系?
为什么能写成等式?
让学生在课本上填写等式，教师板书等式。
指出:
根据问题列出的两道算式虽然不同，但求的都是踢毽子的总人数，得数是相同的，所以能用“=”组成等式。
2.引导:
像这样的算式还能写一些吗?
你自己先写这样的几组算式，算一算是不是相等，能不能组成等式，再和同桌说说有没有什么发现。
学生独立举例、记录，教师巡视。
交流:
你举出的是哪些例子，有没有什么发现?
（教师板书等式）
指出:
从上面这些例子可以看出乘法也有交换律:
两个数相乘、交换乘
数的位置，积不变。
这就是大家发现的乘法交换律，（把“乘法交换律”改成板书:
乘法交换律:
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变）
让学生读一读乘法交换律。
提问:
你能不能用字母表示发现的乘法交换律?
说说怎样表示。
（学生交流，教师板书）
追问:
字母式子表示的什么意思?
请你看字母式子说一说乘法交换律。
（二）乘法结合律。
1.出示例4，了解题意。
提问:
解决一共要选派多少人参加比赛的问题，可以怎样列式?
有不同解答方法吗?
（板书两
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