再论包含两类技术创新的内生经济增长模型Word文档格式.docx

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测算发现在1995年至2009年期间政府有意识的技术研发投入对中国经济增长的贡献率上升了12个百分点，但与发达国家相比仍有较大差距，需要政府进一步加大研发投入力度，同时加大科技成果转化为经济效益的强度。

　　【关键词】经济增长新产品研发质量提升

　　【作者简介】席晶，暨南大学经济学院统计学系博士研究生，研究方向为宏观经济数量分析；

雷钦礼，暨南大学经济学院统计学系教授，博士生导师，研究方向为宏观经济数量分析。

　　一、引言

　　经济增长，尤其是人均意义上的经济增长，是保证人均消费水平上升的根本原因，是各国政府宏观经济调控的目标所在。

自经济学产生以来，人们一直探究推动经济增长的根本原因。

卡斯（Cass,1965）和库普曼斯（Koopmans,1965）通过将拉姆齐的家庭跨时消费最优化分析引入到索洛（Solow,1956）和斯旺（Swann,1956）模型，从而为新古典主义模型提供了坚实的微观基础，使科技创新、技术进步是经济增长最终源动力的结论得以证实[1]。

这些模型假设技术进步是外生的，但大量经验事实却表明技术进步并非一个纯粹的随机过程，而是一个由市场力量引导的过程，新古典经济增长理论没有说明技术进步如何对经济增长产生影响，显然是缺乏说服力的。

　　为了将技术进步内生化，罗默（Romer,1990）[2]以新产品研发为出发点创建了产品种类扩大型内生经济增长模型，而格罗斯曼和赫尔普曼（GrossmanandHelpman,1991）[3][4]则以产品质量改进研发为出发点提出了质量提升型内生经济增长模型。

虽然后者适用于产品种类扩大类型，并与罗默的结论相似，但却不能同时包含两类技术创新。

在任何时刻，每个国家或地区都不可能仅进行新产品研发或产品质量改进，而是同时进行两类技术创新的。

为此，应进一步构建一个同时包含两类技术创新的内生经济增长模型，并探究经济增长的源泉及技术创新的影响，这样会大大提高模型的适用性及解释度。

雷钦礼（2001）[5]曾做过尝试，但其新产品的研发完全出自各个中间产品生产商以及研发成功概率外生决定的假设并不太符合实际，并且未解决内生增长模型中的规模效应问题。

有鉴于此，本文试图通过构建包含两类技术创新的内生增长模型，推导出技术创新导致经济长期增长的统一模型，为研究科技创新型内生经济增长提供统一框架。

　　同理论模型不同，增长核算则通过将经济增长分解为几个部分，从经验上探究各要素投入与技术变化对经济增长的贡献率。

由于无法直接测量技术进步，通常用“索洛余值”间接地测量技术增长率。

虽然使用这种回归分析方法测量技术进步率本身存在许多不妥（ZviGriliches,1979）[6]，但仍然是目前可用的最合理方法。

本文试图从包含技术进步的基本生产函数出发，采用全要素生产率的核算方法测算技术进步，尤其是有意识的技术创新对我国经济增长的贡献率。

　　下面的结构安排是：

第二部分通过分析各经济行为特征给出本文的基本模型，以及经济达到稳态均衡时的特征；

第三部分通过实证分析我国技术投入对经济增长的促进作用；

最后是结论和评价。

（二）研发部门

　　研发部门面临两步决策：

第一，决定是否投入资源研发新产品或改进现有中间产品的质量，如果投入，那么投入多少？

第二，研发部门将他们的新产品或高质量产品销售给最终产品部门的最优价格是多少？

因为最终价格会影响到各个时刻利润流的大小，进而影响利润的现值，并对决策产生影响，所以我们从后往前求解模型。

　　上式表明，对所有中间产品j而言，无论是进行新产品研发还是进行产品质量改进，企业所选择的垄断价格都是相同的，且恒定不变，并且由于0＜α＜1，可知垄断价格高于完全竞争条件下的市场价格η。

将P代入式（3）、（5）、（6）得：

　　把式（8b）、（8c）代入上式，整理得：

　　其中，p为进行质量改进成功的概率。

由于假设r在整个垄断时期内保持不变，所以p也是恒定不变的，并且对各研发部门而言，单位时间内进行质量改进的成功的概率都是相同的。

一般认为，进行两类技术创新的难易程度是交替变换的。

新产品刚刚上市时存在较多缺陷，因而容易对其进行质量改进的；

但随着产品的不断完善，可改进的空间变小，则进行质量提升的难度加大。

由于本文并未对产品进行区分，为分析简便，直接假设进行新产品研发成功的概率:

　　其中1/θ为消费的跨期替代弹性。

经过简单计算，可知消费者行为满足欧拉方程：

　　至此我们得到了包含两类技术创新的内生增长模型，模型通过将产品种类扩大型与质量提升型两类技术进步同时内生化，不仅有效的解释了索罗模型中外生参数技术进步率的来源，而且式（21）表明无论是新产品的增加还是现有产品质量的改进，都是经济增长的源泉。

由式（23）可以看出，决定影响长期经济增长率大小的因素有：

消费者的跨期偏好参数ρ，θ；

以及创新成功概率系数ξ。

整个社会的创新成功概率越高，经济增长就越快了；

且若整个社会的耐心程度越高，表现为居民拥有更大的储蓄意愿，即更低ρ和θ，这样的经济也会有更快的增长。

　　三、实证分析

　　模型的论证过程充分说明，两类技术创新都是经济增长的源动力，是经济长期增长的源泉。

虽然上节已给出稳态下长期经济增长率的一般表达式，但从中无法得到技术进步对经济增长的具体贡献率。

而我国改革开放以来，经济的快速增长中到底有多少是有意识的研发投入的贡献，是学者们以及政策制定者们共同关心的问题。

因此，下文试图采用全要素生产率（TFP）核算方法对技术进步的贡献率进行测量，以更直观地反映技术创新对经济增长的重要性。

（一）理论框架

　　核算分析起于一个标准的生产函数，对于本文中同时包含两类技术创新的生产函数可由式（10）得到：

（二）数据

　　为了分析技术进步对经济增长的贡献率，尤其是政府有目的的研发投入对经济增长有多大的影响，必须由式（25）计算得到TFP的增长率。

其次根据式（28）将TFP细分为内生技术变革和外生环境变化的增长率，进而最终得到各部分的贡献率。

　　目前估计全要素生产率的方法主要有两种：

历史时点法和计量回归估计法。

Griliches（1973）[6]指出使用回归方法存在许多不足，并且是难以回避的，因此考虑采用历史时点法来估算全要素生产率，即直接根据式（25），利用各时点Y、X、L、α的值计算出相应的“索洛余值”。

首先，必须获得社会最终产出、中间产品和劳动投入数量的数据，通常用国内生产总值GDP来衡量一个国家在某一时期的社会最终产出，为了剔除价格因素的影响，采用进行价格折算后的实际GDP来反映；

对于劳动投入则采用全社会就业人员总数代表；

至于中间产品的投入，由于假设经济是在现有固定资本的基础上进行生产，这比在完全新的资本的基础上进行生产的假设更加合理，因此，虽然在之前分析中假设中间产品是非耐用品，但是可以证明对于耐用品有相同的结论，因而采用全社会固定资本存量来衡量中间产品的投入。

以上数据除2009年来源于《2010年统计年鉴》外，其余均来源于《新中国六十周年统计资料汇编》，具体数据见表1。

　　（三）模型及估计结果

　　参数q是无法直接测量的，所以只能采用回归的方法来估算研发投入的增长效应。

根据上述的计算结果和理论分析，可以得到如下一元线性模型：

　　对数据进行简单分析可以看到，自改革开放以来，全要素生产率呈现出上升趋势，但这种趋势并不稳定，存在较大波动；

而研发投入占GDP的比重却是逐年上升。

因此在回归之前，需要对两序列的平稳性进行检验。

由于国家统计局对研究及实验发展经费的统计口径做过调整，为保证数据的一致性，本文仅选取1995年至2009年共15期样本。

　　对于序列的单位根检验，通常使用ADF检验来检验数据的平稳性。

但众所周知，在小样本情况下，ADF检验的检验功效是低下的，因而本文选取P－P方法进行检验，检验结果如表2。

　　检验结果表明，在5％的显著性水平下，序列TFP与Z/GDP均是一阶单整序列。

　　协整理论表明，若两个单整阶数相同的非平稳序列的线性组合的单整阶数变小，那么这两个序列之间存在长期协整关系，且回归系数是超一致的。

为了检验上述两个序列之间是否存在长期协整关系，首先，对式（29）进行估计，结果见表3。

　　然后，同样使用P－P检验对该回归结果的残差序列进行单位根检验，发现残差序列是平稳的，说明序列TFP与Z/GDP之间存在长期协整关系。

虽然模型的拟合程度R[2]并不高，但F统计量表明在5％显著性水平下整个模型是显著的，模型的估计结果基本可靠。

　　现在我们已经计算出TFP、内生技术进步及外生环境的增长率，为了获得它们各自对经济增长的贡献率，仅需除以经济增长率即可。

即：

TFP贡献率＝f/g，其中g为样本期间实际GDP的年均增长率，其余两个贡献率的计算方法类似，计算结果如表4。

　　四、结论

　　本文通过构建同时包含两类技术创新的内生增长模型，得到稳态条件下各经济变量的长期增长率为常数的结论，表明技术创新是长期经济增长的根本源泉，是保证人均产出和人均消费增长的唯一源动力。

在此基础上实证研究了我国技术进步对经济增长的贡献情况，结果显示：

1995—2009年我国TFP对经济增长的平均贡献率为53.73％，劳动和资本的要素投入对经济增长的贡献率为46.27％，并且变化不大。

这表明我国的经济增长不再主要依靠大量的物质资本投入与积累，原有的高投入、低效益的粗放型经济增长方式已经有所改变。

而整个经济的外生环境对我国经济增长的贡献份额高达35.25％，这是我国近年来体制改革的重要成果，是重视全民教育、提高劳动者素质的重要表现，也是加深同发达国家的交流、学习先进的管理水平的重要结果。

　　实证结果还表明，政府有目的的研究与发展投入的贡献率已由13.63％逐渐增加至25.87％，上升了12个百分点，这与我国近些年来大力发展科技是密不可分的。

但同时还应注意到，相比全要素生产率对经济增长的贡献率而言，1995—2009年，内生技术进步的平均贡献率仅有18.47％。

这一方面是由于我国R&

D的投入不足，相比发达国家研发投入占GDP的平均比重2％左右而言，同期我国仅有1％；

另一方面则是由于科技成果的转化机制不完善，应进一步加大对研发的投入力度，同时加强科技成果转化为经济效益的强度。

　　注释：

　　①此处省略了下标t，完整的应为：

，本文在不会引起误解的地方均按此简写。

　　②等价于

。

　　③国家统计局曾根据全国人口普查和人口抽样调查数据对该数据进行过两次修正。

然而均只修正1990年以后的数据，为使数据具有可比性，本文通过计算调整系数＝64749/56740，对1990年以前各年的就业人数进行修正，其中，56740是国家统计局修正前1990年就业人数。

　　④其是通过年均就业人数计算所得的。

　　⑤我国从1990年才开始编制和发布固定资产投资价格指数，因而1990以前的是用工业品出厂价格指数替代的。

　　⑥其中，年初资本存量使用永续盘存法倒推，其中分别使用1952—1978年国有企业的固定资产年平均折旧率3.4％和固定资本形成年平均增长率10.4％。

改革开放后，由于技术进步的加快，企业的淘汰速度也相应加快了，假设折旧率为5％。

　　【参考文献】

[1]BarroR.J&

XavierSala-i-Martin.EconomicGrowth-2nd[M].NewYork:

McGraw-Hill,Inc,2004.

　　[2]Romer,R.M..EndogenousTechnologicalChange[J].JournalofPoliticalEconomy,1990,98:

71-102.

　　[3]Grossman,GnenM.andHelpman,E..InnovationandGrowthintheGlobalEconomy[M].Cambridge,MA:

MITPress,1991.

　　[4]Grossman,GnenM.andHelpman,E..QualityLaddersintheTheoryofGrowth[J].TheReviewofEconomicStudies,1991,58

（1）:

43-61.

　　[5]雷钦礼．包含两类科技创新的内生经济增长模型研究[J].山西财经大学学报，2001,（8）:

18－23.

　　[6]ZviGriliches.IssuesinAssessingtheContributionofResearchandDevelopmenttoProductivityGrowth[J].TheBellJournalofEconomics,1979,10

（1）:

92-116.