八年级数学教案轴对称与轴对称图形教学设计.docx

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八年级数学教案轴对称与轴对称图形教学设计

轴对称与轴对称图形教学设计

八年级数学教案

【课题】义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）八年级上册第一章第一节第一课时

教学目标:

（1）知识与技能目标:

A在丰富的现实情境中,经历观察生活中的轴对称图案,探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动,进一步发展空间观点。

B通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及轴对称。

（2）过程与方法目标:

A通过认真观察,学会用自己的语言概况轴对称的共同特征。

B鼓励学生从自己的生活经验出发举出符合轴对称特征的物体。

C学生通过亲自实验、探索,研究、发现、应用轴对称,实现真正的"做数学"。

（3）情感与态度目标

A欣赏现实生活中的轴对称,体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。

B欣赏生活中的对称美,增强美感。

教学重点、难点:

重点:

了解轴对称图形和轴对称的概念,并能简单识别。

体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值

难点:

能正确地区分轴对称图形和轴对称,进一步发展空间观念。

学情分析:

本章是《新课程标准》中规定的图形与变换中重要的内容。

这节课是在学生学习了平面图形的认识

（一）和

（二）基础上来探索、研究、认识轴对称,学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称,培养学生的审美观、归纳总结的能力,激发学生学数学的兴趣。

所以通过本节课的学习能圆满地完成上述的教学目标

教学准备:

墨水,纸,剪刀,课件

教学过程:

根据本课特点,教学过程分为七大步:

第一步:

创设情境、欣赏激趣:

通过多媒体进行图片欣赏

在看图片之前,师提醒:

观察这些图片形状是怎么样的?

他们有什么共同的特性?

学生欣赏后异口同声地回答:

它们是对称图形

师:

什么样的对称?

预习的同学回答:

轴对称

师:

这就是我们这一节课所要研究的内容。

【设计意图:

通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例,让学生欣赏并体会轴对称,发展学生的审美能力、鉴赏能力,更激发了学习数学的兴趣】

第二步:

是教学的重点,也是教学的难点:

通过实验探究新知识并简单应用。

学生实验一:

师:

把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,想一想:

展开后会是什么样的图形?

位于折痕两侧的图案有什么关系?

（学生分组活动,合作交流后选代表回答实验成果）

生一:

我们得到了一个美丽的图形:

飞鸟,它有对称美

生二:

我们得到的是大树和五角星,它们是对称的

生三:

我们得到的是轴对称图形,位于折痕两部分的图案能够完全重合

师:

你们的发现真是了不起啊!

那么你们能说说什么样的图形是轴对称图形?

生一:

能够完全重合的图形是轴对称图形

生二:

不对,应该是沿着一条直线折叠后能完全重合的图形才是轴对称图形

师:

很好,那么重合的点就是对称点,这条直线就是对称轴。

（动画演示得出轴对称图形的概念

【设计意图:

《新课程标准》强调,动手实践,自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式。

教学中要鼓励每个学生亲自实践,积极思考,体会活动的乐趣,在乐学的氛围中,培养学生动手能力,并学会且应用新知。

】

找一找:

尽可能多的从你周围的环境中找出轴对称的物体和建筑物

学生畅所欲言……

（师提示从天上飞的,地上跑的,水里游的,还有已经学过了哪些简单的图形,数字,字母……）

生:

我觉得平行四边形是一个轴对称图形,因为如果将平行四边形剪拼成一个长方形的话,长方形肯定是一个轴对称图形。

师:

哦,这是他的想法。

生:

我觉得平行四边形不是一个轴对称图形,因为它无论怎么对折,两边都无法重合,所以我认为不是。

师:

（激动上前与她握手）谢谢。

不过感谢你并不表示我赞成你的意见,只是你为我们的课堂创造出了不同的声音。

（继而面向全体同学）两种不同的声音,你更倾向于哪种观点?

（学生纷纷举手表决,各有一部分学生赞成其中的一种观点）来,认为它不是轴对称图形的一方,先亮出自己的观点。

生:

我们组将这个平行四边形对折后,发现无论怎么对折,两边都无法重合,所以它不是一个轴对称图形。

师:

有道理,反方谁来?

生:

我们组将这个平行四边形剪拼成一个长方形,而长方形显然对折后两边完全重合,所以我们认为它是一个轴对称图形。

师:

听起来好象也有道理。

生:

我们反对。

因为在刚才的学习中,我们知道判断一个图形是不是轴对称图形,关键是看对折后两边能否完全重合,而这个图形对折后显然无法重合。

生（补充）而且你们将这个图形剪拼后,已经改变了这个图形的形状和性质,所以我们认为它原本不是一个轴对称图形。

师:

（回到赞成"是的"一方）听了对方的阐述,再结合我们一开始探讨轴对称图形时的要求,你现在的观点是--

生:

（沉默一会儿后）现在我也同意这个平行四边形不是轴对称图形了。

师:

（微笑着）谢谢。

你的退让,让我们进一

八年级数学教案

步接近了真理。

……

【设计意图:

通过练习对所学的知识及时巩固,有利于知识的内化,同时让学生感受数学就在身边,对数学产生亲切感】

请你来判断:

观察课件上的图形是不是轴对称图形,有几条对称轴?

学生独立思考后回答

学生实验二:

折纸印墨迹

（学生分组完成实验）

师提出问题1:

你发现折痕两边的墨迹形状一样吗?

为什么?

问题2:

两边墨迹的位置与折痕有什么关系?

（让学生充分观察、讨论和交流,并指名汇报）:

生1:

我们组发现两边的墨迹形状一样,因为它们折过去能完全重合。

生2:

我们组的发现和他们一样。

生3:

两边的墨迹关于折痕成对称。

生4:

我想补充的是两边的墨迹是关于折痕成轴对称。

师:

同学们观察的真仔细啊!

那你们能说说究竟什么样的两个图形成轴对称?

生1:

一个图形和另一个图形能完全重合,这两个图形是成轴对称。

生2:

我不同意他的观点,应该是一个图形沿着某条直线折叠,如果它能和另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称。

师:

你真是太聪明了!

（动画演示,师生共同总结出轴对称、对称轴及对称点的概念,）

（课件展示练习,学生独立思考后回答）

第三步:

轴对称与轴对称图形的区别与联系

师:

通过刚才的学习,你们能说说轴对称与轴对称图形是一回事吗?

生齐答:

不是

师:

那谁能说说它们的关系呢?

（见学生面有难色,让学生先思考交流）

生1:

轴对称是两个图形,轴对称图形是一个

师:

说的好,谁还想说?

生:

它们都是沿着一条直线折过去的,并且能重合。

生:

如果把成轴对称的2个图形看成一个整体,就是一个轴对称图形;如果把一个轴对称图形看成两个图形就是成轴对称。

师:

怎么看成两个图形才能成轴对称呢?

生:

哦,应该是位于对称轴两旁的部分看成两个图形。

师:

你可以当小老师了!

把各位同学的发现合起来就是轴对称与轴对称图形的区别与联系。

第四步:

中考回眸

（课件展示中考题）

【设计意图:

教学内容直指中考,说明学习这部分内容的重要性】

第五步:

课堂回顾,畅谈感受。

师:

生活中处处有数学,我们只有学好了数学,才能更好地运用所学的知识去解决生活中的实际问题。

谁想说说你今天收获了什么?

生:

我今天最大的收获是认识了轴对称图形和轴对称。

生:

我通过观察发现了轴对称图形和轴对称的区别和联系。

生:

通过欣赏图片,我感受到了对称图形的美。

生:

通过找生活中的轴对称物体,我体会到数学就在我们身边,生活中处处有数学知识。

【设计意图:

给学生留出时间回顾梳理所学知识,让学生畅所欲言,在交流中培养学生的语言表达能力和概括能力】

第六步:

课外延伸,激发兴趣。

（课件展示轴对称及轴对称图形的同时,欣赏曲调对称的《雪绒花》）

【设计意图:

再次感受生活中的轴对称及轴对称图形、曲调对称的歌曲,既巩固了所学的内容实现课程内容的整合】

第七步:

小小设计师

动脑动手:

用你获得的知识为你的学校或08奥运设计校徽、会徽…

【设计意图:

为学生布置了开放性的课后作业,可以培养学生的发散性思维和创新意识,让学生带着问题走出教室,让学生真切的感受到学习的实用性和生活化】

总之,整堂课的设计思路是:

从实际问题通过数学建模转化为数学问题,然后再用数学问题解决实际问题。

【教后反思:

】新课程强调以学生发展为本,重视改善教与学的方式。

1、加强实验操作活动,促进学生的数学思考:

在学习轴对称与轴对称图形的时候,充分让学生通过实验去感知、思考、探索新知识。

从更深层次上理解概念。

2、重视比较,加深学生对知识的理解:

在本节课中轴对称和轴对称图形是两个重要概念且易混淆。

在教学中充分的进行比较,这样不仅能帮助学生建立、理解概念,而且有利于学生在头脑中建立起事物与概念间的内在联系,达到事半功倍的效果。

3、创造性的使用教材进行教学:

书本是有效的"教学平台",但是在本节教学中,我根据学生的实际情况对书本进行重组与优化,达到更好的教学效果。

4、多媒体辅助教学,激发学生兴趣: