四上第五单元解决问题的策略文档格式.docx

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每行杏树6棵，每行苹果树10棵，每行梨树9棵，每行桃树7棵。

问：

桃树和梨树一共有多少棵？

二、自主学习（预设15分钟）

1．尝试研究

导学单1：

（1）独立解决问题。

（2）总结一下自己用的是怎样的策略？

（3）在解决问题的过程中，你有没有创造了新的策略？

自己取个名字。

（4）小组校对答案，并围绕上面第2、3项进行交流。

2.全班汇报

3.尝试练习“求杏树比苹果树少多少棵”

学生独立尝试。

三、整体练习（预设15分钟）

（一）基本练习

要求：

先根据问题整理信息，再解答。

1．“练一练”第1题

（1）独立完成。

（2）全班交流。

2．“练一练”第2题

（2）集体校对。

（3）提出问题，指名口答。

提炼：

先弄清题意，明确有哪些条件求什么问题―――――分析数量关系，确定方法（此时可以灵活地选择不同的策略来分析数量关系了）――――列式算出答案，还要进行检验和反思。

（二）对比练习

“练习九”第1、2题。

（三）计算练习

“练习九”第3题

1.选做第2、3小题。

2.小组内校对批改并订正。

（四）拓展练习

要修一条540米长的水渠，前3天每天修38米。

如果剩下的要在6天内完成，平均每天要修多少米？

四、课堂作业（预设8分钟）

完成《补充习题》第　　页第　　题。

提高题：

老师为12名学生准备好了10天夏令营生活的费用，结果又增加了3名学生参加夏令营。

如果每人每天的费用不变，老师准备的这些费用可维持多少天？

五、家庭作业。

1.《课课练》第　　页第　　题。

师：

策略意为计策、谋略、方法。

在数学上解决问题时要讲策略，那么到　为止，我们已学习了哪些解决问题的策略？

今天，我们继续研究策略。

下面有一道题，看看你能用原来学过的策略解决它吗？

在解决的过程中，你创造了怎样的新的策略？

参与小组交流：

一问：

你们用了什么策略？

二问：

对于这道题，你有什么困难？

有什么想说的？

三：

寻找全班交流的人。

分别选择三个学生讲解此题，一个是“从条件想起”一个是“从问题想起”，“一个是把条件先整理一下”

预设：

没有第三个策略。

引领：

做此题时，你有什么感觉？

（读完题你有什么感觉？

）

教师再介绍“整理条件”这一策略。

注：

整理条件是关键，“一一对应”是核心，“列表”是外在的形式，做介绍。

简单小结：

看来，在题目中条件比较复杂时，我们可以把条件稍作整理，这里的“用表格整理条件”也是我们常用的策略。

尝试用“表格整理条件”的策略来解决此题。

寻找两种不同的列表整理的方法，一个是全部整理下来，一个是就整理了杏树和苹果树。

提问：

说说列表整理条件，有什么好处？

这两种整理有何不同？

第一种全面，

第二种简单，实际上第二种整理方式是结合了“从问题想起”和“整理条件”这两个策略。

→交流：

根据学生作业适当点评。

表格：

工整、清晰。

追问：

你从什么角度来分析数量关系？

→交流，校对。

你是怎样整理条件的？

根据这张表格，你还能提出什么问题？

（口答算式）

现在我们有很多策略来解决问题，针对不同的问题可以进行选择。

其实在解决问题时，它的步骤总会有惊人的相似，我们来总结总结，解决实际问题的一般过程是怎样的？

→汇报。

1.第1题：

两题有什么区别？

2.第2题：

说说你是怎样思考的？

提醒：

以后解题时都要检验，发现错误要及时订正。

→说说在计算三位数除以两位数时，有哪些注意点。

→

（1）尝试列表，独立解答。

（2）集体校对：

如何列表；

说说每步求出的是什么。

【教后反思】

“解决问题的策略2”教学设计

四上第58－60页，

1.让学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系;

进一步感受列表法整理条件和问题的过程，会从条件和问题出发分析数量关系，能按一般步骤解决实际问题。

2.让学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现问题和提出问题的能力;

让学生经历独立分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的能力以及有条理的表达能力。

3.让学生在参与数学活动的过程中，感受数学与现实的生活联系，体现数学的实际应用价值。

会按照解决问题的一般步骤解决实际问题。

从条件和问题出发分析数量关系。

学生已经有了解决一般两步计算问题的经验以及分析基本数量关系的能力，但是呈现的条件多学生接触较少，用表格的方式呈现，学生读懂表格及从中获得必要的信息可能会有一些困难。

例2其实就是我们所说的归一问题，其包括顺归一（求总数）和逆归一（求数量）两类。

这一知识点蕴含着函数的思想，是将来学生学习理解正、反比例意义不可或缺的前提和基础。

一、回顾导入。

（3分钟）

1.复习：

解决实际问题的步骤和分析数量关系的关键。

2.引入新课：

解决问题的策略

二、学习例2。

（15分钟左右）

1.

（1）出示例2中的问题:

要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？

让学生明白就一个条件是不能做的并思考补上一个条件.

（2）出示例2题目中的信息。

读题中的信息。

理解并获取题中有用的信息。

2.自学。

导学单（时间：

5分钟）

1.列式解答。

2.思考：

你是怎样确定先算什么的？

3.检验解答是否正确？

4.你还想到的解法是……。

3.小组交流。

交流内容

1.你的解法是怎样的？

你是怎样分析数量关系的？

2.说说你是怎样检验的？

4.全班交流。

分析黑板上不同解法的解题思路。

解法1.120÷

（12÷

2）

解法2.120÷

12×

2

交流如何检验。

5.出示例2第2个问题让学生独立解答，并试着对解题结果进行检验。

集体交流。

6.比较内化

对例2的两题比较异同点。

7.回顾反思。

回忆刚才解决的两题，说说有什么体会？

三、练习。

【基本练习】

第60页练一练第1题。

根据要求独立解答。

【比较练习】

第60页练一练第2题。

独立解答，并比较这两题解法上有什么相同和不同的地方？

【综合练习】

第61页第5、6题。

【创编练习】

根据所给的信息补上条件和问题变成两步计算的应用题，并解答。

小明5分钟打200个字。

（1），？

（2），？

四、课作。

（8分钟左右）

完成《补充习题》第　页第　题，第页第　题。

『提高题』

王老师买6个书包和3盒蜡笔要294元，李老师买同样的2个书包和3盒蜡笔要154元，那么一个书包和一盒蜡笔各多少元？

五、家作。

1.《课课练》第　页第　题。

2.阅读《小数报》第期版

→问：

解决实际问题时，一般要经历哪些步骤？

板书：

理解题意→分析数量关系→列式计算→检验反思

可以用什么方法理解题意呢？

（列表整理、画线段图……）

怎样分析数量关系呢？

（从条件和问题想起）

求要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时？

你会列式吗？

（不能）为什么？

那应该补上一个什么条件？

那如果每小时水位下降10厘米，该怎样列式？

为什么这样列式？

→如果“每小时水位下降10厘米”

这个条件改成了…（出示例2的信息）

→从这张表中你获得哪些信息？

引出：

水库水位每2小时下降12厘米（板书）

再仔细观察：

哪些量在变化？

哪个量没有变化？

这说明了什么？

每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多

条件中你认为哪句话也很重要？

“照这样的速度”也是解决问题的必要条件。

现在谁能用自己的语言把这道题的条件和问题再说一遍。

→在学生自主学习时，教师巡视学生的解法，对于部分后进生给予指导。

→师：

倾听学生的解法，并把不同的方法写在黑板上。

→解法1先求出水位每小时下降多少厘米，可以从条件想起，也可以从问题想起。

解法2水位一共下降的高度是2小时下降高度的几倍，那所需要的时间也是2小时的几倍。

师出示书本上一一列举这种方法。

→检验方法多样，但无论用什么方法检验，都要抓住不变量展开思考，即水位每小时下降6厘米。

→师重点关注后进生做题情况。

→怎样解答的？

你是怎样想的？

你对解题结果又是怎样检验的？

→比一比这两题条件和问题有什么不同和相同的地方?

解法上又有什么相同和不同的地方？

虽条件和问题不同，解决问题的方法也不完全相同，但分析数量关时，都要抓住水位每小时下降的速度不变去想，所以都先求出每小时水位下降多少厘米。

→从解题的步骤及解题的方法说体会。

解决这两题，各应先算什么？

你又是怎样检验的？

强调：

每本笔记本的单价相同是解决问题的必要条件。

→重点交流：

（1）从图中你获得了什么信息？

相同点：

第一步都必须先求出每本字典厚多少毫米，都用除法算.

不同点：

第1小题是求总数所以第二步用乘法算，第2小题是求数量所以第2步用除法算。

每题的哪个量是不变的？

你是怎样分析数量关系的，怎样列式解答的？

可以怎样检验？

第5题：

你是选择哪组数据求每分钟生产产品的个数，其它组行吗？

为什么？

→要求：

两题不同类

→校对作业：

分析典型错例，统计正确率，错误的订正。

全对的做“

提高题”。

“解决问题的策略3”教学设计

四上第61-62页，

1.使学生进一步认识先求一个单位的数量、再求问题结果，及先求总数量、再求问题结果的两步计算实际问题的特点，了解并掌握相关实际问题的数量关系，正确列式解答。

2.使学生进一步体验解决问题的一般步骤，能灵活运用策略和知识、经验分析数量关系、解答实际问题，体会相关联的数量之间的变化规律，感受数学思维的基本方式，发展分析、推理等思维能力，提高分析和解决实际问题的能力。

3.使学生能主动应用数学知识、方法解决现实生活里的实际问题，进一步体会数学知识、方法的应用性，培养应用意识和对数学的积极情感。

进一步掌握应用策略解决两积（商）求和（差）、归一（归总）问题的基本分析方法。

学生已经学会了从条件和问题分析数量关系式的方法，掌握了两积（商）求和差、归一（归总）问题的解答方法，并能用列表等策略分析、解决实际问题。

本节练习课教材共安排了6道习题。

第6题是基本的口算练习，巩固相关算法；

第7题综合了归一问题的两种情况，通过比较，使学生从整体上把握归一问题的结构和数量关系；

第8题主要是让学生感受归一和归总两类问题的内在联系；

第9～11题都是和归总问题相关的实际问题，重在引导学生经历解决问题的过程。

一、回顾梳理。

（预设3分钟）

1.口算热身。

（1）选3道说说你是怎么算的？

（2）在口算时，要注意什么？

2.揭示课题。

3.梳理解题的一般步骤。

二、分块练习（预设10分钟）

练习单：

1.完成第7、8题；

2.小组交流：

（1）第7题：

说一说你每一步算到的是什么？

（2）第8题：

你是怎样填表的？

题中不变的量是什么？

三、整体练习（预设17分钟）

1.独立完成第9、10、11题。

2.思考：

每道题是哪类题型？

（归一、归总）

3.小组交流：

说说每步表示的意思。

（预设10分钟）

完成《补充习题》第页上第题。

修一条公路，原计划60名工人用80天完成。

现在这批工人工作20天后又增加了30人，剩下的部分再做多少天可以完成？

1.《课课练》第页第题。

2.《课课练》拓展应用。

→重点帮助孩子温习两、三位数除以一、两位数的口算方法，突出商的末尾不能多添0。

→揭示课题：

练习课

→解题步骤：

理解题意→分析数量关系→列式解答→检验反思。

→重点帮助学生巩固归一、归总实际问题的数量关系，对比每题两个问题的异同点。

→第7题：

梳理“从条件想起”和“从问题想起”的思考过程。

→第8题：

（1）装箱的速度不变；

（2）猕猴桃的总数量不变。

→第9题：

无论是从条件想起，还是从问题想起，都要抓住“花的总盆数不变”这一关键。

→第10题：

比较两题后明确，都要先求出“王老师一共带了多少钱”。

→第11题：

比较、反思，解答时你是从条件想起还是从问题想起，体会解题策略的普遍适用性。

解决问题策略（四）教学设计

陈海亚单位：

海门市通源小学

四上第62—63页第12-18题

练习

年月日

星期

1.使学生进一步经历探索解决问题方法的过程，能正确解答两积求和（差）、归一问题。

使学生进一步体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略，掌握解决问题的一般步骤。

2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力；

经历通过独立思考分析数量关系、确定解题思路的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.使学生在参与数学活动的过程中，感受数学与现实生活的联系，体验数学方法的实际应用价值，获得成功的、愉悦的数学学习体验，提高学生的自信心。

教学重、

难点

两积求和（差）、归一（归总）问题的基本分析方法与解答

稍复杂的归总问题。

学生已经学会了从条件和问题分析数量关系式的方法，掌握了两积（商）求和差、归一（归总）问题的解答方法。

本节练习课教材共安排了7道习题，其中13、14题重点练习两积求和（差），15题是两商求和、差问题，重点培养学生的提问能力；

16、17、18三题为归一、归总问题，其中第16题为稍复杂的归总问题，这题应作为教学的难点，17题为归一问题，第18题则是侧重于用平均数来归一。

一、计算热身。

（5分钟左右）

1.完成第12题；

2.说说你是怎么算的？

3．在计算这些混合运算时，要注意什么？

二、整体练习（5分钟左右）

（一）分块练习

（一）

完成如下练习。

1.完成13、14题；

（1）你是如何整理条件信息的？

（2）你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？

（3）解决问题的一般步骤？

（二）分块练习

（二）

1.完成第15题。

（1）说一说题中的已知条件有哪些？

（2）学生尝试提问，并在探索本上写出解答过程；

（3）学生交流。

2.完成第16题。

（1）想办法整理条件；

（2）独立解答；

（3）学生交流，说说你是如何想的？

（三）分块练习三：

（1）做一做：

完成第17、18题。

（2）说一说：

你是怎么算的，每一步表示什么？

如何检验的？

（3）变一变（17题）：

张老师想去540千米远的杭州，4小时能到吗？

（四）思考题

完成《补充习题》第54页上第2-4题。

『提高题』教材63页思考题。

1.《课课练》第42页第1-3题。

→重点帮助孩子重新温习混合运算的计算顺序。

突出：

1.乘加、乘减，先算乘再算加或减；

2.有小括号的先算小括号里面的。

→重点帮助学生巩固两积之和（差）实际问题的数量关系，教学时要强化整理条件和问题的方法及解决问题的一般步骤等。

→对学生所提的问题不易求多，教师对学生的问题要善于分类、提炼，重点突出两商求差（和）这一题型，并围绕分析数量关系时要抓住怎样的关键。

→引导指出你能想办法整理条件吗？

交流时重点围绕“原来买6架的钱可以多买3架”来讨论。

每架的钱

90元

？

元

架数

6架

（6+3）架

→重点帮助学生巩固归一问题的分析与解题方法。

第17题，可以先求每小时行的路，再用距南京的路程除以每小时行的路程。

即270÷

（180÷

2）。

本题还要强化检验的过程。

第18题要注意引导学生体会两点：

一是推算一个月卖出报纸的数量时，为什么不选用某一天卖出报纸的数直接推算，而要先算出上星期每天卖出报纸的平均数；

二是这里算出的一个月卖出报纸的数量，是根据一个星期卖出报纸的数量推算出来的，它不表示一个月实际卖出报纸的数量，而是一个与实际情况比较接近的数量。

→可以引导学生画图，从图中不难理解，（５－３）杯水是（９８０－７４０）克。