七年级下数学作业docx.docx
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七年级下数学作业docx
2015-2016学年度七下五一假期数学作业
题号
—・
二
三
四
总分
得分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、选择题
1.（3分）已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是
A.5B.6C.12D.16
2.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）
A.3cm,5cm,8cm
B.8cm,8cm,18cm
C.0.lcm,0.lcm,0.lcm
D.3cm,40cm,8cm.
3.
则ZBAD
如图，AABC^AADE,AB二AD,AC二AE,ZB=28°,ZE二95°,ZEAB=20°,为（）
A
A.77°B.57°C.55°D.75°
4.如图,给出下列四组条件:
1AB=DE,BC=EF,AC=DF；
2AB=DE,ZB=ZE.BC=EF；
3ZB=ZE,BC=EF,ZC=ZF；
4AB=DE,AC=DF,ZB=ZE.
其中，能使△ABC^ADEF的条件共冇（）
A.1组B.2组C.3组D.4组
5.如图，BE、CF都是AABC的角平分线,且ZBDC=110°,则ZA的度数为（
6.如图所示，已知Z1二20°,Z2=25°,ZA二35。
，则ZBDC的度数为（）
A.60°B.70°C.80°D.85°
7.如图，AB//DE,ZE=650,则ZB+ZC=（）
B
E
A.BOEC,ZB-ZE
A.135°B.115°C.36。
D.65°
8.如图，在△八区和厶DEC'I1，已知AB二DE,还需添加两个条件才能使△ABC今△DEC,不能添加的一组条件是（）
B.BC二EC,AC二DC
C.BC=DC,ZA=ZDD.ZB二ZE,ZA=ZD
9.（2015秋•鄂州校级月考）AABC中，AB=2,AC=x，中线AD二4,则x的值可能是（）
A.12B.14C・16D.810.如图，在直允三和形ABC中，ACHAB,AD是斜边BC上的高，DE1AC,DF1AB,垂足分别为E、F,则图中IjZC（除ZC外）相等的角的个数是（）
A.2B.3C.4D.5
11.如图，AB//CDtE在AC的延长线上，若0=34。
，上DEC=90。
，则ZQ的度数为（）
A.17°B.34°C.56°D.66°
12.如图，△ABC9ADEF,ZF=58°,则ZC二（）度
D
13.如图所示，在AABC中,AB=AC,D、E在BC上,BD二CE,AF丄BCF,则图中全等三角形的对数为（）
14.如图，肓线l〃m,将含有45。
角的三角板ABC的宜角顶点C放在宜线m±,若Z1=25°,则Z2的度数为（）
A.20°B.25°C.30°D.35°
15.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，CDE都是等边三角形，则下列
16.如图,ZXABC中，AB二AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、0、F,则图中全等三角形的对数是（）
C.
D.4对
17•下列命题小，是真命题的是（）
A、一个角的补角大于这个角
B、面积相等的两个三角形全等
C、三用形的三条高线相交于三处形内一点
D、成轴对称的两个图形是全等图形
18.如图，A,B,C,D,E,F是平面上的6个点，则ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF的度数
A.180°
B.360°C.540°D.720°
且AB,CD是对应边.下面四个结论中不正确的是（）
A.AABD和ACDB的面积相等
C.ZA+ZABD二ZC+ZCBD
B.AABD和ACDB的周长相等
D.AD〃BC,且AD二BC
再添一个条件，不一定能判定△ABC^ABAD的是（）
A.AD=BCB.Z1=Z2C.AC=BDD.ZC=ZD
21.（2013-内江）把一块肓尺与一块三角板如图放置，若Z1二40°,则Z2的度数为（）
D.130°
22.如图AB=AC,ZAEB=ZADC=90°,则判断△ABE^AACD的方法是
A.AASB・HLC・SSSD.SAS
23.若三角形屮最人内角是60°,则这个三角形是（）
A.不等边三角B.等腰三角形C.等边三角形D.不能确定
24.如图，在AABC中，BD丄AC,BD二AC,以BC为底边作等腰直角ABEC,连接AE并延长交BD于F点，下列结论：
①Z\AEC竺Z\DEB；②AE丄DE；③DE二DC；④刖=SACDE.其
屮正确的有（）个
A
25.如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点0,且ABHAD，则下列判断不正确的是（）
A.AC垂直平分BD
B.AABD^ACBD
C.AAOB^ACOB
D.AAOD^ACOD
26.如图，AB丄BC,AD丄CD,垂足分别为B、D,若CB=CD,贝仏ABC^AACD,理由是（
C.HL
D.ASA
27.两组邻边分別相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD二CD,AB二CB,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：
①AC丄BD；②A0二C0二丄AC；③△ABD9/\CBD,
''2'
其中正确的结论冇（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
28.如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）
A.在AC、BC两边高线的交点处
B.在AC、BC两边中线的交点处
C.在ZA、ZB两内角平分线的交点处
D.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
29.根据下列已知条件，能唯一画出的是（）.
A.AB二3,BC二4,AC二8
B.AB=4,BC二3,ZA=30°
C.ZA二60°,ZB二45°,AB=4
D.ZC二90°,AB=6
30.已知在/XABC中，ZA=ZB—ZC,则△ABC为（）
A・锐角三角形B.钝角三角形C・肓角三角形D.以上都有可能
31.若AABC中，2（ZA+ZC）二3ZB,则ZB的外角度数为何（）
A、36B、72C、108D、144
32.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：
如图所示，ZAOB是一个任意角，在边OA,OB±分别取0M=ON,
移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是Z
AOB的平分线.做法中用到三角形全等的判定方法是（）
A
A.SSSB.SASC.ASAD.HL
33.（2007*乌兰察布）如图，已知等边ZkABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则ZAPE的度数为（）
34.三角形的三边分别为3,l-2a,&则a的収值范围是（）
A.-6-2
35.现已知线段a,b（a小惠：
①以点0为圆心、线段3为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b长为半径画弧，交射线0M于点B,连接AB,AABO即为所求.
小雷：
①以点0为圆心、线段a为半径画弧，交射线0N于点A；②以点0为圆心、线段b长为半径画弧，交射线0M于点B,连接AB,AABO即为所求.
则下列说法中正确的是（）
A.小惠的作法正确，小雷的作法错误
B.小雷的作法正确，小惠的作法错误
C.两人的作法都正确
D.两人的作法都错谋
36.已知AD是AABC的中线,BE是AABD的中线,若Z\ABC的面积为20,则Z\ABE的面
积为（）
A.5B.10C.15D.18
37.如右图所示，三角形ABC的面积为lcn?
。
AP垂直ZB的平分线BP于P。
则与三和形PBC的面积相等的长方形是（）
0.5cm
0.9cni
1.1cm
（Q
0.5cm
1.2cm
（D）
38.如图,在AABC中,ZCAB=70°,将Z\ABC绕点A逆时针旋转到Z\ADE的位置，连接EC,满足EC〃AB，则ZBAD的度数为
A.30°B.35°C.40°D.50°
39.如图ZE=ZF=9O°,ZB=ZC,AE=AF,给出下列结论:
@Z1=Z2；②BE=CF；©AACN^AABM：
④CD二DN.其屮正确的结论有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
40.如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点0,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论：
①AD二BE；②PQ〃AE；③AP二BQ；④DE=DP；⑤ZAOB=60°.其中正确的结论的个数是（）
A.2个B.3个C.4个D.5个
41.AABC中，AB=AC=12厘米,ZB=ZC,BU8厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当ABPD与ACQP全等时，v的值为（）
A.2或3B.3C.2D・1或5
42.如图，在AABC中，ZC二90°,ZB二30°,以A为圆心，任意长为半径画弧分别交
AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于1MN的长为半径画弧,两弧交于点P,
2
连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是（）
①AD是ZBAC的平分线;②ZADC=60°；③点D在AB的中垂线上;④SgS*］：
3.
A.1B.2C.3D.4
43.如图，以ZAOB的顶点0为圆心，适当长为半径画弧，交0A于点C,交0B于点D.再分别以点C、D为鬪心，大于1CD的长为半径画弧，两弧在ZAOB内部交于点E,过点E
2
A.射线0E是ZAOB的平分线
B.ACOD是等腰三角形
C.C、D两点关于0E所在直线对称
D.0、E两点关于CD所在肓线对称
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二.填空题
44.如图，牛活中都把自行乍的儿根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有_
性.
45.下列判断中，正确的个数有个.
①斜边对应相等的两个直角三角形全等：
②有两个锐角和等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
46.四条线段的长分别为7cm、8cm.10cm、15cm,以其中任意三条线段为边可以构成个三角形.
47.在AABC中，点I是内心，若ZA=40°,则ZBIC的度数为。
48.（2015秋•古蔺县校级期中）如图所示，ZACD是AABC的外角，ZA=40°,BE平分
ZABC,CE平分ZACD,且BE、CE交于点E.则ZE二度.
49.如图，AC与BD交于点P,AP二CP,从以下四个条件①BP二DP,②AB=CD,③ZB=ZD,
④ZA=ZC中选择一个作为条件，则不一定能使△APB^ACPD的是.（填序号）
D
50.已知如图AD是ZBAC的角平分线，在不添加任何辅助线的询提下，要使△AED^A
AFD还需添加一个条件，这个条件可以是・
51.如图，AABE和ZXACD是ZXABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的,若ZBAC=145°,
52.—副三角板如图所示叠放在一起，则图中ZQ的度数是度.
53.如图，已知ZAOBp,在射线OA、0B±分别取点0A讦0B-连接A^,在囱久、B]B上分别取点A?
、B2,使B1B2=B1A2,连接A2B2...按此规律下去,igZA2B1B2=e1,ZA3B283=62，・••,ZAn+iBnBn+i二％，
则（]）01=,
（2）9n=.
54.如图，已知点A、B、C在同一直线上，AABD和ABCE都是等边三角形.则在下列
结论中：
①AP二DQ,②EP=EC,③PQ=PB,④ZAOB=ZBOC=ZCOE.正确的结论是（填
写序号）.
评卷人
得分
三、计算题
55.（2015秋•芜湖期末）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将AADE
沿AE对折至ZXAFE,延长交BC于点G.连接AG.求证：
△ABG^AAFG.
56.如图，AABC中,AB二AC,ZBAC=40°,将AABC绕点A按逆时针方向旋转100。
得到AADE,连接BD、CE,两线交于点F.
评卷人
得分
四、解答题
57.如图，ZA二ZC二54°,点B在AC上，且AB二EC,AD二BC,BF丄DE于点F.
（1）证明：
BD=BE；
（2）求ZDBF的度数.
58.（2015秋•南京期中）如图,在厶ABC中,ZC=90°,ZA>ZB.
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，交AB-UD,交BCJ**E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在
（1）的条件下,若CE=DE,求ZA,ZB的度数.
59.（2015秋•西昌市期末）如图,AABC中,D是BC的中点,DE丄BC,ZBAC的平分线交DE于E,EF丄AB,EG丄AC于G,连接BE,求证：
BF二CG・
（1）若AC=10,求四边形ABCD的面积；
（2）求证：
AC平分ZECF；
（3）求证:
CE=2AF.
61.（本题满分10分）
（1）如图1,RtAABC中，ZACB二90。
，点D、E在边AB上，且AD二AC,BE二BC,求Z
DCE的度数；
（2）如图2,在ZXABC中,ZACB=40°，点D、E在直线AB±,且AD=AC,BE=BC,则
••
ZDCE=；
（3）在AABC中，ZACB=n°（0
<180）,点D、E在直线AB上，且AD二AC,BE二BC,
求ZDCE的度数（直接写出答案，用含的式子表示）•
图2
62.（7分）、如图所示，在AABC中，ZC=90°，AD是ZBAC的平分线，DE丄AB交AB于E,F在AC上，BD=DF.
证明：
（1）C1-EB.
（2）AB二AF+2EB
63.如图，在ZXABC和ABDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE.
求证：
⑴、ZACB二ZDBE；
（2）、ZACB=-ZAFB.
2
64.数学来源于生活又服务于生活，利用数学屮的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题.李明准备与刖友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近冇两个大的屈民区A、B,同吋又有相交的两条公路，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图.聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！
请用尺规作图确定超市P的位置.（写出已知、求作，作图不写作法，但要求保留作图痕迹・）
65.（7分）在Z\ABC中，AB=CB,ZABC=90°,E为CB延长线上一点，点F在AB上,且AE=CF.
（1）求证：
RtAABERtACBF；
（2）若ZCAE=60°,求ZACF的度数.
66.（9分）如图，己知AABC.按如下步骤作图：
①以八为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD.
（1）求证：
AABC^AADC；
（2）若ZBAC=30°,ZBCA二45°,AC二4,求BE的长.
67.如图，已知AABC中,AB=AC=6cm,ZB=ZC,BC=4cm,点D为AB的中点.
（1）如果点P在线段BC上以lcm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动.
1若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，ABPD与ACQP是否全等，请说明理由;
2若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ABPD与z\CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原來的运动速度从点B同时岀发,
都逆时针沿AABC三边运动，则经过后，点P与点Q第一次在MBC的边
上相遇？
（在横线上肓接写出答案，不必书写解题过程）
68.如图，已知ZkABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时,点Q在线段CA上由点C向A点运动.
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，ABPD与MQP是否全等,
请说明理由.
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使ZiBPD与ZkCQP全等？
D为BC延长线上的一点,
CE平分ZACD,CE=BD.
求证：
（1）AABD^AACE
（2）AADE为等边三角形.
70.如图，在四边形ABDE中,C是BD边的中点.若AC平分ZBAE,ZACE=90°,猜想线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为并证明.
E
71.如图1,在等边AABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM（点D与点A重合除外）上时，以CD为一边且在CD的F方作等边ACDE,连接BE.
（1）判断AD与BE是否相等，请说明理由；
（2）如图2,若AB二8,点P、Q两点在直线BE上且CP=CQ=5，试求PQ的长;
（3）在第
（2）小题的条件下，当点D在线段AM的延长线（或反向延长线）上时.判断PQ的长是否为定值，若是请直接写出PQ的长；若不是请简单说明理由.
72.如图，在ZXABC屮，ZACB=90°,AC二BC,BE是屮线，CG平分ZACB交BE于点G,F为AB边上一点，H.ZACF二ZCBG・
（1）求证:
CF二BG；
（2）延长CG交AB于点H,判断点G是否在线段AB的垂肓平分线上？
并说明理由.
（3）过点A作AD丄AB交BE的延长线于点D,请证明：
CF二2DE.
73.如图，已知锐角0和线段c,用直尺和圆规求作一直角AABC,便ZBAC=O,斜边AB=c.（不需写作法，保留作图痕迹）
74.已知D、E两点在AABC内，求作一点P,使PE二PD,且点P到ZB两边的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹）.
•d
（1）已知ZAOB,［出iZA'O'C‘=ZAOB；
（2）imiiTiZAOB的角平分线oc.
76.如图，已知AABC,按下列语句要求用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）;
（1）作出BC的垂直平分线DE,垂足为D,交AC于点E；
（2）作出ZACB的角平分线CF,交AB于点F；
（3）在BC上找出一点P,使"EF的周长最小.
77.（2015秋•扬州校级月考）请你先在BC上找一点P,使点P到AB、AC的距离相等,再在射线AP上找一点Q,使QB二QC.
78.已知：
线段a,Za.
求作：
使AB=BC=a,ZB=Za.
79.如图，已知AABC中AB二AC.
A
（1）作图：
在AC上有一点D,延长BD,并在BD的延长线上取点E,使AE二AB,连AE,作ZEAC的平分线AF,AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在
（1）的条件下，连接CI；,求证：
ZE=ZACE.
80.（10分）“综合与实践”学习活动准备制作一纟fl三角形，记这些三角形的三边分别为a,b,c,并仇这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度
单位长度
（1）用记号（a,b,c）（aWbWc）表示一个满足条件的三角形，如（2,3,3）表示边长分别为2,3,3个单位长度的一个三角形，请列举出所冇满足条件的三角形
（2）用直尺和圆规作出三边满足a
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