信道编码的FPGA实现.docx
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设计
论文
毕业任务书
一、题目
信道编码的FPGA实现
二、研究主要内容
（1）了解信道编码理论和其发展状况。
（2）掌握线性分组码编码原理，并基于MATLAB和FPGA进行实现。
（3）掌握Turbo码编码原理，并基于MATLAB和FPGA进行实现。
（4）掌握RS码编码原理，并基于MATLAB和FPGA进行实现。
三、主要技术指标
（1）分别利用MATLAB和QuartusII对同一组随机产生的数据序列进行（7,4）线性分组码编码，并使得编码结果一致。
（2）分别利用MATLAB和QuartusII对同一组随机产生的数据序列进行Turbo码编码，并使得编码结果一致。
（3）分别利用MATLAB和QuartusII对同一随机产生的数据序列进行RS（10,8）码编码，并使得编码结果一致。
四、进度和要求
第1周----第4周搜集相关资料、复习有关MATLAB和信道编码知识
第5周----第6周查阅资料、选定研究方向、翻译文献
第7周----第9周学习Verilog语言并完成QuartusII软件的下载和安装
第10周----第11周熟悉QuartusII仿真工具的操作、进行试编程
第12周----第14周使用MATLAB和QuartusII完成各种编码的仿真实验
第15周----第17周撰写毕业设计论文及答辩
五、主要参考书及参考资料
[1]田耘，徐文波，张延伟著.无线通信FPGA设计.北京：
电子工业出版社，2009.7
[2]樊昌信，曹丽娜著.通信原理.北京：
国防工业出版社，2006.9
[3]张莲，周登义，余成波著.信息论与编码.北京：
中国铁道出版社，2008.4
[4]刘皖，何道君，谭明著.FPGA设计与应用.北京：
清华大学出版社，2006.6
[5]刘冬华著.Turbo码原理与应用技术.北京：
电子工业出版社，2004.1
[6]何秋阳著.基于FPGA的RS编码器的设计与实现.EDN电子设计技术，2009.3
[7]赵琦著.编码理论.北京：
北京航空航天大学出版社，2009.3
学生___________指导教师___________系主任___________
摘要
信道编码发展迅速，应用越来越广泛，而信道编码的好坏对众多工程技术领域的发展有着重要影响，所以对信道编码的研究工作有着非常重要的意义。
本论文从阐述信道编码理论出发，介绍了编码理论的背景和其发展状况；分析了一般编码原理和流程，并着重对线性分组码、Turbo码和RS码编码原理以及编码器设计进行了详细介绍。
本文是基于FPGA的信道编码实现。
选取三种典型编码方式：
线性分组码、Turbo码和RS码分别进行QuartusII平台的仿真实现，为了检验仿真的正确性，在另一种仿真环境---MATLAB下进行验证。
并尽量使MATLAB设计与FPGA设计采用相同的设计思想。
关键词：
线性分组码，Turbo码，RS码，FPGA，MATLAB
ABSTRACT
Channelcodingusedmorewidelyanddevelopedrapidly,whilechannelcodingisgoodorbadonthedevelopmentofanumberofengineeringtechnologyhaveanimportantimpact，sothechannelcodingresearchhasveryimportantsignificance.
Thethesisexpoundedthetheoryofchannelcoding,introducedthebackgroundanditscodingtheorydevelopment;analysisofageneralcodingprinciplesandprocesses,focusingonlinearblockcodes,TurbocodesandRScodingprincipleandthedetaileddesignoftheencoder.
ThisarticleisbasedonFPGAimplementationofchannelcoding.Selecttheencodingofthreetypicalways:
linearblockcodes,TurbocodesandRScodesandSimulateonQuartusIIplatformseparately,totesttheaccuracyofsimulation,verifyunderanothersimulationenvironment---MATLAB.AndtomakeMATLAB&FPGAdesignusethesamedesignidea.
KEYWORDS：
Linearblockcodes,Turbocodes,RScodes,FPGA,MATLAB
目录
第一章绪论 7
1.1本课题的研究意义 7
1.2FPGA与信道编码 8
1.3本论文研究目的和主要内容 8
第二章信道编码简介 10
2.1引言 10
2.2数字通信系统和信道编码 10
2.3信道编码的基本思想和分类 12
2.4信道编码的发展 13
2.5FPGA简介 15
2.6FPGA工具简介 18
2.7FPGA语言（VerilogHDL）简介 19
第三章线性分组码编码原理和仿真实现 23
3.1线性分组码简介 23
3.1.1汉明码 23
3.1.2循环码 24
3.1.3BCH码 25
3.2线性分组码编码原理 25
3.3线性分组码的MATLAB实现 27
3.4线性分组码的FPGA实现 28
3.5结论分析 31
第四章TURBO码编码原理和仿真实现 32
4.1Turbo特点和发展现状 32
4.2Turbo码编码原理 33
4.2.1Turbo码的编码结构 33
4.2.2RSC递归系统卷积码 35
4.2.3Turbo码的交织器 36
4.2.4Turbo码的截余模块 37
4.3Turbo码译码原理 38
4.3.1Turbo码的译码结构 38
4.3.2MAP算法以及Log-MAP算法、Max-Log-MAP算法 39
4.4Turbo码编码的MATLAB实现 41
4.5Turbo码编码的FPGA实现 42
4.6结论分析 44
第五章RS码编码原理和仿真实现 45
5.1RS码特点 45
5.2RS码编码算法 46
5.3RS码编码器 47
5.3.1基于乘法形式的RS编码器 47
5.3.2．基于除法形式的RS编码器 47
5.4RS码译码算法 49
5.5RS码编码的MATLAB实现 50
5.6RS码编码的FPGA实现 52
5.7结论分析 54
第六章全文总结 55
参考文献 56
致谢 57
毕业设计小结 58
第一章绪论
1.1本课题的研究意义
信息时代的来临使得高效可靠的数据传输成为一个重要课题。
随着现代通信技术和计算机技术的迅速发展，每天都在不断涌现新的通信业务和信息业务，同时用户对通信质量和数据传输速率的要求也在不断提高。
从第三代移动通信系统方案来看，普通要求提供中速或高速的数据业务，一般的数据业务信道为64kbps、144kbps、384kbps。
3G移动通信系统所提供的业务种类的多样性、灵活性，对差错控制编译码提出更高的要求。
但是由于通信信道固有的噪声和衰落特性，信号在经过信道传输到达通信接收端的过程中不可避免会受到干扰而出现信号失真。
通常需要采用差错控制码来检测和校正由信道失真引起的信息传输错误。
由于差错控制码主要用于实现信道纠错，因此又称为纠错码或信道码。
图1.1纠错码的分类
最早的纠错控制码主要用于深空通信和卫星通信，随着数字蜂窝电话、数字电视以及高分辨率数字存储设备的出现，信道编码技术的应用已经不仅仅局限于科研和军事领域，而是逐渐在各种实现信息交流和存储的设备中得到成功应用，与我们的生活联系更加密切。
可以说，现代信息社会是离不开信道编码技术的，而信道编码技术的好坏决定着这个社会文明的进步速度。
1.2FPGA与信道编码
信道编码也就是纠错编码，他是为了降低信息码元的传输误码率，提高数字通信的可靠性而采取的编码技术。
信道编码的实现主要可分为软件实现和硬件实现两种，目前主流的是通过可编程逻辑器件的硬件技术来实现。
FPGA（FieldProgrammableGateArray），即现场可编程门阵列作为专用集成电路（ASIC）领域中的一种半定制电路，解决了定制电路的不足和原有可编程器件门电路数有限的缺点。
发展迅速，应用越来越广泛，在通信、数据处理、网络、仪器、工业控制、军事和航空航天等众多领域都有涉及。
信道编码器的作用是在信息序列中嵌入冗余码元，提高其纠错能力，在有限的信号功率、系统带宽和硬件复杂性要求下提高系统的可靠性，因此对硬件速度和精度要求较高。
目前主流的FPGA是基于查找表（LookUpTable，LUT）技术的，已经远远超出了先前版本的基本性能，并且整合了常用功能（如RAM、时钟管理和DSP）的硬块。
FPGA的集成度很高，其器件密度从数万门到数千万门不等，可以完成及其复杂的时序与逻辑组合逻辑电路功能，适用于高速、高密度的高端数字逻辑电路设计领域，用于信道编码器的制作具有很大优势，并且FPGA发展趋势是朝着大容量、低电压、低功耗方向，对于灵巧便携的移动通信系统更是必不可少。
并且FPGA在设计阶段，完全由用户通过软件进行配置和编程，不需额外地改变PCB电路板，只是在计算机上修改和更新程序，使得硬件设计工作成为软件开发工作，缩短了系统设计周期，提高了实现的灵活性并降低了设计过程中的成本。
1.3本论文研究目的和主要内容
目前针对信道编解码的研究已经比较成熟，各种新的理论也在不断出现，适用于不同领域的信道编解码方案也在不断推出和完善，诸多成果已经用于实践环节。
本论文以信道编码理论为主要研究方向，选取三种典型编码方式线性分组码、RS码和Turbo码进行功能性验证，首先根据上述编码理论进行编码器的结构设计，继而进行硬件仿真，所选用的仿真工具为Xilinx公司的FoundationSeriesISE，设计语言选用Viewlogic公司开发的VerilogHDL。
最后分别对三种编码方式的仿真结果进行评估和对比。
本论文分为六部分：
第一章主要介绍信道编码背景，设计实现和文章概要；
第二章介绍了数字通信系统和信道编码理论及其发展，简要介绍了FPGA和仿真软件及其语言；
第三章研究线性分组码编码理论和设计思想，并进行MATLAB和基于FPGA的仿真实现。
第四章研究Turbo码编码理论和设计思想，并进行基于FPGA和MATLAB的设计以及仿真实现
第五章研究RS码编码理论和设计思想，并进行MATLAB和基于FPGA的仿真实现。
第六章全文总结
第二章信道编码简介
2.1引言
自从1948年香农（C.E.Shannon）给出有噪信道编码定理----在有噪信道中，当信息传送速率小于信道容量时，就存在一种编码、解码方法，能够使译码的错误概率任意小，广大通信工程师和数学家都致力于寻找纠错能力强、编译码复杂度低和硬件实现简单的信道纠错编码方法。
信道编码的主要目的是消除或降低信息传输错误概率，从其发展历程来看，主要可以分为分组码和卷积码两类。
为了进一步提高码字的纠错性能和宽带效率，又相继提出了级联码及格形编码调制（TCM）等方法。
在过去的60年间，信道编码取得了飞速的发展，已成为现代通信系统不可或缺的一项标准技术。
随着无线通信系统的快速发展和个人通信的全球化，数据速率也越来越高，对信道编码技术的要求也越来越严格。
虽然性能良好的码层出不穷，但都是在分组码和卷积码的基础之上构建而成的。
由于时间和本人水平有限，本论文仅对线性分组码的一种----RS码和现有信道编码方案中最好的Turbo码编码器进行功能性验证。
2.2数字通信系统和信道编码
图2.1给出了数字通信系统的模型和信息流的传输过程。
下面对其中的各个组成模块进行简单的介绍。
图2.1数字通信系统模型
在数字通信系统中，发送端的主要组成部分为信源编码器、信道编码器、数字调制器。
进入信源编码器的信源可以是模拟信号也可以是数字信号。
如果信源是模拟信号，则在送入数字系统传输之前需要进行采样和量化等数字化处理。
信源编码器的作用是提高传输带宽的利用率和信息传输的效率，因为在信源中，相邻的符号之间存在一定的相关性，或者符号出现的概率具有一定的统计特性，利用信源编码器可以提取符号间的相关性及其统计特性，在信源译码器中利用这些符号间的相关性以及统计特性，还原出信源，这样信源编码器可以剔除一些冗余信息，提高了每个符号所带的信息量。
传输信道通常是存在一定的噪声和衰落，为了抗击传输过程中的各种干扰，通常需要采取一些差错控制措施。
信道编码器的作用就是在信息序列中人为地增加一些冗余度，使其具有自动检错或者纠错能力。
信道编码的基本思想是将每k个连续的信息比特分为一组，经过适当的数字运算（编码）后得到那组比特的输出，这n个比特组成的序列称为一个码字。
好的差错控制码所生成的码字应该是在码字集合中，所有码字之间的区别尽可能大，从而使通信系统中的无法纠正或检测的信道错误尽可能少。
差错控制码的基本目标是在有限的信号功率、系统带宽和硬件复杂性要求下使通信的可靠性最大。
比特形式的信息不适合在物理信道上传输，因此需要利用数字调制器将这些编码信息比特转换成适合于在信道上传输的连续波形信号。
调制器的基本思想是将编码的数字序列映射成适合在信道上传输的模拟连续信号。
信号经过调制器后送入物理信道进行传输。
典型的传输信道包括有线信道、光纤信道、无线信道、卫星信道、磁记录信道等。
无论是那种传输媒体，都会引入一定的传输噪声。
信号经过信道传输后到达接收端。
接收端包括:
数字解调器、信道译码器、信源译码器。
数字解调器的作用是通过对接收的调制信号序列或传输码字进行最优估计，然后输出数字编码序列到信道译码器。
信道译码器对传输信息进行估计和判决，估计准则是跟据编码准则和信道特性而定的，目的是使信道噪声所造成的信号判决错误最小化。
最后信源译码器根据信源编码准则将得到的信道译码器输出的编码信息序列经过信源译码后，得到信宿。
作为提高数字传输可靠性的重要技术之一，信道编码在数字通信中得到了广泛的应用。
比如在移动通信系统中，GSM系统采用了奇偶校验码和卷积码；第三代移动通信系统中，采用了卷积码和Turbo码；在卫星通信系统中，空间数据咨询委员会（CCSDS）则推荐Turbo码为遥测标准码；在计算机通信中，采用了简单检错码和循环码。
由此可见，信道编码技术在数字通信中有着举足轻重的作用，不可忽视，而一种优秀的编码技术往往可以带来通信技术的变革。
2.3信道编码的基本思想和分类
在讨论信道编码的基本思想之前，我们要知道信道编码在工程实践中提出的主要技术指标有传输速率、差错率、可靠性与经济性等。
1.传输速率
（1）码元传输速率码元是指携带数据信息的信号单元。
每秒通过信道传输的码元数称为码元传输速率，单位是波特，简称波特率。
码元传输速率又称调制速率。
（2）比特传输速率每秒通过信道传输的信息量称为比特传输率，单位是比特/秒，简称比特率。
这两种传输速率的定义不同，但都是衡量系统传输能力的主要指标。
对于二进制来说，每个码元的信息含量为1比特，因此，二进制的码元传输速率与比特传输速率在数值上是相等的。
对于M进制来说，每一码元的信息含量为logM比特，因此，如果码元传输速率为rs波特，则相应的比特传输速率rb为rb=rslogM。
2.差错率
差错率是衡量传输质量的重要指标之一。
它有以下几种不同的定义：
（1）码元差错率指在传输的码元总数中发生差错的码元数所占的比例（平均值），简称误码率，一般用符号pe表示。
（2）比特差错率指在传输的比特总数中发生差错的比特数所占的比例（平均值），用符号pBE表示。
在二进制传输系统中，码元差错率就是比特差错率。
（3）码组差错率指在传输的码组总数中发生差错的码组书所占的比例（平均值）。
系统的设计者和用户根据不同的应用场合对差错率有不同的要求。
3.可靠性
可靠性是衡量传输系统质量的又一重要指标。
而降低误码率以满足系统的要求通常有两种途径：
一是降低信道（包括调制解调器、传输媒介）本身所引起的误码率；二是采用信道编码，在数字通信系统中增加差错控制设备。
了解信道中产生差错的特点以后，我们来讨论信道编码的基本思想。
信道编码的编码对象是信源编码器输出的数字序列M，又称信息序列。
通常是由二元符号0.、1组成的序列，而且符号1和0是独立等概率的。
所谓信道编码，就是按一定得规律在待发送的信息码中加入一些人为多作的码元，以保证传输过程的可靠性。
即信道编码的任务就是通过构造出以最小多余度代价换取最大抗干扰性能的“好码”，即通过选择地发射的数据中引入冗余，防止数据出现差错。
用于检测差错的信道码称为检错码；而可以检测和校正差错的信道码称为纠错码。
采用简单重复方式增加人为多余度，可以实现提高抗干扰性，但并不是好的方法。
从原理上看，增加人为多余度的规则和方法是多种多样的，可划分为两大类型：
如果规则是线性的，即码元之间的关系是线性关系，则称这类信道编码为线性码，否则称为非线性码。
另外，从信源信息序列所对应的编码方式上也可进一步划分为两种类型：
如果将信源的信息序列按照独立分组进行处理和编码，则称为分组码，否则称为非分组码。
此外，信道编码从功能上也可以分为3类
·仅具有发现差错功能的检错码，如循环冗余校验（CRC）码、自动请求重传（ARQ）码等；
·具有自动纠正差错功能的纠错码，如循环码中的BCH码、RS码以及卷积码、级联码、Turbo码；
·既有检错功能又有纠错功能的信道编码，最典型的是混合ARQ，又称为HARQ。
2.4信道编码的发展
1948年信息论的开创者C.E.Shannon在他的开创性论文“Amathematicaltheoryofcommunication”中首次提出著名的信道编码定理，阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理。
从理论上为信息编码的研究指出了明确的方向，莫定了纠错码的基石。
对于离散信道，Shannon编码定理告诉我们：
任意给定平稳离散无记忆信道，都存在信道容量C，当信息传输速率RC时，任何编码方式都不能使P→0.对于非离散信道也是如此。
Shannon同时证明了信道容量C取决于传输信号的信噪比SNR，C是SNR的增函数。
设某信道的容量C确定时，当信信息传输速率R→C为实现无差错传输，R所对应的SNR称为Shannon容限。
在信道编码定理证明过程中引入了三个基本条件:
1.采用随机编码方式
2.码字长度趋向于无穷大
3.采用最大似然译码算法
并指出随机选择的码以很高的概率为好码。
对于随机码的最大似然译码，其译
码算法复杂度与所传输的码字长度和码率呈指数关系，可见随机码是不实用的。
但是这三个条件为今天的信道编译码的构造和译码算法的研究指明了方向。
由于编码定理的证明是非构造性的，没有给出如何构造能逼近Shannon限的编码方法，构造逼近Shannon限的纠错码和对其性能的研究，成为竞相研究的课题之一，形成了信息论的一个重要分支-----信道编码理论。
信道编码的发展大致可以由以下几种编码的产生而分为各个阶段。
1950年，汉明码由汉明提出，它是可以纠正一个错误的完备码。
1959年，霍昆格姆（Hocgenghem）和1960年博斯（Bose）及雷·查德胡里（RayChaudhuri）分别提出了纠正多个随机错误的循环码BCH码。
1960年Peterson找到了二元BCH码的第一个有效算法，从而将它从理论推向实用。
同年，Reed和Solomon发现了BCH在基于素数的有限域中的一个子类RS码的构造方法，从来将分组码的理论推到了一个高峰。
1955年，爱里斯（Elias）提出了卷积码，由于它在编码过程中充分利用了前后比特的相关性，因此性能优于同等码率的分组码，并且在同等码率和相似的纠错能力下，卷积码的实现要比分组码简单。
1967年Viterbi提出卷积码的一种最大似然译码算法，无论从理论还是实际应用上都极大的推动了卷积码的发展。
卷积码在各种通信系统中都得到了广泛的应用。
1966年，Forney首先提出了由两个确定的短码来构造长码的串行级联结构，实现了质量好的长码和译码复杂度的良好结合，并采用准最佳的广义最小距离译码推到了级联码的性能界限。
在目前的无线通信系统中，包括卫星通信和陆地移动通信系统，很多都采用级联码作为信道编码方案。
上世纪九十年代以前，信道编码的设计一直是沿着Shannno信息论的后两个方向发展。
针对Shannon信息论指出的信道编码设计的第三个要素----最大似然译码算法，由于其译码复杂度高，不适合工程实现。
而Viterbi提出的最大后验概率译码算法是目前真正能达到最佳译码性能的算法，它在信源等概率的条件下等效于最大似然译码算法。
但是，Viterbi算法也只适合于约束长度较小的卷积码和短的或低纠错能力的分组码，对于长码来说，由于其运算复杂度过高，使得实时译码不可实现。
针对信道编码设计的第二个要素----编码器的构造，由于长码的译码复杂度太高，而性能优异的短码能达到的传输速率R<传统的串行级联码通过牺牲编码效率来提高译码性能，它与shannon极限之间有着不可逾越的鸿沟。
实际上，Shannon信息论的第一项----随机化思想，才是Shannon信息论的精华，它在长信道编码中体现为所有码字间的码距尽可能的接近平均码距。
随机化思想贯穿编码的构造与译码算法的选取原则。
之所以串行级联码与shanon极限总有相当一段差距，是因为其编码按照级联多个短码成为一个长码的思想来构造，而译码端却对这些短码分别独立译码。
在此情况下，即使内、外码间的交织器起到随机化构造长码的作用，在译码端也没有利用这一整体随机化思想，因此，这里的交织器只起到在外码译码器输入端将突发错误离散化的作用。
直到1993年C.Berrou等人在工程实践中发现了Thrbo码，纠错码的设计才真正应用了随机化的编、译码思想，从而获得了接近shannon极限的性能。
之后在1996年，MacKay的对LD
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