在MATLAB环境下对图像的噪声滤除的研究(毕业设计).doc
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教学单位
学生学号
编号
本科毕业设计
题 目基于MATLAB的图像去噪的研究
学生姓名
专业名称 通信工程
指导教师
2015年5月14日
基于MATLAB的图像去噪的研究
摘要
在智能手机越发普及的今天，信息已经从简单的文字变为更直观的图像。
但是数字化的图像也面临诸多问题，因生成、传输时产生的噪声就是图像致命的杀手。
怎样去除噪声成为了当今数字图像领域中一个重要的研究课题。
其处理程度的优劣直接决定了后续的图像处理工作的好坏。
在本文中，第一部分介绍了图像处理的意义和现状。
第二部分介绍了MATLAB这款软件和本文用到的几种算法的原理。
第三部分着重研究并分析了三种常用的去噪方法并对一张图片进行了去噪仿真，得出了线性滤波中的均值滤波可用来抑制高斯噪声，非线性滤波中的中值滤波可用来处理椒盐噪声，维纳滤波也同样可用来处理高斯噪声的结论。
第四部分对结论的分析看出此三种方法滤噪的弊端，因此对新兴技术小波滤噪中的阈值和极大值两种算法做了研究。
得出极大值滤噪虽有较好效果但其算法较复杂，小波阈值法算法简单，选基灵活实用性广，对高斯和椒盐噪声效果均比较理想的结论。
最后再对全文做出总结，对比几种仿真结果。
关键词：
图像去噪，维纳滤波，小波阈值。
ThestudyoftheimagedenoisingbasedonMATLAB
Abstract
Intoday'ssmartphonesisincreasingly,fromsimpletextinformationhasbecamemoreintuitiveimage.Butthedigitalimageisalsofacingmanyproblems,becauseofthenoiseemittedbygenerationandtransmissionistheimageofdeadlykiller.Howtogetridofthenoisehasbecomeacurrentinthefieldofdigitalimageisanimportantresearchtopic.Thedegreeofitsprocessingdirectlydeterminesthesubsequentimageprocessingworkofgoodorbad.Inthisarticle,thefirstpartintroducesthesignificanceandstatusquoofimageprocessing.ThesecondpartintroducesthesoftwareMATLABandtheprincipleofseveralkindsofalgorithmusedinthispaper.Thethirdpartofthispaperstudiesandanalyzesthreekindsofcommondenoisingmethodandtheimagedenoisingsimulation,concludedthattheaveragefilteringcanbeusedinthelinearfiltertosuppressgaussiannoise,medianfilteringofnonlinearfilteringcanbeusedtodealwithsaltandpeppernoise,wienerfilteringisalsoavailabletodealwiththeconclusionofgaussiannoise.Thefourthpartanalysisoftheconclusionthatthedisadvantagesofthethreewaystofilterthenoise,sofortheemergingtechnologyofwaveletdenoisingthresholdandthemaximumtwoalgorithmtodotheresearch.Althoughitisconcludedthatthemaximumnoisehasbettereffectisrelativelycomplex,butthealgorithmofwaveletthresholdmethodissimple,chooseflexiblebasewiderpracticability,thegaussnoiseandsaltandpeppereffectareidealconclusion.Finally,giveasummarytofulltext,comparedseveralkindsofsimulationresults.
Keywords：
Imagedenoising，wienerfiltering，waveletthreshold.
I
目录
1绪论 1
1.1本文研究背景 1
1.2本文研究目的 1
1.3本文的研究意义 2
2Matlab及相关去噪原理 3
2.1Matlab 3
2.1.1MATLAB相关简介 3
2.1.2Matlab发展史 4
2.1.3Matlab的优势 4
2.2图像去噪算法 6
2.2.1均值滤波法 6
2.2.2中值滤波法 7
2.2.3维纳滤波法 8
2.3小波变换基本理论 9
2.3.1小波的基本分类 9
2.3.2小波去噪基本原理 10
3常用滤波法仿真 11
3.1均值滤波法去噪仿真 11
3.2中值滤波法去噪仿真 15
3.3维纳滤波去噪仿真 16
4新一代小波变换法去噪 19
4.1基于小波变换的自适应模糊阈值法 19
4.1.1基本原理 19
4.1.2自适应模糊阈值滤波法仿真 20
4.2小波变换模极大值去噪法 22
4.2.1极大值的基本原理 22
4.2.2模极大值基本算法 22
4.3两种小波去噪算法的比较 23
5总结 25
5.1对本文的总结 25
5.2对今后工作的展望 26
参考文献 27
致谢 28
附录.....................................................................................................................34
II
1绪论
1.1本文研究背景
视觉作为人类最重要的五感之一，对人类的影响至关重要。
视觉是图像的一个重要来源。
图像是客观对象相似的、生动的描述亦或是照片。
图像是对包含描述对象有关信息的客观对象的表示。
人们获取的主要信息源大约75%来自视觉，这是主要的获取方式。
图像处理是必要的图像操作，用于达到人们想要的结果，被称为图像处理技术。
分为模拟图像处理和数字图像处理两种。
用光学的方法和摄影技术处理图像被称为模拟图像处理，而用计算机对数字图像进行操作就是数字图像处理。
从1960年开始，微电子技术和数字技术的出现给数字图像处理提供了先进的技术支持，特别是计算机技术的问世与发展，更是为图像处理带来了质的飞跃。
数字图像处理也从众多电子信息类学科中脱颖而出，成为一门具有高度发展前景的学科。
目前，图像处理技术广泛应用于各种领域。
从医学领域的CT成像、B超成像，到军事上的卫星侦察，再到航空航天中对外太空的拍摄，所出现的图像都要用到这种技术。
随着科技的不断进步，相信图像处理将在更多领域发挥出更为重要的作用。
1.2本文研究目的
我们从外界获取到的图像，在保存、传输的过程中难免会产生失真，从而影响图片的清晰度。
在大多数的情况下，人们对这种图像质量的下降很难避免。
噪声就是影响图片质量的一个重要因素。
而在有些情况下，需要消除这些噪声来提高图片的清晰度，这样可以更好的分析和理解图像。
噪声会妨碍人们的视觉器官和系统传感器。
大多都为不可控或不可预知的随机信号，只能用概率统计的方法去估计。
噪声影响的不单是最终产出的图像，而是图像产生、输入、处理的全部环节。
因此在图像处理中，对图像消噪是极其必要且重要的。
经过这么多年的发展，用于增强图像质量的方法已经出现了很多种。
但是。
具体哪一种方法的效果好，并没有准确的标准。
因为图片的质量好坏取决于人的主观感觉，往往一个图像的处理要用到多种方法。
而各种新兴技术的出现，在与老牌技术的对比下，怎样能有效地提高图片的质量，去除噪声，仍然是图像处理技术中的难点。
而在如今的技术下，对图像进行噪声的滤除难免会对其质量产生影响。
最明显的就是清晰度受损，如何避免这种弊端，仍然需要不断探索和研究。
1.3本文的研究意义
总的来说，图像噪声的去除属于图像的预处理阶段，也算是图像恢复的手段之一。
对图像进行消除噪声的意义在于：
（1）尽管已经有了许多种滤除噪声的方法，但是所有的方法都面临着牺牲清晰度的代价。
所以研究出新的没有弊端的方法或者完善已有的方法仍然具有重大的意义。
（2）多种不同方法属于不同的领域，但是若是能将多种领域结合起来，找到其中的关联度，达到取长补短的目的，也是具有非常好的意义。
（3）图像处理技术如今也广泛应用于各行各业，若是有了技术上的推进，对其他行业也有一定的推动作用。
2Matlab及相关去噪原理
2.1Matlab
2.1.1MATLAB相关简介
MATLAB是包括了Maple、Mathematica和MathCad三部分的一种可以快速精确完成复杂数学计算的商业化的数字运算工具[1]。
尽管它的各个部分具有优秀的数学计算能力，但是没有哪一个单独部分是最佳的，各自都存在优势与短板。
每个部分都能够完成基本的数学计算，对于实现符号预算和完成更为高级的数学计算上，两者的方法有所不同。
拿矩阵运算举例，MATLAB可以快速的完成矩阵的计算，而Maple在符号计算方面比较擅长。
MATLAB软件可以看作为一个计算器，它可以实现繁琐的计算。
事实上也可以完成复杂的科学计算。
如果有计算器和MATLAB，人们更倾向于MATLAB。
即便是做一些平衡收支之类的计算。
在更为严谨的工程领域，MATLAB正在被更多的人使用，成为工程师和科学家的标准运算工具，但这并不意味着C++和FORTRAN之类的高级语言已经落伍。
MATLAB使用起来方便而且可以完成很多类型的编程任务，但是MATLAB不是所有程序的最佳实现工具。
对于数值计算，特别是矩阵运算和数据图形化方面，MATLAB是当之无愧的王者。
但是MATLAB不适合编写文字处理程序。
对于操作系统和设计类软件等大型应用程序来说，一般选择C++或FORTRAN作为首选软件。
事实上，MATLAB最初是一个以FORTRAN语言为蓝本编写的软件，之后又用C语言重新编写了一遍，C++语言又是C语言的进化版。
和其他的编程语言相比，MATLAB在图形处理上要比它们强。
因为MATLAB可以使用图形应用功能，别的高级语言一般不具有这种功能。
MATLAB也有和其他高级语言相同之处，MATLAB也可以完成数值方面的计算。
在数值计算方面，MATLAB同样具有明显优势，完成大量数据的重复计算和处理时，MATLAB要快得多。
一般来说，C++或FORTRAN计算程序，计算速度很快。
但MATLAB数值处理程序，特别是矩阵运算，运算速度将大大提高。
MATLAB矩阵的程序最适合矩阵运算，无论什么类型的问题，只要是解决矩阵，运行速度比其余的高级语言更迅速。
2.1.2Matlab发展史
上世纪70年代到80年代初，美国新墨西哥大学的教授克里夫·莫勒尔的学生使用LINPACK和EISPACK两种软件时遇到了困难，为了解决学生的难题，他就自己独立编写了最初版本的MATLAB。
尽管这种初级版本的MATLAB只能完成简单的矩阵运算：
矩阵转置、计算行列式和计算本征值，但是还是受到了学生和其他教师的一致好评，大约流传出了两三百份。
到了80年代中期，克里夫·莫勒尔从这个软件中看到了商机，决定和几个好友一起成立一个公司来推广他们的软件。
他和杰克·李特、斯蒂夫·班格尔特一起成立了MathWorks公司，让MATLAB软件正式市场化。
莫勒尔开始是用FORTRAN编写MATLAB的，杰克和斯蒂夫两人又花了约一年半的时间，用C语言重新编写了MATLAB，还增加了一些新功能[2]。
同时，杰克还研发出了第一款系统控制工具箱，当中的一些代码直到现在仍然在使用。
在拉斯维加斯举行的IEEE决策与控制会议（IEEEConferenceonDecisionandControl）上，他们三人将面向MS-DOS系统的C语言版MATLAB1.0正式推出，但在当时，只有10份订单的销量。
目前，MathWorks公司的统计报表指出，遍布全球的100多个国家的超过百万的工程师在使用MATLAB和Simulink。
92年，MathWorks公司推出了学生版；
93年，MathWorks公司特别为微软推出了MicrosoftWindows版；
95年，Linux操作系统的问世也让MathWorks公司为其量身定制了Linux版的MATLAB。
2000年之后，MATLAB分为教学版和专业版两种，教学版稍落后于专业版。
我们目前使用的大都为7.5版本。
2.1.3Matlab的优势
MATLAB具有以下五大重要功能：
（1）编程环境简洁
MATLAB的编程环境可以说是参照windows的用户界面，同样具有易上手与简单的操作性，其中具有的许多应用函数与图形工具都是采用的图形按钮，让使用者能快速的找到它们并且记住此工具的图形按钮。
随着软件的不断升级，界面也更加人性化，同时也具有良好的人机交互性，操作更加趋于便捷。
同时也具有程序实时检错功能，完善的调试系统可以再编程的同时检测错误的程序并分析原因。
（2）易上手
MATLAB不像其他的专业软件一样，将自身打造的非常高端。
它是一款对于任何人都能使用的软件，所有的工具几乎是拿来就用的类型。
对于新手来说，只要掌握使用方法，MATLAB就如同计算器一样简单。
同时，MATLAB语言是基于C语言的基础上编写的，C语言的普及让MATLAB没有任何门槛，对科研人员来说，C语言的可移植性、可拓展性，是MATLAB能够被广泛使用的原因。
（3）强大的计算能力
MATLAB中具有的算法几乎包括了所有可用的算法，无论是简单的还是复杂的，内含600多种运算工具与函数，可以用于工程与数学计算的各个领域。
在相同的计算量下，使用MATLAB将会使工作量大大减少。
其中包含的数学函数从最基本的运算到复杂的高等运算，矩阵，微积分，向量运算，快速傅里叶变换，微分方程级偏微分方程，多维数组和建模动态仿真等。
（4）图形处理
MATLAB从问世之初就具备将数据变为图形的功能，它可以将向量和矩阵用图形表现出来，还可以打印和标记图形。
更高级的功能包括二维三维图形可视化，动画，图像处理，科学计算和工程绘图等。
新版本的MATLAB更是强化了它的图形处理能力，不仅完善了数据的可视化，而且添加了图形光照处理，色度处理，对数据进行四维化等。
这些都是其他软件不具有的。
对于一些专业的领域，MATLAB同样也开发了相应的模块工具。
它们由专业领域的专家开发，用户不需要编程即可使用工具箱和应用。
例如：
非线性控制设计，嵌入式系统开发，电力系统仿真，LMI控制，控制系统设计，金融分析，模糊逻辑等，都在Toolbox中收录。
（5）程序交互
MATLAB程序可以和C语言程序，C++程序相互转化。
熟悉C语言的使用人员可以编写和MATLAB交互的程序来使用。
同时MATLAB也可以将自己的程序转换为与之独立的C语言程序。
总的来说，Matlab便捷、易操作的设计理念使MATLAB成为当下最受欢迎的计算软件。
相信随着软件的不断更新，会应用于更多的领域。
2.2图像去噪算法
2.2.1均值滤波法
均值滤波法是一种利用所有系数都相同的Box模板对图像进行卷积操作的图像平滑方法。
我们把中间的深色部分当做该像素的中心元素，即待处理的像素。
Box模板会将当前像素和邻域像素的灰度值相加，统一做平均处理，这样就可以将图像中有噪声的点平均分担到相邻的无噪点上，从而减弱了噪声的集中度，达到滤去噪声的目的。
用下面的3×3Box模板来简单的说明此方法是如何做平均处理的。
（计算结果四舍五入，边界忽略不计）
图1均值滤波box模板示意图
将上图模板中的一个像素的灰度值和它周围相邻像素的灰度值相加，再把求得的平均值当做新图中该像素的灰度值，这被称为最简单的平滑滤波。
这种方法采用了模板计算的思想。
一个像素点的结果不仅取决于本像素灰度，还和相邻点的像素值有关，这就是该模板操作实现的邻域运算。
我们将给定的含噪的图像设为，是通过邻域平均得到的图像，则用数学公式表达为：
（2—1）
其中：
x，y=0，1，2，…，N-1；M是S内的点数，S是以中心为邻域的集合。
通过一点和相邻的像素点求平均值来减弱或消除含噪的像素点，让每个像素点都分担一些噪点，从而滤除一些噪声，这就是均值滤波法的主要思想，因为这种思想，这种方法也被成为邻域平均法。
在实际的应用中，也可以根据所面对的不同的情况，选择不同尺寸的模板，有3×3、5×5、7×7、9×9等。
但是，这种处理方法也是有明显的弊端的。
它牺牲了图像的清晰度，消噪后的图像与原图像相比会有明显的模糊。
如果选用更大尺寸的模板，虽然会有明显的除噪效果，但是失去了图像的清晰度，反而得不偿失。
所以，均值滤波法具有良好的噪声滤除效果，是较为简单的一种滤除方法。
2.2.2中值滤波法
因为中值滤波是对所输入的随机信号有严格数学分析的非线性运算，所以较为复杂。
下面我们采用一种比较直观的方法，来简单的说明中值滤波的原理。
假设有一个奇数值的滑动窗口，我们使用窗口内各点的中值代替中心点的值，这是中值滤波的基本原理。
假设一个窗口有五个点，分别为80，90，200，110，120，所以，这个窗口的各点中值是110。
设一个一维序列，其窗口长度为m（m为奇数），对其进行中值滤波，就是从输入序列中依次抽出m个数（其中为窗口的中心点值，），再将这m个点按数值大小排序，取其中序号是中心点的那个数当作滤波输出[3]。
用数学公式表示为：
（2-2）二维中值滤波可由下式表示：
（2-3）
其中为二维数据序列。
二维中值滤波的效果主要由窗口形状和尺寸直接决定，这两者对滤波结果有至关重要的影响。
根据图像内容和对应情况不同，要分别采用不同大小形状的窗口。
常用的窗口有线状、方形、圆形、十字形和圆环形等。
窗口尺寸一般先用小的，再依次增大，直到得出满意的滤波效果为止。
一般来说，对逐渐变化的长轮廓线的图像，用方形或圆形窗口。
对有尖顶物体的图像，用十字形窗口比较好，但是窗口大小不得超过图像。
如果决定用圆环形窗口，则窗口大小不能超过图像里的最小物体。
若是图像的点、线、尖角等细节较多，不适合采用中值滤波。
2.2.3维纳滤波法
逆滤波的复原方法具有非常简单的数学表达式和明确的物理意义，但也具有难以克服的弊端。
所以在这种理论的基础上，基于非常强大的统计学观点，设计出了一种用于复原图像的滤波器，并且可以改善复原后的图像的质量。
正是由于假设图像信号可以近似的看做一种平稳随机的过程，所以才有了维纳滤波恢复图像的思想。
此种方法是按照恢复后的图像与原先的图像f（x，y）的均方差最小这种标准来实现的。
即
（2-4）
所以，我们使用线性滤波的方法来恢复图像时，这种的问题就变为寻找相匹配的点扩散函数hw（x，y），让f=hw（x，y）*g（x，y）满足上面的式子即可[4]。
由Andrews和Hunt推出的满足条件的传递函数为：
（2-5）
则有（2-6）
对于上述两式，H*（u，v）是成像系统用于传递函数的复共轭，Hw（u，v）为维纳滤波器的传递函数。
Pn（u，v）为噪声功率谱，Pf（u，v）是输入图像的功率谱[4]。
使用维纳滤波器的复原过程步骤如下：
（1）原始图像g（x，y）经过二维离散傅里叶变换后，我们得到G（u，v）。
（2）点扩散函数hw（x，y）进行二维离散傅里叶变换。
和逆滤波的原理相同，减少混叠效应引起的误差，我们扩大尺寸。
（3）粗略估计出图像和噪声的功率谱密度Pf和Pn。
（4）改变傅里叶变换后的积分次序，算出图像的估计值（u，v）。
（5）对上述得到的（u，v）进行傅里叶逆变换，我们得到了恢复后的图像（x，y）。
我们使用这种方法的优势：
（1）当H（u，v）→O或很小时，分母不是O，不会出现被O除的结果。
（2）当Pn→O时，维纳滤波的复原方法和逆滤波的复原方法相同。
（3）当Pf→O时，（u，v）→O，说明图像没有有用的信息，所以无法从全是噪音的信号中来恢复有用的信息。
Pn（u，v）指的是噪声功率谱，在图像上随机选定一块灰度是定值的区域，测量这块区域的灰度图像功率谱，得到Pn（u，v）。
要想使用维纳滤波法，必须满足以下两点：
（1）以平稳随机的输入过程为前提；
（2）已经得出输入过程中的统计特性。
其他滤波器也有相同的要求，但是，外界的不确定性以及各种未知的干扰给统计带来了巨大的影响，这种情况下的统计特性往往并不准确，基本上不可能实现上述的两种条件。
所以，新一代的自适应的滤波器就应运而生了。
2.3小波变换基本理论
从从字面上的意义来讲，小波就是波形小的波。
之所以带有“小”字，是因为它具有衰减性，“波”是指它的波动性，在正负相同的振幅下来回震荡。
小波变换对时间频率进行了局部化的分析，它的原理是用伸缩平移的运算方法对信号依次进行多种不同类型的细化，最后的效果是在高频上做时间上的细分，频率上也细分，可以随着时频信号的要求而改变。
跟其他变换不同的是，小波没有变换困难的困扰，所以成为自Fou
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