经典趣味数学题及答案解析Word文档下载推荐.docx
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就这么简单！
14．你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。
金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
将金条一，二，四，3段！
剩下的步骤你懂的！
15.做了3个披萨:
1个两面都糊了，1个两面都没糊，还有1个只有1面糊了。
闭上眼睛把它们随意垒起来放好，现在睁开眼睛，只看到了最上头的一面是糊的。
问：
最上头的这张披萨的另外一面（未知面）也是糊的概率是多少？
2/3
16.某班30人中有15人参加数学建模竞赛，有8人参加数学竞赛，有6人参加英语竞赛，有3人三科竞赛都参加，请问三科竞赛都不参加的至少有多少人？
至少有7人三科竞赛都不参加。
17.假设在桌上有三个密封的盒，一个盒中有2枚银币（1银币=10便士），一个盒中有2枚镍币（1镍币=5便士），还有一个盒中有1枚银币和1枚镍币。
这些盒子被标上10便士、15便士和20便士，但每个标签都是错误的。
允许你从一个盒中拿出1枚硬币放在盒前，看到这枚硬币，你能否说出每个盒内装的东西呢？
取出标着15便士的盒中的一个硬币，如果是银的说明这个盒是20便士的，如果是镍的说明这个盒是10便士的，再由每个盒的标签都是错误的可以推出其它两个盒里的东西。
18.烧一根不均匀的绳要用一个小时，如何用它来判断半个小时？
烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。
现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?
（1）：
一根绳子从两头烧，烧完就是半个小时。
（2）：
一根要一头烧，一根从两头烧，两头烧完的时候（30分），将剩下的一根另一端点着，烧尽就是45分钟。
再从两头点燃第三根，烧尽就是1时15分。
19.有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜子的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。
两位盲人不小心将八对袜子混在一起。
他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？
把每双袜子的商标撕开，然后每人拿每双的一只
20.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？
只有两次0点和12点。
21.1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：
你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
40瓶，20105211=39，这时还有一个空瓶子，先向店主借一个空瓶，换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。
22.能否在
的方格表
的各个空格中，分别填写
这三个数中的任一个，使得每行，每列及对角线
的各个数的和都不相同？
不可能。
若从考虑填法的种类入手，情况太复杂；
这里我们注意到，方格表中行,列及对角线的总数为
个；
而用
填入表格，每行,列及对角线都是
个数，
个数的和最小为
，最大为
，共有
种；
23.在坐标平面上任取5个整数点，请问：
是否一定可以从中找出两个整点，它们连线的中点仍是整点？
（提示：
考虑奇偶性）
一定可以。
因为坐标（x，y）只有（偶，偶）、（奇，奇）、（偶，奇）、（奇，偶）四种情况。
24.两个空心球，大小及重量相同，但材料不同。
一个是金，一个是铅。
空心球表面图有相同颜色的油漆。
现在要求在不破坏表面油漆的条件下用简易方法指出哪个是金的，哪个是铅的。
旋转看速度，金的密度大，质量相同，所以金球的实际体积较小，因为外半径相同，所以金球的内半径较大，所以金球的转动惯量大，在相同的外加力矩之下，金球的角加速度较小，所以转得慢。
25.屋里四盏灯,屋外四个开关,一个开关仅控制一盏灯,屋外看不到屋里
怎样只进屋一次,就知道哪个开关控制哪盏灯?
温度，先开一盏，足够长时间后关了，开另一盏，进屋看，亮的为后来开的，摸起来热的为先开的，剩下的一盏也就确定了。
四盏的情况：
设四个开关为ABCD，先开AB，足够长时间后关B开C，然后进屋，又热又亮为A，只热不亮为B，只亮不热为C，不亮不热为D。
26.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。
来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。
诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。
现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。
请问应该怎么问？
“我要到你的国家去,请问怎么走?
”然后走向路人所指方向的相反方向.
27.有一仓库被盗，确定犯罪分子有两人，在甲乙丙丁四个嫌疑人中，在案发时间有以下可靠线索：
（1）甲、乙两人中有且只有一人去过仓库；
（2）乙和丁不会同时去仓库；
（3）丙若去仓库，丁必一同去；
（4）丁若没去，则甲也没去。
请问哪两个人去仓库作案？
。
甲和丁。
28.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
1号罐取一个药片,2号罐取两个药片,3号罐取3个药片,4号罐取4个药片.称量总重量,比正常重量重几,就是几号罐子被污染了.
29.某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件
该城市只有两种颜色的车,蓝色15%绿色85%
事发时有一个人在现场看见了
他指证是蓝车
但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%
那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
15%*80%/（85％×
20％＋15%*80%）=41.38%
30.假钞问题
一人拿一张百元钞票到商店买了25元的东西（这25元的东西进价是15元），店主由于手头没有零钱，便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回了那人75元钱。
那人拿着25元的东西和75元零钱走了。
过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。
店主仔细一看，果然是假钞。
店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。
在整个过程中，店主一共亏了多少钱财？
90元
31.有10个小朋友在捉迷藏，已经找到了4个，还有几个小朋友藏着未找到？
答案5个
32.有个人走到一个地方面对着2个门一个门是生门一个门是死门门前有2个人一个说真话一个说假话那人不知道谁说真话谁说假话只能问其中一个人一个问题只能问其中一个人一个问题？
”
A指着其中一个人问这是生门吗？
B指着一个门问这是生门吗？
C指着其中一个门问其中一个人：
“如果我问他（另外一个人）这个门是生门还是死门，他会怎么回答呢？
C
33.一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人.问他赚了多少?
2元
34.一个农夫带着三只兔到集市上去卖,每只兔大概三四千克,但农夫的秤只能称五千克以上,问他该如何称量.
先称3只,再拿下一只,称量后算差。
35.有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香
25根
36.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢
5根
37.兄弟共有45元钱，如果老大增加2元钱，老二减少2元钱，老三增加到原来的2倍，老四减少到原来的1/2，这时候四人的钱同样多，原来各有多少钱？
老大8老二12老三5老四20
38.一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？
8个头，（半根绳子也是两个头）
39.一栋住宅楼，爷爷从一楼走到三楼要6分钟，现在要到6楼，要走多少分钟？
答：
15分钟
40.24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？
一个六边形
41.园新买回一批小玩具。
如果按每组10个分，则少了2个；
如果按每组12个分，则刚好分完，但却少分一组。
请你想一想，一共有这批玩具多少个？
这批玩具共48个
42.有一本书，兄弟两个都想买。
哥哥缺5元，弟弟只缺一分。
但是两人合买一本，钱仍然不够。
你知道这本书的价格吗？
他们又各有多少钱呢？
这本书的价格是5元。
哥哥一分也没有，弟弟有4.9元
43.有一家里兄妹四个，他们4个人的年龄乘起来正好是14，你知道他们分别是多少岁吗？
（当然在这里岁数都是整数。
）
14只能分解为2和7，因此四个人的年纪分别为1，1，2，7，其中有一对为双胞胎
44.司药（打一数学名词）——配方
45.招收演员（打一数学名词）——补角
46.搬来数一数（打一数学名词）——运算
47.你盼着我，我盼着你（打一数学名词）——相等
48.北（打一数学名词）——反比
49.小小的房子（打一数学名词）——区间
50.完全合算（打一数学名词）——绝对值
51.一个减法算式的被减数、减数、差三个数的和是48，被减数是多少？
24
52.一家三口，母亲比父亲小２岁，父亲比儿子大２７岁，５年后母亲比儿子大
25岁
53.周长是12厘米的长方形，宽是2厘米，那么长是多少厘米。
4
54.由4、5、6三个数组成的三位数有几个。
6
55.灭火。
（打数学数字）
一
56.十字尾巴弯弯,算算数目少三。
（打数学数字）
七
57.乘客须知（打一数学名词）
乘法
58.队伍中无人。
（打数学数字）
五
59.1256789（打一成语）
丢三落四
60.1，3，5，7，……是从1开始的奇数，其中第25个奇数是哪个？
49
61.大象今年24岁,是猴子年龄的4倍.猴子今年比大象小几岁？
18
62.（打一成语）
七上八下
63.在她爸爸30岁时，小红是5岁，那么在她爸爸37岁时，小红有多少岁？
12
64.一条公路全长24千米，小明骑自行车往返全程一次用了8小时，小明平均每小时能骑多少千米？
6千米
65.有4位小朋友暑假互相通一次电话，他们一共打了多少次电话。
66.甲班有图书138本，乙班有图书42本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？
18本
67.一个女孩用10元钱买了一条狗，后来以15元卖出；
又以20元将这条狗买回来，再次以25元又卖出了这条狗。
请你分析一下，这个女孩是赚钱还是赔钱？
赚（赔）多少元？
赚了10元
68.要改造一个长18米，宽5米的长方形花坛，面积不变，如果将宽增加4米，那么长应该减少多少米？
8
69.写1～100个数中，数字4出现了几次。
20
70.小晴在书店里买书，她用15元买了一本《哈里.波特》又用剩下的钱的一半买了一本《小王子》。
而《小王子》的钱正好是第二次剩下的钱的一半多1元。
这样最后还剩4元，小晴原来有＿＿钱。
22元
71.一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。
问他赚了多少？
答案：
72.100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（）答案：
50
73.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。
他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？
20只，包括手指甲和脚趾甲
74.哪一个月有二十八天?
每个月都有28天
75.哪一年正着念和倒着念一样？
1961年
76.一根绳子两个头，一根半绳子有几个头？
4个
77.桌子上原有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3支，不久又被风吹灭了2支，桌子上还剩几支蜡烛呢？
12支
78.两羊打架，猜一数学名词。
对顶角
79.成绩，猜一数学名词。
分数
80.一只猫吃一只老鼠要5分钟吃完，五只猫吃五只老鼠要几分钟吃完？
5分钟
81.火车由北京到上海需要六个小时，行驶了三个小时后，火车在哪？
在铁轨上
82.煮一个蛋要4分钟，那么煮8个蛋要多少分钟？
4分钟
83.按规律填空：
2,3,5,7，（），13,17
11
84.一张照片上有3个人，但是却有2个爸爸和2个儿子，为什么？
照片上的人分别为爷爷、爸爸、儿子
85.某公园办展览，老师带了15个男生和12个女生去观看展览，老师应该买几张票？
28张
86.10个人在玩捉迷藏，已经有4个人被找到，还有几个人没被找到？
5个
87.猩猩最讨厌什么线（）
平行线因为平行线没有相交（香蕉）
88.假设1=5,2=6,3=7,4=8，那么5=？
9
89.一张方桌据掉一个角，还有几个角？
90.一人带猫、鸡、米过河，船除需要人划外，只能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。
试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量最少。
91.此刻人买狗，有些是为了看家防盗，有些是为了上山打猎，有些是为了侦查破案，有些是为了观赏消遣。
古代人也会为了各种目的买狗。
下方是中国古代数学书《九章算术》里一道关于买狗的应用题：
今有共买犬，人出五，不足九十;
人出五十，适足。
问人数、犬价各几何?
题目的大意是说，此刻有几个人合买一条狗，每人出5文，还差90文;
每人出50文，刚好够了。
问有多少人，狗的价钱是多少。
第一次每人出5文，第二次改成出50文，增加的钱数是50-5=45（文）。
每人多拿出45文，刚好补足了原先短缺的钱数90文，所以人数是90÷
45=2，
狗的价钱是50×
2=100（文）。
答案：
共有两个人，买一只狗要100文。
92.如果有一个池塘，里面有很多的水，有两个空的水壶，分别能够装5升和6升的水，那么，怎样用这两个水壶来从池塘里取得3升的水呢？
答案是：
先使用五升的水壶装满水，然后倒到六升的水壶里面，这个时候，再将五升的水倒一些在六升的水壶里面，六升的水壶就满了，这个时候，五升的水壶里还有四升的水。
然后把六升的水壶的水倒掉，把五升的水倒在六升的水壶里，这个时候，六升的水壶就只有四升的水了，然后将五升的水壶装满，装到六升壶里去，然后六升的壶满了，这个时候，五升的水壶里就剩下我们要的三升水了。
93.一个农民带了三只小兔子去集市，每只小兔子大概有3~4千克，但是，农夫的秤只能够秤5千克，农民，如何进行称量呢？
先把三只放到一齐来称，然后拿出一只，称量之后算差即可。
94.傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：
果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每一天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。
请问：
果园里有苹果树和梨树各多少棵？
我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。
我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就就应每一天给“20×
3”棵苹果树和20棵梨树施肥。
而实际他每一天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从那里能够得知，老王师傅已经施了8天肥。
一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，能够明白苹果树是480棵。
这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。
95.小明走在无边无际的沙漠上，他又饿又累，心想只要有喝一杯水就够了。
他想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，小明连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：
“且慢，如果您想喝这杯奶就务必回答对一道数学题。
小明想，不就一道数学题吗，难不倒俺。
小明就答应了。
那位主人家出题：
倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加满水，再喝1/3，又加满水，最后把这杯牛奶全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？
因为喝的水是1/2+1/3=5/6＜1,所以喝的牛奶多。
96.某地有两个村庄王庄和李庄，王庄的人在星期一、三、五说谎，李庄的人在星期二、四、六说谎。
在其他日子他们说实话。
一天，外地来的游客来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题，两个人都回答说，“前天是我说谎的日子。
”已知被问的两个人分别来自王庄和李庄，请问游客来的的那天星期几？
这一天是星期一
97.有一个农夫，带了一包米，一只鸡和一只狗准备要过河。
当农夫不在时，鸡会吃米，狗会吃鸡，河边有一艘船，农夫在船上一次只能带一样东西，请问农夫该怎么过河？
（请以第一步做什么，第二步做什么……这样的格式回答问题）
农夫带鸡过河，空手回；
农夫带狗过河，带鸡回；
农夫带米过河，空手回；
农夫带鸡过河。
98.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。
现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?
三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点
第一根绳烧完（30分钟）后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完（45分钟）后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完（1小时15分）后，计时完成。
99.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?
3升装满;
3升-〉5升（全注入）;
3升-〉5升（剩1升）;
5升倒掉;
3升-〉5升（注入1升）;
3升-〉5升;
完成（另：
可用回溯法编程求解）
100..有四个人借钱的数目分别是这样的：
阿伊库向贝尔借了10美元；
贝尔向查理借了20美元；
查理向迪克借了30美元；
迪克又向阿伊库借了40美元。
碰巧四个人都在场，决定结个账，请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清？
贝尔、查理、迪克各自拿出10美元给阿伊库就可解决问题了。
这样的话只动用了30美元。
最笨的办法就是用100美元来一一付清。
贝尔必须拿出10美元的欠额，查理和迪克也一样；
而阿伊库则要收回借出的30美元。
再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单。
养成经常性地归纳整理、摸索实质的好习惯。
101.一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。
先称3只，再拿下一只，称量后算差。
102.5只鸡，5天生了5个蛋。
100天内要100个蛋，需要多少只鸡？
5只
103.什么时候4-3=5？
算错时
104.鸡鹅百米赛跑,鸡比鹅跑得快,为什么却后到终点站?
鸡跑错了方向
105.什么东西倒立后会增加一半？
（猜一数字）
106.四个人在屋子里打麻将，警察来了，却带走了5个人，为什么？
带走的那个人叫“麻将”
107.农夫有17只羊，除了9只以外都病死了，农夫还剩几只羊？
9只
108.一模一样，打一数学名词。
全等
109.不转弯的路，打一数学名词。
直线
110.小华的爸爸1分钟可以剪5只自己的指甲。
他在5分钟内可以剪好几只自己指甲？
20只，包括手指甲和脚趾甲
111.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。
如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?
分成1,2,4三段，第一天给1，第二天给2取回1，第3天给1，第4天给4取回1、2，第5天给1，第6天给2取回1，第七天给1
112.数学著作《九章算术》是哪位数学家写的？
（）答案：
A
A、刘徽B、祖冲之C、秦九韶D、杨辉
113.互换原则，猜一数学名词答案：
交换律
114.能不能把一张正方形的纸剪成6个正方形，大小不限定？
能
115.阿拉伯数字是哪个国家或地区的人发明创造的？
A、古印度人B、阿拉伯人C、欧洲人D、中国人
116.用放大镜不能放大的是什么？
猜一几何名词。
角
117.用数学名词填空：
不计其＿＿而不厌
数学
118.用数学名词填空：
寥寥无＿＿去何从
几何
119.用数学名词填空：
唯利是＿＿影不离
图形
120.我国历史上第一个计算“圆周率”的人是（）答案：
A、祖冲之B、赵爽C、刘徽D、秦九韶
121.一元钱花去九角，猜一数学名词。
余角
122.你等我，我等你，猜一数学名词。
相等
123.一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块卖给另外一个人。
2
124.一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。
125.一天有个年轻人来到王老板的店里买一件礼物,这件礼物成本是18元，售价是21元。
结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。
王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。
但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。
现在问题是：
王老板在这次交易中到底损失了多少钱
?
97元
126.6根相同的火柴最多可以拼成几个等边三角形？
4个将其拼成正四面体就行了！
127.一只半母鸡在一天半里生一个半蛋，六只母鸡在六天里生几个蛋？
先保持时间不变，从1.5只母鸡在一天半里生1.5个蛋，得到1只母鸡一天半生1个蛋，6只母鸡一天半生6个蛋。
再保持母鸡的只数不变，把时间从1.5天增加到6天，扩大为4倍，因而产蛋只数也要乘以4，6个变成24个。
所以，6只母鸡，在6天里，一共生24个蛋。
128.中国
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