68页77页的第15课时第4单元.docx
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68页77页的第15课时第4单元
第1课时最小公倍数
一、导学内容：
课本P68～69例1。
二、导学目标
1．知识与技能：
解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2．过程与方法：
使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3．情感、态度与价值观（育人目标）：
在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
三、导点难点：
求两个数最小公倍数的方法。
四、导学过程：
（一）、小组长汇报“前置小研究”完成情况
怎样求2和3的最小公倍数？
第一步：
2的倍数有：
（）
3的倍数有：
（）
第二步：
2和3的公倍数有：
（）
第三步：
2和3的最小公倍数是：
（）
（二）、小组交流、探讨“前置小研究”
1、要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；
2、要求学生说说：
（1）什么是公倍数和最小公倍数？
（2）两个数的公倍数的个数是怎样的？
（三）引课：
今天我们就来探究最小公倍数（板书课题）
1、出示书P68例1题
（1）、学生进行讨论：
第一步：
4的倍数有：
（）
6的倍数有：
（）
第二步：
4和6的公倍数有：
（）
第三步：
4和6的最小公倍数是：
（）
（2）、还可以怎样表示求4和6的最小公倍数？
①求4和6的最小公倍数，还可以用用集合圈的方法表示
②全班交流并板书。
4的倍数6的倍数
4和6的最小公倍数
齐读课本：
公倍数和最小公倍数。
2、想一想：
两个数有没有最大公倍数？
（四）、巩固练习
1、考考你：
用新学的知识解决问题：
完成P68做一做
2、找出下列各组两个数的最小公倍数。
5和136和75和86和129和335和10
（五）、课堂总结
今天学习了什么内容？
什么是两个数的公倍数和最小公倍数？
你还有什么疑问？
（六）、作业
第2课时求最小公倍数
一、导学内容：
课本P68～69例2。
二、导学目标
1．巩固对公倍数、最小公倍数的概念的理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。
2．培养学生的多方法解决问题的能力。
3．培养学生归纳概括的能力。
三、重点：
求两个数最小公倍数的方法。
难点：
灵活选择方法求两个数最小公倍数
导学过程
一、新课导入
1、今节课继续学习有关最小公倍数的知识。
（板题）
2、学生说说求两个数最小公倍数的几个步骤。
二、探究新知
1、教学例2：
怎样求6和8的最小公倍数？
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生交流方法有（交流时课件演示）
①列举法：
先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：
6的倍数：
（…）
8的倍数：
（…）
6和8公倍数：
（…）
6和8的最小公倍数：
（）
②用图表示也很清楚。
③6的倍数中有哪些是8的倍数呢?
2、你还有其他方法吗？
和同学讨论一下。
教师介绍：
①大数翻倍法：
8，16，24，…6和8的最小公倍数：
24
②阅读：
你知道吗？
（分解质因数法）
8＝2×2×26=2×3
8和6的最小公倍数=2×2×2×3=24。
8和6的最小公倍数包括8和6的公有质因数和各自独有的质因数的乘积。
3、通过观察，想一想：
①两个数的公倍数的个数是怎样的？
②两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
5、考考你会求两个数的最小公倍数吗？
完成书P69做一做：
求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？
3和62和85和64和93和95和10
6、交流你的发现：
若两数互质，两数直接（）求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，（）是两数的最小公倍数。
三、课堂精练
1、71页的第1题。
2、71页的第3、4题。
3、71页的第12题。
4、我能很快说出每组数的最小公倍数。
8和9（）24和8 （） 30和5（ ）
4和12（） 36和4（） 48和6 （）
17和13（）14和15（） 23和24（）
四、总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
5、作业布置
第3课时公倍数和最小公倍数例3
导学目标
1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
导学重点：
认识公倍数和最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数。
导学难点：
会用不同的方法求两个数的最小公倍数。
教具、学具准备 课件
一、经历操作活动，认识公倍数
1、操作活动。
提问：
用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？
拿出手中的图形，动手拼一拼。
学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。
提问：
通过刚才的活动，你们发现了什么？
引导：
⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？
怎样用算式表示？
⑵铺边长8厘米的正方形呢？
每条边都能正好铺满吗？
2、想像延伸。
提问：
根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？
3、揭示概念。
讲述：
6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。
说明：
因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。
引导：
用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？
为什么？
二、巩固练习。
1、练习十七第9题。
2、练习十七第10题。
3、练习十七第11题。
三、全课小结：
这节课我们学了哪些知识，你有哪些收获？
还有哪些疑问？
四、阅读你知道吗？
课本46页
第4课时通分
导学内容：
义务教育课程标准实验教科书五年级下册73——74页。
导学目标：
1.通过教学，使学生掌握比较分数大小的方法，能准确快速地比较各类分数的大小，初步理解通分的意义和作用。
2.让学生经历观察、分析、合作、交流、归纳等一系列数学活动，能运用多种策略解决问题，并使策略最优化。
3.渗透转化的数学思想，提高学生的数学素养。
导学重点：
理解通分的意义，掌握通分的方法。
导学难点：
理解通分的算理以及通分的关键（找准分母的最小公倍数作公分母。
）
教具准备：
课件、卡片。
导学过程：
一、学生交流完成。
1．求下面每组中两个数的最小公倍数。
⑴3和5的最小公倍数是（）
⑵4和12的最小公倍数是（）
⑶6和9的最小公倍数是（）
2．根据分数的基本性质将（）填上正确的答案。
=
=
=
=
二、互动探究
1、教学例4：
出示例4。
地球上，陆地面积约占地球总面积的
，而海洋的面积约占地球总面积的
，那么，你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？
学生回答，并说明理由。
你们能不能比较这几组分数中两个分数的大小?
和
和
和
（1）仔细观察这几组分数,它们每两个分数有什么特点?
大家是怎样比较它们的大小的呢?
生:
分母相同的分数,那就看（）,（）大的分数就大，（）的那个分数就小。
（2）仔细观察这几组分数,它们每两个分数有什么特点?
这组分数该怎么比较呢?
和
和
和
①:
这组分数的特点是什么?
②分子相同的分数怎么样比较大小?
小结:
分子相同的分数看（）,分母（）的分数大
2．教学例题5：
教师出示图例或者阅读课本74页例5.
豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使用有益于人体健康。
其中黄豆的蛋白质含量大约是
，蚕豆的蛋白质含量大约是
，黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？
要比较谁的蛋白质含量高，就应该比较
和
，看看这两个分数到底谁大，谁小。
（1）你能直接比较出
和
的大小吗？
为什么？
生:
①分子不相同，分母也不相同，那么还能不能按前面的方法来比较他们的大小呢?
（）
②象这样分母不相同的分数我们把它称为异分母分数（板书:
异分母分数）
象这样分子和分母都不相同的分数比较大小,大家感觉到有一定的困难,那么下面请同学们独立的思考,找出比较
和
大小的方法，你有三种寻求帮助的方法:
⒈可以打开课本74页通过课本来学习。
⒉可以向已经解决问题的同学请教。
⒊可以举手跟老师来讨论。
③:
同学都解决了
和
比较大小的问题.通过比较,你现在能判断黄豆和蚕豆谁的蛋白质含量高了吗?
同学们解决异分母分数比较大小的问题有非常丰富的策略,在这几种策略当中,有一种是运用了通分的方法来比较异分母分数大小的.（板书:
通分）究竟哪一种是通分的方法呢?
请你们自学课本74页有关通分的知识.把通分的概念划下来.
④读一读,想一想,在这里边,有哪些词语最重要?
⑤什么叫通分？
画在课本，齐读。
2.探究通分的方法。
①探讨一下，用什么数作公分母比较简单？
（用几个分母的（）最简单）
三、课堂精练。
1、让学生尝试通分，完成课本74页“做一做”。
让学生交流，通分时，先想什么，再做什么？
2、总结出通分的一般方法：
a、先找公分母（一般用分母的最小公倍数作公分母）
b、运用分数的基本性质把异分母分数分别化成用公分母作分母的同分母分数。
2、75页的第1题。
3、75页的第2题。
4、比较各组的两个数的大小：
（）
（）
四、谈收获。
1、这节课你过得愉快吗？
你有什么收获？
通分时应注意什么？
我知道了
5、作业布置
第5课时：
分数和小数的互化
导学内容：
分数和小数的互化。
教材第77页的例1和例2。
导学目标：
1、知识与技能：
结合教学，向学生渗透事物间相互联系的思想和感悟转化的数学方法。
2、过程与方法：
通过本节教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，熟练地把小数转化成分数，把分数转化成小数。
进一步沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，为进一步学习打好基础。
3、情感和态度：
通过教学，培养学生的迁移类推、自主学习、探索新知的能力，培养学生合作学习的习惯。
导学重点：
理解和掌握分数和小数的互化的方法。
导学难点：
深入理解分数、小数的意义，熟练地进行分数和小数的互化。
导学过程：
一、前情回顾沟通联系
看图写出分数和小数。
小数：
（）小数：
（）
分数：
（）分数：
（）
2、想一想、填一填
0.3里面有（）个十分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。
0.17里面有（）个百分之一，它表示（）分之（ ），写成分数是（）。
0.009里面有（）个千分之一，它表示（ ）分之（ ），写成分数是（）。
教师：
通过上面的练习，你认为分数和小数存在什么联系？
板书课题：
分数和小数的互化。
二、自主探究，总结规律
（一）教学例1
1、课件出示例1
2、请学生在练习本上试做。
教师巡视并进行个别指导。
3、组际交流：
教师根据巡视情况，选择两组用实物投影展示（主要以教材示例的两种方法为重点）。
4、让展示的同学介绍自己在做题时是怎么想的？
其他小组可以进行补充。
5、根据前面同学的汇报，你对这两组答案有什么认识？
引导学生总结并确信两种不同形式的结果是相等的，同时注意最后结果要化成最简分数。
0.3m=（）m0.6m=（）m
6、从上面的几个题，你发现小数化成分数有什么简便方法？
化成分数后要注意什么？
（小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写（）作分母，把原来的小数去掉小数点作（），化成分数后,能约分的要（））
7、比一比，看谁做得快。
（1）自己试一试
0.07=
0.24=
=
0.123=
（2）把下列小数化成分数
0.4=
=
0.05=
=
0.37=
0.013=
（二）教学例2
课件出示例2
1、让学生独自尝试，再交流，也可以小组讨论并尝试解决。
=（）
=（）
=（）
=（）
≈（）
≈（）
2、用自己的语言说一说怎么把分数化成小数.
归纳：
分数化成小数,
（1）特殊情况：
分母是10，100，1000，…时，直接写成（）；分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的（），再写成小数。
（2）一般情况：
通常是用（）除以（）。
如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。
3、应用方法，尝试练习：
把0.7、
、0.25、
、
、
从小到大的顺序排列起来。
三、实践应用拓展提高
1、把0.25化分数时，因为0.25是（）小数，所以就在1后面写（）个0作（），把0.25去掉小数点作（ ），这个分数是（ ），花简后是（）。
2、下面的分数与小数互化是否正确？
0.5=
（ ）
=0.7（ ）1.07=
（ ）
=0.21（ ）
=0.111（ ）
3、把下面的小数和与它相等的分数用线连起来
4、填空
0.9里面有9个（）分之一,它表示（）分之（）
0.07里面有7个（）分之一,它表示（）分之（）
0.013里面有13个（）分之一,它表示（）分之（）
5、把下列各小数化成分数
0.85=
=
4.4=
=
0.375=
=
6、把下列各分数化成小数
=（）
=（）
=（）
四、总结回顾建构知识
这节课学习了什么，有哪些收获？
师生共同总结：
1、分数化成小数：
只要把（）除以（）。
如果分子除以分母除不尽，一般可以取近似数，保留三位小数。
2、把小数改写成分数：
只要根据小数的意义，一位小数写成（）之几，两位小数写成（）之几，三位小数写成（）之几……
五、布置作业：
练习十九第3、4题
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