简易振动诊断及分析技术.docx
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简易振动诊断及分析技术
简易振动诊断及分析技术
杭州爱华仪器有限公司
2005年4月17日
第一章 振动诊断及分析技术概述
设备诊断技术，就是在设备运行中或基本不拆卸全部设备的情况下，掌握设备运行状态，判定产生故障的部位和原因，并预报未来状态的技术。
设备诊断技术的主要工作手段可分为10种：
振动、温度、油液、声学、强度、压力、电气参数、表面状态、无损检测、工况指标。
其中以振动、温度、油液及声学的诊断方法应用最多。
振动诊断及分析技术源起于军事需要，逐步开发了一些检测方法和监测手段，特别是现代的数字信号处理技术的应用，使振动诊断及分析技术更加完善。
由传感器或人的感官所获得的信息往往不明显、不直观，很难直接进行故障诊断。
信号分析处理可以将获得的信息通过一定的方法进行变换处理，从不同的角度提取最直观、最敏感的特征信息。
一般情况下要从多重分析域、多个角度来分析观察这些信息。
分析处理方法的选择、处理过程的准确性以及表达的直观性都会对诊断结果产生较大影响。
第二章振动诊断基本知识
振动是物体运动的一种形式，机械振动是一种十分普通的现象，凡是运行中的机械都存在不同程度的振动。
在许多情况下，振动是反映机器状态最敏感的参数，当机器状态发生微小的变化也往往能从振动的变化中反映出来。
振动诊断与其他设备诊断方法相比具有很大的优越性。
目前、振动诊断技术无论在理论上还是方法上都比较成熟。
振动测量分析都是采用仪器操作完成，简单方便，容易学习掌握。
§2.1振动基础知识
§2.1.1按振动的原因分类
自由振动：
给系统一定的能量后，系统所产生的振动。
受迫振动：
元件或系统的振动是由周期变化的外力作用所引起的。
如不平衡，不对中所引起的振动。
自激振动：
在没有外力作用下，只是由于系统自身的原因所产生的激励而引起的振动。
§2.1.2按振动频率分类
低频振动：
f<10
中频振动：
10~1000
高频振动：
f>1000
§2.1.3振动三要素
振幅d，频率f和相位φ
振幅不仅用位移，还可用速度V和加速度a表示。
将位移一次微分可得到速度，再进行一次微分可得到加速度。
§2.2振动信号处理
一台运转中的机器设备，从每一个测点上所测得的振动信号都不是单纯的，往往是由多个信号组成的综合信号。
根据测量结果，我们很难做出准确的判断，所以必须对振动信号进行适当的处理，提取与设备运转状态有关的特征。
信号处理的基本方法有幅域分析、时域分析、频域分析和相域分析。
§2.2.1时间领域内的信号处理
它是通过观察振动信号的时间历程，对其信号的周期性及随机性给出定性评价。
常用的方法有：
波形分析、指标因数、同步平均、轴心轨迹，统计分析方法。
§2.2.2频率领域内的信号处理
频率领域内的信号处理技术主要就是利付氏变换将复杂的信号分解为简单信号的叠加。
一个显得杂乱无章的时域信号，一经变换到频域观察就简明清晰多了。
机器设备故障的发生、发展一般都会引起振动频率的变化。
一方面是增生新的频率成份，一方面是原有频率成份的幅度增长。
第三章数字信号处理技术
§3.1数字信号处理技术概述
振动信号通过振动传感器变成电信号后，就可以对这个信号进行处理了，早期的信号处理大多采用模拟设备完成。
近几十年来，随着计算机和大规模集成技术的发展以及快速傅里叶变换的应用，为数字信号处理提供了强有力的手段和方法，个人计算机的处理速度及功能越来越强，利用廉价的通用计算机配上相应的硬件设备制成的振动测量及分析仪器越来越多。
如我公司开发的6290A，它采用相同的硬件，利用计算机的高速处理数据及显示、存贮能力，可以对噪声、振动、压力等物理量进行采集、分析。
数字信号处理技术与模拟技术相比有以下多种长处：
1．信号处理的动态范围宽，信噪比高。
传统用来记录信号的模拟录音机的动态范围只能达到60，一般一个16位组成的数字信号处理系统的动态范围可达到96。
由于模拟信号在模拟系统中要经过一系列的元器件，元件的热噪声和误差会逐级累加和放大，使得整个系统的性能指标下降。
而数字系统的误差仅受模-数传换的量化误差及计算时有限字长的影响，所以可以得到较高的信噪比。
例如，传统的模拟倍频程滤波器的信噪比仅能做到70，数字滤波器可以做到80以上。
2．抗干扰能力强
数字处理系统的特性不受外界温度、湿度的影响，没有模拟电路的元件老化问题。
3．系统的灵活性
对于模拟系统，系统的配置和增益都很难改变，每当系统变动后，也很难重新加以调整。
而对数字系统，所有这一切仅仅是改变软件而已，十分容易实现。
事实上，数字系统的灵活性还体现在同一个系统可以完成不同的功能，实现不同的应用。
4.可实现体积小、重量轻，可靠性高
检波、时间计权、频率计权、滤波器等许多需要大量元件构成的电子线路均采用软件来实现，当然所用元件大幅度减少，体积也减小，重量变轻，可靠性提高。
在信号处理领域里，信号被定义为一个随时间变化的物理量，随时间连续变化的信号称为连续信号，只在离散的时间点有确定的值称为时间离散信号[23]。
声波和振动信号是连续信号，由于它们在时间和幅度上都是连续的，所以也是模拟信号，经过变换后，就变成了时间和幅度上均离散的数字信号。
数字信号经过变换器经低通滤波器可变成模拟信号。
由于描述信号的两个最基本的参数是频率和幅度，所以对信号分析也主要是分析信号的频率和幅度。
当以时间为自变量来进行分析时称为时域处理，也称为波形分析；对信号的频率进行分析时称为频域分析，或频谱分析。
信号分为模拟信号和数字信号，与之相对应的处理有模拟信号处理和数字信号处理，模拟信号处理采用有源或无源的元件对连续的信号进行连续处理，例如，可以用示波器对信号进行时域上的分析，可以用滤波器进行频谱分析。
数字信号处理则将连续信号进行抽样量化后得到数字信号，再进行各种数字运算，得到结果后显示出来，或通过转换后输出。
§3..2转换中的问题
要进行数字信号处理，首先要对模拟信号进行转换。
输入的模拟信号经过采样后，是否会把抽样点的信息失掉呢？
在量化过程中，实际的信号幅值是用它最接近的标准电平所代替，这就有可能在幅值上引入误差。
根据奈魁斯特抽样定理，当信号的频带是有限的，而抽样频率又大于两倍的最高频率，则在理论上可以根据它的离散抽样值完全恢复出原始信号。
如果信号不是限制在一定频带之内或抽样频率太低，这会发生混叠现象，从而将一个高于采样频率一半的频率镜象误认为是一个低于采样频率一半的频率。
因为系统中有噪声，被测信号的频率不限带，所以总会存在混叠现象，为了消除或减小混叠现象，在转换以前必须用一个模拟的低通滤波器对信号进行限带，这个滤波器的截止特性是一个理想的低通滤波器，这种低通滤波器的极数要求无穷大，实际上不可能实现的。
实际的低通滤波器都有一个过渡带，所以采样频率一般比信号的最高频率要高3~4倍。
这样抗混叠滤波器的阶数可以比较低，采样的速度提高也不多。
由于转换器的位数是有限的，它的最小分辨率决定了转换器的量化误差。
由于信号的精确值是不断变化的，所以要精确地分析量化误差是不可能的，但其最大值不超过量化步长。
由于量化误差的存在，使数字信号处理系统中出现了量化噪声，量化误差越小，量化噪声就越小，由于模拟信号本身就有一定的信噪比，所以没有必要要求量化噪声很低，一般高于模拟信号的信噪比或能满足动态范围的要求就可以了。
理想的转换器的动态范围可用下式表示：
6.021.24（）（3-1）
其中：
b为字长
转换器的位数每增加一位，信噪比可以提高6。
如果要求信噪比大于80，则要求字长b大于等于14位。
§3..3频谱分析
§3..3.1傅里叶变换
我们可以正明，满足一定条件的周期函数总可以展成无限个正弦和余弦谐波分量之和。
（3-2）
（3-3）
（3-4）
式中：
信号的周期,ω1=基波角频率谐波的次数。
出于计算和表达上的方便，以上的公式常写成复指数形式如下：
（3-5）
（3-6）
从以上公式中可以得出以下结论：
1．时域内的周期信号在频域内具有离散的谱线，其所有谱线的频率都是基频的整数倍，基频等于周期信号周期的倒数。
2．实函数（工程测量中的信号）采用傅立叶分析出的频谱是共轭偶频谱，是双边功率谱。
3．对于非周期信号，可以认为T趋近于∞，这时基频趋近于0，于是非周期信号的频谱也是连续的。
§3.3.2离散傅里叶变换（）
从公式3-6我们可以看出，时域信号乘以一个旋转因子后再进行积分就可以得到它的频谱，在数学计算中可以用有限的累加和代替无限连续积分。
于是用转换器对时域连续信号进行采样（离散）后，就可以用傅立叶变换分析它的频谱了，这就称为离散傅立叶变换（）。
对时域连续信号的采样可以看成是采样函数与时域连续信号的乘积，采样函数的傅立叶变换仍然是一个单位冲激串。
时域里的周期性信号在频域里表现为离散的值，通常称为谱线，而时域里的采样在频域时表现为周期性的谱，也就是让时域信号的频谱按1（采样间隔）进行重复出现，由于时域和频域两边都是离散的，两边都表现出周期性，因此变换只需在一个有限周期里的采样作变换就可以了。
离散傅立叶变换（）定义为：
（0.1，…1） （3-7）
（0.1，…1）（3-8）
其中，X（K）是离散频谱的第k个值，X（n）是时域采样的第n个值。
§3.3.3快速傅立叶分析（）
从以上的公式可以看出直接进行运算，对N个采样点要作N2次复数乘加运算，速度太慢，所以虽然傅立叶变换已经发明了许多年，但在工程上一直没有得到广泛应用，直到1965年和提出了规范化的快速算法，并定名为快速傅立叶变换，简称。
它将计算量减少为
（2）2N次复数乘加运算，极大地提高了运算速度，给数字信号处理领域带来了一场革命。
是的一种快速算法，它没有对进行任何近似，精度没有任何损失，相反由于计算步骤减少，由于位数限制所造成的累积误差较小。
算法主要是考虑了旋转因子的周期性和对称性，将Ｎ点运算分解成若干小点数的运算，然后再将小点数运算结果经过简单的组合，最终得到N点运算结果。
算法形式有很多种，但基本上分为两大类，即时间抽取法和频率抽取法。
由于算法的广泛应用，目前的芯片中专门设计了进行计算的指令，以提高运算速度[25]。
§3.3.4离散傅里叶变换中的问题
是基于周期性的采样数据而提出的，而事实上，这个周期是由采样的时间窗所指定的。
一但选定了一个，变换所得谱的最小间隔就被确定了，而且对这个谱再进行反变换所重建的信号将具有以为间隔的周期性。
因此，的一项重要工作就是选取时间窗。
由于时间窗的关系，变换将产生一些副作用，诸如谱泄漏和栅栏效应。
当采样的时间窗不等于信号周期的整数倍，或信号不是周期信号时，信号在窗的边缘产生不连续，变换所得的各个离散频率值不能落在窗函数所形成的频谱峰上，所以谱的幅度是不确定的，并且还会形成旁瓣，导致频谱的展扩，它的上限频率可能超过折叠频率，造成混叠。
为了消除谱泄漏，最简单的方法是选择时间窗的长度使它刚好等于周期性信号的整数倍。
但这在实际很难做到，实用的办法是通过加适当的窗函数，让信号在窗的边缘平滑过渡来解决。
对非周期性的信号，它的频谱应该是连续的，但由于把信号按周期性处理，结果变换出的谱是一些离散的谱线，这样就产生了栅栏效应，有一些频率分量被栅栏所遮档，无法检测。
栅栏效应可以通过加长采样点来改进，也可选择一个合适的窗函数来减小这个误差。
§3.4窗函数及应用
在分析中为了减小或消除谱泄漏及栅栏效应，常采用在时间信号上加一个窗函数来解决，由傅里叶变换的性质我们知道，时域内加窗函数相当于频域内信号的频谱和窗函数的频谱进行卷积。
可见，加窗虽减小了谱泄漏，但频谱分析的结果与加的窗函数有关，所以应对窗函数的属性详细了解和分析，以确定窗函数选择的依据。
对窗函数的分析可以按带通滤波器进行，主要分析等效噪声带宽、通带波动、3带宽、选择性四个指标进行分析，其定义如图3-1所示。
图3-1滤波器性能
等效噪声带宽指的是白噪声通过滤波器的能量与通过理想滤波器的能量相同，则理想滤波器的带宽叫等效噪声带宽。
通带波动指的是在中心频率两边△2范围内的最大波动
3带宽指的是两个半功率点之间的频率差值。
选择性常用形状因素来表示，它用滤波器3带宽与衰减60带宽的比值来表示。
带宽和选择性可以判定滤波器分辨信号频率的能力，波动可以判定滤波器在信号幅度上的精度。
常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、凯塞窗、平顶窗，它们的时域图形如图3-2所示。
：
图3-2常用窗函数的时域波形
矩形窗函数实际不是真正的加窗，是由于采样上有限时间长度截取产生的。
例如一个正弦波在时间的截取时,如果不是整周期，在时域的起点和终点就会产生不连续，从而导至能量泄漏到正弦波的主频附近的频率上。
矩形窗经傅氏变换后在频域上的图形如图3-3所示。
图3-3矩形窗频域波形
当正弦波的频率刚好和某谱线重合时，在频域的采样刚好采到了主峰的最大值，此时信号的幅度误差为零，其它采样落在零点，所以此时误差最小，频率分辨最好。
但当不是整周期采样时，由于栅栏效应产生的最大误差可达3.9，并会产生许多旁瓣，最高的一个旁瓣仅比主瓣低了13。
所以矩形窗不是一个理想的窗，但当可以保证周期采样时却可以成为一个好的窗函数，可以用在阶次分析中。
汉宁窗将时间载取的两端的信号进行了平滑，所以它减小时域的不连续，泄漏也相应减小。
它的主瓣有4个谱线的宽度，最高的旁瓣比主瓣低了31，旁瓣按每10倍频程60进行衰减。
通带的波动1.3。
可见,它与矩形窗相比，泄漏、波动都减小了,并且选择性也提高。
其频域图如图3-4所示。
图3-4汉宁窗频域波形
凯塞窗的旁瓣比较低，但等效噪声带宽比汉宁窗要大一点，波动却小一点。
因为凯塞窗有更好的选择性，所以常用来检测两个频率相近幅度不同的信号。
图3-5凯塞窗频域波形
平顶窗在频域时的表现就象它的名称一样有非常小的通带波动，见图3-6，由于在幅度上有较小的误差，所以这个窗可以用在校准上。
图3-6平顶窗频域波形
表3-1窗函数性能汇总表
窗函数
矩形窗
汉宁窗
凯塞窗
平顶窗
等效噪声带宽（△f）
1.0
1.5
1.8
3.8
-3带宽（△f）
0.9
1.4
1.7
3.7
第一零点处（△f）
1.0
2.0
3.1
5.0
通带波动（）
3.9
1.4
1.0
0.01
最高旁瓣（）
-13
-31
-68
-93
旁瓣衰减率（）
-6
-18
-6
0
60带宽（△f）
665
13.3
6.1
9.1
形状因素
750
9.2
3.6
2.5
从以上几种窗函数可以看出：
每种窗函数都有各自的优缺点。
对于随机信号，当要对频率进行精确分析时可以选用汉宁窗或凯塞窗，当要对幅度进行精确分析时可以选用平顶窗。
如果信号是周期信号，并可以整周期采样时，矩形窗是一个最好的选择。
第四章旋转机械振动信号分析
§4.1 振动信号分析方法
旋转机械是指那些主要功能是由旋转运动完成的机械，如电动机、离心式压缩机、汽轮发电机组。
旋转机械的振动信号大多是一些周期信号、准周期信号，它的特征频率都与转子的转速有关，等于转子的回转频率及其倍频或分频。
获取旋转机械振动的特征信息有三个方法：
1．振动频率分析
常用分析，注意转子回转频率的整数倍成份。
2．分析振幅的方向特征
三轴向振动测量，对比三个方向的幅度。
3．分析振幅随转速的变化
多个转速情况下测量，对比振幅。
§4.2常见几种故障分析
1．转子不平衡
时域波形正弦波
特征频率1X
常伴频率较小的高次谐波
振动稳定性稳定
振动方向径向
振幅随转速变化明显
振幅随负荷变化不明显
2．转子不对中
平行不对中角度不对中综合不对中
时域波形1X频与2X频叠加波形1X频与2X频叠加波形1X频与2X频叠加波形
特征频率2X频明显较高2X频明显较高2X频明显较高
常伴频率1X频，高次谐波1X频，高次谐波1X频，高次谐波
振动稳定性稳定稳定稳定
振动方向径向为主径向，轴向均较大径向、轴向均较大
振幅随转速变化不明显不明显
振幅随负荷变化明显明显
3．松动
由松动引起的振动具有一定的非线性，其振动信号的频率成份相当复杂。
时域波形基频、分数谐波、高次谐波的叠加波形
特征频率基频，分数谐波
常伴频率2X，3X
振动稳定性不稳定
振动方向松动方向
振幅随转速变化很明显
振幅随负荷变化很明显
4．摩擦
在时域波形图上会发生单边波峰“削波”现象。
时域波形削波
特征频率1，
常伴频率1X
振动稳定性不稳定
振动方向径向
振幅随转速变化不明显
振幅随负荷变化不明显
5．离心式机械液力（或气力）通过振动的诊断
大多数离心式机械还会出现一个很明显的叶轮通过频率及其谐波。
此频率在数值上等于机器的转频乘以叶轮的叶片数。
只要设备的运行状态稍有变化，其叶轮通过频率的幅值就会有很大的变化。
可能是液力（气力）振动激起某些零件或管道的共振，或管道设计不合理。
6．共振
机器设备上的每个零部件都有自已的“固有频率”，当机器的转速等于固有频率时，就发生共振。
有时故障信号的谐波也是产生共振的一个因素。
第五章齿轮机构的振动分析
§5.1齿轮振动信号分析简介
齿轮是旋转机械上的重要部件，其运行状态的好坏直接影响到整个机组的正常工作。
由于制造、安装、维护和工作环境等多种因素的影响，齿轮机构容易产生种种缺陷，常见的缺陷有齿形加工误差、两齿轮轴不平行、齿轮单端接触、齿轮磨损。
诊断齿轮故障有多种方法，其中最经典的方法是振动频谱分析。
在对齿轮进行振动测量分析时应注意下面几点：
1．仔细选择测点位置，测点应距故障源近一些，避免振动信号在传输通路中的衰减，尽量提高信噪比。
2．结构复杂的齿轮箱，振源多，谱线密集，应选分辨率较高的仪器。
3．大量监测，建立标准谱。
§5.2齿轮振动信号的频率成份
齿轮振动信号中包含着多种频率成份，其中主要的有3种：
1．齿轮啮合频率
它是由于齿轮的啮合运动而产生的，在数值上等于齿轮齿数乘以旋转频率。
**60（5-1）
式中：
齿轮啮合频率（）
齿轮旋转频率（）
齿轮齿数
齿轮转速（）
2．齿轮自振频率（也称固有频率）
凡是有缺陷的齿轮，通常会激起齿轮的自振。
自振频率的出现是齿轮失效的一个关键性指标，齿轮的自振频率一般由试验测定，一般为1~10，这个高频振动经过曲折的途径传到齿轮箱时一般已经衰减，多数情况不易测到。
3．齿轮边频带
当齿轮存在故障时，由于载荷波动而产生幅度调制，因转速波动而产生频率调制，由此在啮合频率或固有频率两旁产生一簇簇边频。
4．齿轮的其他频率成分
由于转子不平衡、轴不对中、机械松动等原因，齿轮振动信号中还包含有其他的频率成分。
§5.3齿轮振动信号的频谱分析技术
齿轮振动信号的拾取采用加速度传感器，频谱一般采用功率谱分析，分析频率的上限在10以内。
对功率谱图的分析应从两方面进行。
1．从啮合频率的变化判别齿轮故障，一是看啮合频率幅值的消长；二是看啮合频率谐波的分析。
齿形的误差使啮合频率成分发生明显示的畸变。
这种畸变，特别表现在谐波成分幅度的变化上，其高次谐波的幅度增长大于啮合频率幅度的增长。
图5-1
2．分析边频带特征识别齿轮故障
由于齿轮故障或加工精度的误差而引起齿轮啮合频率受故障频率调制，产生无限数边带。
此时，啮合频率是载频，故障齿轮的转频及其倍频是调制频率，它们在啮合频率的两旁产生边频分量。
齿轮节线上的点蚀会产生较宽广的边频带，齿轮均匀磨损时边频带显得陡而窄。
第六章滚动轴承的振动分析
§6.1概述
滚动轴承是旋转机械转子系统以及部分往复机械曲轴组件的重要支承部件，其基本结构包括外圈、内圈、滚动体、保持架等元件，是机器上的易损件。
常见的异常现象有破碎、裂纹、压痕、磨损、电蚀、擦伤、烧固、锈蚀、保持架破坏、蠕变。
振动分析是诊断滚动轴承最有效的方法。
对滚动轴承实施振动诊断的基本方法是频率分析。
滚动轴承的振动频率成分非常丰富，每一个元件都有各自的故障特征频率。
通过振动分析不但可以判断轴承有无故障，而且可以具体判断轴承中损坏的元件。
§6.2轴承振动信号的频谱成分
1．通过频率
内圈通过频率
（6-1）
外圈通过频率
（6-2）
滚动体通过频率
（6-3）
保持架通过频率
（6-4）
式中：
—滚动轴承内圈的回转频率
滚动体直径
D—轴承节径
滚动体个数
压力角
上述公式中的计算符号适用于轴承外圈固定内圈转动的情况。
如果内圈固定外圈转动，那么计算公式中的加号变减号，减号变加号。
也可采用下式进行简化近似计算：
内圈通过频率
0.6*z
外圈通过频率
0.4*z
保持架通过频率
0.4
滚动轴承内圈的回转频率（）
滚动体个数
2．固有频率
滚动轴承在运行过程中，由于局部缺陷或结构不规则而发生冲击振动，激发各个元件以其固有频率进行振荡。
滚动轴承内外圈在自由状态下，径向弯曲振动的固有频率（），可按下面简化公式计算：
（6-5）
式中：
h—套圈宽度（）
b—套圈厚度（）
固有频率的振动阶数
滚动体固有频率（）计算式
4.8x104
滚动轴承的固有频率一般为1~20。
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