流体力学课后习题答案龙天渝.docx
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流体力学课后习题答案龙天渝
流体力学课后习题答案龙天渝
【篇一：
流体力学_龙天渝_流体动力学基础】
1、选择题
2、计算题
一、复习思考题
1．比较拉格朗日法和欧拉法，两种方法及其数学表达式有何不同？
2．什么是流线？
流线有哪些重要性质，流线和迹线有无重合的情况？
3．总流连续性方程的物理意义是什么？
4．何谓均匀流及非均匀流？
以上分类与过流断面上流速分布是否均匀有无关系？
5．何谓渐变流，渐变哪些有哪些重要性质？
引入渐变流概念，对研究流体运动有什么实际意义？
6．动能校正系数及动量校正系数的物理意义是什么？
7．说明总流伯努力利方程各项的物理意义和几何意义。
8．应用总流伯努力利方程解题时，在所取过流断面上，不同点单位重量液体具有的机械能是否相等？
9．结合公式的推导，说明总流伯努力利方程的适用条件。
10．结合公式推导，说明总流动量方程适用条件。
二、习题
1、选择题
3-1恒定流是：
〔a〕流动随时间按一定规律变化；
〔b〕流场中任意空间点的运动要素不随时间变化；
〔c〕各过流断面的流速分布不同；
〔d〕各过流断面的压强相同。
3-2非恒定流是：
〔a〕?
u/?
t=0；
〔b〕?
u/?
t≠0；
〔c〕?
u/?
s=0；
〔d〕?
u/?
s≠0。
3-3一元运动是：
〔a〕均匀流；
〔b〕速度分布按直线变化；
〔c〕运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数；
〔d〕限于直线运动。
3-4均匀流是：
〔a〕当地加速度为零；
〔b〕迁移加速度为零；
〔c〕向心加速度为零；
〔d〕合加速度为零。
3-5变直径管的直径d1=320mm，d2=160mm，流速v1=1.5m/s，v2为：
〔a〕3m/s；
〔b〕
4m/s；
〔c〕6m/s；
〔d〕9m/s。
3-6一等直径水管，a-a为过流断面，b-b为水
平面，1、2、3、4为面上各点，各点的运动物理
量有以下关系：
〔a〕p1=p2；
〔b〕p3=p4；
〔a〕单位重量流体具有的机械能；
〔b〕单位质量流体具有的机械能；
〔c〕单位体积流体具有的机械
能；
〔d〕通过过流断面流体的总机
械能。
3-8水平放置的渐扩管如图所
示，如忽略水头损失，断面形
心点的压强有以下关系：
〔a〕p1p2；
〔b〕p1=p2；
〔c〕p1p2；
〔d〕不定。
3-9粘体流体总水头线沿程的变化是：
〔a〕沿程下降；
〔b〕沿程上升；
〔c〕保持水平；
〔d〕前三种情况都有可能。
3-10粘体流体测压管水头线的沿程的变化是：
〔a〕沿程下降；
〔b〕沿程上升；
〔c〕保持水平；
〔d〕前三种情况都有可能。
2、计算题
3-11已知流场ux=2t+2x+2y，uy=t－y+z，uz=t+x－z。
求流场中x=2，y=2，z=1的点在
2t=3时的加速度〔m/s〕。
〔〕
3-12已知流速场ux=xy3，uy=－1/3y3，uz=xy，试求：
2〔1〕点〔1，2，3〕之加速度；〔〕
〔2〕是几元流动？
〔3〕是恒定流还是非恒定流；
〔4〕是均匀流还是均匀定流？
3-13已知平面流动的速度分布为ux=a，uy=b，其中a、b为常数。
求流线方程并画出假设干条y0时的流线。
〔（b/a）x-y=c〕
3-14已知平面流动速度分布为ux=－cy/〔x2+y2〕，uy=cx/〔x2+y2〕，其中c为常数。
22求流线方程并画出假设干条流线。
〔x+y=c〕
3-15已知平面流动的速度场为u=〔4y－6x〕ti+〔6y－9x〕tj。
求t=1时的流线方程并绘出x=0至x=4区间穿过x轴的4条流线图形。
〔1.5x-y=c〕
3-16水管的半径r0=30mm，流量q=401l/s，已知过流断面上的流速分布为u=umax〔y/r0〕1/7。
式中：
umax是断面中心点的最大流速，y为距管壁的距离。
试求：
〔1〕断面平均流速；
〔2〕断面最大流速；
〔3〕断面上等于平均流速的点距管壁的距离。
〔145.08cm/s；177.65cm/s；0.726cm/s；〕
3-17不可以压缩流体对下面的运动是否满走连续性条件？
〔1〕ux=2x2+y2，uy=x3－x〔y2－2y〕
〔2〕ux=xt+2y，uy=xt2－yt
〔3〕ux=y2+2xz，uy=－2yz－x2yz，uz=1/2x2z2+x3y4〔
（1）不连续；
（2）连续；（3）连续〕
3-18已知不可压缩流体平面流动在y方向的流速分量为uy=y2－2x+2y，求速度在x方向的分量ux。
〔ux=-（2xy+2x）+f（y）〕
3-19水管直径50mm，末端的阀门关闭时，压力表读值为21kn/m2，阀门打开后读值降至5.5kn/m2，如不计水头损失，求通过的流量。
〔〕
3-20水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d1=300mm，流速v1=6m/s。
为使两断面的
压力表读值相同，试求细管直径〔水头损失不计〕。
〔〕
3-21一变直径的管段ab，da=0.2m，db=0.4m，高差?
h=1.5m，今测得pa=30kn/m2，pb=30kn/m2，b点断面平均流速vb=6m/s。
试判断水在管中的流动方向。
〔流向b-a〕
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3-22用水银压差计测量水管中的某带内流速u，如读值?
h=60mm，求该点流速。
〔〕
3-23为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d1=200mm，流量计喉
hp=150mm。
问此时管中流量q多大？
〔〕
3-24水箱中的水从一扩散短管流到大气中。
直径
d1=100mm，该处绝对压强p1=0.5大气压，直径d2=150mm。
求水头h。
水头损失不计。
〔〕
【篇二：
流体力学_龙天渝_流体动力学基础】
ass=txt>一、学习指导1.主要概念：
流线，过流断面，均匀流，渐变流，恒定流
注：
①流体是空间曲线。
对恒定流其空间位置不变，对非恒定流随时间而变化。
②渐变流是将流速的大小和方向变化不大的流段看成均匀流所作的工程近似，与均匀流无明确的界定，根据经验而定。
例：
锥角较小的扩散段或收缩段，断面面积a（s）满足da/ds=0的断面附近的流段是渐变流。
③过流断面，处处与流线垂直的断面。
2.基本方程：
下述基本方程断面均取过流断面才成立。
①连续性方程
条件：
不可压缩流体恒定流va=const即v1a1=v2a2
②总流能量方程
条件：
不可压缩流体恒定流，断面位于渐变流段，重力作用。
z1?
1?
11?
z2?
2?
22?
hl1?
2
2
2
③动量方程
条件：
不可压缩流体恒定流，流出流进断面位于渐变流段，惯性坐标系。
条件：
不可压缩流体恒定流，流出流进断面位于渐变流段，惯性坐标系。
二、难点分析
三、习题详解
b立元流能量方程。
b点位管口。
由过流断面1—1’上压强分布规律及比压计中静压强分布规律，可得：
解：
不妨设流动方向为断面1至断面2，则立能量方程：
pvpv
z1?
1?
1?
z2?
2?
2?
hw
2
2
由连续性方程v1a1=v2a2得：
v2=v1a1/a2=v1d12/d22=4v1=8m/s
（2）在差压计中，等压面3-3’，p3=p3’
∴实际流向与假设相反。
流体应从2-2’流到1-1’。
由〔5〕式得压强差：
答：
流体由断面2流向断面1，水头损失hw=0.54m，压强差p1-p2=38.6kpa。
例3-4.水由管中铅直流出，求流量及测压计读数。
略水头损失。
v1=4.15m/s；
在水管出口中心a点与盘中心b点立元流能量方程，并用v1代替ua，有：
【篇三：
流体力学_龙天渝_流体静力学】
一、学习导引
=
，?
y
=
，?
z
=
（2-1）
（2）压强微分
质量力只有重力的条件下，液体的位置水头与压强水头之和等于常数，即
+
=〔2-4〕
式中，为液体的重度。
如果液面的压强为
=
+
0，则液深
处的压强为
〔2-5〕
3、物体壁面受到的静止液体的总压力
计算静止液体对物体壁面的总压力时，只需考虑相对压强的作用。
〔1〕平面壁总压力
压力中心
==
ca
（2-6）
+（2-7）
式中，坐标从液面起算；下标d表示合力作用点；c表示形心。
〔2〕曲面壁总压力
分力
式中，
别是
，
和
=，
〔2-8〕，
和
分
分别是曲面在
，
方向的投影面积；
的形心的淹没深度；是压力体的体积。
4、浮体的稳定性
设表示定倾半径，表示偏心距，它等于浮体平衡时，重心与浮心的距离，浮体的平衡有三种情况：
稳定平衡
=随遇平衡
不稳定平衡定倾半径的定义是
〔2-9〕
式中，是浮体被淹没的体积；是浮面对其转轴的面积惯性矩。
二、难点分析
1.通器内不同液体的压强传递
式〔2-4〕、〔2-5〕只适合于同一种液体，如果连同器里有假设干种液体，则要注意不同液体之间的压强传递关系。
例如，计算图2-1所示的容器里液体的外表压强
：
2.平面壁的压力中心
如图2-2〔a〕所示，挡水板伸至水面，如果被淹部分的板长为，则压力中心距板底
。
但如果平面板淹没在水下，如图2-2
〔b〕所示，则压力中心的坐标可按式〔2-7〕计算。
如平面板的左右受压或一侧受两种不同重度的液体压力时，可根据合力的力矩等于各分力矩之合的方法求得，计算方法如下：
式中，
；
为左侧〔上部〕液体的总压力，
为左侧
为
〔上部〕液体的压力中心；为右侧〔下部〕液体的总压力，
右侧〔下部〕液体的压力中心。
如图2-2〔c〕所示。
3.复杂曲面的压力体
压力体是物体外表与液面或液面的延伸面以及铅垂面所围合的空间体积。
压力体内不一定有液体。
正确地识别压力体，可以使铅垂方向的总压力的计算得到简化。
压力体代表的铅垂方向的压力方向可根据压力体内是否装有液体确定，如压力体内实际装有液体，其压力方向向上；反之，方向向下。
压力体的正确绘制应注意围合压力体的三种外表：
即底面是受压的曲面，顶面是受压曲面在自由外表或自由外表的延长面上的投影面，中间是通过受压曲面边界线所作的铅垂面。
对于复杂曲面，压力体应分段计算，注意各分段压力体所代表的铅垂方向压力的方向。
4.旋转容器内液体的相对静止
液体随容器作等角速度旋转〔即液体质点以及质点与容器边壁无相对运动〕，此时，容器内的液体处于相对静止。
其压强分布与自由外表的方程式为
解题时，恰当地选择坐标原点，可以使得上述表达式简化。
解题时，常常利用到高等数学的一个定理：
抛物线所围的体积等于同高圆柱体体积的一半。
证明如下：
设抛物线方程为
，当
时，
，即
，则：
式中，
正是同高等径圆柱体的体积。
三、习题详解
【2-1】如题2-1所示，已知=20求水深
。
，=240
，
，
【解】设水和水银的密度分别为和
两式相减，化简后算得：
，当地大气压为，则
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