公开课：辅助角公式及应用.doc

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高中数学教学设计（教案）2017年03月16日

课题：

辅助角公式及应用

授课教师徐建华

（共需1课时本课时为第1课时）

一、本课题教学目标与单元目标关系的简要描述

教学设计中，注重知识发生和发展、方法的归纳总结、基本数学思想的领悟过程；在教学中，关注学生认知和参与的程度。

二、本课时目标预设

n包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观：

知识与技能1.掌握辅助角公式的推导和辅助角的意义

2.应用辅助角公式等三角恒等式解决某些三角问题

过程与方法1.培养学生逻辑思维能力和推理能力

2.进一步培养学生分析问题、解决问题的能力

情感态度与价值观通过自主探究和互相讨论，激发学习兴趣

三、教材分析

n重点：

辅助角公式的推导

n难点：

辅助角公式的应用

四、学生情况分析

学生在学习两角和差的正弦、余弦公式后，进一步学习如何将化为只含正弦的形式

五、教学技术条件要求（演示教具、多媒体、器材、场地等）

电脑，电子白版等

六、课堂流程预设（导课设计、组织教学环节设计、问题设计、演示设计、学生活动设计、应变调控预案、学法指导、当堂迁移应用练习、课后巩固练习设计等）

教学过程：

一、问题引入

例1、试将以下各式化为（）的形式：

（1）；

（2）；

二、公式推导

其中辅助角由确定，即辅助角的终边经过点

三、公式应用

例2、试将以下式子化为）的形式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

例3、若，且，求的值。

例4、若，且，求角x的值。

例5、已知向量

，

令函数f（x）=,求函数f（x）的最大值与最小正周期。

课外练习（不是特殊角）：

（1）；

（2）；

（3）

（4）

（5）

一题多解：

法一：

利用余弦的两角和公式计算

法二：

利用正弦的两角差公式计算

四、思考

中角如何确定。

五、总结

1.辅助角公式中的确定；

所在象限的确定：

点（a,b）的坐标所在象限

（1）当、都是正数时，在第一象限！

（2）当、都是负数时，在第三象限！

（3）当是正数，是负数时，在第四象限！

（4）当是负数，是正数时，在第二象限！

（5）规律：

，利用、的正负确定象限。

2.辅助角公式的应用

六、作业

省编作业本：

3.2简单的三角恒等变换（四）

七、教后反思（成功点、困惑点、改进点、感悟点等）

1.如何引入问题自然

2.强化学生对辅助角含义的理解与结论的记忆

3.辅助角公式的应用的方法

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