第五章、汤生放电理论与气体击穿.doc
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第五章、汤生放电理论与气体的击穿
前面介绍了气体放电中带电粒子的产生与消失的机理，这是气体放电中的两个重要过程。
本章将以上述理论为基础，讨论气体放电。
气体放电的分类：
从维持放电是否必须有外界电离剂分类：
①自持放电---外界电离剂存在与否都能正常放电；
②非自持放电---只有外界电离剂存在情况下才能正常放电。
按放电是否随时间变化可分为：
稳态放电和非稳态放电。
直流激励下的放电为稳态放电，交流或脉冲激励的放电为非稳态放电。
在所有的气体放电中，直流放电是最简单，也是最基本的放电形式，所以本章中主要以直流放电为例来介绍气体放电理论。
§5.1直流气体放电的伏-安特性及被激导电
一、气体放电的伏-安特性
C50cmA
-10cm2+
-+
V1Ea
R
-+
V2
图5.1测量伏—安特性曲线的实验装置
伏-安特性是气体放电的宏观参数，通过气体放电的伏-安特性曲线可以对气体放电过程有一初步认识。
测量气体放电伏—安特性曲线的实验装置如图5.1。
气体放电管中两电极的间距为50cm，电极极板为面积为10cm2的两平行平面圆形铜极板。
充以133Pa（1Torr）Ne气，电源为电压可调的直流电源Ea。
通过测量放电管上的电压V1和可变电阻器R上的电压V2及对应R的阻值，就可得到放电电流I=V2/R。
改变Ea和R的大小，分别测量出V1和V2，就可得到放电管的V-A特性曲线。
由上述装置所得到的V-A特性曲线见图5.2。
Ua（V）①②③④⑤⑥⑦⑧
800被激导电及自持暗过渡准反常
非自持放电区放电区区辉光辉光过渡区
600UbBC放电正常辉光放电区放电
400D区区
紫外线EF弧光
200照射H放电G
0
10-2010-1610-1210-510-410-310-210-1110I（A）
图5.2伏—安特性曲线
从V-A特性曲线看可以分为八个区域。
①非自持放电区AB段：
此段也可以被称为被激导电区，特点是放电管电压Ua从0逐渐增高，而放电电流极小（10-18A，微小电流来源于源气体中带有密度很小的带电粒子），几乎没有形成放电。
当用紫外线照射放电气体和阴极时，放电电流可以上升到10-16~10-12A量级（紫外线照射气体会引起放电气体的电离，增大气体中的带电粒子浓度；紫外线照射阴极会引起阴极的光电效应，发射光电子；总体效应是增大放电电流）；
②自持暗放电区BC段：
当放电管电压达到Ub（击穿电压）后，放电就进入了自持暗放电区，此时放电管有微弱的发光。
若限流电阻R阻值不大，在此电压情况下，放电极易向E点过渡，转为辉光放电，此段放电电流＜μA。
B点称为着火点，Ub称为着火电压；
③④过渡区CD段和准辉光区DE段：
在限流电阻R不太大的情况下，放电将迅速由C点过渡到E点，即放电管的放电电流急剧增大，电压Ua也迅速下降，该段的特点是；显示为负的V-A特性。
⑤正常辉光放电区EF段：
特点是放电区发出很强的辉光（放电气体不同，发光的颜色也不同，例如空气或N2气-紫色；Ne-红色），放电电流为mA~几百mA。
改变Ea或R，放电管的电压不变，只是放电电流变化（小电流、高电压放电）；
⑥⑦反常辉光放电区FG和过渡区GH：
在反常辉光放电区，管压降升高，放电电流I也增大，放电所发的光仍为辉光，但不同于正常辉光放电；继续升高管电压至G点，此点非常不稳定，，放电系统马上会过渡到弧光放电区；
⑧弧光放电区：
特点是发出明亮刺眼的白光，放电属于低电压，大电流放电（A量级）。
二、决定气体放电形式的条件
决定气体放电形式的条件基本上是放电管内部状态（气体成分、压强、阴极材料、电极形状等，例如：
在均匀电场情况下，P=1Torr~几十Torr，一般为辉光放电，而当气压P＞100Torr时，一般为弧光放电或溜光放电；在极不均匀电场情况下，即使气压比较低，也会形成电晕放电或溜光放电）和电器条件（电源电压Ea、限流电阻R），放电管做好后，放电形式完全由电器条件决定。
先作出V-A特性曲线，在电压轴上标出电源电压Ea，则放电管的极间电压U=Ea-IR。
I---放电电流；R---限流电阻阻值；Ea一定，R也确定，也就确定了放电形式。
根据V-A特性曲线和电器条件可以画出负载线图，由负载线图可以确定放电形式。
负载线图见图5.3.
U
Ea
θ1θ3F
BR3
AC
R1R2E
图5.3决定放电形式的负载线图
因为有：
（5-1-1）
上式决定了放电形式
从负载线图可以看出：
①当R=R1（限流电阻很大），与V-A曲线交于A点，在该条件下，放电属于非自持放电，对应；
②当R=R2，与V-A曲线交于B、C、E三点，因为B、C点不稳定，此情况放电最终稳定在正常辉光放电区的E点；
③当R=R3（限流电阻阻值很小），与V-A曲线交于F和弧光放电区的某点，决定了该放电条件下，放电最终为弧光放电。
三、非自持放电的被激导电
靠外界电离剂产生带电粒子，在较低放电电压激励下，带电粒子的动能很小。
从第一章我们知道，电子的碰撞激发有一能量阈值，如果激发电场很弱，电子的动能低于激发能或电离能，一般非弹性碰撞发生的几率很小，所以被激导电不发光，且放电电流很小。
电离剂可以是紫外线、加热或射线照射等。
可以照射阴极产生电子，也可以照射放电气体产生正、负带电粒子，我们着重研究后者---紫外线的空间电离。
假设单位体积单位时间内，由于短波辐射产生的正、负带电粒子数为：
（5-1-2）
且各处带电粒子数都相等，所加电场E为均匀电场。
下面分别着重讨论弱电场和强电场两种特殊情况。
①弱电场情况：
假设带电粒子的消失主要以空间复合为主（电极上的复合可以忽略），当空间带电粒子的产生与复合消失达到平衡时，有：
，（R—带电粒子复合系数），可见在弱电场情况下，带电粒子浓度与外加电场强度E无关。
由此可以得到电流密度：
5-1-3）
（5-1-3）（5-1-4）
③E足够强
②
①E很小
E
图5.4被激导电伏-安特性曲线quxian
因为外加电场为弱场，所以均与E无关，由此可以得到电流密度与E成线性关系。
见图5.4被激导电伏-安特性的直线部分。
②随着极间电压U升高，电场强度E和放电电流I都会增大，当E增大到带电粒子在电极上的复合与空间电荷复合可以比拟时，电流密度j不再与带电粒子浓度成正比（电极表面上的带电粒子复合使j↓），j随E的增大而增大的速率小于线性变化速率；
③当外加电场强度E强到使带电粒子运动速度足够大（电子运动速度太大，相互作用时间短），以至不产生空间电荷复合时，则电离剂产生的空间电荷全部达到电极上，形成饱和电流，这就是被激导电伏-安特性曲线的饱和段。
若电极间距为d，单位时间达到电极单位面积上的带电粒子数为，则饱和电流密度为：
（5-1-4）
§5.2汤生放电理论
气体放电过程应包括：
启始放电和稳定放电。
气体放电是如何形成的呢？
英国物理学家汤生（J.S.Townsend）在1910年第一个提出了“雪崩”气体放电理论，适用范围是非自持暗放电区及过渡区；1931~1932年，罗果夫斯基在考虑了空间电荷使放电间隙中电场发生畸变，对汤生理论做了重要补充，使适用范围扩展到了自持暗放电和辉光放电区。
所以人们通常把电子雪崩放电理论称为汤生--罗果夫斯基理论。
一、非自持放电的汤生理论
1、著名的汤生实验
-
C
d
+A
P
图5.5汤生实验装置-汤生放电瓶
在1901~1903年，汤生在斯托列托夫实验基础上，完成了著名的汤生实验。
实验装置如图5.5。
是由一个大直径放电室中的可调节极间距的平行平板电极系统组成。
阳极板A为一块镀有导电膜的石英圆平板，即可以透射紫外光，有可以作为放电电极；阴极C为放电间隔可调节的金属圆平板，A、C组成了放电系统，放电间隔d可调节范围5~20mm。
紫外光可以通过石英窗片P、A照射到阴极C上，使阴极C表面发射电子。
气体压强P=13~665Pa，电源电压VD=0~400V。
固定实验条件：
P=101Pa，E=25kV/cm，只改变放电间隔d，得到了如图5.6的实验结果。
从实验曲线可以看出：
（×10-13A）
10
8
6
2
0
012345d（cm）
图5.6随放电间隔d的变化曲线
①放电电流随放电间隔d的增大而呈指数增大，即与d成线性关系；
②当d→0时，单纯紫外线照射产生的光电流为I0。
汤生根据实验结果建立了经验公式：
（5-2-1）
③所加电场强度E与气压的比（E/P）值不同，值的大小也不同，且。
2、汤生电子雪崩理论的基本概念
汤生对实验分析后，认为：
电子在均匀电场的运动过程中，从外加电场获得能量，由低能电子变为高能电子，高能电子与气体粒子碰撞引起电离（）而损失能量。
在平衡条件下，电子从电场中获得的能量等于碰撞损失的能量；新电子又从电场获得能量，进一步碰撞电离。
这样初始的1个电子，在向阳极的运动过程中，从电场获得能量，与气体粒子碰撞电离，变成2个电子，这2个电子又获得能量，继续碰撞电离，变成4个电子，进而变成8个电子，16个电子…。
电子越走越多，像雪崩一样增长，所以称为电子雪崩放电（电子繁流或电子浪）。
电子雪崩放电示意图如图5.7所示。
阴极Cee阳极A
eeee
eeeeee
hνeeeeeee
eeeeee
图5.7电子雪崩放电示意图
电子雪崩理论适用于电子在电场作用下定向运动占优势的情况。
为了具体计算电子雪崩的规律，引入三个电离系数，来描述电离过程。
①电子对气体的体电离系数：
一个电子在从阴极向阳极方向运动过程中，经过单位距离（1cm），电子与气体粒子碰撞电离所产生的自由电子（或正离子）个数，或电子-离子对；
②正离子对气体的体电离系数：
一个正离子在从阳极向阴极方向运动过程中，单位距离（1cm）内，正离子与气体粒子发生碰撞电离的次数；
③正离子的表面电离系数：
一个正离子轰击阴极表面，使阴极表面逸出的次电子个数。
只有当电子从电场中获得的能量大于气体原子的电离能时，才会发生碰撞电离。
显然，电场强度碰撞电离几率。
通常正离子动能较小，所以正离子的体电离系数很小，一般忽略的作用。
3、电子雪崩的计算
D
光nn+dn
n0xx+dxx
照
阴极C阳极A
图5.8电子空间增长示意图
为了定量分析，将放电条件简化为：
①带电粒子以定向运动为主；②忽略正离子的空间碰撞电过程（）；③放电电极间为均匀电场（E=常数）。
且不考虑空间光电离和电荷的空间复合及管壁复合效应。
假设阴极C由于紫外光照射等原因，单位面积上发射有个电子，这样在距离阴极处，单位面积的电子数为，在处，电子数为。
且认为电子的增加因素是碰撞电离，则有：
（5-2-2）
即个电子，在距离内发生了次碰撞电离。
由边界条件：
，且为均匀电场（E=常数）。
（5-2-3）
这就是均匀电场情况下电子雪崩或电子繁流的增长规律。
写成电子密度有：
（5-2-4）
到达阳极的电子数：
（5-2-5）
到达阳极的电子流密度（5-2-6）
因为在上述过程中，有个电子是由外界刺激阴极产生的，所以空间电子雪崩产生的电子数为：
（5-2-7）
那么同样也产生了个正离子，这些正离子轰击阴极又会引起个次电子发射；后一时刻阴极发射的电子应包括紫外光照射引起的阴极光电子和正离子轰击阴极所引起的次电子发射。
第一轮阴极发射的电子总数为：
；
第二轮阴极发射的电子总数为：
；
第三轮发射的电子总数为：
；
达到稳定状态后（即第n轮与第n+1轮阴极发射的电子数相等），取单位时间、单位阴极面积上发射的电子数为：
（5-2-8）
这样单位时间内到达阳极的电子数为：
（5-2-9）
到达阳极的电子流密度为：
（5-2-10）
上式表明在气体放电中，当电子的定向运动占主导地位的情况下，放电为电子雪崩放电过程。
到达阳极的电子流密度要比阴极表面由外界引起的电子发射的电子流密度大几个量级，且。
实际上测量的是电流I，以表示稳态情况下阴极发射的电流大小，则到达阳极的电流为：
（5-2-11）
与汤生实验结果符合的很好。
若电子与气体的碰撞电离系数和正离子与气体的碰撞电离系数都不能忽略（），由汤生电子雪崩理论推出到达阳极的电子流密度为：
（5-2-12）
而一般情况下，，（5-2-12）就变为（5-2-10）。
汤生理论是否适用，主要是E/P值足够大，电子以定向运动为主。
为了对电子雪崩放电有一个更清楚的理解，将电子增长过程列表于表5.1。
表5.1电子雪崩放电中的电子增长过程
循环
到达阴极的正离子数
阴极发射电子数
电子与气体碰撞产生的带电粒子对
到达阳极的电子数
1
1
2
3
4
在汤生电子雪崩放电中，电子与气体的碰撞电离系数和正离子轰击阴极表面的电离系数是两个非常重要的参数，下面分别给予讨论。
二、第一汤生电离系数
1、汤生电离系数的测量
根据，若测量出，容易测量，而很难直接测量。
由（5-2-8）式可得：
，当（）。
所以可以直接测量由紫外光在阴极上引起的光电流来代替，该值应是在处测量得到的电流值。
由此得到：
（5-2-13）
3
2
1
0d
00.20.40.60.8cm
图5.9~d实验曲线
实验过程为：
（）（d=0~0.8cm可调）
①调节极间电压，保持（E随d变化）；
②在真空状态下，使，测量阴极光电流；
③充入4.9kPa的Ar，改变，测得一系列值；
④描绘实验曲线，见图5.9。
0
图5.10规律
从实验曲线可以看出：
当时，与d成线性关系，其斜率既为汤生电离系数；当时，不再满足，正离子轰击阴极表面的次电子发射过程已不能忽略，所以实验曲线向上弯曲。
不同的E/P值条件，汤生电离系数也不同，改变E和P条件测量值发现：
并非E或P的单值函数，而是的单值函数，即。
一般的规律如图5.10。
当值较小时，随的增大而增大，当很大时，趋近于某一常数值，放电气体不同，所趋近的常数值也不同。
所以在后面的讨论中，一般以E/P值为放电条件进行比较。
2、汤生电离系数的推导
对于下面的推导，做以下假设：
①电子在放电气体中的运动以定向运动为主（雪崩放电过程的依据），忽略乱向运动，也就说电子主要沿电场方向运动；
②电子与气体原子碰撞前所运动的距离（自由程）满足（---电离电位）时，碰撞电离几率为1，当满足时，碰撞电离几率为0；
③电子与气体原子碰撞时，电子失去积聚的所有能量，即每次碰撞后，电子的定向运动初速度都为0；
④忽略碰撞激发。
若电子在放电气体中运动的平均自由程为，则电子运动单位距离所经历的碰撞次数为，由自由程分布规律可知，自由程大于的几率为。
这样一个电子运行单位距离（1cm）所发生的碰撞电离次数（电离几率）为：
取电子在133Pa（1Toor）压强下平均自由程为，则，上式可表示为：
（5-2-14）
显然，不是E或P的单值函数，而应满足：
（5-1-15）
从（5-2-14）可以看出，（）随增大而增大，且饱和于。
这种规律与实验结果完全一致，但由于假设条件与实际情况有所不同，所以定量关系不完全符合。
为了能准确的描述实际情况，将（5-2-14）式改写成：
（5-2-16）
这就是能正确描述实际放电情况的经验公式，其中A、B为与放电气体有关的常数，可以通过实验，从直线关系中求得常数A、B。
常用气体的A、B常数值见表5.2。
表5.2常用气体的A、B实验常数值
气体
A（cm.Pa）-1
BV/（cm.Pa）
使用范围E/PV/（cm.Pa）
N2
0.09
2.57
0.75~4.5
H2
0.033
0.98
1.13~4.5
空气
0.113
2.74
0.75~6.0
CO2
0.15
3.50
3.75~7.50
H2O
0.096
2.18
1.50~4.50
Hg
0.15
2.78
0.15~1.13（0.023~0.075）
He
0.023
0.26（0.19）
0.75~4.50
Ne
0.099
1.84
0.75~4.50
Ar
0.09
1.35
2.30~7.50
Kr
0.038
0.99
从上表可以看出，放电气体不同，常数A、B值也不同，所以常数A、B值只能实验测得。
M
0斯托列夫常数
图5.11曲线的极值点
由汤生放电理论所推导的公式可知，若电场强度E不变时，只取决于P的变化，由此我们可以求得随P变化的极大值。
，令：
，由此可知~P曲线上的极值点应对应曲线上的M点。
见图5.11。
因为
（5-2-17）
此时最大，相应的曲线的最大。
在曲线上做通过原点的切线，切点M正好满足极值条件；相应的最小，即引起一次碰撞电离所需的加速电场E最小，所以把M点称为最有利选取点。
每一种气体都有一曲线，也就有一个最有利选取点M，相应的E/P值为斯托列夫常数。
前面主要讨论了电子雪崩式电离过程，实验也证明了气体击穿确实是电子雪崩放电过程。
在云雾室内所拍摄的单个电子雪崩放电的经迹照片就清楚的表明为一彗星状。
表明气体击穿为一电子雪崩放电过程。
三、第二汤生电离系数
第二汤生电离系数又称为正离子表面电离系数，表示平均每个正离子打到阴极表面上所引起的次级电子发射个数。
正离子引起次级电子发射的能量来源于电离能，正离子打到阴极上，拉出电子与其复合成中性粒子时，放出电离能，而电子从阴极逸出要消耗逸出功。
根据实验和理论，可以得到第二汤生电离系数的如下关系：
①放电气体的电离能越大，阴极材料的逸出功越小，表面电离系数越大。
比如，和，因为He的电离能大于Ne的电离能，所以轰击阴极的系数大于的系数；
10
1
0.1
正离子动能
102103104105eV
图5.12随正离子动能的变化
②正离子的动能对系数也具有很大影响，影响规律见图5.12。
正离子动能较小时，随正离子动能的增大而快速增大，当正离子动能增大到一定程度，值达到一最大值，而后随正离子动能的增大反而变小，且气体种类不同曲线也不同，但其变化规律一致；
③值与阴极表面的E/P值有关，且会出现极小值。
这是因为E/P值较大时，正离子在一个平均自由程内从电场获得的能量随E/P值的增大而增大，正离子轰击阴极的动能增大，导致值增大；而当E/P较小时，虽然正离子的动能随E/P值的减小而减小，导致减小，但同时，由于电子在一个平均自由程内从电场获得的能量减小，使碰撞电离几率降低，碰撞激发几率增大，从而使得阴极附近的光子和激发态原子数量增多，导致值增大。
综合两方面的原因会导致随E/P变化出现极小值。
系数一般在0.01到0.15之间。
§5.3气体击穿及巴邢定律
一、气体击穿---非自持放电到自持放电的过渡
U
Ub
I
图5.12V-A特性曲线
从气体放电的V-A特性曲线（见图5.12）可以看出：
随着所加到两电极间的电压U从0逐渐增大，放电电流一直保持在10-12A量级，即气体绝缘状态---非自持
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