南邮信号与系统文字概念题集锦.doc
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文字概念题集锦
第一章：
1.按时间函数的可积分性，信号可以分为功率信号、能量信号、非功非能信号。
一个信号不可能同时既是功率信号，又是能量信号。
一般说来周期信号都是功率信号；
2.信号的特性可以从两方面来描述，即时间特性和频率特性。
3.按函数时间取值的连续性，确定信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。
连续信号在不连续点处的导数为冲激信号。
4.信号的计算包括信号的相加和相乘，信号的导数与积分，信号的时移和折叠及信号的尺度变换。
5.信号有哪些分类？
答：
确定信号和随机信号，连续信号和离散信号，周期信号和非周期信号，能量信号和功率信号。
6.如果信号不仅在时间取值是离散的，在幅度取值上是量化的，称此信号为数字信号。
7.系统的定义：
系统是由若干个相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
8.输入和输出均为连续时间信号的系统称为连续时间系统.
9.请具体描述线性系统具备的三个条件。
答：
分解性：
指全响应可以分为零输入响应和零状态响应相加；零状态线性：
指系统有多个输入时，零状态响应对每个输入都呈线性；零输入线性：
指系统有多个初始状态时，零输入响应对每个初始状态都呈线性。
10、所谓线性特性是指齐次性和叠加性。
11、连续系统的模拟一般需要加法器、标量乘法器和积分器。
12、线性系统具有分解特性、零状态线性、零输入线性
13、简述线性系统的判断条件。
答；线性系统要满足齐次特性和叠加特性。
14、简述时不变系统的判断条件。
答；输入信号延迟t0时刻作用到系统，若输出信号也延迟t0时刻，则该系统为时不变系统。
15、因果系统是响应不会超前激励的系统，非因果系统是响应领先于激励的系统，是一种非真实系统。
16.简述因果系统的定义。
答：
响应不超前于激励的系统称为因果系统
17、简述连续信号和离散信号的概念，并从日常生活中举一两个连续信号和离散信号的例子。
答：
在整个时间轴上有定义的信号称为连续信号，在某个具体时刻有定义的信号称为离散信号。
如：
声音信号是连续信号，图像信号是离散信号。
18、系统的输出不仅与输入有关，还与系统的初始状态有关
19、系统有哪些分类？
答：
按数学模型的差异系统可分为：
连续时间系统和离散时间系统、线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统、因果系统和非因果系统。
20、两个周期信号相加仍然是周期信号的条件：
周期信号的周期之比是有理数。
21、能量信号、功率信号之间的定义。
答：
如果某个信号能量为有限值，则其平均功率为零，称其为能量信号，而如果功率为有限值，则能量为无穷，此时称该信号为功率信号。
22、模拟三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统时，所需积分器最少___3___个
23、线性时不变连续系统的数学模型是常系数线性微分方程；离散LTI系统的数学模型为常系数差分方程
24、信号尺度变换，已知画的波形，如果系数，则将原信号以原点为基准沿时间轴压缩至原来的，如果，则将原信号扩展至。
的波形是将的波形以原点为基准，沿时间轴压缩或扩展至原来的。
是错的
25、初始状态不变，系统的输出仅取决于输入和输入的起始作用时刻无关，这种特性称为时不变性。
26、线性系统可以是时不变的，也可以是时变的。
27、单位冲激信号的工程定义，并根据该定义式简述其两个特点。
和
特点：
出现时间极短（除了在原点外，处处为0），面积为1（单位冲激函数与横轴t围成的面积，称为冲激强度为单位面积值）。
28.解释零输入响应和零状态响应的含义：
零输入响应：
仅有初始状态而激励为零时的系统的响应。
零状态响应：
仅有激励而初始状态为零时的系统的响应。
29.写出根据模拟图列写微分方程的一般步骤。
答：
（1）选取中间变量q（t），设系统最右端积分器的输出为q（t）；
（2）写出各加法器的输出信号的方程；
（3）消去中间变量q（t），可得微分方程。
第二章
1、简述卷积分析法的思路。
答：
将任意波形的激励信号分解为连续的冲激信号之和，在求得冲激信号引起的零状态响应后，根据系统的线性和时不变性，无限多个冲激信号的响应的总和用积分来表示。
2、简述连续时间系统中，卷积图解法的5个主要步骤。
答：
换元，折叠，位移，相乘，积分
3、写出连续时间系统中，线性时不变系统的单位冲激响应的定义。
答：
线性时不变系统的单位冲激响应，是指系统激励为单位冲激信号作用下的零状态响应
4、单位冲激函数是偶函数，且单位阶跃函数的导数为单位冲激函数。
5、系统的阶跃响应是激励为单位阶跃信号，初始状态为零时的响应。
6、卷积积分的物理意义是把任意激励信号分解为连续的冲激信号之和，分别求其响应然后再叠加。
（P52页第二段第一句）
7、证明冲激函数的加权性质：
8、写出两个有始信号卷积时确定卷积积分限的公式，并解释其物理意义。
答：
线性时不变系统的零状态响应由激励和冲激响应共同决定，并用该公式计算出来。
9、系统的全响应可分解为零输入响应与零状态响应两部分响应之和，又可分解为自由响应及强迫响应两部分响应之和；系统的初始状态为零，仅由__输入__引起的响应叫做系统的零状态响应；激励为零，仅由系统的__初始状态____引起的响应叫做系统的零输入响应。
10、简述冲激响应与阶跃响应之间的关系。
答：
单位阶跃响应的导数为单位冲激响应
11、两个函数相卷积，卷积结果所占有的时宽等于两个函数各自时宽之和。
12、任意函数与一个延迟时间为的单位冲激函数卷积，只是在时间上延迟，波形不变。
13、任意波形信号分解为连续的加权冲激信号的表达式：
14、任意信号可以分解为直流分量和交流分量之和，也可以分解为奇分量和偶分量之和。
第三章
1.周期信号的频谱图描述的是周期信号的傅里叶系数An或沿频率轴分布的图形。
2、连续时间系统中，当信号无失真传输时，系统的冲激响应是冲激函数。
3、信号在时域中是连续、周期的，其频谱在频域中是离散、非周期的。
4、周期信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性。
5、信号的无失真传输是指响应与激励相比只有幅度大小和出现时间先后的不同，而波形没有发生畸变。
6、当取样频率大于或等于信号带宽的两倍时，可以从取样信号恢复原信号。
7、 高斯 （钟形）脉冲的波形和其频谱具有相同的形状。
8、非周期能量信号的能量等式 。
9请具体描述周期信号展开为三角形傅里叶级数所需要满足的狄里赫利条件。
答：
在一个周期内绝对可积；一个周期内只有有限个极大值和极小值；一个周期内只有有限个不连续点
10、傅里叶变换的尺度变换性质
11、傅里叶变换的时移性质表明，函数在时域中的时移，对应于其频谱在频域中产生附加相移。
（P101第一行。
）
12、若是奇函数，波形对称于原点，则其傅里叶级数展开式中只含有正弦项。
13、若是偶函数，波形对称于原点，则其傅里叶级数展开式中不含有正弦项。
14、什么是无失真传输，写出失真传输系统频域响应函数，并说明无失真传输系统应满足的两个条件。
答：
无失真传输是指输出信号和输入信号相比，只有幅度大小和出现时间先后的不同，而波形没有变化。
。
失真传输系统频域响应函数：
无失真传输系统应满足的两个条件：
（1）.通频带为无穷大；
（2）.相频特性与成正比。
15、理想低通滤波器是非因果系统。
16、具体描述时域取样定理必须满足的条件及信号的奈奎斯特抽样频率的定义。
答：
时域取样定理必须满足的条件：
1.信号必须是带限信号，即在时，其频谱
2.取样的频率不能过低，必须满足
信号的奈奎斯特抽样频率即是最低的取样频率，
17、周期信号可以分解为各次谐波分量的叠加。
18、无失真传输概念：
无失真传输是指响应与激励的相比只有幅度大小和出现时间先后的不同，而波形没有变化。
19.傅立叶变换与拉氏变换的区别：
傅里叶变换是将时间域函数变换为频率域函数，或作相反的变换，此处时域变量和都是实数；而拉普拉斯变换则将时间域函数变为复频域函数，或作相反的变换，这里时域变量是实数，复频变量是复数。
概括的说，傅里叶变换建立了时域和频域的联系，而拉普拉斯变换则建立了时域和复频域间的联系。
20.连续周期信号的线性叠加可能是周期信号也可能不是周期信号。
21.周期信号可以分解为各次谐波频率分量的叠加，其频谱图包括幅度谱和相位谱
22.信号的频带宽度与脉冲宽度成反比。
23.周期信号的周期无限增加，该周期信号转化为非周期信号，谱线间隔趋向于零，周期信号的离散频谱将过渡到非周期信号的连续频谱。
24.周期信号在时域的平均功率等于频域中的直流分量和各次谐波分量的平均功率之和。
25.各平均功率分量随变化的图形为周期信号的功率谱。
周期信号的功率谱是离散谱。
26.是实偶函数，其频谱函数也是实偶函数。
27.信号沿时间轴压缩（或扩展）a倍，其频谱将沿频率轴扩展（或压缩）a倍。
28.信号时移，其频谱在频域中产生附加相位，幅度频谱保持不变。
29.周期信号激励LTI系统的响应仍然为周期信号。
30.描述了系统对不同信号幅度和相位的影响。
30.信号无失真传输，系统频率响应满足的条件
31.时域取样定理的内容
32.带限信号在满足取样定理的情况下，可以通过理想低通滤波器从取样信号中恢复原来连续信号。
33.周期信号的频谱特点
（1）离散性：
谱线沿频率呈离散分布（离散谱）；
（2）谐波性：
各谱线呈等距分布，相邻谱线间的距离正好等于基波频率，不可能包含不是基波整数倍的其他频率分量；（3）收敛性：
幅度谱随着n->无穷大收敛到0。
34.若f（t）是实偶函数，则其指数型傅里叶展开式的系数Fn是关于n的实偶函数；
若f（t）是实奇函数，则其指数型傅里叶展开式的系数Fn是关于n的虚奇函数；
35.奇函数的三角型傅里叶级数展开式中只有正弦项；偶函数的三角型傅里叶级数展开式中只有常数项和余弦项。
36.偶（奇）谐函数的三角型傅里叶级数展开式中只含偶（奇）次谐波。
37.某周期信号的周期时，在时域中由周期信号变为非周期信号，在频域中由离散频谱变成连续频谱。
38.周期信号功率的帕什瓦尔定理的物理含义：
周期信号在时域中的平均功率等于频域中的直流分量和各次谐波分量的平均功率之和。
39.狄里赫勒条件为信号f（t）的傅里叶变换存在的充分条件。
如对于功率信号f（t），如果其导函数g（t）的傅里叶变换G（jw）满足狄里赫勒条件，则F（jw）的计算公式为：
40.无失真传输系统在频域上应满足的两个条件。
，或
（1）通频带为无穷大
（2）相频特性与w成正比。
41.根据取样定理，写出从取样信号中成功恢复出原始信号需要满足的条件：
（1）必须为带限信号；
（2）取样频率不小于带宽的2倍。
42.设，则有
（1）；
（2），并解释其结果的含义。
（1）根据傅里叶正变换的定义
表明频谱密度中的直流分量等于信号在时域中的积分。
（2）根据傅里叶反变换的定义：
表明频谱密度函数的积分等于时域中的f（0）值乘以2π.
43．简述傅里叶变换分析法计算系统零状态响应的步骤。
解：
（1）求激励的傅里叶变换；
（2）确定系统函数；
（3）求零状态响应的傅里叶变换；
（4）对作傅里叶反变换，求得时域的零状态响应。
第四章
1.拉氏变换是傅里叶变换的推广。
2、以为周期的周期信号的拉氏变换，等于它的第一个周期波形的拉氏变换乘以。
3、信号的拉氏变换为，若采用终值定理，的极点需满足什么条件？
答：
的极点都位于S平面的左半平面和在原点仅有单极点。
4、连续时间系统中，系统函数零点分布的情况会影响冲激响应的幅度和相位，但不会影响冲激响应的模式。
5、信号的拉氏变换为，若采用初值定理，为什么只利用中包含的真分式求初值？
答：
因为非真分式的部分是S的多项式，对应的反变换为冲激函数及其导数，在时全为零。
6.复频域分析法信号分解的基本单元信号是复指数分量。
7.一个具有初始电流的电感元件，其复频域模型为一个复频感抗与一个电压源的串联。
8.若系统函数的极点位于S平面的虚轴上，则该系统冲激响应的模式为等幅振荡。
6、求连续时间系统全响应一般采用的分析方法为拉普拉斯变换分析法。
7.已知电路的复频域分析中，电容元件对应的复频容抗为；已知电路的复频域分析中，电感元件对应的复频感抗为。
8.不满足绝对可积条件的信号乘以收敛因子后都存在拉普拉斯变换。
[×]
9.不满足傅里叶变换条件的信号可能存在拉普拉斯变换。
10.系统函数的确定与零、极点的关系：
当系统函数的全部零点、极点及确定后，这个系统函数就可以完全确定。
11.系统稳定性与极点位置的关系：
的极点就是特征方程的跟。
判断系统是否稳定，也即的极点是否都在的左半平面，只需判断特征根是否在的左半平面，而不必知道各个特征根的确切位置。
12.在收敛域之内函数的拉普拉斯变存在，而在收敛域之外，函数的拉普拉斯变换不存在。
13.系统函数仅决定于系统本身的特性，与系统的激励无关。
15.系统函数H（s）的极点分布决定冲激响应的模式，而零点只影响冲激响应的幅度和相位。
16.零输入响应模式由系统的固有频率确定，固有频率即系统的特征根。
17.拉普拉斯变换分析法的步骤：
（1）求取激励x（t）的拉普拉斯变换X（s）；
（2）确定系统的系统函数H（s）；
（3）计算响应的拉普拉斯变换Y（s）=X（s）H（s）；
（4）取Y（s）的反变换，得y（t）。
18．拉普拉斯变换是一种广义的傅立叶变换，把频域扩展为复频域。
19.简述连续时间系统的稳定性与系统函数的极点分布之间的关系。
解：
（1）极点在S左半平面，系统稳定；
（2）极点在S右半平面或虚轴上有二重以上极点，系统不稳定；
（3）一阶极点在虚轴上，系统临界稳定。
第五章
1.单位函数响应是单位函数信号作为离散时间系统的激励而产生的零状态响应。
3、若正弦序列，当比值为无理数时，正弦序列不是周期序列。
4．离散时间信号的翻转运算是将相对于__纵轴__翻转。
5、数字信号的自变量是离散的，因变量是离散的。
6、离散信号与连续信号有何区别
连续时间信号，在数学上可以表示为连续时间变量t的函数，除有限个间断点外，这些信号的波形是光滑的曲线，而离散信号与连续信号不同，它仅在一系列离散的时间点（时刻）才有定义。
7、离散系统的描述与连续系统的描述有何区别
答:
输入和输出都是离散信号的系统称作离散系统，由于其变量k是离散的，所以其采用的数学模型为差分方程，而连续系统中，描述输入与输出关系的数学模型是微分方程。
8、正弦序列与周期序列之间的关系
答:
正弦信号一定是周期信号，但是对于离散序列信号而言，因为变量取值是只能是整数，所以正弦序列信号不一定是周期序列，例如正弦序列函数,当为无理数时，该序列就不是周期序列，只有当为有理数时，该序列才是周期序列。
9、列举离散系统模拟的几个基本运算器
答：
求和器，标量乘法器，延时器
10.离散系统的数学模型是用差分方程来描述其输入输出关系。
11.对于LTI的离散系统，各序列的序号同时增加或减少同样的数目，该差分方程所描述系统输入输出关系不变。
12.任一离散信号均可表示为单位函数的延时加权和。
13.在计算差分方程的零输入响应时，要判别哪些初始条件是仅由初始储能引起的，进而递推出所需要的零输入响应初始条件。
14.单位函数响应指单位函数信号作为离散时间系统的激励而产生的零状态响应。
15.离散信号f（k）是指k的取值是离散的，而f（k）的取值是任意的信号
16.离散正弦序列为周期函数的条件：
是正整数或者有理数。
17.分别从时域和Z变换域两个角度描述一个因果稳定系统需要满足的条件。
时域：
当k趋近于∞是，h（k）的极限为0；
Z域：
H（z）的极点均位于Z平面的单位圆内。
18.Z变换分析法的步骤。
（1）求取激励x（k）的Z变换X（z）；
（2）确定系统的系统函数H（z）；
（3）计算响应的Z变换Y（z）=X（z）H（z）；
（4）取Y（z）的反变换，得y（k）。
第六章
1、连续系统稳定的充分必要条件是系统函数的极点均位于S左半平面。
2、利用Z变换的移序性质可以将时域中的差分方程转化为Z域中的代数方程，简化对离散时间系统的分析。
3、同一个双边Z变换的表达式，如果收敛域不同的话，所对应的两个序列将不同。
4、何谓Z变换的收敛域
答：
按照Z变换的定义式，无论是单边Z变换还是双边Z变换，F（z）其表达是都是一个幂级数形式，显然仅当该级数收敛时，Z变换才有意义，则对于z，在复平面上的取值必须满足的条件就称作Z变换的收敛域。
5、如何从系统的零点、极点图判断离散系统的稳定性
系统的零状态稳定性是系统在任意有界激励下，其零状态响应都是有界的，在系统函数的零点、极点不相消的情况下，单位函数响应必须绝对可和，因而对于稳定系统，必须要求单位函数响应在序列数k趋于无穷大时趋于零，因此只有当系统函数的极点分布位于Z平面单位圆内时，系统才是稳定系统，当极点处于单位圆上且为单极点时，系统为临界稳定；否则，系统不是稳定系统。
6、某离散系统函数有下述一阶极点，分别为：
,，试述其对应的自然响应模式.
答:
一阶极点的位置与自然响应模式存在一一对应关系
极点p在负实轴上，则自然响应按照|p|小于、等于、大于1，分别随k值增大而减小、不变或者增长.但正负交替.所以对应的响应模式为随k增长而正负交替增长的指数序列。
极点p在正实轴上，则自然响应按照p小于、等于、大于1，分别随k值增大而单调减小、不变或者单调增长.所以对应的响应模式为随k增长而减小的指数序列。
极点p为一般的复数，响应模式为变幅振荡,且幅度由|p|决定增加、不变或者减小.
所以对应的响应模式为随k增长而振幅按指数规律增加的余弦振荡序列。
7.Z变换的左移序性质与拉式变换的微分性质相当。
8.简述应用Z变换终值定理的条件。
答：
F（Z）除了在z=1处允许有一个一阶极点外，其余极点必须在单位圆内部。
9、稳定的离散时间系统要求系统函数H（z）的极点全部位于单位圆内
10、我们将使收敛的z的取值范围称为收敛域。
11、如某一因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响应为h（k）,则需满足条件为有限值
12.离散时间系统稳定的充分必要条件是系统函数的极点均位于Z平面的单位圆内。
13.有限序列变换的收敛域是整个平面。
14.利用部分分式法求Z反变换时，先对F（Z）/Z展开为几个简单分式和的形式，再将各项乘以因子Z后分别求其Z反变换。
15.S平面和Z平面极点的对应关系：
S平面中的单极点映射到Z平面中并不一定是单极点。
16.对于单边Z变换，其收敛域总是位于Z平面内以原点为圆心的一个圆的圆外区域。
17.由S平面和Z平面间的映射关系可知，S平面的左半平面映射到Z平面的单位内部。
第七章
1.建立系统模型时，系统的数学描述方法可分为：
输入-输出描述法，状态变量描述法。
2.从系统数学模型的求解方法上，可分为时域和变换域两类
3.状态矢量所在的空间称为状态空间。
状态变量是指用来描述系统状态的数目最少的一组变量。
状态变量的个数就是状态空间的维数，也称为系统的复杂度结束，简称系统的阶数。
4.状态变量反映了系统内部储能状态的变化，已知电路图要求列写状态方程，通常选取电容电压和电感电流作为状态变量。
5、从本质上来说，连续时间系统的状态是指系统的储能状态。
6、已知电路图要求列写状态方程，通常选取电容电压和电感电流作为状态变量。
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