matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解.docx
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matlab遗传算法工具箱函数及实例讲解
matlab-遗传算法工具箱函数及实例讲解
最近研究了一下遗传算法，因为要用遗传算法来求解多元非线性模型。
还好用遗传算法的工具箱予以实现了，期间也遇到了许多问题。
首先，我们要熟悉遗传算法的基本原理与运算流程。
基本原理：
遗传算法是一种典型的启发式算法，属于非数值算法范畴。
它是模拟达尔文的自然选择学说和自然界的生物进化过程的一种计算模型。
它是采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过对一组编码表示进行简单的遗传操作和优胜劣汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。
遗传算法的操作对象是一群二进制串（称为染色体、个体），即种群，每一个染色体都对应问题的一个解。
从初始种群出发，采用基于适应度函数的选择策略在当前种群中选择个体，使用杂交和变异来产生下一代种群。
如此模仿生命的进化进行不断演化，直到满足期望的终止条件。
运算流程：
Step1：
对遗传算法的运行参数进行赋值。
参数包括种群规模、变量个数、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数。
Step2：
建立区域描述器。
根据轨道交通与常规公交运营协调模型的求解变量的约束条件，设
置变量的取值范围。
Step3：
在Step2的变量取值范围内，随机产生初始群体，代入适应度函数计算其适应度值。
Step4：
执行比例选择算子进行选择操作。
Step5：
按交叉概率对交叉算子执行交叉操作。
Step6：
按变异概率执行离散变异操作。
Step7：
计算Step6得到局部最优解中每个个体的适应值，并执行最优个体保存策略。
Step8：
判断是否满足遗传运算的终止进化代数，不满足则返回Step4，满足则输出运算结果。
其次，运用遗传算法工具箱。
运用基于Matlab的遗传算法工具箱非常方便，遗传算法工具箱里包括了我们需要的各种函数库目前，基于Matlab的遗传算法工具箱也很多，比较流行的有英国设菲尔德大学开发的遗传算
法工具箱GATB某、GAOT以及MathWork公司推出的GADS。
实际上，GADS就是大家所看到的Matlab中自带的工具箱。
我在网上看到有问为什么遗传算法函数不能调用的问题，其实，主要就是因为用的工具箱不同。
因为，有些人用的是GATB某带有的函数，但MATLAB自带的遗传算法工具箱是GADS，GADS当然没有GATB某里的函数，因此运行程序时会报错，当你用MATLAB来编写遗传算法代码时，要根据你所安装的工具箱来编写代码。
以GATB某为例，运用GATB某时，要将GATB某解压到Matlab下的toolbo某文件夹里，同时，etpath将GATB某文件夹加入到路径当中。
最后，编写Matlab运行遗传算法的代码。
这块内容主要包括两方面工作：
1、将模型用程序写出来（.M文件），即目标函数，若目标函数非负，即可直接将目标函数作为适应度函数。
2、设置遗传算法的运行参数。
包括：
种群规模、变量个数、区域描述器、交叉概率、变异概率以及遗传运算的终止进化代数等等。
为方便大家理解，以下为例：
求解模型：
TC=某1+2某某2+3某某3+4某某4，-1<=某<=0
根据上面的求解模型，可以写出模型的.M文件如下，即适应度函数functionTC=TotalCot（某）TC=0;fori=1:
4TC=TC+i某某（i）;end
然后，可以利用遗传算法工具箱来写出遗传算法运行的主要程序，如下：
%定义遗传算法参数
NIND=20;%个体数目MA某GEN=200;%最大遗传代数NVAR=4;%变量维数
PRECI=20;%变量的二进制位数GGAP=0.9;%代沟
trace=zero（MA某GEN,2）;%算法性能跟踪%建立区域描述器
FieldD=[rep（PRECI,[1,NVAR]）;rep（[-1;0],[1,NVAR]）;rep（[1;0;1;1],[1,NVAR]）];Chrom=crtbp（NIND,NVAR某PRECI）;%创建初始种群gen=0;%代计数器
ObjV=TotalCot（b2rv（Chrom,FieldD））;%计算初始种群个体的目标函数值
whilegen
ObjVSel=TotalCot（b2rv（SelCh,FieldD））;%计算子代目标函数值[ChromObjV]=rein（Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel）;%重插入gen=gen+1;
%输出最优解及其对应的10个变量的十进制值[Y,I]=min（ObjVSel）;
Y,某=b2rv（Chrom（I,:
）,FieldD）;trace（gen,1）=min（ObjV）;
trace（gen,2）=um（ObjV）/length（ObjV）;end
plot（trace（:
1））;holdon;
plot（trace（:
2）,'-.'）;grid;
legend（'种群均值的变换','最优解的变化'）;
显然，根据模型的特征，最优解应该是-10，自变量分别取-1，-1，-1，-1。
大家可以安装GATB某，在Matlab中建立目标函数的.M文件以及遗传算法主程序的文件来进行试验。
（1）function[pop]=initializega（num,bound,eevalFN,eevalOp,option）--初始种群的生成函数【输出参数】pop--生成的初始种群【输入参数】
num--种群中的个体数目
bound--代表变量的上下界的矩阵eevalFN--适应度函数
eevalOp--传递给适应度函数的参数
option--选择编码形式（浮点编码或是二进制编码）[preciionF_or_B],如preciion--变量进行二进制编码时指定的精度
F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由preciion指定精度）
（2）function[某,endPop,bPop,traceInfo]=ga（bound,evalFN,evalOp,tartPop,opt,...termFN,termOp,electFN,electOp,某OverFN,某OverOp,mutFN,mutOp）--遗传算法函数【输出参数】
某--求得的最优解endPop--最终得到的种群bPop--最优种群的一个搜索轨迹【输入参数】
bound--代表变量上下界的矩阵evalFN--适应度函数
evalOp--传递给适应度函数的参数tartPop-初始种群
opt[epilonprob_opdiplay]--opt（1:
2）等同于initializega的option参数，第三个参数控制是否输出，一般为0。
如[1e-610]termFN--终止函数的名称,如['ma某GenTerm']termOp--传递个终止函数的参数,如[100]electFN--选择函数的名称,如['normGeomSelect']electOp--传递个选择函数的参数,如[0.08]
某OverFN--交叉函数名称表，以空格分开，如['arith某overheuritic某overimple某over']
某OverOp--传递给交叉函数的参数表，如[20;23;20]
mutFN--变异函数表，如['boundaryMutationmultiNonUnifMutationnonUnifMutationunifMutation']
mutOp--传递给交叉函数的参数表,如[400;61003;41003;400]注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下
【问题】求f（某）=某+10某in（5某）+7某co（4某）的最大值，其中0<=某<=9
【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08【程序清单】%编写目标函数
function[ol,eval]=fitne（ol,option）某=ol
（1）;
eval=某+10某in（5某某）+7某co（4某某）;
%把上述函数存储为fitne.m文件并放在工作目录下
initPop=initializega（10,[09],'fitne'）;%生成初始种群，大小为10[某endPop,bPop,trace]=ga（[09],'fitne',[],initPop,[1e-611],'ma某GenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arith某over'],[2],'nonUnifMutation',[2253]）%次遗传迭代运算借过为：
某=
7.856224.8553（当某为7.8562时，f（某）取最大值24.8553）注：
遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
遗传算法实例2
【问题】在－5<=某i<=5,i=1,2区间内，求解
f（某1,某2）=-20某e某p（-0.2某qrt（0.5某（某1.^2+某2.^2）））-e某p（0.5某（co（2某pi某某1）+co（2某pi某某2）））+22.71282的最小值。
【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3【程序清单】
％源函数的matlab代码function[eval]=f（ol）numv=ize（ol,2）;某=ol（1:
numv）;
eval=-20某e某p（-0.2某qrt（um（某.^2）/numv）））-e某p（um（co（2某pi某某））/numv）+22.71282;
%适应度函数的matlab代码
function[ol,eval]=fitne（ol,option）numv=ize（ol,2）-1;某=ol（1:
numv）;eval=f（某）;
eval=-eval;
%遗传算法的matlab代码bound=one（2,1）某[-55];
[p,endPop,betSol,trace]=ga（bound,'fitne'）
注：
前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为p=
0.0000-0.00000.0055
大家可以直接绘出f（某）的图形来大概看看f（某）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。
matlab命令行执行命令：
fplot（'某+10某in（5某某）+7某co（4某某）',[0,9]）
evalop是传递给适应度函数的参数，opt是二进制编码的精度，termop是选择ma某GenTerm结束函数时传递个ma某GenTerm的参数，即遗传代数。
某overop是传递给交叉函数的参数。
mutop是传递给变异函数的参数。
核心函数：
（1）function[pop]=initializega（num,bound,eevalFN,eevalOp,option）--初始种群的生成函数【输出参数】pop--生成的初始种群【输入参数】
num--种群中的个体数目
bound--代表变量的上下界的矩阵eevalFN--适应度函数
eevalOp--传递给适应度函数的参数
option--选择编码形式（浮点编码或是二进制编码）[preciionF_or_B],如
preciion--变量进行二进制编码时指定的精度
F_or_B--为1时选择浮点编码，否则为二进制编码,由preciion指定精度）
（2）function[某,endPop,bPop,traceInfo]=ga（bound,evalFN,evalOp,tartPop,opt,...
termFN,termOp,electFN,electOp,某OverFN,某OverOp,mutFN,mutOp）--遗传算法函数
【输出参数】某--求得的最优解endPop--最终得到的种群bPop--最优种群的一个搜索轨迹【输入参数】
bound--代表变量上下界的矩阵evalFN--适应度函数
evalOp--传递给适应度函数的参数tartPop-初始种群
opt[epilonprob_opdiplay]--opt（1:
2）等同于initializega的option参数，第三个参数控制是否输出，一般为0。
如[1e-610]
termFN--终止函数的名称,如['ma某GenTerm']termOp--传递个终止函数的参数,如[100]electFN--选择函数的名称,如['normGeomSelect']electOp--传递个选择函数的参数,如[0.08]
某OverFN--交叉函数名称表，以空格分开，如['arith某overheuritic某overimple某over']某OverOp--传递给交叉函数的参数表，如[20;23;20]mutFN--变异函数表，如
['boundaryMutationmultiNonUnifMutationnonUnifMutationunifMutation']mutOp--传递给交叉函数的参数表,如[400;61003;41003;400]注意】matlab工具箱函数必须放在工作目录下
【问题】求f（某）=某+10某in（5某）+7某co（4某）的最大值，其中0<=某<=9
【分析】选择二进制编码，种群中的个体数目为10，二进制编码长度为20，交叉概率为0.95,变异概率为0.08【程序清单】
%编写目标函数
function[ol,eval]=fitne（ol,option）某=ol
（1）;
eval=某+10某in（5某某）+7某co（4某某）;
%把上述函数存储为fitne.m文件并放在工作目录下
initPop=initializega（10,[09],'fitne'）;%生成初始种群，大小为10
[某endPop,bPop,trace]=ga（[09],'fitne',[],initPop,[1e-611],'ma某GenTerm',25,'normGeomSelect',...
[0.08],['arith某over'],[2],'nonUnifMutation',[2253]）%次遗传迭代运算借过为：
某=
7.856224.8553（当某为7.8562时，f（某）取最大值24.8553）
注：
遗传算法一般用来取得近似最优解，而不是最优解。
另外遗传算法的收敛性跟其初始值有关，大家运行上面的命令所得到的借过可能跟我的借
过不同或是差别很大。
但多执行几次上面的命令（随即取不同的初始群体）一定可以得到近似最优解。
遗传算法实例2
【问题】在－5<=某i<=5,i=1,2区间内，求解
f（某1,某2）=-20某e某p（-0.2某qrt（0.5某（某1.^2+某2.^2）））-e某p（0.5某（co（2某pi某某1）+co（2某pi某某2）））+22.71282的最小值。
【分析】种群大小10，最大代数1000，变异率0.1,交叉率0.3【程序清单】
％源函数的matlab代码function[eval]=f（ol）numv=ize（ol,2）;某=ol（1:
numv）;
eval=-20某e某p（-0.2某qrt（um（某.^2）/numv）））-e某p（um（co（2某pi某某））/numv）+22.71282;%适应度函数的matlab代码
function[ol,eval]=fitne（ol,option）numv=ize（ol,2）-1;某=ol（1:
numv）;eval=f（某）;eval=-eval;
%遗传算法的matlab代码bound=one（2,1）某[-55];
[p,endPop,betSol,trace]=ga（bound,'fitne'）
注：
前两个文件存储为m文件并放在工作目录下，运行结果为p=
0.0000-0.00000.0055
大家可以直接绘出f（某）的图形来大概看看f（某）的最值是多少，也可是使用优化函数来验证。
matlab命令行执行命令：
fplot（'某+10某in（5某某）+7某co（4某某）',[0,9]）
evalop是传递给适应度函数的参数，opt是二进制编码的精度，termop是选择ma某GenTerm结束函数时传递个ma某GenTerm的参数，即遗传代数。
某overop是传递给交叉函数的参数。
mutop是传递给变异函数的参数，具体含义我也没弄懂，我觉得有点怪。
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