青岛版五年级数学上册第一单元导学案.docx
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青岛版五年级数学上册第一单元导学案
第1课时
课型：
新授课
教学内容：
信息窗1——小数乘整数
学习目标：
1．结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。
2．经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。
3．学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的息息相关，感受到数学的用处与魅力、意义，激发学生学习数学的兴趣。
学习重点：
小数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。
学习难点：
小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程。
教学具：
多媒体
导学案
一、创设情境，呈现信息
1．谈话：
同学们有个电影叫《小鬼当家》，你们这些小鬼会当家吗？
（出示信息窗1）
2．学生认真观察情境图，读取信息。
二、梳理信息，提出问题
1．根据图中的数学信息，你能提出哪些数学问题？
预设：
（1）8月份的水费是多少钱？
（2）8月份的电费是多少钱？
2．教师根据学生提出的有用问题，板书在黑板上。
三、自主探索、合作交流
解决问题：
8月份水费是多少钱？
1．独立列式估算。
3.2×4=
交流：
3.2≈4，4×4=16。
2．3.2×4=
3.2×4就是4个3.2相加3.2+3.2+3.2+3.2=12.8
3．3.2元就是32角
32
×4
128128角=12.8元
4．竖式计算，小组讨论。
谈话：
你们能不能准确算出正确的得数？
（学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。
）
5．理解算理算法，总结概括。
（1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。
3.2扩大10倍→32
×4×4
12.8←缩小到原来的1/10128
②3.2×10=32
32
×4
128128÷10=12.8
教师小结：
刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。
（2）多媒体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。
3.2扩大到原来的10倍→32
×4×4
12.8←缩小到原来的1/10128
（3）直接用竖式计算的，你能看懂吗？
说说是怎样算的。
3.2
×4
12.8
交流方法，加深记忆：
先将3.2扩大的原来的10倍变成32，32×4=128，再将128缩小到原来的1/10，就是12.8。
教师小结：
刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会用竖式计算吗？
（4）多媒体出示练习：
2.47×5=2.453×2=
学生独立计算后，在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。
教师引导学生总结具体方法，多媒体出示。
四、引导建构，解决问题
1．独立解决其他问题，简单交流。
2．解决问题二：
这个月我家用电21千瓦时，每千瓦时0.8元。
应付电费多少元？
（1）独立计算交流方法。
（2）一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。
3．说一说怎样计算小数乘整数五、回归情境，拓展应用
1.多媒体出示你能给下面各题的积点上小数点吗？
8.416.3
╳9╳8
7561304
32
╳1.9
288
32
608
2.多媒体出示我帮妈妈算一算。
（课本4页第6题）生独立计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。
六、回顾反思，总结全课
同学们，我们这节课一起研究了什么内容，你能说给大家听一听吗？
作业：
调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量，计算各自家庭的电费，并结合实际谈一谈怎样节约用电。
五、当堂检测：
4.8×90.12×35×5.80.28×30.165×47.96×9
六、教学反思
七、板书设计：
小数乘整数
3.2扩大到原来的10倍→32
×4×4
12.8←缩小到原来的1/10128
第2课时
课型：
练习课
学习内容：
信息窗1——小数乘整数
学习目标：
1．结合解决实际问题，理解小数乘法的算理。
2．继续学习小数乘整数的计算方法，并能正确计算。
3．培养学生认真检查的好习惯。
教学重点、难点：
教学重点：
正确进行小数乘整数的计算。
教学难点：
小数点的位置。
教学具：
多媒体
导学案
一、创设情境，回顾梳理
1．口算练习
（1）观察一下，你有什么发现？
0.37×100.37×1000.37×10002.5×425×40.25×4
（2）看谁又快又准
4.8×90.12×35×5.80.28×30.165×47.96×7
2．笔算练习
0.32×471.6×5264×0.251.37×21
集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的。
二、深化练习，巩固拓展
1．课本第3页第2题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题
（1）指生描述图意
（2）独立列式计算，交流算理
2．课本第5页第9题，根据提问解决生活问题。
（1）引导学生提出问题。
图1，小男孩从家到学校要走多少米？
图2，跑道长多少米？
（2）独立解答，集体交流
（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。
（课下实践）
3．你能解决这些生活中的问题吗？
自己试一试。
（1）海豚1小时能游2.4千米，25小时能游多少千米？
（2）一头大象每天吃青草0.45吨。
照这样计算，36头大象1天能吃多少吨青草？
5头大象一周能吃多少吨呢？
（3）已知白萝卜每千克1.20元，豆角每千克4.50元，青椒每千克3.40元。
问：
①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角，一共要花多少元钱？
②如果让你来采购，你想买什么？
算一算需要多少元钱？
三、回归情境，总结提升
刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的采购任务你能完成吗？
供选择的各商场单价表
糖酒超市批发市场利群商场
白菜0.350.230.36
面包5.833.505.80
拖鞋15.208.0013.58
1．请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？
要求：
以小组为单位，集体确定方案，按表格填好。
看看哪个小组的方案最好。
附：
购买方案表
购买地点单价数量总价
白菜20
面包3
拖鞋4
合计金额
交流设计方案，说明在设计方案的过程中需要考虑什么情况呢？
四、课堂总结
今天的学习你有什么收获吗？
哪个小组的方案最好。
附：
购买方案表
购买地点单价数量总价
白菜20
面包3
拖鞋4
合计金额
交流设计方案，说明在设计方案的过程中需要考虑什么情况呢？
五、课堂总结
今天的学习你有什么收获吗？
第 3 课时
课型：
新授课
学习内容：
信息窗2—小数乘小数
学习目标：
1．学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。
2．体现算法多样化，培养学生的思维能力。
3．学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
学习重点：
1. 掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
2. 理解小数乘法的计算法则。
学习难点：
1. 避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。
2. 因数大小的变化与积的关系。
教学具：
多媒体
导学案
一、创设情境，提出问题
1.谈话：
同学们喜欢去超市（市场）买菜或水果吗？
说说你们自己去买过什么菜或水果？
（学生纷纷发言说出自己买过什么什么。
）
预设：
学生可能会说买过苹果、葡萄„„激发学生的探究欲望，接着出示信息窗2的情境图
2.谈话：
通过信息窗2你获取了哪些信息？
你能提出什么数学问题？
（引导学生提出有价值的数学问题）
预设：
问题一：
猪肉25.6/千克，买了0.9千克。
问题二：
鱼14.8/千克，买了1.5千克
根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书。
谈话：
根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？
（学生尝试自己列式解决）
二、自主探索，合作交流
尝试解决问题一：
买肉花了多少钱？
学生列式25.6×0.9
谈话：
观察这个算式与前面学习的有什么不同？
预设：
两个因数都是小数。
谈话：
今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。
（板书课题：
小数乘小数）
谈话：
同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？
（这时学生跃跃欲试）
谈话：
请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。
（引导学生反思笔算结果的合理性）
1．学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
2．学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。
3．集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
使学生明确：
将小数变成整数再计算。
1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？
（积就扩大了100倍）
2）要使积不变，应将积缩小多少倍？
（应将积缩小100倍）
25.6扩大到原来的10倍→256
×0.9扩大到原来的10倍→×9
23.04←缩小到原来的1/1002304
4．学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
7.2——一位小数
×0.3——一位小数
2.16——两位小数
3.14——两位小数
×0.8——一位小数
2.512——三位小数
3.48——两位小数
×0.61——两位小数
348
2088
2.1228——四位小数
三、引导构建，解决问题
学生明确：
将小数变成整数再计算。
1.谈话：
两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？
（积就扩大了100倍）
2.追问：
要使积不变，应将积缩小多少倍？
（应将积缩小100倍）
3.学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？
小组讨论一下
1．鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。
这里可让多个同学站起来说一说。
2．在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。
总结：
先按整数乘法计算，看因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点。
尝试解决问题二：
买鱼花了多少钱？
尝试解决问题三：
你会计算0.48×0.6吗？
1．学生共同研究探讨0.48×0.6的算法。
并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。
大部分学生将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。
发现问题，按整数乘法计算积有三位小数，但是整数乘积只有三位，该怎么办呢？
（引发学生思考）
2．学生在解决问题一的过程中，初步建立了小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决0.48×0.6的过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。
3．发现规律，及时总结。
同桌互相说说小数乘小数的计算方法。
四、回归情境，拓展应用
1．下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？
（试做教科书第7页第1题）
学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。
（练习目的：
正确判断及确定小数点的位置。
）
2．巩固练习教科书第8页第2题。
你能正确计算下面各题吗？
先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。
（出示教科书第8页第2题）
1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。
2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。
（练习目的：
在培养学生计算能力的同时，让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法，提高计算的正确率。
）
3．综合练习教科书第8页第4题你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？
（出示教科书第8页第4题）
学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。
强调规范书写竖式。
五、回顾反思，及时总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
六、当堂检测
7×0.40.38×0.250.12×0.2
0.8×18.53.25×0.0410.2×6.7
七、教学反思：
板书设计：
小数乘小数
因数中有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点。
第4课时
课型：
练习课
学习内容：
信息窗2—小数乘小数
学习目标：
1.学生通过练习进一步理解和掌握小数乘小数的计算方法，并能正确熟练地进行计算。
2.通过练习进一步培养学生对数学学习的兴趣，增强数学与生活的联系。
重点、难点：
学习重点：
1.熟练掌握计算方法及小数点的处理。
2.理解小数乘法的计算法则。
学习难点：
熟练掌握计算方法并能正确计算。
教学具：
多媒体
导学案：
一、创设情境、回顾梳理
1.口算训练。
先说说积有几位小数再计算。
0.8×7=0.24×0.2=3.5×0.1=0.2×0.4=
0.7×8＝1.5×6＝1.3×0.07＝10.3×2＝
2、根据算式填空。
教科书第8页第4题。
134×3=40256×15=840
13.4×3=（）56×1.5=（）1.34×0.3=（）
5.6×1.5=（）0.134×0.03=（）0.56×1.5=（）
（1）先让学生独立填空，要一组一组的填。
填完后想一想有什么规律？
（2）再全班交流，说说积的变化有什么规律？
二、深化练习、巩固拓展
1.计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？
4.9×0.01=5.8×1.2=3.15×1.4=4.9×1=
5.8×1=3.15×1=4.9×0.99=5.8×0.9=
说一说，在什么情况下积比第一个因数大？
在什么情况下积比第一个因数小？
明确：
当一个数乘比１小的数，积比这个数小。
当一个数乘比１大的数，积比这个数大。
2.先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。
0.5=3.2=
2.4×｛1.02=0.17×｛0.24=
0.08=0.06=
三、回归情境、总结提升
1.教科书第8页第5题
（1）学生独立解答。
（2）解答后，全班交流。
说说这样列式的理由。
2.教科书第9页第10题
（1）学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？
（2）解答后，让学生说一说提出的问题。
鼓励学生发表自己的想法。
3.教科书第9页第12题
（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。
（2）如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？
（3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。
4.用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
0.3×0.3=
0.33×0.33=
0.333×0.333=
0.3333×0.3333=
0.33333×0.33333=
四、课堂总结
谈话：
今天这节课，你有什么收获？
五、教学反思：
第5课时
课型：
练习课
学习内容：
信息窗2——小数乘小数
学习目标：
1.体现算法多样化，培养学生的思维能力。
2.学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
学习重点、难点：
重点：
体现算法多样化，培养学生的思维能力。
难点：
体现算法多样化，培养学生的思维能力。
教学具：
多媒体
导学案：
一、创设情境、回顾梳理
1.先说说积有几位小数再计算。
0.9×5=0.4×0.02=3.5×0.1=0.2×0.4=
0.5×8＝1.3×6＝1.3×0.07＝10.2×3＝
谈话：
说说你有什么发现？
2.小组交流汇报：
一个数（0除外）乘比1小的数，积就比这个数小。
一个数（0除外）乘比1大的数，积就比这个数大。
二、深化练习、巩固拓展
1.教科书第8页第7题
学生独立填空，全班交流，说说自己的想法。
2.教科书第9页第11题
先让学生看示意图，独立思考，提出问题，并解答，鼓励学生发表自己的想法。
3.教科书第8页第8题
先让学生说一说积是几位小数，再算一算。
三、回归情境、总结提升
教科书第8页第8题先让学生说一说积是几位小数，再算一算。
四、教学反思
第6课时
课型：
新授课
学习内容：
信息窗3——小数连乘
学习目标：
1.掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。
2.能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值，体验学习数学的价值。
3.在解决实际问题的过程中，感受长江的壮观和社会主义建设的伟大成就，培养学生热爱大自然、热爱家乡、热爱祖国的感情，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。
学习重点难点：
重点：
掌握小数乘法的运算顺序并能正确计算。
难点：
正确计算小数乘法及混合运算。
教学具：
多媒体
导学案：
一、创设情境，提出问题
1.谈话：
从2006年9月20日22时开始，三峡大坝告别135米运行水位，正式实施156米蓄水。
蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。
（出示情境图）
2.提问：
仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。
预设：
学生可能提出两步计算的问题，根据学生回答板书：
将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？
二、自主探索、合作交流
1．解决问题1：
将6.4吨小麦从万州运到忠县共需要运费多少元？
谈话：
如何列式？
学生尝试自己列式解决。
小组讨论：
观察算式，这道题有什么特点？
计算时运算顺序是怎样的？
每一步分别求的是什么？
2．算法交流：
第一种计算方法：
先算这些小麦运1千米需要多少钱，再算运88千米需要多少钱。
计算时按照从左到右的顺序计算。
第二种计算方法：
先算1吨小麦从万州运到忠县需要多少钱，再运算6.4吨小麦需要多少钱。
计算时也是从左到右依次计算。
3．谈话：
同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的。
追问：
如果是你来付钱，需要付多少钱呢？
为什么？
根据学生回答，教师讲解：
收现款时，通常只算到“分”，所以把19.71保留两位小数，取近似值19.71。
在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。
4．练一练：
（1）计算并按要求取近似数：
1.4×0.8（保留一位小数）0.43×2.5（精确到百分位）
（2）把这6.4吨小麦从万州再运到巴东，需要运费多少元？
学生集体练习，教师巡视，订正。
5.补充例题：
（1）72×0.81＋10.4
（2）7.06×2.4－5.7
使学生明确：
含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。
含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。
三、回归情境、拓展应用
1．判断对错并改正。
（1）5.4×1.95-1.9
（2）37.6×0.25＋25.8
=5.4×0.05=0.94＋25.8
=0.27=26.74
2．计算：
教材第12页第一题第一竖行
四、课堂总结：
谈话：
今天这节课，你有什么收获？
在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？
五、当堂检测：
自主练习第12页
2.求近似值
1.2×2.45.02×1.2（得数保留一位小数）
0.11×0.530.76×1.45（得数保留两位小数）
七、教学反思
第7课时
课型：
新授课
学习内容：
信息窗3——整数乘法运算定律推广到小数乘法
学习目标：
1．掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能熟练运用整数乘法运算定律进行简便计算。
2．理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3．提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
学习重点：
能运用整数乘法运算定律对小数乘法进行简便计算。
学习难点：
熟练掌握整数乘法运算定律在小乘法中的应用。
教学具：
多媒体
导学案：
一、创设情境，回顾铺垫
1．不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．
7×128×（5×4）（24＋36）×5
（8×5）×424×5＋36×512×7
2．在整数乘法中你学过哪些运算定律？
请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。
根据学生回答，教师板书：
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c+b×c
3．用简便方法计算．
25×98×4125×5×8×415×201
学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
（板书课题）
二、合作探究，解决问题
1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏：
每个小组准备：
0.7×1.21.2×0.7
（0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.52.4×0.5＋3.6×0.5
六道算式的卡片，每人一张，按算式结果相等来找好朋友，找到了好朋友就握握手。
指名一组学生将卡片贴在黑板上，并将每对好朋友的两道算式用等号连接起来。
提问：
这三组算式说明了什么？
2．解决问题二：
将63吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪陵，共需运费多少元？
谈话：
问题怎样解决？
如何列式？
学生尝试自己列式解决。
追问：
计算时的运算顺序是什么？
每一步分别求的是什么？
（教师巡视指导，指名学生用不同的方法板演。
）
第一种方法：
分别求出63吨大豆和137吨玉米的运费，然后相加求出总的运费。
4.2×63＋4.2×137
=264.6＋575.4
=840（元）
第二种方法：
先求出大豆和玉米的总重量，然后求出总的运费。
4.2×（63＋137）
=4.2×200
=840（元）
比较：
这两种方法有什么相同之处？
有什么不同？
你认为哪种方法简便？
为什么？
3．出示补充例题：
0.25×4.78×40.65×201
学生自主练习，指名板演，说说每道题都是运用什么运算定律进行简算的？
提问：
在运用运算定律进行简算的时候，步骤是什么？
引导学生总结、归纳：
一看、二想、三算的基本方法。
三、联系实际，灵活运用
1．填空，并说一说应用了哪个运算定律。
4.2×1.69=□×□
2.5×（0.77×0.4）=（□×□）×□
6.1×3.6＋3
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