知识点250同位角内错角同旁内角填空题Word文档格式.docx

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对顶角、邻补角。

专题：

计算题。

在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．

∵∠1=40°

，

∴∠3的同位角=∠4=180°

﹣∠2=180°

﹣100°

=80°

．

∠3的内错角=∠5=180°

∠3的同旁内角=∠6=∠2=100°

两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），其中同位角4对，内错角2对，同旁内角2对．本题同时考查了邻补角和对顶角的定义．

4．如图，　∠3　是∠1和∠6的同位角，　∠5　是∠1和∠6的内错角，　∠4　是∠6的同旁内角．

根据两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角；

两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；

两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；

就可得出答案．

∵两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角，∴∠3是∠1和∠6的同位角；

∵两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，∴∠5是∠1和∠6的内错角；

∵两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角，∴∠4是∠6的同旁内角．

主要考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．

5．如图∠B与　∠FAC　是直线　AC　和直线　BC　被直线　FB　所截的同位角．

两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．据此作答．

根据图象，∠B与∠FAC是直线AC和直线BC被直线FB所截的同位角，所以应填∠FAC，AC，BC，FB．

本题考查了三线八角中的同位角的概念．

6．如图所示，能与∠1构成同位角的角有　3　个．

两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．

由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3个．

本题考查同位角的定义，需要熟练记忆．

7．如图，按角的位置关系填空：

∠A与∠1是　同旁内角　；

∠A与∠3是　同位角　；

∠2与∠3是　内错角　．

根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；

在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；

在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．

根据图形，∠A与∠1是直线AC、MN被直线AB所截形成的同旁内角，∠A与∠3是直线AC、MN被直线AB所截形成的同位角，∠2与∠3是直线AC、AB被直线MN所截形成的内错角．

故应填：

同旁内角，同位角，内错角．

本题考查了三线八角中的同旁内角，同位角，内错角的概念，知同位角、内错角、同旁内角是两直线被第三条直线所截而成的角．

8．如图，∠2的内错角是　∠C　，∠3与∠B是　内错　角，∠B的同旁内角是　∠1或∠DAB或∠C　．

两条直线被第三条直线所截，构成八个角（简称“三线八角”），根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行判断．

∠2和∠C在截线AD和BC的内部，被截线AC的两侧，故∠2的内错角是∠C，

∠3与∠B在截线AE和BC的内部，被截线AB的两侧，故∠3与∠B是内错角，

∠B的同旁内角是∠1或∠DAB或∠C．

9．如图，直线AB，CD与直线EF相交，∠5和　∠1　是同位角，和　∠3　是内错角，和　∠2　是同旁内角．∠2和　∠6　是直线　AB　、　CD　被　EF　所截而形成的同位角．

在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形解答．

根据图形∠5与∠1是同位角，和∠3是内错角，和∠2是同旁内角．∠2和∠6是直线AB、CD被EF所截而形成的同位角．

∠1，∠3，∠2，∠6，AB，CD，EF．

本题主要考查同位角、内错角和同旁内角的定义，从图形中准确找出同位角、内错角或同旁内角是考查的重点之一．

10．如图，与∠1构成同位角的是　∠B　，与∠2构成内错角的是　∠BDE　．

两个角分别在被截线的同一方，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫做同位角，与∠1构成同位角的是∠B；

两个角都在被截线之间，并且都在截线的两侧，具有这种位置关系的两个角，叫做内错角，与∠2构成内错角的是∠BDE．

解；

根据同位角、内错角的定义，

与∠1构成同位角的是∠B，

与∠2构成内错角的是∠BDE．

正确记忆同位角以及内错角的定义是解决本题的关键．

11．如图，∠A的同位角是　∠BFG，∠CGF　，∠1的内错角是　∠CGF　，∠2的同旁内角是　∠CGF或∠B或∠A　．

准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．

∠A与∠BDG是直线AC、DE被直线AB所截形成的同位角，∠A与∠CGF是直线AB、DE被直线AC所截形成的同位角；

∠1与∠CGF是直线AC、AB被直线DE所截形成的内错角；

∠A与∠2是直线AB、BC被直线AC所截形成的同旁内角，∠2与∠B是直线AC、AB被直线BC所截形成的同旁内角，∠2与∠CGF是直线BC、DE被直线AC所截形成的同位角；

故∠A的同位角是∠BFG，∠CGF，∠1的内错角是∠CGF，∠2的同旁内角是∠CGF或∠B或∠A．

在复杂的图形中识别同位角、内错角、同旁内角时，应当沿着角的边将图形补全，或者把多余的线暂时略去，找到三线八角的基本图形，进而确定这两个角的位置关系．

12．如图所示，∠B与∠CAD是由直线　BC　与直线　AC　被直线　BD（或BA或AD）　所截得到的　同位　角．

∠B与∠CAD的公共边所在的直线是截线，另外两条边所在的直线是被截线，根据两个角的位置再判断是什么角．

由图可知，∠B与∠CAD是由直线BC与直线AC被直线BD（或BA或AD）所截得到的同位角．

解决此类问题的关键是理解三线八角的有关概念，注意结合图形进行解答．

13．如图，直线L截直线a，b所得的同位角有　4　对；

内错角有　2　对，它们是　∠4与∠8，∠3与∠5　；

同旁内角有　2　对，它们是　∠4与∠5，∠3与∠8　；

对顶角　4　对，它们是　∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8　．

根据同位角，内错角，同旁内角，对顶角的定义解答．

直线l截直线a，b所得的同位角有4对，分别是∠6与∠4，∠5与∠1，∠7与∠3，∠8与∠2；

内错角有2对，它们是∠4与∠8，∠3与∠5；

同旁内角有2对，它们是∠4与∠5，∠3与∠8；

对顶角有4对，它们是∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8．

此题主要考查了同位角，内错角，同旁内角，对顶角的定义．

14．如图所示，∠A与∠B是　同旁内　角，∠A与∠BOC是　同位　角，∠BOC与∠B是　内错　角．

根据同旁内角，同位角，内错角的定义解答．

∠A与∠B在被截线AC、BD的内部，截线AB的同侧，是同旁内角；

∠A与∠BOC在被截线AB、BD的同一方，在截线AC的同侧，是同位角；

∠BOC与∠B在被截线AB、AC的内部，截线BD的两侧，是内错角．

本题考查同旁内角，同位角，内错角的定义，准确找出被截线和截线是做出正确判断的依据；

这就要求同学们在平时的学习中对概念要熟练掌握．

15．如图，图中内错角的对数是　4　．

几何图形问题。

根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．

由内错角定义，直线AB、CD被BC所截，内错角有：

∠ABC与∠DCB；

直线EC、AB被BC所截，内错角有：

∠ABC与∠ECB为内错角；

直线FB、CD被BC所截，内错角有：

∠FBC与∠DCB；

直线EC、FB被BC所截，内错角有：

∠FBC与∠ECB为内错角．

共有4对．

故答案为：

4．

本题主要考查内错角的定义，要灵活掌握变形直线相交所成的内错角．

16．如图，在直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是　∠2和∠5　，∠8的内错角是　∠2　，∠1的同旁内角是　∠8和∠O　．

∠O与∠2在截线OB和ED的同侧，被截线OA的同侧，∠O与∠5在截线OA和ED的同侧，被截线OB的同侧，故∠O的同位角是∠2和∠5；

∠8与∠2在截线OA和OB的内部，被截线DE的两侧，故∠8与∠2是内错角；

∠1与∠8在截线OA和OB的内部，被截线DE的同侧，故∠1与∠8是同旁内角，∠1与∠O在截线DE和OB的内部，被截线OA的同侧，故∠1与∠O是同旁内角．

故∠O的同位角是∠2和∠5；

∠8的内错角是∠2；

∠1的同旁内角是∠8和∠O．

本题考查同位角、内错角和同旁内角的定义，是需要熟记的内容．

17．如图所示，∠DCB和∠ABC是直线　DE　和　AB　被直线　BC　所截而成的　同旁内　角．

根据三线八角的概念，以及同旁内角的定义求得．

如图所示，∠DCB和∠ABC具有公共边BC，另外两条边分别在直线CD和AB上，

故∠DCB和∠ABC是直线DE和AB被直线BC所截而成的同旁内角．

本题考查了三线八角的概念中的同旁内角的概念．

18．如图，将一块三角板镶嵌在两根木棒之间（木棒可看成是线段），则图中共有　4　对同旁内角．

应用题。

找到在截线的同一旁，在被截线之间的两个角的对数即可．

BC为截线，有2对同旁内角为：

∠DBC和∠ECB，∠ABC和∠ACB；

AB为截线，有1对同旁内角为：

∠ABC和∠BAC；

AC为截线，有1对同旁内角为：

∠ACB和∠BAC；

所以共有4对同旁内角．

考查同旁内角的定义，注意分不同的截线来找同旁内角不容易出差错．

19．如图，B、A、E在一条直线上，则∠1与∠　B　是同位角，∠2与∠　C　是内错角．

直线AD、BC被BE所截，∠1与∠B在截线的同侧，被截线的上方，所以是同位角；

直线AD、BC被AC所截，∠2与∠C在截线AC的两侧，被截线的内部，所以是内错角．

∠1与∠B是同位角，∠2与∠C是内错角．

本题主要考查同位角与内错角的识别，找准截线与被截线是解题的关键，也是解题的难点．

20．如图所示，与∠A是同旁内角的角共有　4　个．

同旁内角：

两个内角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．

与∠A是同旁内角的有：

∠ABC、∠ADC、∠ADF，∠AED共4个．

本题主要考查了同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．

21．如图，按角的位置关系填空：

∠A与∠1是　同旁内角　，是由直线　AC　与　DE　被　AB　所截构成的；

∠A与∠3是　同位角　，是由直线　AC　与　DE　被　AB　所截构成的；

∠2与∠3是　内错角　，是由直线　AC　与　AB　被　DE　所截构成的．

根据同位角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．

图中：

∠A与∠1是同旁内角，是由直线AC与DE被AB所截构成的；

∠A与∠3是同位角；

是由直线AC与DE被AB所截构成的；

∠2与∠3是内错角，是由直线AC与AB被DE所截构成的．

同旁内角，AC，DE，AB；

同位角，AC，DE，AB；

内错角，AC，AB，DE．

本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

22．如图，∠1和∠2是直线a、b被c所截而成的　同旁内角　角．

根据三线八角的概念，以及同旁内角的定义作答．

如图所示，∠1和∠2具有公共边c，另外两条边分别在直线a和b上，在截线c的同一侧，被截线a和b的内部，

故∠1和∠2是直线a、b被c所截而成的同旁内角．

同旁内角．

本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．

23．如图，∠1和∠3是直线　a　，　b　被直线　c　所截得到的　同旁内　角；

∠3和∠2是直线　a　，　c　被直线　b　所截得到的　内错角　角；

∠1和∠2是直线　b　，　c　被直线　a　所截得到的　同位角　角．

∠1和∠3是直线a，b被直线c所截得到的同旁内角；

∠3和∠2是直线a，c被直线b所截得到的内错角；

∠1和∠2是直线b，c被直线a所截得到的同位角．

故填：

a，b，c，同旁内角；

a，c，b，内错角；

b，c，a，同位角．

本题主要考查了三线八角的问题，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置关系是解决此类问题的关键．

24．如图，∠1、∠2是两条直线　CD　和　GF　被第三条直线　AB　所截的　同位　角．

根据“两直线被第三条直线所截，在被截线的同一方，在截线的同一侧的角是同位角”，∠1与∠2符合定义，是同位角．

如图所示，∠1和∠2具有公共边AB，另外两条边分别在直线CD和FG上，

故∠1、∠2是两条直线CD和GF被第三条直线AB所截的同位角．

准确掌握同位角的定义是解决本题的关键，学生对几何学习中的概念往往不予重视，造成学习上的困难，导致学习失败，所以要重视概念，重视公理、定理．

25．如图所示，图中的同位角有　2　对．

如果两条直线被第三条直线所截，则位于两条被截直线的同旁，截线同侧的两个角一定是同位角．根据同位角的定义求解．

DE、BC被AB所截，∠ADE与∠B是同位角；

DC、BC被AB所截，∠ADC与∠B是同位角．

故图中有两对同位角．

本题考查同位角的定义，是需要记忆的内容．

26．请在图中任意找出一对内错角可以为：

　∠1　与　∠3　（或　∠3　与　∠4　）．

开放型。

如图：

一对内错角有∠1与∠3（或∠3与∠4）．

∠1，∠3（或∠3，∠4）．

本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．

27．四条直线，每一条都与另外三条相交，且四条直线不相交于同一点，每条直线交另外两条直线，都能组成　4　组同位角，这个图形中共有　48　组同位角．

每条直线都与另3条直线相交，有3个交点．每2个交点决定一条线段，共有3条线段.4条直线两两相交且无三线共点，共有3×

4=12条线段．每条线段各有4组同位角，可知同位角的总组数．

∵平面上4条直线两两相交且无三线共点，

∴共有3×

4=12条线段．

又∵每条线段各有4组同位角，

∴共有同位角12×

4=48组．

故每条直线交另外两条直线，都能组成4组同位角．这个图形中共有48组同位角．

4，48．

本题考查了同位角的定义．注意在截线的同旁找同位角．要结合图形，熟记同位角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有4组同位角．

28．若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角　24　对．

一条直线与另3条直线相交（不交与一点），有3个交点．每2个交点决定一条线段，共有3条线段.4条直线两两相交且无三线共点，共有3×

4=12条线段．每条线段两侧各有一对同旁内角内角，可知同旁内角的总对数．

又∵每条线段两侧各有一对同旁内角内角，

∴共有同旁内角12×

2=24对．

24．

本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角．

29．写出图中的同位角　∠1与∠7，∠2与8，∠3与∠5，∠3与∠10，∠4与∠6，∠4与∠9，∠5与∠9，∠8与∠10　、内错角　∠1与∠5，∠1与∠10，∠2与∠9，∠4与∠8，∠7与∠9　、同旁内角　∠1与∠8，∠1与∠9，∠2与∠10，∠4与∠5，∠8与∠9　．

如图所示：

图中的同位角∠1与∠7，∠2与8，∠3与∠5，∠3与∠10，∠4与∠6，∠4与∠9，∠5与∠9，∠8与∠10；

内错角∠1与∠5，∠1与∠10，∠2与∠9，∠4与∠8，∠7与∠9；

同旁内角∠1与∠8，∠1与∠9，∠2与∠10，∠4与∠5，∠8与∠9．

∠1与∠7，∠2与8，∠3与∠5，∠3与∠10，∠4与∠6，∠4与∠9，∠5与∠9，∠8与∠10；

∠1与∠5，∠1与∠10，∠2与∠9，∠4与∠8，∠7与∠9；

∠1与∠8，∠1与∠9，∠2与∠10，∠4与∠5，∠8与∠9．

本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

30．平面内5条直线两两相交，且没有3条直线交于一点，那么图中共有　60　对同旁内角．

每条直线都与另4条直线相交，且没有3条直线交于一点，共有30条线段．每条线段两侧各有一对同旁内角内角，可知同旁内角的总对数．

∵平面上5条直线两两相交且无三线共点，

∴共有30条线段．

∴共有同旁内角30×

2=60对．

60．

本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角．注意按顺序一个点一个点的数，不要重复也不要遗漏．

1．图中，与∠1成同位角的角的个数是　3　．

据五条直线相交关系分别讨论：

l1、l2被b所截，与∠1成同位角的角的有1个；

a、b被l2所截，与∠1成同位角的角的有1个；

c、b被l2所截，与∠1成同位角的角的有1个．共计3个．

据同位角定义，l1l2被b所截，与∠1成同位角的角的有1个；

c、b被l2所截，与∠1成同位角的角的有1个．一共有3个，

故填3．

本题考查了同位角的定义，注意不要漏解．

2．如图，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠B、∠D、∠ACE中，与∠D是同位角的是　∠5、∠ACE　；

与