静电场专题 寒假删减版.docx

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静电场专题寒假删减版

静电场专题基础

电动势（Power）电阻（Resistance）电场强度（Electircfieldstrength）

电压（Voltage，但V会跟电压单位V冲突,所以用U表示）电流（Intensityofcurrent电流强度）

电荷（Quantityofelectriccharge）电容（Capacitance）

电荷守恒定律

与能量的概念类似，只能转移，不能创造；在转移的过程中，电荷的总量保持不变；这里总量如何理解？

1、关于电荷守恒定律，下列叙述中不正确的是（）

A．一个物体所带的电量总是守恒的

B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电量总是守恒的

C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正负电荷即使同时消失，但是这并不违背电荷守恒定律

D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换

2、下列关于电荷及其守恒定律的说法正确的是（　　）

A．利用静电感应可使任何物体带电

B．无论采用任何方式使物体带电都不是创造了电荷

C．带点体所带的电荷量可以是任意值

D．电子和质子所带电荷量相等，所以它们的比荷也相等

库仑定律

真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，跟他们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。

库仑定律的适用条件是怎么样的？

如何理解点电荷？

联想万有引力公式成立的条件，库仑定律引出了真空中点电荷的受力情况，F=kq1×q2/r2，是决定式，而非定义式，其中静电力常数k是有单位的：

N·m2/C2；

库仑电荷均分定律只适用于完全相同的金属球相接触；

什么是决定式，什么是定义式？

前者联想I=U/R，当R不变时，电流随着电压的增大而增大，随着电阻的减小而减小；后者联想R=U/I，当电阻已经定下来了，不论U与I怎么变化，R都不变，因为当U增大时，分母I也会增大；

1、库仑定律的适用范围是（　　）

A．真空中两个带电球体间的相互作用

B．真空中任意带电体间的相互作用

C．真空中两个点电荷间的相互作用

D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律

2、对于库仑定律的理解错误的是（　　）

A．库仑定律适用于真空中的点电荷

B．当半径为r的两带电金属球相距为r时，可用库仑定律计算它们间的静电力

C．在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算

D．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等

3、对库仑定律公式F=kq1×q2/r2，理解正确的是（　　）

A．r→0时，F→∞（无穷大）

B．此公式适用于真空中点电荷之间

C．此公式适用于任意带电物体之间库仑力的计算

D．此公式适用于带电金属球之间库仑力的计算，r为球心之间的距离

静电场

电场是存在与电荷周围的一种物质，静电荷产生的电场叫静电场；电荷间的相互作用是通过电场实现的，电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用；有力的作用如何理解？

实质上是电荷之间通过电场传递相互作用力，如果不存在电场，也就是说有两个粒子，A带电，B不带电，那么A周围有自身产生的电场，B在电场内不受力也对A没有力，因为不是电荷之间的作用；反之，B不带电，B周围没有自身产生的电场，那么即使A是带电的电荷，但是A影响不到B；

电场强度

定义式：

E=F/q，F=Eq；电场强度是矢量，遵循矢量叠加原则，即平行四边形原则；注意，这里是定义式，也就是说电场一旦决定了，不会随着试探电荷的变化而变化，因为q变大时，F也会变大；

真空中的点电荷的电场强度

决定式：

E=k×Q/r2；由中心电荷Q的电荷量大小及试探电荷与中心电荷之间的距离r决定；

电场线

是为了更好的研究电场的特性人为虚拟出来的，实际中并不存在；电场线切线方向为该点的场强方向，电场线的疏密表征电场的强弱，始于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或者无穷远），这句话如何理解？

结合正电荷的电场线及负电荷的电场线来理解；

电场力做功

类似于做功，只与位置有关；

电势能

电荷在电场中具有的能；数值上等于电场力所做的功，如何理解？

因为电场力做功有正有负，类似于重力势能于重力做功；电场力正功，电势能减少，反之增加，如同重力做正功，重力势能减少，反之增加；

1、19世纪30年代，法拉第提出一种观点，认为在电荷周围存在电场，电荷之间通过电场传递相互作用力．如图所示，对于电荷A和电荷B之间的电场，下列说法中错误的是（　　）

A．电荷B受电场力的作用，自身也产生电场

B．撤去电荷B，电荷A激发的电场就不存在了

C．电场是法拉第假想的，实际上并不存在

D．空间某点的场强等于A、B两电荷在该点激发电场场强的矢量和

2、法拉第提出一种观点，认为在电荷周围存在电场，电荷之间通过电场传递相互作用力．下列说法中正确的是（　　）

A．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力一定越大

B．静电场的电场线是闭合的

C．电场线的方向，就是电荷受力的方向

D．带电粒子仅受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合

3、关于电场线的说法，正确的是（   ）

A．电场线的方向，就是电荷受力的方向

B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动

C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大

D．沿电场线的方向电势逐渐降低

4、在静电场中（　　）

A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零

B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同

C．电场强度的大小跟电势差成正比

D．沿电场线的方向，电势总是不断降低的

5、静电场中，可以根据（　　）

A．场强的强弱判断电势的高低

B．电势的高低判断场强的强弱

C．电场线方向判断电势的高低

D．电场线方向判断场强的强弱

电势

定义为电荷在电场中某点的电势能和它的电荷量的比值（电荷量与质量的比值是比荷）

定义式：

φ=Ep/q；注意，电势不随试探电荷的变化而变化，但是电势能随试探电荷的变化而变化；电势具有相对性，与零电势点的选取有关，但是电势差却与零电势点的选取无关，类似于重力势能！

一般选取大地或者无穷远处为零电势点；

等势面的特点

1、与电场线垂直；

2、在等势面上移动电荷电场力不做功；

如何理解？

可以用电场力做功与电势差的关系：

WAB=qUAB；或者可以这么想，由于等势面与电场线垂直，某点位置的电场力又与电场线是切线关系，那么在该点电场力与等势面是垂直的，根据做功的定义：

W=Fxcosa，此时，a=90°，故cosa=0，即做功W=0，推出在等势面移动电荷做功是为零的。

3、电场线是由电势高的等势面指向电势低的等势面；

4、电场线越密的地方，等差的等势面就越密；

电势差

电场中两点间电势的差值：

UAB=φA-φB;就是电压的定义式；电势差就是电压！

电场力做功与电势差的关系：

WAB=qUAB；

匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed；

电容

电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值；表征电容器容纳电荷本领大小的物理量；

定义式：

C=Q/U；单位法拉（F）；

注：

在电容器的容纳电荷的能力之内，U增大，Q增大；但是，当达到电容器电荷容纳电荷的能力上限时，U增大，Q不再增加；

平行板电容量

平行板电容器的电容与极板正对面积成正比，与介电常数成正比，与两极板之间的距离成反比；

决定式：

C=εS/（4kπd）；这里，正对面积是什么意思？

可以理解成为有效面积！

一、静电场E、F、EP、φ图像判断方法

等量同种电荷等量异种电荷

比较等势面有什么区别？

看到电场联系受力

两带电量分别为q和-q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（　　）

ABCD

N（N>1）个电荷量均为q（q>0）的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，示意如图。

若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为      ，方向     。

（已知静电力常量为k）

如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点．已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ．则（　　）

A．q1=2q2

B．q1=4q2

C．q1=-2q2

D．q1=-4q2

如图，在光滑绝缘水平面上。

三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

已知静电力常量为k。

若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为

A．

B．

C．

D．

如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>O）的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（k为静电力常量）

A.k

B.k

C.k

D.k

如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。

下列判断正确的是

A．b、d两点处的电势相同

B．四点中c点处的电势最低

C．b、d两点处的电场强度相同

D．将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点，+q的电势能减小

将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。

a、b为电场中的两点，则

A.a点的电场强度比b点的大

B.a点的电势比b点的高

C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大

D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功

两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。

一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动．取无限远处的电势为零，则

A.q由A向O的运动是匀加速直线运动

B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小

C.q运动到O点时的动能最大

o.q运动到O点时电势能为零

如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。

以下判断正确的是（  ）

A.b点场强大于d点场强

B.b点场强小于d点场强

C.a、b两点的电势差等于b、c两点的电势差

D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能

某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．c点场强大于d点场强

B．a点电势高于b点电势

C．若将一试探电荷+q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点

D．若将一试探电荷+q由a点静止释放，它将做加速运动

某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是

A．a点的电势高于b点的电势

B．该点电荷带负电

C．a点和b点电场强度的方向相同

D．a点的电场强度大于b点的电场强度

在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则（　　）

A．b点的电场强度一定比a点大

B．电场线方向一定从b指向a

C．b点的电势一定比a点高

D．该电荷的动能一定减小

如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。

下列判断正确的是（   ）

A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同

B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同

C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大

D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小

如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴右侧，MP⊥ON．则（　　）

A．M点的电势比P点的电势高

B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功

C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差

D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做匀速直线运动

如图所示，两个带电量分别为q1、q2，质量分别为m1、m2的金属小球，以等长的绝缘丝线悬于同一点O，当两金属小球处于平衡状态时，下列说法中正确的是（　C　）

A．若m1≠m2，q1=q2，则α1=α2

B．若m1=m2，q1＞q2，则α1＞α2

C．若m1＞m2，q1＜q2，则α1＜α2

D．若m1＞m2，q1≠q2，则α1＞α2

等势面的认识、用等势线判断

两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（　　）

A．做直线运动，电势能先变小后变大

B．做直线运动，电势能先变大后变小

C．做曲线运动，电势能先变小后变大

D．做曲线运动，电势能先变大后变小

如图所示，虚线表示某电场的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示．粒子在A点的加速度为aA、电势能为EPA；在B点的加速度为aB、电势能为EPB．则下列结论正确的是（　　）

A．粒子带正电，aA＞aB，EPA＞EPB

B．粒子带负电，aA＞aB，EPA＞EPB

C．粒子带正电，aA＜aB，EPA＜EPB

D．粒子带负电，aA＜aB，EPA＜EPB

空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则（　　）

A．P、Q两点处的电荷等量同种

B．a点和b点的电场强度相同

C．c点的电势低于d点的电势

D．负电荷从a到c，电势能减少

两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知A点电势高于B点电势。

若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为qa和qb，则

A.a处为正电荷，qa＜qb

B.a处为正电荷，qa＞qb

C.a处为负电荷，qa＜qb

D.a处为负电荷，qa＞qb

如图所示为一个点电极A与平板电极B接入电源时的空间电场分布图，C为A到B垂线的中点，D、E为同在A、B直线上的两点，DC＝CE，F、G处在DE的中垂线上，FC＝CG，下列说法正确的是（　D　）

A．C点电势等于F点电势

B．F点的电场强度大于C点的电场强度

C．D、C两点间电势差小于C、E两点间电势差

D．电子从F点沿直线移动到G点，电场力先做正功，后做负功

图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。

一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。

则该粒子（  ）

A．带正电

B．在c点受力最大

C．在b点的电势能大于在c点的电势能

D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化

如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块（可视为质点），滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON．若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则（　　）

A．滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大

B．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小

C．在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置

D．在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置

二、带电容类题型判断方法

1、对于给定的电容器，描述其电容C、电荷量Q、电压U之间的相应关系的图象正确的是（　　）

2、下列关于电容器的说法中正确的是（　　）

A．电容器是储存电荷和电能的器件

B．互相绝缘、相互靠近的两个导体构成电容器的电极，电容跟这两个导体是否带电无关

C．电容器所带电荷量是指每个极板所带电荷量

D．电容器的充电过程是将其他形式的能转化为电场能的过程，电容器的放电过程是将电场能转化为其他形式的能

3、关于电容器及其电容，下列说法中正确的是（）

A.电容器所带的电荷量越多，电容越大

B.电容器两极板间的电势差越大，电容越大

C.电容器所带电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍

D.电容器两极板间的电势差减小到原来的一半，它的电容也减小到原来的一半

4、如图所示，平行板电容器竖直放置，A板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的A板成θ角，平移B板，下列说法正确的是（）

A.S闭合，B板向上平移一小段距离，θ角变大

B.S闭合，B板向左平移一小段距离，θ角变大

C.S断开，B板向上平移一小段距离，θ角变大

D.S断开，B板向左平移一小段距离，θ角不变

5、如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是（　　）．

A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大

B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大

C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大

D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零

6、如图所示是一个由电池、电阻R、电键S与平行板电容器组成的串联电路，电键S闭合.在增大电容器两极板间距离的过程中（）

A.电阻R中没有电流

B.电容器的电容变小

C.电阻R中有从左流向右的电流

D.电阻R中有从右流向左的电流

7、板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为1/2d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度为E2，下列说法正确的是（　　）．

A．U2＝U1，E2＝E1B．U2＝2U1，E2＝4E1

C．U2＝U1，E2＝2E1D．U2＝2U1，E2＝2E1

8、如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（　　）．

A．带电油滴将沿竖直方向向上运动

B．P点的电势将降低

C．带电油滴的电势能将减少

D．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大

9、为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外面壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图所示。

当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生周期

的振荡电流。

当罐中的液面上升时

A.电容器的电容减小

B.电容器的电容增大

C.LC回路的振荡频率减小

D.LC回路的振荡频率增大

10、一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是：

A．C和U均增大

B．C增大，U减小

C．C减小，U增大

D．C和U均减小

11、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。

实验中，极板所带电荷量不变

A．保持S不变，增大d，则θ变大

B．保持S不变，增大d，则θ变小

C．保持d不变，减小S，则θ变小

D．保持d不变，减小S，则θ不变

12、某电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板．对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动．在P、Q间距增大过程中（　　）

A．P、Q构成的电容器的电容减小

B．P上电荷量保持不变

C．M点的电势比N点的低

D．M点的电势比N点的高

13、如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板和静电计外壳接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连．

（1）使电容器带电后与电源断开

①上移左极板，可观察到静电计指针偏转角______（选填变大，变小或不变）；

②将极板间距离减小时，可观察到静电计指针偏转角______（选填变大，变小或不变）；

③两板间插入一块玻璃，可观察到静电计指针偏转角______（选填变大，变小或不变）．

（2）下列关于实验中使用静电计的说法中正确的有______

A．使用静电计的目的是观察电容器电压的变化情况

B．使用静电计的目的是测

量电容器电量的变化情况

C．静电计可以用电压表替代

D．静电计可以用电流表替代

三、带电粒子在电场中的运动思维方法

1、最主要抓住水平运动、竖直运动的时间等同性；

2、该节主要是对于一个运动过程的整体分析，要时刻考虑受力分析；

3、从运动轨迹弯曲方向可以判断出受力方向；

4、一般分为加速电场和偏转电场，加速电场可以用W=Uq=1/2mv2分析做功情况，偏转电场的则需要结合牛顿运动学进行受力分析，结合牛顿运动学的公式解决问题；

5、抓住能量守恒思想，带电粒子在电场中的运动看似复杂，但是全过程中没有受到外力作用，在考虑重力的情况下：

重力势能、电势能、动能相互转化；在忽略重力的情况下：

电势能、动能相互转化，往往能把题目从一个简单的角度切入。

（1）偏转角问题

（2）偏转量问题

1、如图是示波器工作原理的示意图，电子经电压U1从静止加速后垂直进入偏转电场，偏转电场的电压为U2，两极板间距为d，极板长度为L，电子的质量为m，电荷量为e。

求：

（1）电子经电压U1加速后的速度；

（2）电子离开偏转电场U2时偏转角及沿垂直极板方向偏移的距离；

（3）电子离开偏转电场U2时的动能

2、一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）。

小孔正上方d/2处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。

若将下极板向上平移d/3，则从P点开始下落的相同粒子将

A．打到下极板上

B．在下极板处返回

C．在距上极板d/2处返回

D．在距上极板2d/5处返回

3、平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连，若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子

A.所受重力与电场力平衡

B.电势能逐渐增加

C.动能逐渐增加

D.做匀变速直线运动

4、图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实绩与虚线的交点．则该粒子（　　）

A．带负电

B．在c点受力最大

C．在b点的电势能大于在c点的电势能

D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化

5、在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中（　　）

A．先作匀加速运动，后作匀减速运动

B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势

C．电势能与机械能之和先增大，后减小

D．电势能先减小，后增大

6、如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。

若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（）

A．小物