计算机在材料科学中的应用上机教程 精品Word格式文档下载.docx
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例1-33
例1-44
例1-55
例1-66
例1-76
例1-87
实验02：
非线性方程求解9
例2-1用对分法求f（x）=x^3-7.7*x^2+19.2*x-15.3在区间【1，2】之间的根。
9
例2-2求代数方程x^3-2*x-5=0,在x0=2附近的根。
10
例2-3
例2-4用牛顿迭代法求方程
在x0=1附近的零点。
11
例2-5用割线法求方程
的根（取x0=1.5,x1=4）。
12
例2-6：
用牛顿迭代法解下列非线性方程组13
实验03：
线性方程组的迭代求解15
简单迭代计算机算法15
例3-1用简单迭代格式解下列方程组15
紧凑迭代计算机算法16
例3-2用简单迭代格式解下列方程组16
松弛迭代计算机算法18
例3-3用简单迭代格式解下列方程组18
实验04基于matlab的微分方程数值解20
例4-3用庞格-库塔公式，求解下列初值问题。
20
例4-4：
微分方程组数值解21
实验作业：
教材page88第5题21
实验05偏微分方程数值解22
例5-1：
用数值法求解下列偏微分方程：
22
例5_1:
例5_2:
（第五章课后习题2）30
实验06：
有限元法解微分方程34
中篇分析应用篇36
实验07：
泡沫材料泡孔（颗粒）大小及形状分析36
实验08：
简单流动POLYFLOW模拟与分析（课堂讲授）41
实验09：
聚合物熔体与口模间传热的非等温流动POLYFLOW模拟与分析42
实验10：
2.5D轴对称挤出POLYFLOW模拟与分析43
实验11：
chemoffice2008在材料科学中的应用44
1、分子构象位垒44
2、红外光谱预测45
3、核磁共振谱预测51
4、计算过渡态能量55
实验12：
MatrialsStudio在材料科学中的应用58
1.建立全同立构PMMA。
58
2、聚合物与金属氧化物表面的相互作用60
实验13：
Office、Origin等在材料科技论文写作中的应用70
实验14：
材料科学中matlab图像处理基础71
实验15：
SurfaceEvolver在材料科学研究中的应用73
上篇数据处理及过程模拟
实验数据及模型参数拟合方法
实验平台：
matlab2012b
实验目的：
lsqcurvefit的使用；
实验原理：
lsqcurvefitsolvesnon-linearleastsquaresproblems.
lsqcurvefitattemptstosolveproblemsoftheform:
minsum{（FUN（X,XDATA）-YDATA）.^2}
whereX,XDATA,YDATAandthevaluesreturnedbyFUNcanbevectorsormatrices.
X=lsqcurvefit（FUN,X0,XDATA,YDATA）startsatX0andfindscoefficients
XtobestfitthenonlinearfunctionsinFUNtothedataYDATA（inthe
least-squaressense）.FUNacceptsinputsXandXDATAandreturnsa
vector（ormatrix）offunctionvaluesF,whereFisthesamesizeas
YDATA,evaluatedatXandXDATA.NOTE:
FUNshouldreturnFUN（X,XDATA）
andnotthesum-of-squaressum（（FUN（X,XDATA）-YDATA）.^2）.
（（FUN（X,XDATA）-YDATA）issquaredandsummedimplicitlyinthealgorithm.）
实验举例：
单变量拟合
》x=7:
2:
47
x=
7911131517192123252729313335373941434547
》y=9:
3:
69
y=
91215182124273033363942454851545760636669
定义函数模型：
》f1=inline（'
a
（1）+a
（2）*x'
'
a'
x'
）
f1=
Inlinefunction:
f1（a,x）=a
（1）+a
（2）*x
》[a1,resnormal1]=lsqcurvefit（f1,[1,1],x,y）
Localminimumfound.
Optimizationcompletedbecausethesizeofthegradientislessthan
thedefaultvalueofthefunctiontolerance.
a1=
-1.50001.5000
resnormal1=
7.0682e-28
例1-2
定义二次函数模型
》f2=inline（'
a
（1）+a
（2）*x+a（3）*x.^2'
f2=
f2（a,x）=a
（1）+a
（2）*x+a（3）*x.^2
》x2=-3:
3
x2=
-3-2-10123
》y2=[4230-1-2-5]
y2=
4230-1-2-5
》[a2,resnormal2]=lsqcurvefit（f2,[0.5,-1,0],x2,y2）
a2=
0.6667-1.3929-0.1310
resnormal2=
3.0952
多变量拟合
例1-3
》x3=[100200300500100700800;
2410.3534]
x3=
100.0000200.0000300.0000500.0000100.0000700.0000800.0000
2.00004.00001.00000.30005.00003.00004.0000
》y3=[1.1272.4162.2052.3121.4846.0387.325]
y3=
1.12702.41602.20502.31201.48406.03807.3250
定义传热实验模型函数
》f3=inline（'
c
（1）*x（1,:
）.^c
（2）.*x（2,:
）.^c（3）'
c'
f3=
f3（c,x）=c
（1）*x（1,:
）.^c（3）
》[a3,resnormal3,RESIDUAL3]=lsqcurvefit（f3,[0.020.50.2],x3,y3）
a3=
0.02300.80000.3000
resnormal3=
2.6650e-07
RESIDUAL3=
1.0e-03*
0.13580.1653-0.1808-0.0250-0.22560.3005-0.2151
例1-4
利用解矛盾方程的方法，用二次多项式
函数拟合以下数据.
序号
X
Y
1
-3
4
5
-1
2
-2
6
3
7
-5
》A=[1-39;
1-24;
1-11;
100;
111;
124;
139]
A=
1-39
1-24
1-11
100
111
124
139
》Y=[4230-1-2-5]'
Y=
4
2
3
0
-1
-2
-5
》inv（A'
*A）*（A'
*Y）
ans=
0.666666666666667
-1.392857142857143
-0.130952380952381
例1-5
》x5=[-3-2-124]
x5=
-3-2-124
》y5=[14.38.34.78.322.7]
y5=
14.30008.30004.70008.300022.7000
》f5=inline（'
a
（1）+a
（2）*x.^3'
）
f5=
f5（a,x）=a
（1）+a
（2）*x.^3
》[a5resnorm5]=lsqcurvefit（f5,[10,0],x5,y5）
a5=
10.67510.1368
resnorm5=
112.0147
例1-6
》x6=[12345678]
x6=
12345678
》y6=[15.320.527.436.649.165.687.8117.6]
y6=
15.300020.500027.400036.600049.100065.600087.8000117.6000
》f6=inline（'
a
（1）*exp（a
（2）*x）'
f6=
f6（a,x）=a
（1）*exp（a
（2）*x）
》[a6,resnormal6]=lsqcurvefit（f6,[10,0],x6,y6）
a6=
11.42410.2914
resnormal6=
0.0119
例1-7
》x7=[1123;
135-1;
1-125]
x7=
1123
135-1
1-125
》y7=[2-11-2]
y7=
2-11-2
》f7=inline（'
a
（1）*x（1,:
）+a
（2）*x（2,:
）+a（3）*x（3,:
）'
f7=
f7（a,x）=a
（1）*x（1,:
》[a7,resnormal7]=lsqcurvefit（f7,[0,0,0],x7,y7）
a7=
-1.59170.58990.7572
resnormal7=
5.4712
例1-8
》x8=[-23.7-10010203040]+273.15
x8=
249.4500263.1500273.1500283.1500293.1500303.1500313.1500
》y8=[0.1010.1740.2540.3590.4950.6620.880]/0.101325*760
y8=
1.0e+03*
0.75761.30511.90522.69273.71284.96546.6005
》fun8=inline（'
exp（a
（1）-a
（2）./（x+a（3）））'
fun8=
fun8（a,x）=exp（a
（1）-a
（2）./（x+a（3）））
》[a8,resnormal8]=lsqcurvefit（fun8,[14,2000,-15],x8,y8）
Localminimumpossible.
lsqcurvefitstoppedbecausethefinalchangeinthesumofsquaresrelativeto
itsinitialvalueislessthanthedefaultvalueofthefunctiontolerance.
a8=
0.01722.5921-0.0035
resnormal8=
842.1467
》y88=exp（a8
（1）-a8
（2）./（x8+a8（3）））
y88=
0.75441.31551.90482.68613.69914.98656.5934
》（y88-y8）./y8
-0.00420.0079-0.0002-0.0024-0.00370.0042-0.0011
非线性方程求解
方法1：
》x=solve（'
x^3-7.7*x^2+19.2*x-15.3'
1.7
3.0
3.0
方法2：
新建一个script文件，文件名为half2root.m，输入如下语句。
clc;
clearall;
a=1;
b=2;
fa=a^3-7.7*a^2+19.2*a-15.3;
fb=b^3-7.7*b^2+19.2*b-15.3;
c=（a+b）/2;
fc=c^3-7.7*c^2+19.2*c-15.3;
whileabs（fc）>
0.5*10^（-4）
c=（a+b）/2;
fc=c^3-7.7*c^2+19.2*c-15.3;
iffb*fc>
0b=c;
fb=fc;
elsea=c;
fa=fc;
end
end
formatlong
fx=fc,x=c
》half2root
fx=
2.062949538128578e-05
1.700012207031250
》fsolve（'
x^3-2*x-5'
2）
Equationsolved.
fsolvecompletedbecausethevectoroffunctionvaluesisnearzero
asmeasuredbythedefaultvalueofthefunctiontolerance,and
theproblemappearsregularasmeasuredbythegradient.
2.094551481698583
先建立文件名为nonlineequation.m的脚本文件。
文件内容如下：
functionF=nonlineequation（x）
F=[0.02*x
（1）^2-x
（1）+0.1*x
（2）^2+1;
0.1*x
（1）^2-x
（2）+0.01*x
（2）^3+2];
》fsolve（@（x）nonlineequation（x）,[0,0]）
1.63192.4055
方法2:
%Newton_method_solve_equation.m
clearall
symsx
f=x^3-7.7*x^2+19.2*x-15.3
x0=1
err=1
while（err>
0.00001）
x_tmp=x0-subs（f,x,x0）/subs（diff（f,x,1）,x,x0）;
err=norm（x_tmp-x0,inf）
x0=x_tmp
x0
err
》Newton_method_solve_equation
f=
x^3-（77*x^2）/10+（96*x）/5-153/10
x0=
err=
0.4118
1.4118
0.2115
1.6232
0.0691
1.6923
0.0076
1.6999
8.9619e-05
1.7000
1.2357e-08
1.2357e-08
%chord_method_solve_equation.m
symsx;
x0=1.5
x1=3
err=1;
x_tmp=x1-subs（f,x,x1）*（x1-x0）/（subs（f,x,x1）-subs（f,x,x0））;
err=norm（x_tmp-x1,inf）;
x0=x1;
x1=x_t
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