黑龙江省中考试题.docx
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黑龙江省中考试题
2001年黑龙江省中考试题
2001年黑龙江省中考试题
一、填空题（每空3分，共30分）
1.-2001的倒数的相反数是.
2.函数
中自变量x的取值范围是.
3.计算：
=.
4.某校学生给“希望小学”邮寄每册a元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费元.
5.如图，AD、
分别是锐角△ABC和△
中BC、
边上的高，且AB=
，AD=
，若使△ABC≌△
，请你补充条件（只需填一个你认为适当的条件）.
6.2000年全国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为12.9533亿人，用科学记数法表示为人（保留两个有效数字）.
7.已知三角形两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的取值范围是.
8.抛物线
经过点（1，0），（-1，-6），（2，6），则该抛物线与y轴交点的纵坐标为.
9.在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别是
和
，则∠BAC的度数为.
10.观察下列算式：
23=824=16
25=3226=6427=12828=256
……
通过观察，用你所发现的规律写出89的末位数字是.
二、单项选择题（3×10=30）
11.下列运算中，正确的是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
12.如果单项式
与
是同类项，那么这两个单项式的积是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
13.选出下列图形中的轴对称图形（）
（A）①②（B）①④（C）②③（D）③④
14.下列说法中正确的有（）
1若x≥2，则
2若关于x的不等式mx＞1的解集是x＜
，则m＜0
3若CD是Rt△ABC斜边AB上的高，则CD2=AD·BD
4各角相等的圆内接多边形是正方形
（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个
15.已知两圆的半径恰为方程
的两根，圆心距为
，则这两个圆的外公切线有（）条
（A）0（B）1（C）2（D）3
16.在同一坐标系内，直线l1：
y=（k-2）x+k和l2：
y=kx的位置可能为（）
17.如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（）
（A）AE⊥AF（B）EF：
AF=
：
1
（C）AF2=FH·FE（D）FB：
FC=HB：
EC
18.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，DE：
CE=2：
3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则
S△DEF：
S△EBF：
S△ABF=（）
（A）4：
10：
25（B）4：
9：
25
（C）2：
3：
5（D）2：
5：
25
19.已a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若关于x的方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有两个相等的实根且sinB·cosA-cosB·sinA=0，则△ABC的形状为（）
（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）等腰直角三角形
20.如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：
3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）
（A）
（B）1（C）1或3（D）
三、解答题（共60分）
21.（6分）先化简，再求值：
，其中x=tg60°-3.
22.（7分）用两种方法证明等腰梯形判定定理：
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（要求：
画出图形，写出已知、求证、证明）
23.（8分）当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注.为了了解某中学毕业年级300名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，进行数据整理如下：
分组
频数
频率
3.95～4.25
2
0.04
6
0.12
4.55～4.85
23
4.85～5.15
5.15～5.45
1
0.02
合计
1.00
（1）在这个问题中，总体是；
（2）填写频率分布表中未完成的部分；
（3）若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少？
24.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F.设DE=x（cm），BF=y（cm）.
（1）求y（cm）与x（cm）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）
画出此函数的图象.
25.（7分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图）已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：
1，坝高CF为2米.在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2米的人行道.试问：
在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？
请说明理由（在地面上，以点B为圆心、以AB为半径的圆形区域为危险区域）.（
，
）
26.（8分）如图，以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E可得结论：
DE
（1）种进货方案；
（2）若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案。
28.（9分）如图，直径为3的⊙O‘经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB（OA＞OB）的长分别是方程
的两根.
（1）求线段OA、OB的长；
（2）已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC2=CD·CB时，求C点的坐标；
（3）在⊙O‘上是否存在点P，使S△POD=S△ABD.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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