复杂电路的简化方法.docx
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复杂电路的简化方法
复杂电路的简化方法
一
.“拆除法”突破短路障碍
短路往往是因开关闭合后，使用电器（或电阻）两端被导线直接连通而造成的，初学者难以识别。
图1即为常见的短路模型。
一根导线直接接在用电器的两端，电阻R被短路。
既然电阻R上没有电流通过，故可将电阻从电路中“拆除”，拆除后的等效电路如图2所示。
图
1
图
2
二
.“分断法”突破滑动变阻器的障碍
较复杂的电路图中，常通过移动变阻器上的滑片来改变自身接入电路中的电阻值，从而改变电路中的电流和电压，从而影响我们对电路作出明确的判断。
滑动变阻器的接入电路的一般情况如图3所示。
若如图4示的接法，同学们就难以判断。
此时可将滑动变阻器看作是在滑片P处“断开”，把其分成AP和PB两个部分，即等效成图5的电路，其中PB部分被短路。
当P从左至右滑动时，变阻器接入电路的电阻AP部分逐渐变大；反之，AP部分逐渐变小。
图
3
图
4
图
5
三
.突破电压表的障碍
1.
“滑移法”确定测量对象
所谓“滑移法”就是把电压表正、负接线柱的两根引线顺着导线滑动至某用电器（或电阻）的两端，从而确定测量对象的方法，但是滑动引线时不可绕过用电器和电源（可绕电流表）。
如图6，用“滑移法”将电压表的下端滑至电阻R1左端，不难确定，电压表测量的是R1和R2两端的总电压；将电压表的上端移至R3右端，也可确定电压表测量的是R3两端电压，同时也测的是电源电压。
2.
“用拆除法”确定电流路径
因为电压表的理想内阻无穷大，通过它的电流为零，可将其从电路中“拆除”，即使电压表两端断开，来判断电流路径。
如图6所示，用“拆除法”不难确定，R1和R2串联，再与R3并联。
图
6
四
.“去掉法”突破电流表的障碍
由于电流表的存在，对于弄清电流路径，简化电路存在障碍。
因电流表的理想内阻为零，故可采用“去掉法”排除其障碍，即将电流表从电路中“去掉”，并将连接电流表的两个接线头连接起来。
如图7，去掉电流表后得到的等效电路如图8所示。
这样就可以很清楚地看清电路的结构了。
图
7
图
8
五
.“等效电路法”突破简化电路障碍
电路图简化以后，我们可以清楚地看到各用电器之间的串、并联关系；分辨出电流表、电压表测量的是哪一部分电路的电流值和电压值，从而有利于我们解题。
简化电路图，除了用到上述方法外，还可以综合运用“等效电路法”。
“等效电路法”，即在电路中，不论导线有多长，只要其间没有电源、电压表、用电器等，均可以将其看成是同一个点，从而找出各用电器两端的公共点，画出简化了的等效电路图。
如图7所示的电路，先用“去掉法”去掉电流表，得到图8。
A、C其实是同一个点，B、D其实也是同一个点，也就是说，电阻R1、R2、R3连接在公共的A、D之间，三个电阻是并联连接的，可简化成图9。
同时，不难看出电流表A1测量的是流过R3和R2的总电流，电流表A2测量的是流过R1和R2的总电流，如图10所示。
图
9
图
10
利用上述几种方法，可以帮助我们迅速简化电路，顺利解决比较复杂的电学问题。
练习
请画出图11所示电路的等效电路图。
六、电流流向法
根据电流的流向来识别电路，从电源的正极开始，沿电流的流向画出电流的路径。
若电流不分岔，依次通过每个用电器，最后回到电源的负极，即只有一个回路，那么这几个用电器就是串联，如图（a）电路。
若电流在电路中某点分了岔如图（b）、（c）的A点，分成两条以上的支流通过用电器，然后在某点又汇合（如图（b）、（c）的B点）再一起流回电源的负极，那么这几个用电器就是并联的。
七、结点移动法
所谓结点就是电路中三条或三条以上支路的交叉点称为结点。
结点移动法是根据观察电路的需要，在不含负载的导线上任意调整结点的位置，达到能够以简单明了的形式体现电路结构的目的。
运用此方法需要注意的是，结点只能移过闭合的开关和电流表等不含电阻的电路元件；结点移动的过程中如果遇到含有电阻的电路元件，如灯泡、电阻器等时，则不能跳过。
例1、如图（a）所示电路，若电源电压是6V，电阻R两端的电压是2V，则电压表的示数是多少？
解析：
本问题的电路结构并不复杂，但是对于学生会感到困惑，电压表测量的是哪段电路两端的电压呢？
单单从原电路图上看电压表好像是跟电源和电阻所在的那一段电路并联，于是很多学生认为电压表测量的是电源和电阻的电压。
怎么计算呢？
电源电压与电阻电压相加还是相减呢？
如果相加，电压表示数为8V，大于电源电压，不可能；如果相减，电压表示数为4V，有可能，为什么相减？
如果把原电路图利用结点移动法化简，如图（b），这时学生就会发现电压表其实测量的是灯泡的电压，所以也就很容易地计算出电压表的示数为4V了。
八、短接法
用导线把电路中某一用电器短接，如果短接后，其它用电器仍能工作，则这个电路是串联电路，如图（a）所示电路，若将L1短接后，L2、L3仍能发光，可判断L1、L2、L3是串联的；如果短接后，其它用电器都不能工作，则这个电路是并联电路。
如图（b）所示电路，若将L1短接后，L2、L3不能工作，则可判断L1、L2、L3是并联的。
说明：
这种方法适用于理论分析，最好不要在实际电路中操作，否则会引起电源短路。
九、断路法
当闭合开关后，将其中某一用电器与电路断开，其它不变，分析其它用电器能否工作。
如图（a），若去掉L1，形成断路，L2、L3不能发光，则可判断L1、L2、L3串联。
如图（b）、（c），若去掉L1，本支路断路，但L2支路仍有电流通过，正常发光，可判断L1、L2并联。
十、拆除电表法
有些电路中出现多个电表或其它器件时，电路变得复杂，给分析电路增加了干扰因素。
为此，可拆除电路中的仪表或开关器件，恢复各用电器连接的真实情况，从而成为简单、容易识别的电路。
其中拆除电流表后，用导线连接；拆除电压表后，该处断开。
如图（a）所示电路，拆除电表和有关导线后，成为如图4（b）所示电路，可知L1、L2串联。
练习：
如图所示，请画出等效电路图。
分析：
本题电路图较复杂，各个电路元件之间连接关系不能一目了然。
不少同学一见电路图便望而生畏，感到无从下手。
其实，我们在仔细分析原电路图的基础上，改画不规则的电路为另一个简化的、规范的等效电路，就能使它变得结构清楚，便于利用电路的串、并联规律顺利求解了。
改画不规则电路的方法很多，我们结合这道题介绍一种结点排列法。
电路中三条或三条以上支路的交叉点称为结点。
首先在原电路图上标出终点
、
、
、
，然后从电源正极出发沿电流流向把四个结点依次排列在一条直线上。
如图（a）
将原电路图中各个电路元件（电阻、电流表、开关等）一一取出对号接入图（a）各结点之间，这样，一个规范化的等效电路就被画出，如图（b）
我们在解决电学问题时，常常遇到一些较复杂的电路图，或者是一些不能直观判断，需要我们采用一些方法分析，才能判断出来的这种电路图，这个时候我们就需要把电路简化，从而解决问题，而等效法是我们在电路简化时常用到的一种方法。
下面我给大家介绍几种电学元件的等效方法，希望能给大家带来帮助。
1.导线上的点的等效
一根导线如果中间没有其他电学元件，那么这根导线上的所有点都可以为等效点。
a,b两点之间用一根导线相连，没有其它电学元件，因而a,b为等效点，因此电压表接在a,c两点，就相当于接在b,c两点，这样就很容易判断出电压表测的是L2的电压了。
2.开关的等效
2.1当开关断开时，这时可等效为断路。
当开关S2断开时，R2所在的支路等效为断路，因此只有R1所在支路为通路。
2.2当开关闭合时，可等效为一根导线，
当开关S1闭合时，因为开关的电阻也非常小，它的作用此时可以等效为一根导线。
下面我们看一道例题。
如图7所示，电源电压为6V，电压表示数为3.5V，以下选项正确的是（）。
A.L1两端电压为3.5VB.L2两端电压为3.5V
C.L2两端电压为2.5VD.L1两端电压为2.5V
首先，我们可以判断出L1与L2是串联关系，应满足串联电路的总电压等于各用电器电压之和，而总电压等于6V，电压表测的是灯泡1还是灯泡2呢？
这是我们可以用等效法判断，闭合开关，把开关等效为一根导线，电路图等效为图8。
一根导线上如果没有其它电学元件，这根导线上的点皆为等效点，a,b为等效点，电路图可等效为图9。
此时我们很容易判断电压表测的是灯泡2的电压，因此灯泡2的电压为3.5V，而总电压为6V，可得灯泡1的电压为2.5V,故正确答案应选B,D。
3.电流表的等效
由于电流表的电阻很小，在电路中，电流表可等效为导线。
请看下面这道题，
例：
如图12所示，判断灯泡L1与L2是（）联，开关控制（）电路，A2表测（）电流。
此电路看似较难判断，较复杂，我们可以用等效法来简化它。
电流表可等效为导线，电路图简化为图13
b,c只见有一根导线相连，没有其他电学元件，b,c为等效点，电路图继续可以简化为图14。
图14可明显的看出灯泡1与灯泡2是并联，再把电流表还原为图15，可知，开关和A2都在干路上，而A1在L1所在的支路，故正确答案为：
并联、整个、干路。
4.电压表的等效
由于电压表的电阻很大，在电路中，可将电压表等效为断路。
例：
请看下面一道例题：
判断下面图18的电路是串联还是并联。
从表面来看，这是一个较复杂的电路图，难以判断。
如果用等效法，电压表等效为断路，则上图可变为图19，故此电路为串联电路。
5.滑动变阻器的等效
在电路中，可将滑动变阻器等效为定值电阻。
等效法广泛用于解决电学问题，它可以使较复杂，较难判断的电路图简化为较容易，较直观的电路图，从而使问题简化，方便解题。
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