中考数学知识点速记口诀.docx

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中考数学知识点速记口诀

分数的四则运算

先算乘除后加减，同级依次去进行。

式中如遇有括号，先内后外要清醒。

除法变成乘倒数，结合交换方成行。

加减交换与结合，简便意识不可轻。

化繁为简大方向，通盘考虑最时兴。

自然数正整数负整数整数

数012345……

记录物体的个数。

这些数叫自然数，

概念一定要清楚。

自然数中去掉0，

冠名叫做正整数。

正整数前加负号，

改名叫做负整数，

正负整数以及0，

和在一起叫整数。

整除约数与倍数

整数a去除以b，

得到整商0余数。

叫做数b整除a，

数a能被b整除。

a是数b的倍数，

数b是a的约数。

整除与除尽

整除除尽有差异，

整除条件要分明。

被除除数皆整数，

整商余数要是0。

除尽条件较宽泛，

只要余数它为0。

整除一定能除尽，

反之结论不全行。

最小倍数与最大因数

任意一个正整数，

最小倍数是本身，

最大倍数不存在，

最大因数为本身。

最小倍数与最大因数

整数倍数无穷尽，

最小倍数是自己。

整数因数必有限，

至少自己和数1。

因数倍数不分离，

整除环境相互依。

能被2、5整除的数

整数能被2整除，

个位02468。

整数能被5整除，

个位数字0或5。

25同时整除a，

个位数字必为0。

能被3整除的数

数a能被3整除，

特征一定要记住。

各个数位数字和，

结果能被3整除。

素数与合数

如果一个正整数，

仅1本身两因数，

叫做素数或质数，

2是最小的素数。

倘若至少3因数，

就要叫它是合数。

素数合数都不是，

只有数1最特殊。

正整数若据此分，

数1素数与合数。

分解素因数

整数a若是合数，

素数乘积可记录。

素因数积表合数，

叫做分解数因数。

分解素因数的方法

谈到分解素因数，

常用两种好方法。

一是树枝分解法，

二为好用短除法。

求最大公因数

最大公因数，

确定路三条。

分别写因数，

最大相同挑。

分解素因数，

相同乘积找；

第三是短除，

简便又可靠。

除数去连乘，

乘积错不了。

短除法求最大公因数

欲求最大公因数，

最好办法是短除。

除到所有商互素，

除数连乘是得数。

最大公因数

数b是a一因数，

b是最大公因数、

a为最小公倍数，

两个结论要记住。

如果两个数互素，

1是最大公因数，

乘积最小公倍数。

短除法求最小公倍数

欲求最小公倍数，

最好办法是短除。

除到所有商互素，

除数乘商是得数。

分数指数幂

运算三级共六种，分别互为逆运算。

一级加减二乘除，乘方开方三级含。

减变加其相反数，除乘倒数来转换。

开方转变为乘方，分数指数挑重担。

底正分子底指数，根指数把分母变。

科学计数法

通过移动小数点，可以改变数大小。

大变小来小变大，乘幂保值能做到。

乘十正整指数幂，要把原数先缩小。

乘十负整指数幂，原数扩大方刚好。

整数位数减去一，正整指数十肩挑。

左起连续零个数，负整指数加负号。

定义域

欲求函数定义域，五项原则要牢记。

负数不能开平方，分母为零无意义。

分数指数幂底正，数零没有零次幂。

多重问题集一身，不等式组求解集。

公因式及公分母

公因式与公分母，

使用环境大不同。

确定方法亦有别，

对照学习很轻松。

说起确定公因式，

有别确定公分母。

使用环境不相同，

区别联系分清楚

。

确定公因式

系数最大公因数，

公有字母筛选出。

指数爱幼选小数，

连乘公因式得出。

确定公分母

系数最小公倍数，

异底因式全端出。

指数尊老取大数，

连乘最简公分母

。

合并同类项

多项式中同类项，

可以合并成一项；

仅把系数相加减，

字母指数不变样。

多项式是几项式，

考察并后有几项。

多项式及相关概念

单项式与单项式，

其和叫做多项式。

考察一个多项式，

必知几次几项式。

并后几个单项式，

就叫它是几项式。

次数最高单项式，

决定几次多项式。

单项式及相关概念

字母乘数或字母，

单独一数一字母；

代数式叫单项式，

定义一定要清楚。

数字因数叫系数，

系数绝非带分数。

所有字母指数和，

叫做单项式次数

。

两个一边可分解一边为零的二元二次方程组的解法

有理数的指数幂，运算法则要记住。

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

实数减法的几何意义

实数大数减小数，对应两点求距离。

倘若小数减大数，间距相反数差值。

有理数加法的几何意义

原点出发轴上走，顺次移动到终点。

终点对应一数字，各数之和读数显。

有理数的加法

同号相加号不变，绝对值来做加法。

异号相加选大号，绝对值要做减法。

相反数的和为零，加零结果还是它。

立方根及性质

x的立方等于a，x叫a的立方根。

实数不论正负零，对应唯一立方根。

平方根及性质

x的平方等于a，x叫a的平方根。

记为正负根号a，正数有俩平方根。

0的平方根是0，负数没有平方根。

根号a的二次幂，结果是aa非负。

根号下是a平方，a绝对值要记住。

平方根与算术根，两者不同容易混。

正数正的平方根，叫做它的算术根。

算术根及相反数，同时考虑平方根。

圆的面积

圆面均分六十四，

切割重组多边形。

三梯平行四边形，

面积源头长方形。

经过计算圆面积，

πr平方要清醒。

圆的周长

魏晋杰出数学家，

刘徽割圆发现π。

南北朝的祖冲之，

祖率早西千余载。

圆的周长比直径，

比值不变恒为π。

直径乘π是周长，

半径乘2再乘π。

π它无限不循环，

无理数中有数π。

轨迹

保持相同的属性，动点集合叫轨迹。

初中数学三轨迹，线段中垂线轨迹。

到线段的两端点，保持相等的距离。

轨迹是角平分线，到角两边等距离。

到一定点等距离，动点集合圆轨迹。

求函数解析式

确定函数解析式，待定系数法帮忙。

图像经过某一点，也叫点在图像上。

点坐标是方程解，带入方程做文章。

一个参数一方程，多个方程组成帮。

解方程或方程组，求得参数很在行。

求解析式

确定函数解析式，待定系数法帮忙。

图像经过某一点，也叫点在图像上。

点坐标是方程解，带入方程做文章。

一个参数一方程，多个方程组成帮。

解方程或方程组，求得参数很在行。

幂的运算法则

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

分式方程

等式含有未知数，改名方程要记住。

分式方程啥模样，方程分母含字母。

求解同乘公分母，整式方程可化出。

公分母中有字母，是否为零不清楚。

增根因此而产生，求解验根为正路。

分母为零是增根，原留增舍别含糊。

分式的加减法

分母相同不改变，去把分子相加减；

因式分解不出错，便于约分化最简。

分母不同先通分，再把分子相加减；

因式分解仍要做，以便约分化最简。

确定最简公分母

确定最简公分母，操作规程要记住。

因式分解各分母，系数最小公倍数；

字母因式无遗漏，次数就高选大数；

数式连乘做分母，称为最简公分母。

分式的乘法与除法

因式分解理当先，约分之后再求积。

除法转为乘倒数，因式分解位其次；

约分之后再求积，商用乘积来表示。

最简分式

分式分子与分母，倘若没有公因式；

最简分式来冠名，化简像它来看齐。

分式的约分

分子分母单项式，约分两步见效益；

系数最大公因数，相同字母低次幂。

分子分母多项式，因式分解排第一；

约去母子公因式，分式化简好处理。

结果分式或整式，因题而异不稀奇。

分式的基本性质

分式分子与分母，同乘除以一整式；

该整式须不为零，不改它的分式值。

连比

比较多个同类量，连比上阵派用场。

连比实质不是比，表示份额并非商。

两个单比化连比，选择同量做桥梁。

同量份额不相同，最小公倍来帮忙。

支点平齐方对接，连比构成准不慌。

除法分数比

除法分数以及比，概念不同有关联。

非零整数做除法，商用分数能呈现。

被除数去当分子，除数分母来承担。

两数相除又叫比，非零整数不再限。

被除数是比前项，比的后项除数变。

分数本身是一数，除法它是一运算。

同类两量才做比，除法异类也常见。

商是比值分数值，除号比号分数线。

幂的运算法则

同底数幂相乘除，指数分别相加减；

指数相乘幂乘方，三者底数不改变。

求积或商的乘方，换底乘方积商算。

分式及相关概念

代数式的分母中，含有字母分式名。

对于分式常考虑，有无意义值为零。

若要分式有意义，分母必须不为零。

分母为零无意义，区别一定要分清。

分子为零分母非，此时分式值为零。

分组分解法

超过三项多项式，分组分解来救场；

四分三一或二二；三一公式派用场。

二二分组先提取，再次提取事成双。

二次齐次式的因式分解

一个二次齐次式，降幂排列别忘啦。

分解首尾二次项，交叉相乘积相加；

叉乘和是中间项，十字相乘分解它。

分组分解法

超过三项要分组，四分二二或三一；

二二提取公因式，三一分组套公式。

十字相乘法

分解二次三项式，尝试十字相乘法。

分解二次常数项，交叉相乘做加法；

叉乘和是一次项，十字相乘分解它。

命题及分类

判断事情的语句，数学学名叫命题。

判断正误皆可能，命题真假居其一。

证明一个假命题，仅需举出一反例。

证明一个真命题，依靠正确的推理。

由因导果叫综合，执果索因是分析。

综合分析齐出场，两头凑法最受益。

因式分解完全平方公式法

同号两个平方项，底积二倍中间放；

因式分解啥结果，符号上面做文章。

同号两底和平方，异号两底差平方；

和差平方分正负，服从多数守规章。

因式分解平方差公式法

异号两个平方项，实为甲乙平方差；

两底和乘两底差，分解结果就是它。

分数的乘除法

乘法

带化假约分求积，假化带约定不忘。

除法

除变乘求积算商，乘倒数约分跟上。

乘除法

带化假约分求积，假化带约定不忘。

除变乘求积算商，乘倒数约分跟上。

分数的乘除法

化带约分是前提，然后分别去求积。

结果若是假分数，化带分数别忘记。