全国自考概率论与数理统计试题及答案Word文档下载推荐.doc
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A.1 B.P(A)
C.P(B) D.P(AB)
3.下列函数中可作为随机变量分布函数的是()
A.1 B.
C. D.
4.设离散型随机变量X的分布律为,则P{-1<
X≤1}=
()
A.0.3 B.0.4
C.0.6 D.0.7
X
-1
1
2
P
0.1
0.2
0.4
0.3
5.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
Y
a
b
且X与Y相互独立,则下列结论正确的是()
A.a=0.2,b=0.6 B.a=-0.1,b=0.9
C.a=0.4,b=0.4 D.a=0.6,b=0.2
6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=
则P{0<
X<
1,0<
Y<
1}=()
A. B.
7.设随机变量X服从参数为的指数分布,则E(X)=()
C.2 D.4
8.设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,9),Y~N(0,1),令Z=X-2Y,则D(Z)=
A.5 B.7
C.11 D.13
9.设(X,Y)为二维随机变量,且D(X)>
0,D(Y)>
0,则下列等式成立的是()
10.设总体X服从正态分布N(),其中未知.x1,x2,…,xn为来自该总体的样本,为样本均值,s为样本标准差,欲检验假设H0:
=0,H1:
≠0,则检验统计量为
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.设A,B为两个随机事件,若A发生必然导致B发生,且P(A)=0.6,则P(AB)=______.
12.设随机事件A与B相互独立,且P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则P()=______.
13.己知10件产品中有2件次品,从该产品中任意取3件,则恰好取到一件次品的概率等于______.
14.已知某地区的人群吸烟的概率是0.2,不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008,不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001,则该人群患这种疾病的概率等于______.
15.设连续型随机变量X的概率密度为则当时,X的分布函数F(x)=______.
16.设随机变量X~N(1,32),则P{-2≤X≤4}=______.(附:
=0.8413)
17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
3
0.20
0.10
0.15
0.30
则P{X<
1,Y}=______.
18.设随机变量X的期望E(X)=2,方差D(X)=4,随机变量Y的期望E(Y)=4,方差D(Y)=9,又E(XY)=10,则X,Y的相关系数=______.
19.设随机变量X服从二项分布,则E(X2)=______.
20.设随机变量X~B(100,0.5),应用中心极限定理可算得P{40<
60}≈______.
(附:
(2)=0.9772)
21.设总体X~N(1,4),x1,x2,…,x10为来自该总体的样本,,则=______.·
22.设总体X~N(0,1),x1,x2,…,x5为来自该总体的样本,则服从自由度为______
的分布.
23.设总体X服从均匀分布U(),x1,x2,…,xn是来自该总体的样本,则的矩估计=______.
24.设样本x1,x2,…,xn来自总体N(,25),假设检验问题为H0:
≠0,则检验统计量为______.‘
25.对假设检验问题H0:
≠0,若给定显著水平0.05,则该检验犯第一类错误的概率为______.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.设变量y与x的观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10)大体上散布在某条直线的附近,经计算得出
试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程.
27.设一批产品中有95%的合格品,且在合格品中一等品的占有率为60%.
求:
(1)从该批产品中任取1件,其为一等品的概率;
(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下,其为不合格品的概率.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.设随机变量X的概率密度为
试求:
(1)常数A;
(2)E(X),D(X);
(3)P{|X|1}.
29.设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布(单位:
万小时).
(1)该型号电视机的使用寿命超过t(t>
0)的概率;
(2)该型号电视机的平均使用寿命.
五、应用题(10分)
30.设某批建筑材料的抗弯强度X~N(,0.04),现从中抽取容量为16的样本,测得样本均值=43,求的置信度为0.95的置信区间.(附:
u0.025=1.96)
参考答案见下页
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