后面用实验的方法建立的电机模型便是基于此式的。
3．集成H桥驱动器（DC/DC降压电路及其传递函数）
L298是专门为小型直流电机设计的驱动芯片，它单片集成2路H桥，可驱动2路直流电机四象限运行。
工作电压可达46V，输出总电流可达4A，比较适合小型直流电机的驱动用。
考虑到电机回路的大信号可能会对逻辑控制系统造成干扰而出线逻辑错误，驱动系统中使用了光电耦合芯片TLP521将控制回路和电机回路隔离开来。
主电路电路图如图2-2所示：
图2-2
其中H桥的内部电路如图2-3所示:
图2-3
其基本工作原理为：
In1、In2配合可以控制电机的转向，EnA为使能端当设定好电机转向后，对EnA进行高频PWM调制输入，在电枢电感滤波的作用下，电机就可以得到低于电源电压的实际工作电压。
当EnA=1时，电机端电压U=Vs，当EnA=0时，电机通过主开关管的反并联二极管（图中未示出）续流，实际相当于电机反接在电源两端，电机端电压U=-Vs，因此，可以推出，当EnA的占空比为D时，电机实际获得的端电压值为：
U=（2D-1）*Vs。
（而实际上由于电机是消耗电能，因此D<0.5时是不能工作的）
即DC/DC降压电路的传函为:
U（s）=Vs*（2D（s）-1）；
4.发电机传递函数
本系统测速发电机是采用的三相永磁同步交流发电机，其输出交流电压频率与转速成严格的线性关系，因此测出交流发电机的输出电压频率就得到了机组的运行转速。
交流发电机有8对极，由n=60f/p可以知道：
n（s）=7.5f（s）。
5.信号整形电路
交流测速发电机输出的电压信号为正弦波，而实际的频率测量电路中希望使用单电源。
因此，采用了如图2-4所示的电路：
图2-4
由于测速发电机的输出电压较高，需要经R1分压后才方便后面的整形电路使用，R2为分压后的信号提供直流偏置，这样，就可以使用单电源的迟滞比较器74HC14将正弦信号变换成TTL电平的正方波。
实测波形如下：
图2-5图2-6
图2-5所示的波形是加上直流偏置后的分压后的正弦波，图2-6所示的波形为经过迟滞比较器后所得到的方波信号，对其进行周期测量，从而可以换算出机组的转速。
6.显示电路
为方便直接看出电机的转速，有必要在系统中加入显示电路，我使用的51开发板上有现成的液晶显示器可用，因此没有专门设计另外的显示电路。
液晶显示器型号为SMC1602，是一款16*2的字符型液晶显示器。
在本设计中，该液晶显示器被用来显示速度的指令值和实时速度。
显示器的接口电路如图2-7所示：
图2-7
7.D/A转换电路
显示器只能显示瞬时速度，而不能看出电机速度的变化趋势，也无法观测电机的动态性能（如调节时间、超调量等）。
鉴于此，我设计使用了D/A转换电路，将测得的速度信号转化成电压信号，从而可以在示波器上方便地观测速度信息的变化，从而可以较为准确地得到控制系统的动态响应指标（后面所测得的调节时间、超调量、稳态误差、抗扰动性能等指标均是在D/A变换的基础上观察和测量的）。
实际运行过程中电机的速度不会超过5000r/min，因此，设定电机的转速为6144r/min时对应D/A输出最大值5V（向D/A变换器写入255），则写入D/A的值与速度的关系为x=n/（6144/256）=n/24；反过来，当观察到D/A的输出电压为u时，可以推算出机组的转速n=u*6144/5=u*1229。
采用的D/A的型号为TLC5620，这是一款8位的D/A转换器，具体的接口电路如图2-8所示：
图2-8
8．51单片机最小系统
本设计中我使用的是一块51开饭板，上面带有一些常用的外设，这为实验带来了一些方便之处；然而，由于51功能略显弱小，因此在开发程序的时候资源显得比较紧张，最终不得不省去一些其他的功能模块，如键盘输入等。
51单片机的最小系统如图2-9所示：
图2-9
三、电机实验模型的建立
按照电机的理论模型，可以去测量电机的实际物理参数，但实际参数不易测量，如摩擦系数，转动惯量，气隙磁通等，且测量的精度也不高。
因此，我采用了测量电机开环响应，从而根据理论模型建立电机的实验模型，实验表明所建立的模型是合理的。
具体实现方法如下：
图3-1
图3-1所示为直流电动机带负载的示意图（图中为画出励磁磁极），其理论模型为：
经过近似处理以后，电机模型可以简化为一阶系统：
即直流电机模型为一个近似的一阶惯性系统，不计负载影响时：
，因此，我们只需要用实验的方法测出电机的近似一阶模型即可。
用实验的方法测出电机的时间常数T和开环增益K即可。
实验方法为，电机空载时，用可调电源对电机电枢供电，测量不同电枢端电压时的电机的空载转速（由于实测时直流电机带上了交流测速发电机作为负载因此，并非严格意义上的空载）。
实验数据如表3-1所示：
表3-1
UN/（V）
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
n/（r/min）
537
671
803
928
1037
1198
1325
1450
1528
UN/（V）
8.0
8.5
9.0
9.5
10.0
10.5
11.0
11.5
12.0
n/（r/min）
1725
1915
2038
2225
2490
3040
3520
3920
4500
根据该实验数据可得如下电机开环特性曲线，如图3-2所示：
图3-2
由该开环特性曲线可以得到如下结论：
（1）由于直流电机带了交流测速发电机做为负载，以及摩擦阻力等因素，开环特性曲线并不过零点。
（2）在U<10.0V，n<2500r/min时，电机的开环特性有较好的线性性，当U>10.0V以后，出线明显的非线性特性，这对电机的建模与控制是不利的因素。
（3）鉴于电机的开环特性，拟按照U<10.0V,n<2500r/min时的特性，拟合出电机的开环特性方程：
n=281u-520（r/min），可见，电机的开环增益为K=281。
根据电机的开环阶跃响应曲线，可以计算出电机的时间常数T。
在做开环阶跃响应实验时，考虑到电机在较低速度运转时不平稳，测量不准确，因此阶跃响应的速度指令并不从零开始，而是从1300r/min左右上升到2000r/min左右。
电机的开环阶跃响应曲线如图3-3所示：
图3-3
由该开环阶跃响应曲线可以得到如下结论：
（1）直流电机开环的正阶跃响应与负阶跃响应的特性不同，即电机加、减速时的时间常数不同，由图中阶跃响应曲线可知，正阶跃响应时稳态建立时间Ts=300ms，而负阶跃响应的建立时间Ts=700ms。
这一点对电机的闭环控制是不利的，从后面的闭环阶跃响应也可以看出，正、负阶跃的响应是不一样的。
（2）我们的实验主要是以正阶跃指令为主，因此电机的时间常数按正阶跃响应来计算。
从发出阶跃命令起，电机的转速上升量达到阶跃指令值的63.2%所需要的时间即为电机的时间常数，从图中的波形可以读出，当n=no+63.2%（nS-no）时，所对应的时间Tr≈100ms，因此，我们取电机的时间常数为T=100ms。
（3）电机的时间常数取T=100ms，则按照工程经验，控制系统的采样周期应取为Ts=0.1T=10ms。
至此，我们已经建立了一个比较实用的实验电机模型，即：
在实际仿真和实验时，应考虑负载（即扰动）的影响，另作分析。
四、控制系统仿真分析
1.电机的开环特性仿真分析
仿真框图如图4-1所示。
图4-1
开环阶跃响应曲线如图4-2所示：
图4-2
由该开环阶跃响应曲线可以得到如下结论：
（1）开环系统的响应速度慢，由仿真曲线可以看出，达到稳态的时间Ts≈500ms。
（2）存在稳态误差。
给定一个阶跃指令时，电机不能达到指令转速；当有扰动（加负载）时，电机的速度不能自动恢复。
由以上分析可知，直接采用开环的电机系统，存在种种问题，因此，有必要对其进行闭环控制，以改善电机系统的性能。
2.闭环控制器的设计
由上述电机系统的开环特性分析可知，电机系统存在稳态误差，为消除稳态误差，控制器中应包含积分项。
要求电机系统的超调量小，即要求有较大的相角裕度，设计要求超调量PO<5%，对应的要求闭环系统阻尼系数ξ≥0.7，则要求PM>65o，考虑到建立模型的近似，以及实际情况中所没有考虑到的种种因素，因此，应对PM提出更高的要求。
控制器拟采用PI控制器，在S域进行控制系统的设计。
系统仿真框图如图4-3所示：
图4-3
注：
图4-3中的Zho为零阶保持器的一阶近似表达式。
零阶保持器
，其中T为采样周期（控制系统的采样周期选择为T=0.01s）。
图中的PI控制器参数的确定是通过频域分析的方法得到的。
控制器（PI）、被控对象（直流电机）、以及开环传函的波特图如图4-4所示：
图4-4
从上面的波特图可以得到一下结论：
（1）从被控对象（直流电机）的波特图可以看出，穿越频率较大（>1000rad/s），相角裕度也较大（约为75o），因此如果直接进行速度闭环而不加控制器进行校正，则电机系统将会有较好的动态性能（超调量小，调节时间短），但一个不能接受的缺陷是存在稳态误差，因此，必须加入带有积分环节的控制器进行校正。
（2）零阶保持器的存在会使得系统的相角裕度变小，因此，在设计控制器时应能克服零阶保持器所带来的缺陷，保证系统有较大的相角裕度。
（3）在所设计的PI调节器
的校正下，系统获得了较大的相角裕度，PM=75o，从而使系统能够获得较小的超调量。
闭环系统的阶跃响应曲线与抗扰动曲线如图4-5所示：
图4-5
从上面的仿真曲线可以得出如下结论：
（1）系统的稳态误差消除了，阶跃指令值为n*=2000r/min，系统的稳态输出值为ns=2000r/min，稳态误差0。
（2）系统的响应较快，从图中的仿真波形可以看出，调节时间ts<1s。
（3）大相角裕度使得系统的超调量PO几乎为0。
（4）系统具有抗扰动能力，在t=3s时加入了一个扰动（如电机突然加负荷），可以看到，在较短的时间内，电机的速度能够恢复到原来的指令值，无稳态误差。
从以上电机系统的仿真分析可以看出，加入了PI调节器的闭环系统在消除了稳态误差，获得抗扰动能力的同时，又具有较好的动态性能。
3.离散域对控制系统的仿真分析
首先要将连续系统离散化
实际上这里在进行离散化时的PI调节器与前面进行连续域仿真分析时的积分系数不一样，若使用相同的积分常数，则系统的相角裕度较小，会使得离散系统的超调量非常大，这一点在试验中也得到了验证。
造成这一问题的原因是连续域分析中零阶保持器是用一阶惯性环节近似的，而在离散域的分析中，没有作近似，在对PI控制器进行离散化时是使用的后向差分法，这也是一种近似，也会使得系统的相角裕度变小，这些近似使得离散域的实际相角裕度比连续域的要小些。
3.1PI调节器的离散化
采用后向差分法将
进行离散化。
控制系统的采样周期T=0.01s，后向差分时
，将该表达式代入Gc（s）中，则有：
3.2零阶保持器与电机传函的离散化
采样周期T=0.01s。
，对其进行Z变换，计算过程如下：
3.3离散域仿真分析
由上面的分析计算，可以得到离散域的系统仿真框图如图4-6所示：
图4-6
该离散系统的阶跃响应曲线如图4-7所示：
图4-7
分析该仿真曲线可以得出如下结论：
（1）离散系统实现了无稳态误差的性能要求，从图中可以看出，当转速指令值为n*=2000r/min时，系统输出的稳态值ns=2000r/min，稳态误差为零。
（2）系统的响应较快，调节时间ts≈300ms。
（3）系统的超调量较连续域仿真分析的要大一些（PO≈20%），其原因如前面所分析，连续系统在离散化的过程中作了近似处理，导致系统的相角裕度变小，从而超调量变大。
从以上仿真分析，可以得出结论，该计算机控制系统基本上达到了预期要求。
五、系统实际效果与理论分析的比较
由于实际的电机在电压过低时是不能工作的，而且，由于电机自身的缺陷，在速度过高或过低时运行不平稳，开环特性不好，因此，在电机闭环控制系统的实际运行过程中，只是让电机运行在开环特性较为平稳的一段速度区间内（转速约1000r/min~2500r/min）。
1.电机的开环特性
（1）电机的初始转速n≈2000r/min时的电机开环特性
让机组运行在开环状态，电机的初始转速n≈2000r/min，突加负荷，然后再突减负荷，可以看到，机组的动态响应是比较好的，但不能自动消除负载变换的影响，响应曲线如图5-1所示：
图5-1
（2）电机的初始转速n≈3500r/min时的电机开环特性
让机组运行在开环状态，电机的初始转速n≈2000r/min，突加负荷，然后再突减负荷，可以看到，与n≈2000r/min时的开环特性类似，机组的动态响应是比较好的，但不能自动消除负载变换的影响，响应曲线如下图所示：
图5-2
从该波形还可以得到的信息是，在电机转速较低时机组运行比较平稳，而转速较高时则不甚平稳，这对电机的闭环控制是不利的。
2.电机系统的闭环特性
2.1闭环系统消除稳态误差
由图5-3所示的一组实拍系统显示的数据可以看出，该系统做到了消除稳态误差。
图5-3
这一组图片中，显示器中上排数据为转速的指令值，下排数据为机组达到稳定状态时的实际速度。
由于实际运行过程中的偶然因素，电机的速度会有微小的波动，误差在容许的范围内。
2.2正阶跃响应特性
让机组的初始转速为no=1000r/min，然后在to时刻发出n*=2000r/min的指令值，所得到的阶跃响应曲线如图5-4所示:
图5-4
从该阶跃响应曲线可以得出如下结论：
（Ⅰ）闭环系统跟踪阶跃信号无稳态误差，与前面的理论分析一致。
（Ⅱ）阶跃响应调节时间ts≈500ms，比前面的理论分析值（ts≈300ms）要大。
（Ⅲ）超调量PO≈3%，比仿真分析值（PO≈20%）要小得多。
造成系统仿真分析的性能与实际测量得到的电机系统的性能有所差别，其主要原因是电机模型不够精确。
直流电机的理论模型为二阶系统，而本设计对其做了近似，忽略电枢电感后，直流电机被近似为一个一阶惯性系统，这个近似过程会有一定误差；另外，电机模型为一个实验模型，其精度取决于实验的精度，因实验条件有限，所得到的模型势必会存在一定的误差。
这些因素，导致了理论值与实际值有所差异。
2.3正、负阶跃响应特性
让机组的初始转速no=1000r/min，在to时刻发出n*=2000r/min的指令值，过一段时间后，电机将达到新的稳定运行状态，之后，在t1时刻发出n*=1000r/min的指令值，所测得的机组阶跃响应曲线如下图：
图5-5
从该正、负阶跃响应特性曲线可以得出如下结论：
（Ⅰ）正阶跃响应与负阶跃响应均可以做到无稳态误差。
（Ⅱ）正阶跃响应的调节时间tsf≈500ms，而负阶跃响应的调节时间tsb≈1.5s，可见负阶跃响应的调节时间要比正阶跃响应的调节时间长得多。
（Ⅲ）正阶跃响应的超调量POf≈3%，而负阶跃响应的超调量POb≈10%，也较正阶跃响应的要大些。
造成机组正、负阶跃响应不对称的原因，在前面电机建模时已经提及，电机在加速和减速时的时间常数是不同的，电机减速时的时间常数比加速时的时间常数要大，因此造成了电机负阶跃响应特性比正阶跃响应特性要差。
2.4闭环系统抗扰动能力
（Ⅰ）电机的稳态运行速度为ns=1000r/min，在某一时刻突然给交流测速发电机加负载，待机组达到新的稳态后，又突然减去所加上的负载，机组的响应曲线如图5-6：
图5-6
从该图可以看出，无论是突加负荷还是突减负荷，机组转速均能够在较短的时间内恢复指令值，做到抗扰动。
（Ⅱ）电机的稳态运行速度为ns=2000r/min，在某一时刻突然给交流测速发电机加负载，待机组达到新的稳态后，又突然减去所加上的负载，机组的响应曲线如图5-7：
图5-7
六、控制算法的实现
计算机控制系统中，CPU运行用相关的控制算法所编制的程序，从而替代了模拟控制系统中用模拟器件搭建的控制器。
计算机的主要任务就是实现相关的控制算法，具体而言，就是将离散化控制系统中的控制器部分Gc（z）用计算机程序来实现。
由前面的仿真分析可知，所设计的离散化了的控制器为
。
进而有：
，变成相应的控制算法即是：
。
其中，E（k）为当前拍的误差量，E（k-1）为前一拍的误差量，U（k-1）为上一拍的输出值，U（k）为当前拍的输出值。
据该表达式即可实现相应的控制算法。
七、总结
1.实验过程中存在的问题
1.1电机模型的测量不够精确。
如果按照电机的理论模型
去测量实际的物理量从而得到模型，由于很多物理量不便于直接测量，而且测量的精度也不高，因此难于得到较精确的模型；试验中，我采用的方法的是通过对照直流电机的理论模型，用测取电机开环空载特性的方法，得到电机的实验模型，这种方法也存在它的局限性，也不能得到十分精确的模型。
1.2电机模型的降阶处理。
实际的电机模型应该是二阶的，而在实验的过程中，我将其近似为一阶惯性系统，这从原理上讲，是存在一定误差的。
1.3电机转速的测量。
由于交流测速发电机与直流电动机同轴相连，因此交流测速发电机的输出电压幅值与频率均包含了机组的转速信息，故而，有两种思路可以测量频率。
（1）将交流测速发电机的输出电压整流滤波成直流后用A/D采样电压信号，从而换算出机组转速信息。
这种方法的缺陷首先是精度不高，模拟电路信号处理本身会造成一定的误差，而且还要收到A/D精度的限制；其次是存在一个较大的惯性，测速发电机输出的交流信号经过整流后必须要滤波才能供A/D采样，然而滤波电容太小则滤波效果不好，滤波电容太大则会造成较大的延时，反馈环节的延迟对系统是极为不利的。
鉴于此，不采用这种方案。
（2）将交流测速发电机输出的交流信号整成同频率的TTL电平的方波信号，然后用MCU直接测量该方波信号的频率，由于测速发电机是同步机，因此，可以直接换算出机组的转速。
用MCU测量该方波信号的频率也有两种思路，一种是在一定的定时时间内计数脉冲的个数，从而可以计算出频率，然而由于方波信号的频率较低（50Hz~300Hz），计数精度为1个脉冲,而这将会造成很大的误差（>3ms），这是不能接受的，因此，也不采用这种方法；另一种思路是测量脉冲的周期，在每个脉冲的下降沿出发中断，开定时器，从而可以计出两个相邻脉冲下降沿的时间间隔，即方波周期，从而可以精确地计数出方波频率。
鉴于此，实验中我采用的是后一种方法。
然而这中方法也存在器局限性：
当机组转速较低时，方波周期比较大，这将导致速度测量所花的时间变长，速度信息刷新慢，相当于反馈环节有延迟，这对系统的控制是不利的。
1.4微处理器的选择。
由于控制系统的实时型要求较高，而且要求功能要强大，故尔选用DSP是比较合适的。
然而由于我没有DSP开发板，而且对DSP程序的开发也不太熟悉，而且开发程序最好能够有连续的时间，去实验室不太方便，因此没有选择DSP。
而是选用了一款51开发板，51功能较弱，然而基本上还是可以完成本系统的，但是省去了键盘部分（输入指令值用），而是直接在程序里头修改指令值观测机组的响应。
另一方面，由于51开发板上面有较多外设可供直接使用（如液晶显示器、D/A等）。
2.实验收获与体会
我从大一便加入了校电工电子科技创新基地，从那时起便接受了较多的动手方面的训练，如电路设计，调试，程序编写等，因此有较强的动手能力。
然而以前做东西有一个很大的特点，就是“试”，很多电路参数都是试出来的，或者是用仿真软件仿真得到的，而较少从理论上进行分析，因此，最后得到了较好的实验结果，也不能更加深入地从理论上对其理解。
这次设计实验，我刚开始，也是采用以前的一贯作风，先是将硬件调通后便开始凑参数，但是这次并不幸运，PI控制器的参数凑了一天多也没有凑出来，后来开始用Matlab作仿真，意欲仿出参数，然而，效果依然不理想。
后来，在上课时请教老师，老师告诉我控制系统的参数不是凑出来的，而是设计出来的。
于是，我决定一改以前的作风，开始从理论上进行分析、设计，果然，花了大概半天的时间，就得到了一组较为合适的PI参数，再后来，又用Matlab作验证性仿真，使系统获得了更好的性能。
这就是这次实验我最大的收获。
作为一个设计人员，要从原理上理解所要设计的系统，从理论上进行分析而得出结论，而不是凑出参数来。
这一点，不管是对现在的学习，还是对以后的工作都是大有裨益的。
另一点深刻的体会就是严谨的科学态度。
对工作工程中的任何细枝末节，都不能马虎，任何一个
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