第3单元长方体和正方体导学案新课标人教版五年级下.docx
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第3单元长方体和正方体导学案新课标人教版五年级下
第一课时:
长方体的认识
学习目标:
1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2、通过观察、想象、动手操作等活动,进一步发展空间观念。
3、继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。
学习重点:
掌握长方体特征。
一、自主学习:
（准备一个长方体模型，观察。
）
１、长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，也可能有（）个相对面是（ ）形，长方体有（ ）个顶点。
２、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开,比一比,（ ）的两个面是完全相同的。
3、用尺量一量，长方体（ ）的棱长度相等。
４、相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。
5、说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少?
二、合作探究、交流展示（讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。
）
１、长方体的1２条棱可以分（）组，每组棱的长度（ ）。
2、长方体最多有（ ）个面是正方形。
3、概括长方体的特征。
长方体是由（ ）个长方形，特殊情况有两个相对的面是（ ）形。
围成的（ ）图形。
在一个长方体中,相对的面（ ），相对的棱的长度（ ）。
三、过关检测
（一）填空：
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高。
长方体的长是（ ）厘米,宽是（ ）厘米,高是（ ）厘米。
12条棱长的和是（ ）厘米。
长方体前面与（）面完全相同，面积都是（ ）平方厘米。
右面与（）面完全相同,面积都是（）平方厘米,还有（ ）面与（ ）面完全相同，面积都是（ ）平方厘米。
2、一个长方体,它的长、宽、高分别是9厘米，３厘米和2.5厘米，它上面的面长是（ ）厘米，宽（ ）厘米,左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米,相交于一个顶点的三条棱长和是（ ）厘米。
（二）、判断。
正确的在括号里画√,错误的画×。
1、长方体的六个面一定是长方形。
（）
2、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。
（）
（三）、运用。
1、一个长方体,长５厘米,宽3.5厘米，高2厘米。
这个长方体的棱长总合是多少厘米?
2、一个长方体的棱长总和是96厘米。
它的长、宽、高的和是多少厘米？
３、 小卖部要做一个长2．2m，宽40m，高80m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁,这个柜台需要多少米角铁？
4、如果用一根长7２厘米的铁丝做一个宽４厘米，高6厘米的长方体框架,长是多少厘米?
教后反思：
第二课时:
正方体的认识
学习目标:
（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体,掌握正方体的特征。
（2）通过观察和比较,弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
（3）通过学习活动,培养学生的操作能力,发展学生的创新意识和空间观念。
教学重点:
长方体的特征及长、正方体的异同点。
学生准备：
长方体和正方体纸盒各一个。
一、自主学习:
准备一个正方体模型,观察。
1、正方体有（ ）个面,（ ）条棱,（）个顶点。
2、正方体的6个面的特征（ ）。
3、正方体的12条棱的特征（ ）。
得出:
正方体是由（ ）个完全相同的正方形围成的立体图形。
二、合作探究、交流展示
１、正方体是由（）个（）的正方形围成的（ ）图形。
正方体也有（ ）条棱，它们的长度（）。
正方体也有（ ）个顶点。
2、长方体和正方体的异同点
面
棱
顶
点
面的形状
棱长
长方体
正方体
从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系?
三、过关检测
（一）填空起跑线
１、棱长是３厘米的正方体,棱长总和是（ ）厘米。
２、正方体有（ ）个面，每个面都是（）形,６个面的面积（ ），１2条棱的长度（ ）,它是特殊的（ ）体。
3、长方体框架根据相对位置关系,可以分成（ ）组，每组有（ ）条。
（二）、法官我来当
１、长方体每个面都是长方形。
（ ）
２、正方体是特殊的长方体。
（）
3、长方体六个面中，不可能有正方形。
（ ）
4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。
（）
（三）、看你行不行
１、为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面四边不装），已知工人俱乐部的长90ｍ,宽55m，高是20m，工人叔叔至少需要多长的彩灯泡?
2、一根铁丝围成了一个长为６ｃm、宽4cm、高２cｍ的长方体的框架。
这根铁丝长多少厘米？
如果用这根铁丝围成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？
教后反思：
第三课时:
长方体的表面积
学习目标:
1、通过操作，使学生理解长方体表面积的概念,并初步掌握长方体表面积的计算方法。
2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3、培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。
教学重点：
长方体的表面积
教学难点:
长方体的表面积计算方法。
一、自主学习
１、说出长方形面积的计算公式。
（ ）
2、填空
（１）、长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等；
（3）、这是一个（ ），它的长（）厘米，宽（ ）厘米,高（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米;
3、看图回答。
（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少?
（２）哪些面的面积相等?
（３）上、下两个面的长是（ ），宽是（），面积是（ ）;左、右下两个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）；前、后下两个面的长是（ ）,宽是（ ）,面积是（ ）;
（4）这个长方体的表面积是（）。
4、小结：
在一个长方体中,
（ ）面面积相等，每个面的面积都等于:
（ ）
（ ）面面积相等，每个面的面积都等于：
（ ）
（ ）面面积相等，每个面的面积都等于:
（ ）
长方体的表面积就是（ ）个面的总面积。
5、长方体的表面积=
二、合作探究、交流展示
1、看图并回答。
（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？
怎样求?
（2）5cm和3cm这两个条件,可以求出哪个面的面积？
（3）要求左面和右面的面积,需要哪两个条件？
怎样求?
（4）这个长方体的表面积怎样求?
三、过关检测
1、一个长４分米,宽2分米．高2分米的长方体,它占地面积最大是（ ）,表面积是（ ）。
２、一个包装盒长40厘米,宽2５厘米,高6厘米.做500个这样的包装盒至少要硬纸板多少平方米?
3、一玻璃鱼缸的形状是长方体,长１.2米,宽0.4米,高0.6米.制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方米?
（注意:
玻璃鱼缸没有盖，要算几个面呀？
）
教后反思：
第四课时:
正方体的表面积
学习目标:
1、 根据正方体特征，理解并掌握正方体表面积的计算方法。
2、能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。
3、体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。
教学重点：
正方体的表面积
教学难点:
正方体的表面积计算方法。
一、自主学习
1、看图并回答
（1）什么是长方体的表面积?
（２）怎样计算这个长方体的表面积？
2、自学课本３5页例2。
思考:
①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸,实际是求（ ）。
②题中的棱长就是每个面的（ ）。
③正方体的6个面的面积（ ）。
④怎样求正方体的表面积呢?
二、合作探究。
1、正方体的表面积就是（ ）个面的面积之和，
即正方体的表面积＝（ ）×（ ）×（ ）
２、如果用字母表示正方体表面积的计算方法,用ｓ表示正方体的表面积,
a表示正方体的棱长,那么正方体表面积的计算方法可以写（ ）
3、讨论下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶:
（ ）
②粉刷教室四面墙壁和顶棚:
（ ）
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸：
（ ）
④给会客厅的大立柱刷油漆：
（ ）
⑤给水池抹水泥：
（ ）
实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。
所以在求表面积时，要联系实际生活。
如：
油箱、罐头等都是（）个面，游泳池、鱼缸等都是（ ）个面。
三、过关检测
（一）、填空。
１、正方体的棱长是８分米,这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）。
（二）、看你行不行。
1、一个正方体木箱，棱长5dm,在它的表面涂漆,涂漆的面积是多少？
如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克?
２、用一根长72ｃm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架,然后在它的表面糊纸,至少要用多少纸?
3、一个正方体玩具的表面积是48cm²,它的一个面的面积是多少平方厘米?
4、一间长８米，宽6米,高3米教室,门窗面积是１1.4平方米,要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？
.如果每平方米需费用4元,至少要花费多少元？
第五课时：
长方体和正方体表面积练习课
学习目标：
1、进一步理解长方体、正方体表面积的概念,能正确分析有关实际应用的问题。
2、能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题，提高分析解题的能力。
3、通过练习养成认真分析的良好习惯,培养数感。
学习重点:
通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。
一、判断：
1、每个面积单位之间的进率是10０。
（）
2、把两个一样的正方体拼成一个长方体后,表面积不变。
（）
３、正方体六个面都是正方形,长方体的六个面都是长方形。
（ ）
４、如果一个长方体和一个正方体棱长和相等，那么它们的表面积一定相等。
（）
5、把一块横截面积是6ｃm2长方体木块锯成3个小长方体，表面积比原来增加了12 cｍ2。
（）
二、选择题：
1、做一个水箱需要多少铁皮也就是求水箱的（ ）
Ａ、体积Ｂ、容积 Ｃ、表面积
2、做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。
A、4 B、５ C、6
3、一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积（ ）。
Ａ、扩大２倍 B、扩大4倍 C、 扩大6倍
4、做一个长方体的通风管，大约用360（）铁皮。
A、 米 B、平方米 Ｃ、分米
三、填空：
１、一个长方体的长是6厘米,宽是５厘米,高是4厘米，它的上面的面积是（）平方厘米;前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是（）平方厘米。
这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。
3、判断一下，下面各种物体的计算应考虑几个面的面积：
给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸（），给水池抹水泥（），制作一个无盖的铁皮水桶（ ）,给会客厅的大柱子刷油漆（ ）,粉刷教室（ ）
4、用一根长24分米的铁丝,做一个正方体的框架,如果在它的表面糊一层纸,纸的面积至少是（ ）。
四、解决问题：
1、一个无盖的长方体木盒,长6０ｃm，宽1５cｍ，高35ｃm。
它的占地面积是多少?
如查把它的外面涂上红漆，涂漆的面积是多少平方厘米?
２、学校电脑室铺了18０0块长４0cm，宽２０ｃm,厚１ｃｍ的地砖,这个电脑室的面积是多少平方米?
３、有一种无盖的玻璃鱼缸,长２０厘米，宽15厘米，高10厘米,做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃?
４、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？
5、一个长4分米、宽３分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米？
表面积是多少平方米?
6、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架,然后在外面贴上一层纸,至少需要多少平方分米的纸？
７、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米？
8、一个面的面积是36平方米的正方体,它所有的棱长的和是多少厘米？
9、一个游泳池,长25米，宽１0米，深2.４米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是２分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？
1０、一个长方体通风管，长４米,宽和高都是2０厘米。
做1００根这样的通风管,至少需要铁皮多少平方米?
11、一个长方体的水池的长是18米,宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平方米？
1２、一个房间的长6米，宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克,一共要水泥多少千克？
教后反思:
第六课时：
体积和体积单位
学习目标:
1、理解体积的意义，认识常用的体积单位:
立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念。
2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
教学重点:
体积的含义和常用的体积单位。
一、自主学习
1、１米、1分米、1厘米是（ ）单位。
1平方米、１平方分米、１平方厘米是（ ）单位。
2、乌鸦是怎样喝到水的?
说明了什么？
3、电视机 影碟机手机哪个所占的空间大？
哪个体积最大?
哪个最小？
4、物体所占空间的大小叫做（ ）
二、合作探究、交流展示
1、比较:
用学生手中的文具比。
谁的体积大?
谁的体积小？
２、体积单位：
（１）、测量长度要用（）单位，测量面积要用（ ）单位,测量体积要用（ ）单位。
3、认识体积单位:
常用的体积单位有:
（ ）、（ ）、（ ）。
4、认识立方厘米：
棱长是（ ）的正方体，体积是１立方厘米。
如（ ）、 的体积是1立方厘米。
5、认识立方分米:
棱长是（ ）的正方体，体积是1立方分米。
如 （ ） 的体积是1立方分米。
6、认识立方米：
棱长是（）的正方体，体积是1立方米。
如（ ）、的体积是１立方米。
三、归纳整理
请同学们把这堂课学习的内容整理一下,你学到了什么？
1、__＿__＿______＿________＿_＿__＿_＿＿＿_______＿_＿叫做物体的体积。
２、常用的体积单位有__＿_______＿__＿_______＿_＿＿_________＿＿___＿_____。
3、长度单位是用计量:
;面积单位是用计量:
;体积单位是用来计量物体：
。
四、过关检测
1、判断
（１）、一个１立方厘米的物体一定是正方体。
（ ）
（2）、一千克重的铁块和棉花的体积也一样大。
（ ）
（3）、小明口渴了一口气喝了2立方米的水。
（）
（4）、一张长方形的纸虽然很薄,但因为它有厚度，所以它也有体积。
（ ）
2、填空。
（１）、（ ）叫做物体的体积。
（2）、计量体积要用体积单位,常用的体积单位有（）、（ ）、（）,可以分别写成（ ）、（ ）、（ ）。
３、用多大的体积单位表示下面物体的体积比较适当？
（1）、一块橡皮的体积约是8 （ ）
（2）、一台录音机的体积约是20（ ）
（3）、五年级语文课本的体积约是297（ ）
（4）、一个蓄水池的体积是4.２（ ）
4、用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。
有多少种不同的摆法?
它们的长、宽、高各是多少?
体积各是多少？
教后反思:
第七课时:
长方体、正方体的体积计算方法
学习目标:
理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。
学习重点:
长方体、正方体体积公式的推导。
学习难点：
运用公式计算。
一、自主学习
1、（ ）叫物体的体积。
2、常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。
3、长方形的面积计算公式是（ ）。
二、合作探究
1、小组合作
（1）、请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：
你们是怎么摆的？
你们摆出的长方体体积是多少?
完成下面的表格
长
宽
高
小正方体块数
长方体的体积
（2）、小组交流:
长方体所含小正方体的个数,与它的长、宽、高有什么关系?
（3）、观察、讨论、发现:
长方体体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的（ ）。
（４）如何计算长方体的体积?
长方体体积＝（ ）
字母公式：
（ ）
2、 运用长方体体积计算公式解决问题
一个长方体，长７厘米,宽４厘米，高3厘米,它的体积是多少？
3、导出正方体体积公式:
根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?
正方体体积＝（ ）×（ ）×（ ）
字母公式:
（ ）
４、独立尝试解决问题
一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?
三、过关检测
１、填表.
长
方
体
长/分米
宽/分米
高/分米
体积（立方分米）
５
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
体
棱长／米
体积（立方米）
６
３0
０.４
２、一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米?
如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
教后反思
第八课时:
长方体和正方体体积计算公式的统一
学习目标:
理解 长方体、正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长方体、正方体体积的其它计算公式。
学习重点:
计算长方体、正方体体积的其它公式。
学习难点:
运用公式进行体积计算
一、自主学习
1、长方体的体积 =（ ）
字母公式＝（ ）
正方体的体积=（ ）
字母公式＝（ ）
2、计算下面各图形的体积（单位:
厘米）
二、合作探究
1、长方体或正方体底面的面积叫做（ ）。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝ × × 正方体体积＝ × ×
所以长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
长方体和正方体的体积=
用字母Ｓ表示底面积，则可以写成Ｖ=
2、尝试练习
一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少？
三、达标检测
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是５厘米。
它的体积是多少?
２、家具厂订购5０0根方木,每根方木横截面的面积是2４平方分米，长３米。
这根木料一共是多少平方米?
３、一根长方体水泥柱，体积是１立方米,高是4米，它的底面积是多少？
４、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
５、用１5根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.６立方米的长方体。
已知每根木板宽０．3米，厚0．2米,求每根木板的长。
6、一块长方体的木板,体积是9０立方分米。
这块木板的长是６0分米，宽是３分米。
这块木板的厚度是多少分米？
第九课时:
长方体体积和正方体体积的练习
学习目标:
理解长方体、正方体体积公式，能在运用公式进行计算的基础上,进一步掌握求长方体、正方体体积的其它计算公式。
学习重点：
计算长方体、正方体体积的其它公式。
学习难点:
运用公式进行体积计算
一、在（）里填上合适的体积单位
1、一块雪糕的体积大约是１8（ ）
2、一个苹果的体积大约是1２0（ ）
3、一个西瓜的体积大约是8（ ）
4、一个讲台的体积大约是1.5（）
二、判断
１、棱长1分米的正方体,体积是1立方分米（ ）
2、一个棱长６厘米的正方体,体积和表面积相等（）
3、至少要用８个相同的小正方体，才能拼成一个大正方体（ ）
三、我会选择
１、a3＝（）.
Ａ、3a B、a×a×aC、ａ+a+a
2、用棱长１cm的正方体小木块拼成一个棱长2cｍ的正方体,需要这样的
小木块（ ）块。
A、2 B、4C、8
3、一个长方体长、宽、高都扩大2倍,体积（）。
A、扩大为原来的4倍 B、扩大为原来的6倍 Ｃ、扩大原来的8倍
4、一个长方体的体积是2４m3，它的长是6m，宽是2ｍ,高是（ ）。
A、4 B、2C、6
５、正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的（ ）。
A、2倍B、4倍C、8倍Ｄ、16倍
6、长方体的长、宽、高分别为a、b、ｈ、。
如果长增加１,新的长方体体积为（ ）。
A、ａbcB、１÷abｃC、（a＋1）bhＤ、２ａbh
四、计算下面各图的体积。
1、长1２厘米 宽 6厘米 高８厘米
２、长８厘米 宽５厘米 高3厘米
3、正方体棱长5分米
五、应用题。
1、学校要挖一个长方形状沙坑,长4米，宽2米,深0.4米,需多少立方米的黄沙才能填满？
2、在一个棱长3分米的立方体水箱中装有半箱水,现把一块石头完全浸没在水中水面上升6厘米,这块石头的体积是多少?
３、一个游泳池长2８米,宽15米,深1．8米。
它的占地面积是多少平方米？
最多能蓄水多少立方米?
4、一个密封的长方体玻璃缸，长５０厘米、宽30厘米、高２0厘米，水深1０厘米,如果把玻璃缸向右竖立后，这是水深多少厘米？
第十课时:
体积单位间的进率
学习目标:
1.在认识体积单位,知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
2.学习计算重量的解答方法。
学习重点：
体积单位的进率。
计算物体的重量。
学习难点：
体积单位的进率的化聚。
一、自
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