整理比例1老师.docx
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整理比例1老师
三单元教材分析
教学目标：
1、理解比的意义和性质，能正确地求出比值和化简比；
2、能够应用比的意义，求出平面图的比例尺，并能根据比例尺求图上距离或实际距离；
3、理解比例怕意义和比例的基本性质，能正确地解比例；
4、理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量；
5、能应用比例，正、反比例的意义，解答有关应用题。
教学重、难点：
1、本单元的重点是理解和掌握比的意义，正反比例的意义；
2、本单元的教学难点是关于正反比例的判定。
课时安排：
（共20课时）
1、比的意义和性质3
2、比例尺3
3、比例的意义和性质2
4、正比例2
5、反比例2
6、比例应用题5
7、复习及测验3
比的意义
教学内容：
P47–49
教学目标：
1、使学生理解比的意义，了角比的各部分名称；
2、使学生理解比值的概念，能正确求比值。
教学过程：
一、复习准备：
1、列式计算。
⑴、甲数是50，乙数是35，甲数比乙数多几？
乙数比甲数少几？
⑵、计算机小组有男生5人，女生有4人，男生人数是女生的几倍？
女生人数是男生的几分之几？
⑶、一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？
2、引入。
在日常生活中，经常需要进行数量间的比较，这种比较有时采用减法计算，如
（1），有时采用除法计算，如
（2）、（3）。
采用除法进行两数比较时，我们还用“比”来表示两数间的关系。
（揭题）
二、教学新课：
1、比的意义。
刚才说用除法计算两数量间的关系，还可以用“比”来表示，那么什么叫做比呢？
怎样用比来表两数量之间的关系呢？
⑴、看书自学：
课本第48–49页，思考：
什么叫做“比”？
⑵、男生30人，女生20人
①、男生人数是女生的几倍，也可以说成是谁和谁比，是几比几？
②、女生人数是男生的几分之几，也可以说成是谁和谁比，是几比几？
③、汽车每小时的速度，也可以说成是谁和谁比，是几比几？
⑷、巩固练习：
①、某四间有男工32人。
女工18人；
男工人数是女工人数的几倍？
怎么算？
也可以怎么说？
女工人数是男工人数的几分之几？
怎么算？
也可以怎么说？
女工人数是车间总人数的几分之几？
怎么算？
也可以怎么说？
②、练一练第1题
2、比的各部分名称是怎样规定的？
比的读法、写法又是怎样的？
请继续自学。
5：
4读作5比4
前项比号后项
问：
什么叫比值？
怎样求比值。
前项
5：
4=5÷4=1……比值
后项
3、试一试
根据题意写出比，并求出比值。
⑴、李强植树6棵，张明植树5棵；
A．写出李强和张明植树棵数的比，比值是多少？
B．写出张明和李强植树棵数的比，比值是多少？
⑵、3支圆珠笔的总价是6元，写出圆珠笔总价和支数的比，比值是多少？
这里的比值表示什么？
反馈小结：
前两个比的结果所表示的都是倍数关系：
李强植树棵数是张明的1倍，张明植树棵数是李强的；，想一想，你也能举出这样的例子来吗？
三、练习
读出下面各个比，并求出比值：
120：
71：
116：
1.8
四、小结：
今天你学会了什么？
比和比值有什么区别？
五、作业：
P493~5
比的基本性质
教学内容：
P50–51
教学目标：
1、使学生进一步理解比的意义，了解比与综合利用法、分数的关系。
2、使学生初步理解、掌握比的基本性质，并能应用这一性质化简比。
教学过程：
一、准备练习：
1、求下列各比的比值。
12：
201：
11.5：
2.5
（第1题：
分数与除法的关系；第2题：
分数的基本性质）
2、引入：
除法有商不变性质，分数有基本性质，那么比有没有类似的性质呢？
这节课我们就来研究这方面的知识。
二、教学新课：
1、用比较的方法讨论比和除法的关系。
除法
被除数
除号（÷）
除数
商
分数
分子
分数线（—）
分母
分数值
比
前项
比号（：
）
后项
比值
⑴、根据分数和除法的关系，启发学生填写表中“分数”一栏中各空格，观察此表，得到比和分数的关系；
⑵、比、分数、除法之间又有什么区别呢？
（除法是一种运算；分数是一种数；比是两个数相除，表示两个数量之间的关系。
三者之间不是同一种概念，所以讲三者的关系时，只能用“相当于”，不能用“等于”。
）
⑶、板演：
把下面各比化成分数形式，并读出来。
6：
5=15：
4=
16：
125=7：
1=
⑷、除法的除数、分数的分母都不能为“0”，为什么？
比的后项能不能为“0”，为什么？
2、比的基本性质。
⑴、回答：
求比值：
12：
4=3：
1=6：
2=
⑵、引导学生观察思考：
①、这三道题什么地方相同？
②、第2个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化？
③、第3个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化？
⑶、比值有没有变化？
后前项又是怎样变化的？
⑷、这就是我们今天学的“比的基本性质”（揭题），
①、什么是比的基本性质？
在比的基本性质里面哪几个词最重要？
为什么？
（都相同、比值、不变）
②、“零除外”是什么意思？
为什么不能都乘以或除以0？
（都乘以或除以0后比的后项就为0了。
）
3、化简比。
⑴、应用比的基本性质可以把比化成整数比。
①、什么叫整数比？
②、下面哪些是整数比？
哪些整数比最简单？
为什么？
6：
1012：
210.3：
0.40.25：
1
3：
54：
73：
4：
教师小结：
像3：
5、4：
7、3：
4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为“最简整数比”，化成最简整数比简称“化简比”。
⑵、怎样化简比呢？
（自学课本P52例1、例2）
小结：
整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。
分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。
三、巩固练习：
化简下面各个比：
0.25：
1.25：
0.25：
1
练习七
教学内容：
P52–53
教学目标：
使学生进一步理解和掌握比的意义和性质，能正确求出比值和化简比。
教学过程：
一、基本练习：
1、小明3天看书100页，写出小明看书页数和天数的比；
机床上有一个齿轮，21秒转了50转，写出这个齿轮的转数和时间比。
2、求出下面各个比的比值。
40：
2836：
543：
8.4
（并说出求比值的方法）
3、化简下面各比。
：
1.6：
2.52：
5
（说说化简比的方法）
比较化简比和求比值有什么不同：
化简比
求比值
意义
把两个数的比化成最简单的整数比
比的前项除以后项所得的商
方法
比的前项和后项同时都乘以或除以一个相同的数
比的前项除以后项
结果
是一个比
是一个值（数）
三、应用：
1、少年宫健身房长15.6米，宽8米，写出健身房长和宽的比，并化为最简整数比。
2、100克盐和1000克水配制成盐水，盐和盐水的的比是几比几？
四、思考题：
学校里举行文艺晚会，参加演出的男生是女生人数的，写出参加演出的男生人数和男女生人数的比。
讨论：
1、男生人数和女生人数的比是多少？
2、如把男生人数是5份，女生人数则是8份，男女生人数的和是13份，所以男生人数和男女生人数比是5：
13。
比例尺
教学内容：
P54–56
教学目标：
使学生理解比例尺的意义，并能求出平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。
教学难点：
由于图上距离和实际距离习惯使用的单位不同，因此方程的解应使用哪个长度单位是个难点。
教学过程：
一、引入：
同学们，你们会画长方形吗？
现在请大家在本子上画一个长20米，宽8米的长方形你能吗？
怎么办？
我们在绘制地图和其它平面图形的时候，城要把实际距离缩小（或扩大）一定的倍数后再画到纸上，这时就要涉及到一种新的知识——比例尺。
二、教学新课：
1、出示例1。
⑴、根据题意，写出比。
⑵、单位不同，要化成相同单位以后，再化简比。
12厘米：
240米
=12厘米：
24000厘米
=12：
24000
=1：
2000
⑶、图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
2、揭示比例尺的意义。
⑴、图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
图上距离：
实际距离=比例尺
或：
=比例尺
为了计算方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
上题中的比例尺可以写为：
由上面关系式，已知其中两个条件，能否求出第三个关系式？
（请学生说出其它两个关系式）
3、教学例2。
在比例尺是1：
30000000的地图上量得上海到北京的距离是3.5厘米，上海到北京的实际距离大约是多少千米？
思考：
怎样根据比例尺的数量关系求出实际距离。
请学生试一试，有几种不同的方法？
如不用方程解可怎么做？
4、试一试。
P55
三、巩固练习：
1、一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米。
求这幅地图的比例尺。
2、P561
先量一量，再算一算。
四、小结；
1、这节课我们学习了什么？
2、划出书中概念。
3、熟记三个数量关系。
求图上距离和线段比例尺
教学内容：
P56–58
教学目标：
1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握比例尺的关系式，并能正确地计算图上距离。
2、使学生了解数值比例尺和线段比例尺的概念，能看懂并应用线段比例尺，计算实际距离。
教学过程：
一、复习：
1、概念复习。
2、在一幅平面图上，用4厘米的线段表示实际距离16米，求比例尺。
3、根据比与除法的关系，你能推导出已知实际距离和比例尺，计算图上距离的方法吗？
二、新授：
1、教学例。
一座地面是长方形的厂房，长45米，宽25米。
把它画在比例尺是的设计图上，长、宽各是多少厘米？
列算式解：
45米=4500厘米
25米=2500厘米
长：
4500×==22.5（厘米）
宽：
2500×==12.5（厘米）
列方程解：
解：
设厂房设计图长x厘米，宽y厘米。
==
x=4500×y=2500×
x=22.5y=12.5
答：
长是22.5厘米，宽是12.5厘米。
2、试一试。
P57
3、介绍线段比例尺。
线段比例尺是在图附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
如例的比例尺，的数值比例尺，可换成如下的线段比例尺：
表示图上1厘米的线段，相当于地面上的距离是2米。
想一想：
一幅地图上附有如下的线段比值尺，图上1厘米的线段相当于地面上实际距离是（）。
三、巩固练习：
1、P58–1。
2、P58–5量一量、算一算。
四、小结：
这节课我们学习了什么？
五、作业：
P58–2~4
、
练习八
教学内容：
P58–60
教学目标：
使学生进一步理解、掌握比例尺的意义，能正确根据数据值比例尺计算图上距离或实际距离，提高解决实际问题的能力。
教学过程：
一、基本练习：
把数值比例尺1：
4000000改写成线段比例尺拓附有这样的线段比例尺的地图上，两地距离是4.2厘米，实际距离是多少千米？
二、操作练习：
1、实验室是一个长方形，长8米，宽6米，用的比例尺画一幅平面图。
长：
8米=800厘米
宽：
6米=600厘米
分析：
要画平面图，先要算出图上距离；
再画图。
2、P59–5
先量一量，再画一画。
3、P59–6
先量图上距离，再求实际距离。
三、小结：
你还有什么不懂的地方？
四、作业：
P58-591、2、4（格式指导）
五、思考题辅导：
先量出上底、下底及高的图上距离，然后根据比例尺求出实际距离，再根据公式算出梯形的面积。
想一想：
能不能先求出图上梯形的面积，再根据比例尺算出梯形的实际面积？
比例的意义和性质
教学内容：
P66–68
教学目标：
使学生理解和掌握比例的意义的基本性质。
教学过程：
一、复习：
在下面各比中，把比值相等的比用线连起来：
5：
81.5：
2.5
4：
6：
12：
101：
1
10：
250.6：
1.5
二、新授：
1、比例的意义。
教学例1，先让学生看书
提问：
⑴、判断两个比能不能组成比例，关键看什么？
（表示两个比的比值是否相等）
⑵、如果不能很快看出两个比的比值是否相等，怎么办？
（化简比）
⑶、比和比例有什么区别？
（比是表示两个数相除，有两个项；而比例则是表示两个比相等的式了，有四个项。
）
⑷、用3、5、240、400，能组成比例吗？
能组成哪些比例？
接着以例1为例，讲比例的各部分名称，并用文字注明。
240：
3=400：
5
2、比例的基本性质。
⑴、在这个比例里，两个外项的积是240×5=1200
两个内项的积是3×400=1200
所以，3×400=240×5
如果把比例写成分数形式，就是等号两边两个比的前后项交叉相乘。
=
⑵、引导发现：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
⑶、试一试：
P67
三、巩固练习：
1、下面几组中的两个可以组成比例吗？
把能组成比例的写出来。
P67
2、从1、2、4、8、24中选出四个数组成比例，并验证是否正确。
3、根据3×12=4×9，至少写出两比例式。
四、小结
这节课你学会了什么？
1、什么叫比例？
2、什么叫比例的项、外项和内项？
3、什么是比例的基本性质？
五、作业：
1、用4、6、10、15四个数组成不同的比例。
2、写出两个比值是3的比，并组成比例。
解比例
教学内容：
P69–70
教学目标：
1、进一步理解、掌握比例的意义和基本性质；
2、能运用比例的基本性质解比例。
教学过程：
一、复习：
1、什么叫比例？
2、什么是比例的基本性质？
3、怎样检查两个比是否成比例？
二、新授：
1、先请学生心里想好一个比例（数目简单些），如2：
3=4：
6，只告诉其他同学其中的三项，让大家猜一猜还有一个数字是什么？
2、根据比例的基本性质，如已知比例中的任何三项，就可以求出另一个未知项。
3、求比例中的未知项，叫做解比例。
4、例2解比例：
5、例3解比例
①、请学生独立尝试；
②、注意格式；
③、反馈练习。
三、巩固练习：
1、解比例：
==5：
X=：
=
2、P70练习1
四、小结：
这节课学习了什么？
五、提高练习：
3.意愿调查评估法1、已知一个比例的三项是2、1.5、3，另外一项可能是几？
发现规划存在重大环境问题的，审查时应当提出不予通过环境影响报告书的意见；2、根据4×5=2×10，写出四个不同的比例。
（3）公众对规划实施所产生的环境影响的意见；六、作业：
规划环境影响评价技术导则由国务院环境保护主管部门会同国务院有关部门制定；规划环境影响评价技术规范由国务院有关部门根据规划环境影响评价技术导则制定，并抄送国务院环境保护主管部门备案。
P70–1解比例
三、规划环境影响评价P70–2解比例
安全评价可针对一个特定的对象，也可针对一定的区域范围。
一、基础巩固题
2）按发布权限分。
环境标准按发布权限可分为国家环境标准、地方环境标准和行业环境标准。
1、一辆汽车上午3小时行驶96千米，下午4小时行驶140千米。
（1）上、下午行车时间的比是（3:
4）。
（6）对建设项目实施环境监测的建议。
（2）上、下午所行路程的比是（96:
140）。
4）按执行性质分。
环境标准按执行性质分为强制性标准和推荐性标准。
环境质量标准和污染物排放标准以及法律、法规规定必须执行的其他标准属于强制性标准，强制性标准必须执行。
强制性标准以外的环境标准属于推荐性标准。
（3）下午与上午行驶速度的比是（35:
32）。
2）预防或者减轻不良环境影响的对策和措施。
主要包括预防或者减轻不良环境影响的政策、管理或者技术等措施。
2、在括号里填上适当的数。
5:
4=（30）:
241.5:
0.18=（150）:
18
8:
15=24:
（45）36:
12=9:
（3）
（0.9）:
0.5=9:
514:
（3.2）=7:
1.6
3、化简下面各比，并求出比值。
比
35:
14
:
0.9:
1.35
2:
最简整数比
5:
2
3:
2
2:
3
9:
1
比值
2.5
1.5
9
4、甲数与乙数的比是5:
4，甲数是乙数的
，乙数是甲数的
，甲数是甲乙和的
，乙数是甲乙和的
。
5、一批货物按3:
4:
5分配给甲、乙、丙三个队去运。
甲队运了这批货物的
，乙队运了这批货物的
，丙队运了这批货物的
。
二、思维拓展题
6、桃树有48棵，梨树是桃树的
，桃树和梨树的比是（8:
7）。
7、被减数是150，减数与差的比是3:
2，减数是（90），差是（60）。
8、分别写出下列正方体棱长的比和体积的比，并化简。
2厘米
4厘米
棱长的比2:
4=1:
2
体积的比8:
64=1:
8
9、图书室买来540本新书，其中三分之一是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3:
2。
三种书各是多少本？
连环画540×
=180（本）540–180=360（本）
文艺书360×
=216（本）
科技书360×
=144（本）
三、自主探索题
10、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是多少？
10:
110=1:
11
11、把2:
5的前项增加4，要使比值不变，后项应增加多少？
10
12、一个长方形操场，周长76米，长与宽的比是10:
9。
这块操场的面积是多少平方米？
76÷2=38（米）
38×
=20（米）38×
=18（米）20×18=360（平方米）
张10：
1的图纸上量得某零件长4.5厘米，这个零件实际长是（）。
2、一个圆柱与一个圆锥底面半径比是2：
3，高的比是3：
2，体积比是（）。
3、如果3A=4B，那么A：
B=（）：
（）
4、下面（）表示和成反比例的关系。
A．4=B．C．+=4
5、圆A与圆B的一部分重叠，重叠部分的面积是圆A的。
圆B的，求A、B两圆面积的比是（）：
（）。
6、两个长方形，它们面积的比是8：
7，长的比是4：
5，那么宽的比是（）。
7、小军走的路程比小红多，而小红行走的时间比小军多，小红与小军的速度比是（）：
（）。
8、根据条件将表格填写完整：
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