最新北师大版八年级上第三章位置与坐标提高训练经典题库120题.docx

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最新北师大版八年级上第三章位置与坐标提高训练经典题库120题

一、单选题（共30题）

1.（2分）若点M（a，b）在第四象限，则点（-a，-b+2）是在（  ）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（2分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（　　）

A.（4，0）B.（5，0）C.（0，5）D.（5，5）

3.（2分）已知点A与点B（2，-3）关于y轴对称，那么点A的坐标为（　　）

A.（-3，2）；B.（-2，-3）；C.（-2，3）；D.（2，3）.

4.（2分）在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称点P‘的坐标是 （    ）

A.（－2，－3）B.（－3，－2）C.（－2，3）D.（－3，2）

5.（2分）平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是 （　　　）

A.（3，－2）B.（2,3）C.（－2，－3）D.（2，－3）

6.（2分）在平面直角坐标系中，（3，-2）在哪一个象限（    ）

A.一B.二C.三D.四

7.（2分）平面直角坐标系中，下列各点中,在

轴上的点是（       ）。

A.（2,0）B.（-2,3）C.（0,3）D.（1,-3）

8.（2分）点A（-2，1）关于y轴对称的点的坐标为（     ）

A.（-2，-1）B.（2，-1）C.（1，-2）D.（2，1）

9.（2分）点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标是（　　）

A.（－3，－5）B.（3，－5）C.（5，－3）D.（3，5）

10.（2分）点P（-3，4）到y轴的距离是（　　）.

A.3B.4C.-3D.5

11.（2分）设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C（　　）

A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.既关于x轴对称，又关于y轴对称

12.（2分）点A与点B关于直线y=﹣1对称，若点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（　　）

A.（﹣5，﹣5）B.（﹣5，﹣3） C.（3，3） D.（3，﹣3）

13.（2分）在平面直角坐标系中，点（m﹣2，m﹣3）在第三象限，则m的取值范围是（　　）

A.m＞3B.m＜2C.2＜m＜3D.m＜3

14.（2分）关于点P（﹣1，3）和点Q（﹣1，5）的说法正确的是（　　）

A.关于直线x=4对称B.关于直线x=2对称C.关于直线y=4对称D.关于直线y=2对称

15.（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（　　）

A.mB.mC.mD.m

16.（2分）直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、7，则点P的坐标为（　　）

A.（﹣3，﹣7）B.（﹣7，﹣3）C.（3，7）D.（7，3）

17.（2分）小军从点O向东走了3千米后，再向西走了8千米，如果要使小军沿东西方向回到点O的位置，那么小明需要（　　）

A.向东走5千米B.向西走5千米C.向东走8千米D.向西走8千米

18.（2分）（2016•龙岩模拟）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：

甲：

从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．

乙：

从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．

丙：

邮局在火车站西200米处．

根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（　　）

A.向南直走300米，再向西直走200米B.向南直走300米，再向西直走100米C.向南直走700米，再向西直走200米D.向南直走700米，再向西直走600米

19.（2分）（2016春•江汉区期中）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2015次相遇地点的坐标是（　　）

A.（2，0）B.（﹣1，1）C.（﹣2，1）D.（﹣1，﹣1）

20.（2分）（2016春•江阴市校级期中）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是（　　）

A.（﹣1，﹣1）B.（2，0）C.（﹣1，1）D.（1，﹣1）

21.（2分）（2016•北京）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（　　）

A.O1B.O2C.O3D.O4

22.（2分）已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m﹣n的值为（ ）

A.3B.﹣3C.1D.﹣1

23.（2分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（  ）

A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.都在y=2x的图象上

24.（2分）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（  ）

A.（5，2）B.（3，﹣4）C.（﹣4，﹣6）D.（﹣1，3）

25.（2分）如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（  ）

A.（0，3）B.（2，3）C.（3，2）D.（3，0）

26.（2分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（  ）

A.（3，﹣2）B.（﹣2，3）C.（﹣3，2）D.（2，﹣3）

27.（2分）（2015•金华）点P（4，3）所在的象限是（  ）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

28.（2分）已知点M（3，﹣2）与点M′（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且M′到y轴的距离等于4，那么点M′的坐标是（  ）

A.（4，2）或（﹣4，2）B.（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）C.（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D.（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）

29.（2分）已知点A（10，5），B（50，5），则直线AB的位置特点是（  ）

A.与x轴平行B.与y轴平行C.与x轴相交，但不垂直D.与y轴相交，但不垂直

30.（2分）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A、B、C、D、E的坐标分别是（0，a）、（﹣3，2）、（b，m）、（﹣b，m），则点E的坐标是（   ）

A.（2，﹣3）B.（2，3）C.（3，2）D.（3，﹣2）

二、填空题（共30题）

1.（4分）分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：

（－2，6）关于x轴对称的点的坐标 ，关于y轴对称的点的坐标  ；（－4，－2）关于x轴对称的点的坐标 ，关于y轴对称的点的坐标 ．

2.（1分）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是 .

3.（1分）（2015•南京）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是 .

4.（1分）（2015•眉山）点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是 ．

5.（1分）（2015•绵阳）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 .

6.（2分）小明从家里出发向正北方向走200m就到了学校，如果以小明家为原点，学校的位置为  ，如果以学校为原点，他家的位置为 ．

7.（1分）把点p（-1,3）向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达的位置坐标为 ．

8.（1分）如图是一盘中国象棋残局的一部分，以“帅”为原点建立坐标系，知道“兵”所在位置的坐标是（2，3），则“炮”所在位置的坐标是 ．

9.（1分）剧院里5排2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示 ．

10.（1分）如图，在单位为1的正方形网格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2017的坐标为  ．

11.（1分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2013个点的坐标为 ．

​

12.（1分）点P（

，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是 ．

13.（1分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得点B，则点B的坐标是 ．

14.（4分）如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长都为1个单位长度）．建立适当的平面直角坐标系，使光岳楼的坐标为（﹣1，0），并用坐标表示下列景点的位置．

金凤广场  ；动物园  ；湖心岛  ；山峡会馆  ．

15.（1分）观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是 。

16.（1分）点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为 ．

17.（1分）已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是 ．

18.（1分）在电影院中，若将电影票上”8排6号”记作（8，6），那么”5排4号”应记作 

19.（1分）若点M（a+2，2），N（3，b﹣2）不重合，且MN∥y轴，则a、b分别满足的条件是 ．

20.（1分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点），直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是 ．

21.（1分）点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则ab= ．

22.（2分）点A（﹣2a，a﹣1）在x轴上，则A点的坐标是 ，A点关于y轴的对称点的坐标是 ．

23.（1分）点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是 ．

24.（1分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是 ．

25.（1分）电影院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 ．

26.（1分）已知点M（a，3﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是 ．

27.（1分）在平面直角坐标系中，点

的坐标为，则点

关于

轴的对称点的坐标是 ．

28.（1分）已知点A（2a+3，﹣2）和点B（7，1+b）关于x轴对称，则a+b=  ．

29.（1分）若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 ．

30.（1分）如果A（1，m）在连接点B（﹣1，﹣5）和C（3，3）的线段上，则m= ．

三、解答题（共30题）

1.（5分）如图，从△ABC到△A＇B＇C＇是进行的平移变换还是轴对称变换，如果是轴对称变换，找出对称轴，如果是平移变换，是怎样平移的？

2.（5分）已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标

3.（5分）如图是某动物园的平面示意图．借助刻度尺、量角器，解决如下问题：

⑴猴园和鹿场分别位于水族馆的什么位置？

⑵与水族馆距离相同的地方有哪些场地？

⑶如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？

（7，6）表示什么区？

4.（5分）如图在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：

A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）

（1）在图中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称；

（2）写出点A′B′C′的坐标．

​

5.（5分）一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

（1）判断与操作：

如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？

如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．

（2）探究与计算：

已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．

6.（5分）如图，正方形的对角线上有一个小孔，经过小孔剪一刀（不剪曲线和折线）可以将剪下的两片拼成一个三角形，拼成的三角形内部没有小孔，如图1；图2中的正方形中也有一个小孔，但它不在对角线上，将它剪成三片，用剪成的三片拼成一个三角形，要求拼成的三角形内部没有小孔．仿照图1把剪切线和拼成的三角形画出来．

​

7.（5分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？

​

8.（5分）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．

（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立直角坐标系：

（2）B同学家的坐标是　      　；

（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．

9.（5分）如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．

​

10.（5分）

（1）写出图中1点A、B、C、D、E、F的坐标．

（2）如图2是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？

11.（5分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？

12.（5分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．

（1）写出游乐场和糖果店的坐标；

（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．

​

13.（5分）如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，

第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成，依此类推，已知A（1，3），A1（2，3），A2

（4，3），A3（8，3）…B（2，0），B1（4，0），B2

（8，0），B3（16，0）…

①观察每次变化后的三角形，找出规律，按此规律再将

△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为         ，B4的坐标为​        

②若按上述规律，将三角OAB进行n次变换，得三角形△OAnBn，比较每次变换三角形顶点的变化规律，探索顶点An的坐标为​        ，顶点Bn的坐标为​        ​．

14.（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOP内部（不包括边界）的整点个数为m．

（1）当m=3时，求点B坐标的所有可能值；

（2）当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，用含n的代数式表示m．

15.（5分）在平面直角坐标系中，点A（a，3﹣2a）在第一象限．

（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．

16.（5分）已知点A（1+2a，4a﹣5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标．

17.（5分）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．

（1）填写下列各点的坐标：

A4（     ，​    ），A8（​    ，​    ）；

（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为​           

（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．

18.（5分）在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm，点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题．

（1）填表：

P从O出发的时间

可以得到的整点的坐标

可以得到的整点的个数

1秒

（0，1）、（1，0）

2个

2秒

3秒

（2）当点P从点O出发15秒，可得到的整点的个数是　16　个；

（3）当点P从O点出发　17　秒时，可得到整点（9，8）．

19.（5分）在平面直角坐标系中，乙蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：

A4（     ，    ）；A8（    ，    ）；A12（    ，    ）

（2）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．

20.（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？

若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

21.（5分）已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．

22.（5分）在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：

km）．

（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；

（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置．

23.（5分）如图，这是某城市部分简图，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知火车站的坐标为（1，2），试建立平面直角坐标系，并分别写出其它各地点的坐标．

24.（5分）已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．

25.（5分）在平面直角坐标系中，点A（a，3﹣2a）在第一象限．

（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．

26.（5分）如图，A、B两点的坐标分别是（2，﹣3）、（﹣4，﹣3）．

（1）请你确定P（4，3）的位置；

（2）请你写出点Q的坐标．

27.（5分）如图，是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为（﹣3，2），（2，3）．完成以下问题：

（1）请根据题意在图上建立直角坐标系；

（2）写出图上其他地点的坐标

（3）在图中用点P表示体育馆（﹣1，﹣3）的位置．

28.（5分）已知A（a+b，1），B（﹣2，2a﹣b），若点A，B关于x轴对称，求a，b的值．

29.（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（2a﹣b，﹣8）与点B（﹣2，a+3b）关于原点对称，求a、b的值．

30.（5分）已知：

如图，A（﹣1，3），B（﹣2，0），C（2，2），求△ABC的面积．

四、综合题（共30题）

1.（10分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．

（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；

（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．

2.（10分）已知A（a-3，a2-4），求a及A点的坐标：

（1）当A在x轴上；

（2）当A在y轴上

3.（10分）已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3）

（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？

（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？

4.（10分）已知点A1（2，5）关于y轴的对称点A2，关于原点的对称点A3

（1）求△A1A2A3的面积

（2）

如果将△A1A2A3沿着直线y=﹣5翻折可得到△B1B2B3，请写出B1，B2，B3的坐标．

5.（10分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）

（1）

求Rt△ABC的面积

（2）

在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．

6.（10分）如图所示，编号为①②③④的四个三角形

（1）

写出三角形①②的顶点坐标，两个三角形关于什么对称？

（2）关于坐标原点O成中心对称的两个三角形的编号是什么？

写出这两个三角形的顶点坐标．

7.（10分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点B在x轴正半轴上，且OB=2．

（1）若点A在y轴正半轴上，∠OAB=30°且△ABO和△ABO′关于直线AB对称，求此时点O′的横坐标．

（2）已知，点M（m，0）、N（0，n）（2＜n＜4），将点B向上平移2个单位长度后得到点B′，若∠MB′N=90°，且mn=

，求m2+n2的值．

8.（7分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（