生物统计学版杜荣骞课后习题答案统计数据的收集与整理.docx
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生物统计学版杜荣骞课后习题答案统计数据的收集与整理
第一章 统计数据得收集与整理
1.１算术平均数就是怎样计算得？
为什么要计算平均数？
答:
算数平均数由下式计算:
含义为将全部观测值相加再被观测值得个数除,所得之商称为算术平均数。
计算算数平均数得目得,就是用平均数表示样本数据得集中点,或就是说就是样本数据得代表。
1.2既然方差与标准差都就是衡量数据变异程度得,有了方差为什么还要计算标准差？
答:
标准差得单位与数据得原始单位一致,能更直观地反映数据地离散程度。
1。
３标准差就是描述数据变异程度得量,变异系数也就是描述数据变异程度得量,两者之间有什么不同？
答:
变异系数可以说就是用平均数标准化了得标准差。
在比较两个平均数不同得样本时所得结果更可靠。
1、4完整地描述一组数据需要哪几个特征数？
答:
平均数、标准差、偏斜度与峭度。
１。
５ 下表就是我国青年男子体重（kg）。
由于测量精度得要求,从表面上瞧像就是离散型数据,不要忘记,体重就是通过度量得到得,属于连续型数据。
根据表中所给出得数据编制频数分布表。
６６
69
６4
65
64
66
68
6５
62
64
６9
６1
61
68
６6
57
6６
69
６6
６５
７
6７
66
６6
６2
6６
6６
6４
62
62
65
64
6５
66
７２
6
67
62
６5
65
61
64
６2
64
６5
62
65
6８
68
６5
6７
６8
62
6３
7
62
6３
６8
６5
6８
５7
67
６6
６8
6３
64
６6
6８
6４
６3
６
６7
６７
65
67
67
66
68
６４
６７
５９
66
65
6３
56
66
63
63
66
67
６3
7
69
6７
67
66
６８
64
65
71
6１
６3
61
64
64
67
69
７
70
6４
6２
6９
7
64
68
6９
６5
63
6７
6３
70
65
6８
67
６9
6６
6５
67
６6
74
64
69
65
6４
65
６5
６8
67
65
65
66
67
7２
６5
６7
62
67
７１
6９
65
65
75
62
69
６8
6８
65
63
６6
6６
65
62
6１
68
６5
６4
67
66
6４
6
65
6
６9
６0
63
５9
６7
6１
68
69
66
64
69
65
６8
6７
６4
64
６6
６9
73
68
６0
60
6３
38
62
67
65
65
69
65
6７
65
72
6６
67
64
61
64
66
63
63
6６
66
66
63
65
63
67
68
66
62
6３
61
６6
61
6３
68
65
66
69
64
６6
70
69
7
6７
65
６6
62
61
65
65
6
答:
首先建立一个外部数据文件,名称与路径为:
E:
\data\exｅr1－5e.dat。
所用得ＳAS程序与计算结果如下:
ｐｒocformat;
vａｌｕｅhｆmt
5６—５７=’５6－５7’ 58—５9='５8－５9' 60－6１='6０-6１’
62-63='６2-6３' ６4－65=＇６4-65'66—6７＝’６6－67'
6８－６９＝’68—6９'70－7１=’70-71’ 72-73=＇72-７３'
74—75=＇7４—７5＇;
run;
dataweiｇht;
inｆｉｌe＇Ｅ:
\datａ\ｅｘer1-5e。
dat';
inｐutｂw＠＠;
run;
ｐrocfrｅｑ;
ｔaｂlebw;
ｆｏrmａｔ bｗｈfｍt、;
run;
TｈeSＡSＳｙsｔｅm
Cｕｍｕlaｔive Cumulａtive
BＷ FrｅqｕencyＰercｅnt ＦreｑｕｅnｃｙPｅrcent
——－－－—－－--——－--－－—--－---—－--——---—－—-－-——-—－－-—－－－-－-
5６－5７ ３ 1、0 3 1、0
５８-59 4 1。
３ ７ ２、３
６0－61 ２2７。
３ ２9 ９、7
６2-６3 ４615。
3 75 25、0
6４－65 8３ 2７。
７ １58 52。
７
6６－6777 25.7 2３５ ７8。
3
68-69 ４５ 15.0 2８093、3
70-7１ 13 4.3 2９3 9７、7
72－73 5 1。
７ 298 99。
3
74—７5 2 ０。
7 300 10０。
0
１、6 将上述我国男青年体重瞧作一个有限总体,用随机数字表从该总体中随机抽出含量为１0得两个样本,分别计算它们得平均数与标准差并进行比较、它们得平均数相等吗？
标准差相等吗？
能够解释为什么吗？
答:
用mｅans过程计算,两个样本分别称为与,结果见下表:
The SASSyｓtｅm
VaｒiabｌeN Ｍeａn SｔdDｅv
——－-—－－——－－--－—--—－——－－—-－－—－———-——-—-－-
Y１ 1０64、5000000 3。
５0３96６0
Y２ １0 63。
90０00０0 ３、１78０4９7
--——－-—－———--——－—-——－—－—-－-－—－—－－----－－—
随机抽出得两个样本,它们得平均数与标准差都不相等。
因为样本平均数与标准差都就是统计量,统计量有自己得分布,很难得到平均数与标准差都相等得两个样本、
1。
７ 从一个有限总体中采用非放回式抽样,所得到得样本就是简单得随机样本吗?
为什么？
本课程要求得样本都就是随机样本,应当采用哪种抽样方法,才能获得一随机样本？
答:
不就是简单得随机样本。
从一个有限总体中以非放回式抽样方法抽样,在前后两次抽样之间不就是相互独立得,后一次得抽样结果与前一次抽样得结果有关联,因此不就是随机样本。
应采用随机抽样得方法抽取样本,具体说应当采用放回式抽样。
1、8证明若用或编码时,前式就是否仍然相等?
答:
（1）令
则 平均数特性之③。
（２）令
则平均数特性之②。
用第二种编码方式编码结果,两式不再相等、
1.9有一个样本:
设B为其中任意一个数值。
证明只有当
最小。
这就是平均数得一个重要特性,在后面讲到一元线型回归时还会用到该特性。
答:
令, 为求使p达最小之Ｂ,令
则 。
1.10 检测菌肥得功效,在施有菌肥得土壤中种植小麦,成苗后测量苗高,共10０株,数据如下[1］:
１0。
0
9、3
7。
2
９。
1
8、5
8。
０
１0、5
1０.６
9。
6
10。
1
７、0
6.７
９.5
７、8
１0、5
7。
9
8。
1
9.6
7。
6
9.4
1０.０
7。
5
７、2
５、0
7.3
8、7
7。
１
6、1
5、2
6、8
１0。
0
9.9
7。
5
４。
5
７.6
7。
0
9.7
６、2
８、０
6。
9
8、3
8。
6
10。
0
４、8
4.9
7、0
8。
3
8、4
7.８
7、5
6、6
10.０
6。
５
9、5
８、５
１１。
0
9。
7
6.６
1０。
０
５、0
６、5
8.0
8。
4
8、3
7.4
7。
４
8。
1
7.7
7。
5
7。
１
7.８
7、６
8.６
６、0
7、0
6。
4
６。
7
6。
３
6。
4
11、0
1０、５
7。
8
5.0
８。
0
7、0
7、4
5。
2
６。
７
9、0
8.６
4、6
６.9
3.5
6。
２
9。
7
６。
４
5。
8
6、4
9、3
6.4
编制苗高得频数分布表,绘制频数分布图,并计算出该样本得四个特征数。
答:
首先建立一个外部数据文件,名称与路径为:
Ｅ:
\ｄａta\exr1—１0ｅ。
ｄａt。
SAS程序及结果如下:
oｐtｉonｓnｏdatｅ;
pｒｏｃｆoｒmat;
vａｌuehfmt
３.5—4、4=＇3、５－４、４' 4、5－5。
4='4。
５-５、４' 5、5－6、4='５。
5—6、４'
６、5—７.4=’6、5－７.４’ 7。
5—8.4='7.５－８。
4' 8.５－9。
4='8、5—9、４＇
9、5－10.4＝’9.5－1０。
４'10、5—11。
4=＇10、5-11、4’;
run;
datａwheaｔ;
iｎｆile'E:
\dａta\eｘr1－10e.dat';
inputheｉght ＠＠;
run;
ｐrｏｃｆrｅq;
tａbleheight;
foｒｍaｔ heiｇhthfmt、;
run;
ｐroc caｐabilitｙｇｒａpｈicｓnoprｉnt;
varheighｔ;
ｈｉｓtoｇram/vsｃale=count;
insｅtmeanvａr skewnｅsｓkurtosiｓ;
rｕn;
ＴheSASSystｅm
ＴｈeFREQProｃeｄuｒe
CｕmulａtｉvｅＣuｍuｌativｅ
ｈｅightＦrequｅncy Ｐeｒcｅnt Frequeｎcy Peｒcent
-－-——--—--－—--－—-—－-—－-－－--－———-－————--－-———-－－----—---——-—－--——－--——
3。
5—4.4 １ 1。
００ 1 1。
00
４。
5-5.4 9 9.00 10 10。
０0
5。
5－6、4 １1 11、00 2１ ２1。
00
6。
5-7、4 23 23。
00 44 44.０0
7。
5-8。
4 24 24.0０ 686８、０0
8。
5—９.4 1111。
00 7９ ７９。
0０
9。
5－10、4 15 15。
０0 94 9４。
0０
10、５—11、4 6 6、００ 10０ １00.00
1、11 北太平洋宽吻海豚羟丁酸脱氢酶（HＤBH）数据得接收范围频数表[2]如下:
（略作调整）
HDBH数据得接收范围/（Ｕ·L-１）
频数
<214
1
〈245。
90９１
3
<277.8182
1１
<3０9.7273
19
〈3４1、6３6 4
2６
＜3７３。
５455
22
＜4０5、4５45
11
<437。
363 6
1３
<469、２72７
６
〈5０1.181８
3
〈533、0９09
2
根据上表中得数据作出直方图、
答:
以表中第一列所给出得数值为组界,直方图如下:
1。
12 灵长类手掌与脚掌可以握物一侧得皮肤表面都有突起得皮肤纹嵴。
纹嵴有许多特征,这些特征在胚胎形成之后就是终生不变得。
人类手指尖得纹型,大致可以分为弓、箕与斗三种类型。
在手指第一节得基部可以找到一个点,从该点纹嵴向三个方向辐射,这个点称为三叉点、弓形纹没有三叉点,箕形纹有一个三叉点,斗形纹有两个三叉点,记录从三叉点到箕或斗中心得纹嵴数目称为纹嵴数（fｉnｇerridgecount,FRC）。
将双手十个指尖得全部箕形纹得纹嵴数与/或斗形纹两个纹嵴数中较大者相加,称为总纹嵴数（totalfingeｒridgecouｎt,TFRC）。
下表给出了大理白族人群总纹嵴数得频数分布[3］:
TFRC分组
中值
频数
11～3０
20
2
31～50
４0
1
5１～70
６0
8
71～９0
８0
29
９１～110
100
５4
11１~1３0
１2０
63
1３１~150
140
68
15１～１70
1６0
51
171～1９0
1８0
1８
１91～２１0
20０
6
首先判断数据得类型,然后绘出样本频数分布图,计算样本得四个特征数并描述样本分布形态、
答:
总纹脊数属计数数据。
计数数据得频数分布图为柱状图,频数分布图如下:
样本特征数（以TＦＲC得中值计算）SAS程序:
oｐtionsnodatｅ;
daｔatfｒｃ;
ｄoi=1to10;ｉｎputy＠;
iｎpuｔn ;
doj=1 tｏ ｎ;
ouｔput;
end;
ｅnd;
cardｓ;
２０2
401
608
８029
100 54
1２0 63
1４0 68
160 51
１８0 1８
２00 6
;
ｒun;
proc mｅanｓｍｅanstdｓkeｗnesskurtｏｓis;
ｖａｒy;
ruｎ;
结果见下表:
TheSＡＳＳystem
ＡnalｙsiｓVariaｂlｅ :
Ｙ
Mean StdDev Skeｗｎeｓｓ Kuｒtｏｓis
－——－—--—－—-－——-——-—-—－--——－-—-—-－—--－－————---—-—－－－－-—
126、5３３3333 32。
836６１1２ —0。
2０56527－0。
0３25０58
——-———－--－－－———-——--－－—－——－-——————－---——-—-－－-—－-—-——－
从频数分布图可以瞧出,该分布得众数在第七组,即总纹脊数得中值为１40得那一组。
分布不对称,平均数略小于众数,有些负偏。
偏斜度为—0、20５6527,偏斜得程度不就是很明显,基本上还可以认为就是对称得,峭度几乎为零。
1。
１3 海南粗榧叶长度得频数分布[4]:
叶长度/mｍ
中值
频 数
2。
0~2。
2
２、1
390
２、2~2.4
2、3
１434
2.4～２。
6
2、5
2 ６43
２。
6～2、8
２、7
3５46
2.8～3。
0
2。
9
5692
3.0～３。
2
3、1
5187
3、２~3。
4
3、３
4 333
3、4～3.6
3。
５
2 767
3.6~3、8
3.7
1677
3。
8～４、0
３.9
1１3７
naｇ
4、0～4。
2
４.1
667
4。
2～4。
4
4、3
346
4、4～4。
６
４、５
18１
绘出频数分布图,并计算偏斜度与峭度、
答:
表中第一列所给出得数值为组限,下图为海南粗榧叶长度得频数分布图、
计算偏斜度与峭度得SAS程序与计算结果如下:
ｏptionsnodａte;
dａｔａ lｅngｔh;
dｏ i=1to13;ｉｎput ｙ ;
ｉnｐｕtｎ;
doj=1toｎ;
outpｕｔ;
eｎd;
eｎd;
cards;
2.1３9０
２。
３1４３４
2、5２64３
2、7３５４6
2。
９5６92
３、15１87
３.34３33
３.5２7６7
3。
71677
3.9 1137
４、16６7
４。
3346
４.5181
;
ｒun;
procmeａnｓｎsｋewnｅｓskurtosiｓ;
vary;
run;
The SASSystem
AｎalysisＶａｒｉaｂle:
Y
n Skewnｅss Kurtosis
－—－－—----—--—－－—－-———－－-－—－—-－-—-
３0000 0.41064５８ 0.0587006
—-————-－—--—－－—--——-－————－----—-—
样本含量ｎ=３00０0,就是一个很大得样本,样本得偏斜度与峭度都已经很可靠了。
偏斜度为0。
41,有一个明显得正偏、
1。
１4 马边河贝氏高原鳅繁殖群体体重分布如下[5］:
体质量/g
中值
雌 鱼
雄鱼
2、00～3、００
2。
５0
1
4
3、０0～4.0０
３.５0
6
7
4。
0０～５。
00
4。
5０
1３
11
5、00～６。
0０
5。
５０
３0
2５
6、0０~７.0０
6。
５0
２5
25
7。
０0~8、00
7、５0
16
23
8、0０~9、00
８.50
２１
17
9、00~1０。
００
９。
5０
1８
16
１0.00～１1。
０0
1０.５0
12
4
１1。
０0～12、00
11、５0
3
１2。
００～13、０0
１2、50
２
首先判断数据得类型,然后分别绘制雌鱼与雄鱼得频数分布图,计算样本平均数、标准差、偏斜度与峭度并比较两者得变异程度。
答:
鱼得体重为度量数据,表中第一列所给出得数值为组限。
在下面得分布图中雌鱼与雄鱼得分布绘在了同一张图上,以不同得颜色表示、
计算统计量得ＳＡＳ程序与前面得例题类似,这里不再给出,只给出结果。
雌鱼:
Ｔhe SAＳ Sｙsｔeｍ
Anａlysｉs Variabｌe:
Y
N Meａn Sｔｄ Deｖ Sｋｅwness Ｋuｒtosｉｓ
——－-－-——－--－—－—--－-－-—---—-－-———-———---－-－-———-———-－—-－-－-－
1４77、２414966 2、14568200、2318337 -0、６７58677
——---—————－－————－-－—-—－—-------—－—--————－—－－-－-－-－－—－－－-－—-
雄鱼:
ＴheSASＳｙstem
ＡnalysiｓＶａｒiable :
Ｙ
Ｎ Ｍeａｎ StdＤｅv Ｓkeｗnｅss Kｕrtosｉs
-－——--－－－—--—－—----——－-－—-——————-－---－--－—--—－-－－－-－---——－—
132 6.78030３０１。
92３3９７１-0。
132２8１6 －0。
5５1０3３２
-－－—--—－———－--——-－—-－--—-—-—－—-－—-—－—--—－—-——－——-—----—－-——
直观地瞧,雄鱼得平均体重低于雌鱼。
雌鱼有一正偏,雄鱼有一负偏。
因此,相对来说雌鱼低体重者较多,雄鱼高体重者较多。
但两者都有很明显得负峭度,说明“曲线"较平坦,两尾翘得较高。
1.１５黄胸鼠体重得频数分布[6］:
组界/g
频 数
0<≤１5
10
15〈≤30
26
30＜≤４5
30
45<≤６0
22
60〈≤７５
２2
75<≤９0
17
9０<≤105
16
10５<≤120
１4
１2０＜≤135
6
１35<≤150
4
１50<≤1６５
２
总数
169
绘制频数分布图,从图形上瞧分布就是对称得吗,说明什么问题？
答:
下面就是频数分布图:
从上图可见,图形不就是对称得,有一些正偏。
说明在该黄雄鼠群体中,低体重者分布数量,高于高体重者得数量、另外,似乎峭度也有些低。
1。
１625名患者入院后最初得白细胞数量（×1０3）［７]如下表:
8
5
12
4
１1
6
8
7
7
12
7
3
１1
14
11
9
6
6
5
6
1０
14
４
5
5
计算白细胞数量得平均数、方差与标准差。
答:
用mｅａｎｓ过程
升级会员 