投资分析计算题Word下载.doc

投资分析计算题Word下载.doc

《投资分析计算题Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《投资分析计算题Word下载.doc（16页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

10

47.9

　　此题是时间序列，可以运用简单线性回归建立回归方程，对未来进行预测，并估计置信区间。

第一步

　　利用最小二乘法原理

　　估计一元线性回归方程的回归参数，

　　得=－28.897，=0.7795

　　建立的回归模型

第二步

　　运用上述建立的回归方程，代入2001年人口数X56.9万人，求解2001年的点预测值15.46万件。

第三步

利用的区间预测，设置显著性水平，运用公式

　　计算置信区间，得到区间预测值12.3万件~18.6万件。

2．某厂商拟投资某项目生产A产品，根据市场调查和预测知，该厂商面临的需求曲线，总成本函数为，试确定该项目的保本规模、盈利规模和最佳规模。

解题思路

　　利用销售收入与产品成本的关系，构建利润函数，运用求极值的方法计算项目的保本规模等值。

　　利用销售收入函数和生产总成本函数，构造利润函数

　　销售收入函数：

　　生产总成本函数：

　　利润函数：

　　求保本生产规模和盈利生产规模

　　令，即

　　解得。

所以，该项目生产A产品的保本规模为300台和700台。

盈利规模为300台～700台。

　　求最佳生产规模

　　令　　

解得　

　　又由于＜0所以，该项目生产A产品的最佳规模为500台。

1．某企业拟向银行借款2000万元，5年后一次还清。

甲银行贷款年利率9%，按年计息；

乙银行贷款年利率8%，按月计息。

问：

企业向哪家银行贷款较为经济？

　　本题的关键是比较甲、乙两家银行的贷款利率谁高谁低。

由于甲银行的贷款实际利率为9%，而乙银行的贷款实际利率为：

所以甲银行的贷款利率高于乙银行，该企业向乙银行贷款更经济。

2.如果某人想从明年开始的10年中，每年年末从银行提取1000元，若按8%年利率计复利，此人现在必须存入银行多少钱？

本题是一个已知年金A求现值P的资金等值换算问题。

已知A=1000，t=10年，i=8%，此人现在必须存入银行的钱数为

（元）

2．某人每年年初存入银行1000元钱，连续8年，若银行按8%年利率计复利，此人第8年年末可从银行提取多少钱？

本题是一个已知年金A求终值F的资金等值换算问题，但不能直接用年金终值公式计算，因年金A发生在各年年初，而终值F发生在年末。

所以，此人第8年末可从银行提取的钱数应按下式计算：

4.某企业年初从银行借款2000万元，并商定从第二年开始每年年末偿还300万元，若银行按12%年利率计复利，那么该企业大约在第几年可还清这笔贷款？

本题是一个已知现值P，年金A和实际利率i，求贷款偿还期的问题。

由于借款P发生在年初，而每次还款A发生在从第二年开始的每年年末，不能直接采用资金回收公式，而应根据下式先计算还款年数t（再加上1年，才是所求贷款偿还期）

P（F/P，i，l）（A/P，i，l）=A

因P=2000，A=300，i=12%，所以

2000×

（F/P，12%，1）×

（A/P，12%，t）=300

（A/P，12%，tO=300/[2000×

（F/P，12%，1）]=0.1339

查表可知，（P/A，12%，20）=0.1339，所以，t=20，所求贷款偿还期为21年，即大约到第21年末才可以还清这笔贷款。

3．某企业兴建一工业项目，第一年投资1200万元，第二年投资2000万元，第三年投资1800万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使用银行贷款，年利率为12%。

该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分5年等额偿还，问每年应偿还银行多少万元？

画出企业的现金流量图。

解：

依题意，该项目的现金流量图为（i=12%）：

从第三年末开始分5年等额偿还贷款，每次应还款为

4.某投资项目借用外资折合人民币1.6亿元，年利率9%，项目两年后投产，投产两年后达到设计生产能力。

投产后各年的盈利和提取的折旧费如下表（单位：

万元）。

年份

1

2

3

5—20

借款

16000

盈利

1000

1500

折旧

项目投产后应根据还款能力尽早偿还外资贷款。

试问：

（1）用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？

还本付息累计总额为多少？

（2）若延迟两年投产，用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？

分析还款年限变动的原因。

（3）如果只用盈利偿还贷款，情况又如何？

为什么？

这是一个比较复杂的资金等值计算问题，下面我们来分步计算分析。

（1）用盈利和折旧还款，有下式成立：

解得（P/A，9%，t）=5.9687。

查表，知（P/A，9%，8）=5.5348，（P/A，9%，9）=5.9952。

用线性插值公式，有

所以，从投产年开始还款，偿还贷款需要t+2=10.94年。

还本付息累计总额为

（2）若延迟两年投产，从第5年开始还款，有下式成立：

解得（P/A，9%，t）=7.3841。

查表，知（P/A，9%，12）=7.1607，（P/A，9%，13）=7.4869。

所以，延迟两年投产，从第5年开始还款，约需t+2=14.68年才能还清贷款。

贷款偿还期延长了3.74年，主要原因是还款推迟导致贷款利息相应增加了。

（3）若只用盈利偿还贷款，从第3年开始还款，有下式成立：

解得（P/A，9%，t）=9.9980。

查表，知（P/A，9%，26）=9.9290，（P/A，9%，27）=10.0266。

所以，从投产开始仅用盈利还款约需t+2=28.71年。

由于项目寿命期仅有20年（投产后运行18年），这意味着到项目报废时还无法还清所欠外资贷款。

5．某投资项目第一年初投资1200万元，第二年初投资2000万元，第三年初投资1800万元，从第三年起连续8年每年可获净收入1600万元。

若期末残值忽略不计，基准收益率为12%，试计算财务净现值和财务内部收益率，并判断该项目在财务上是否可行。

解题思路

该项目的财务净现值为

另取i1=20%，i2=22%，可得

运用线性插值公式，所求财务内部收益率为

由于FNPV大于0，FIRR大于基准收益率ic，所以该项目在财务上可行。

6．购买某台设备需78000元，用该设备每年可获净收益12800元，该设备报废后无残值。

（1）若设备使用8年后报废，这项投资的财务内部收益率是多少？

（2）若基准收益率为10%，该设备至少可使用多少年才值得购买？

（1）取i1=6%，i2=7%，可得

　　运用线性插值公式，所求财务内部收益率为

（2）设该设备至少可以使用n年才值得购买，显然要求

　　即（P/A，10%，n）≥6.0938。

查表，知（P/A，10%，9）=5.759，（P/A，10%，10）=6.144，运用线性插值公式，可得

9.拟建一座用于出租的房屋，获得土地的费用为30万元房屋4种备选高度，不同建筑高度的建造费用和房屋建成后的租金收入及经营费用如下表。

层数（层）

5

6

初始建造费用（万元）

200

250

310

380

年运行费用（万元）

15

25

30

40

年收入（万元）

60

90

110

若房屋寿命为50年，寿命期结束时土地使用价值不变，但房屋将被折除，残值为0，试确定房屋应建多少层（基准收益率为12%）

本题的关键在于比较各种方案的财务净现值的大小。

=-（30+200）+（40-15）（P/A，12%，50）=-22.39（万元）

=-（30+250）+（60-25）（P/A，12%，50）=10.66（万元）

=-（30+310）+（90-30）（P/A，12%，50）=158.27（万元）

=-（30+380）+（110-40）（P/A，12%，50）=171.32（万元）

建6层的FNPV最大，故应选择建6层

7．某投资项目各年的现金流量如下表（单位：

万元）：

现金流量

4~10

1.投资支出

300

1200

400

2.除投资以外的其他支出

500

800

3.收入

4.净现金流量

-300

-1200

-400

700

　　试用财务净现值指标判断该项目在财务上是否可行（基准收益率为12%）。

本题是一个依据现金流量表计算分析项目盈利能力的常见题型，关键是记准有关的计算公式，并善于运用各种资金等值计算公式。

下一步

　　由所给资料可以求得

　　因FNPV大于0，故该项目在财务上可行。

11.某投资项目各年的净现金流量如下表（单位：

万元）

净现金流量

-250

50

70

试用财务内部收益率判断该项目在财务上是否可行（基准收益率为12%）

取=15%，=18%，分别计算其财务净现值，可得

FNPV（15%）=-250+50（P/F，15%，1）+70（P/A，15%，4）（P/F，15%，1）+90（P/F，15%，6）

=6.18（万元）

FNPV（18%）=-250+50（P/F，18%，1）+70（P/A，18%，4）（P/F，15%，1）+90（P/F，18%，6）

=-14.70（万元）

再用内插法计算财务内部收益率FIRR：

FIRR=15%+×

（18%-15%）15.89%

由于FIRR大于基准收益率，故该项目在财务上可行。

8．某投资项目各年的净现金流量如下表（单位：

1~3

4~6

7~10

-350

80

100

　　试计算该项目的静态投资回收期。

若该项目所在行业的基准投资回收期为5.2年，该项目应否付诸实施？

这是一个计算项目的静态投资回收期，并依据静态投资回收期判断投资项目是否可行的计算分析题。

关键是理解并熟记静态投资回收期的计算公式及判断准则。

　　将各年的净现金流量依次累计，可知“累计净现金流量”首次出现正值的年份为第5年，所以该项目的静态投资回收期为

　　由于它既小于该项目的寿命期，也小于该项目所在行业的基准投资回收期，故该项目可以付诸实施。

1．某投资项目的间接效益和间接费用，已通过对其产品和各种投入物的影子价格的计算，基本包含在其直接效益和直接费用中。

该项目的国民经济效益费用流量表（全部投资）如表3-1所示。

3净效益流量（1-2）-2229，-2574，-1494，1188，1515，1743，2214

　　本题要求经济净现值，首先根据图表确定每年净效益流量，然后将各年净效益流量折现至基期，并作出评价。

　　确定各年净效益流量，见表3-1中3.净效益流量（1-2）中数据；

第二步

　　折现各年净效益流量，并求和；

　　该项目全部投资的经济净现值为

第三步

　　投资评价：

因该项目的ENPV大于0，故该项目在经济上可以被接受。

　　所以甲银行的贷款利率高于乙银行，该企业向乙银行贷款更经济。

2．某投资项目的间接效益和间接费用可以忽略不计，其国民经济效益费用流量表（国内投资）如表3-2所示。

试计算该项目国内投资的经济内部收益率。

　　该题要我们利用插值法求经济内部收益率EIRR，首先选取好试插的两个利率；

然后分别求出两个利率下的经济净现值ENPV，最后利用线性插值公式求出经济内部收益率EIRR，并据以作出投资评价。

第一步

　　选取试插利率，i1=27%，i2=29%（可能需要一些经验判断，并经初步计算）

　　分别计算出试插利率下的经济净现值ENPV

　　取i1=27%，i2=29%，可得

　　运用线性插值公式，所求国内投资的经济内部收益率为

　　（投资评价：

如题给出社会平均折现率，可将其与经济内部收益率EIRR进行比较。

）

3．某投资项目拟生产某种替代进口产品，其经济外汇流量表和国内资源流量表分别如表3-3和3-4所示。

　　该题要求经济节汇成本，我们应计算出该项目生产替代进口产品投入的国内资源的现值与该项目生产替代进口产品的经济外汇净现值，将两者相除即得出经济节汇成本。

　　该项目生产替代进口产品投入的国内资源的现值为

　　该项目生产替代进口产品的经济外汇净现值为

　　该项目的经济节汇成本为

1．设某工厂设计年产量为50万件产品，每件售价（P）14元，单位变动成本（V）为10元/件，固定成本（F）60万元。

试求用产量（Q）、销售收入（R）、生产能力利用率（S）、产品价格等表示的盈亏平衡点和产销量安全度、价格安全度。

　　此题运用盈亏平衡分析中产销量、成本、利润三者之间关系的基本方程式求解盈亏平衡点及相应指标。

第一步　　盈亏平衡产销量

第二步　　盈亏平衡销售收入

第三步　　盈亏平衡生产能力利用率

第四步　　盈亏平衡产品销售单价

第五步　　产销量安全度

第六步　　价格安全度

2．某企业正准备投产一种新产品，研究决定筹建一个新厂，有A，B，C三种方案可供选择。

A方案引进国外高度自动化设备进行生产，年固定成本总额为600万元，单位产品变动成本为10元；

B方案采用一般国产自动化设备进行生产，年固定成本总额为400万元，单位产品变动成本为12元；

C方案采用自动化程度较低的国产设备生产，年固定成本总额为200万元，单位产品变动成本为15元。

试确定不同生产规模下的最优建厂方案。

　　此题运用线性盈亏平衡分析的方程式法选择最优方案。

第一步　　利用生产总成本方程

　　设年产销量为Q，则各方案的总成本为

　　　　A方案　

　　　　B方案　

　　　　C方案　

　　三条总成本直线相交两点：

第四步

　　即当产销量小于66.7万件时，选C方案；

当产销量在66.7~100万件时，选B方案；

当产销量大于100万件时，选A方案。

3．已知某产品的生产成本函数和销售收入函数分别为：

TC=180000+100Q+0.01Q2，TR=300Q-0.01Q2，试求其盈亏平衡产销量和最大盈利产销量。

　　此题运用非线性盈亏平衡分析的计算相应，此题非线性形式为二次抛物线。

　　利用盈亏平衡点的定义，规定总成本等于总销售收入

　　即当实际产销量企业会发生亏损，盈利的产销量范围是

　　求利润最大时的产销量，须

4.某公司拟建一项目，项目规划方案的投资收益率为21.15%，财务基准收益率为12%，考虑到项目实验过程中的一些不确定因素对投资收益率的影响，试作价格因素和投资因素在+20%，成本因素和产量因素可能在+10%范围变化的敏感性分析（有关计算结果见下表）。

规划

方案

价格变动

投资变动

成本变动

产量变动

-20%

+20%

-10%

+10%

投资收益率（%）

21.15

7.72

33.62

25.26

18.19

25.90

16.41

17.95

24.24

　　此题运用敏感性分析的单因素敏感性分析确定选择敏感性因素。

较规划方案增减（%）

-13.43

+12.47

+4.11

-2.96

+4.75

-4.74

-3.23

+3.09

相对变化率（%）

-0.67

+0.62

+0.21

-0.15

+0.48

-0.47

-0.32

+0.31

　　由上表可知，当价格因素变动+1%时，投资收益率的相对变动-0.67%~+0.62%；

当投资因素变动+1%时，投资收益率的相对变动-0.15%~0.21%；

当成本因素变动+1%时，投资收益率的相对变动-0.47%~0.48%；

当产量因素变动+1%时，投资收益率的相对变动-0.32%~+0.31%。

可见，价格因素变动引起的投资收益率相对变动最大，为敏感性因素，其次是成本因素和产量因素，而投资的变化影响最小，为不敏感因素。

　　将上表数据以及财务基准收益率绘制成敏感性分析曲线图。

可以发现，当项目投资收益率达到财务基准收益率12%时，允许变量因素变化的最大幅度（即极限值）是：

价格为13%，成本为19%。

也就是说，如果这两项变量变化幅度超过极限值，则项目就由可行变为不可行。

如果发生此种情况的可能性很大，说明项目投资的风险很大。

5.某项目需投资20万元，建设期1年。

据预测，有三种建设方案在项目生产期内的年收入为5万元、10万元和12.5万元的概率分别为0.3、0.5和0.2，按折现率10%计算，生产期为2、3、4、5年的概率分别为0.2、0.2、0.5和0.1。

试对项目净现值的期望值作累计概率分析。

　　此题运用概率分析中期望值法，利用净现值大于或等于零的累计概率的计算。

1）.把题目的已知条件及有关计算结果列于下图。

投资

年净收入

生产期

净现值（元）

联合概率

加权净现值

20万元

1年

5万元（0.3）

2年（0.2）

-102930

0.06

-6175.8

3年（0.2）

-68779

-4126.7

4年（0.5）

-37733

0.15

-5660.0

5年（0.1）

-9510

0.03

-285.3

10万元（0.5）

-24042

0.10

-2404.2

44259

4425.9

106351

0.25

26587.8

162799

0.05

8140.0

12.5万元（0.2）

15402

0.04

616.1

100779

4031.2

178394

17839.4

248953

0.02

4979.1

合计

1.00

期望值：

47967.3

注：

每栏括号中数字为概率。

以年收入10万元，生产期4年为例，解释计算净现值和联合概率。

其他情况下的计算结果如上表。

第三步计算净现值的累计概率。

净现值（元）

累计概率

0.12

0.27

0.37

0.40

0.44

0.54

0.58

0.83

0.88

0.98

结果说明：

这个项目净现值期望值为47916元，净现值大于或等于零的概率为0.60，说明该项目是可行的。

1．某房地产投资项目投资500万元，建成并租给某企业，第一年净收入为60万元，以后每年净收入124万元，第十年末残值为50万元，折现率为10%，该项目从财务效益上讲是否可行？

　　该题要求我们从财务效益角度评价该投资项目是否可行，我们可以求出该投资项目的财务净现值并对其进行评价。

　　先计算出投资项目有效期间内各年度的净现金流量，第一年的初始现金流量净现金流量为60万元，第二年至第十年的经营净现金流量为124万元，终结点现金流量残值回收50万元。

　　用折现率10%将各年度的净现金流量折现至零期，计算出投资项目的净现金流量现值和。

该投资项目在有效年份内的财务净现值为：

由于FNPV＝123万元＞0，所以，该房地产投资项目在财务上是可行的

1．某房地产投资项目投资500万元，建成并租给某企业，第一年净收入为66万元，以后每年净收入132万元，第十年末残值为50万元，折现率为12%，该项目从财务效益上讲是否可行？

该投资项目在有效年份内的财务净现值为

=-500+703=203（万元）

由于FNPV=203万元＞0，所以，该房地产投资项目在财务上是可行的。

2．房地产开发公司年开发建设能力为60000平方米，固定成本为5768万元，每平方米的变动成本为1552.2元，假定每平方米计划售价为3200元，每平方米税金及附加费为280元，求该公司用开发建设面积、销售价格、生产能力利用率及销售收入表示的盈亏平衡点。

我们知道,房地产产品销售收入和产品销售成本都是产品销售量的函数,当它们之间呈线性函数关系时则认为它们之间的盈亏平衡属于线性盈亏平衡。

（1）计算用开发建设面积（产销量Q）表示的盈亏平衡点

　　说明该公司的保本产量为42170平方米，产（销）量允许降低的最大幅度为29.72%。

（2）计算用房地产产品销售单价表示的盈亏平衡点

　　说明该公司可以在保证不亏损的情况下，将产品售价由原计划的每平方米3200元降至2793.5元，最大允