编号34功能能量守恒Word文件下载.docx

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电场力做正功

______减少

其他力（除重力、弹力）做正功

______增加

考点1理解几种常见功能关系

例1．一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度2m/s，则下列说法正确的是（　）

A．物体的机械能增加了12J　　B．合外力对物体做功12J

C．物体的动能增加了2J　D．重力势能增加了10J

即学即练1-1如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°

的固定斜面，其运动的加速度为

g，此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程

中物体（　　）

A．重力势能增加了

mgh　　B．重力势能增加了mgh

C．动能损失了mghD．机械能损失了

mgh

即学即练1-2如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，下列说法正确的是（　　）

A.地板对物体的支持力做的功等于

B.地板对物体的支持力做的功等于mgH

C.钢索的拉力做的功等于

D.合力对电梯M做的功等于

变式训练1-3一小球在离地高H处从静止开始竖直下落，运动过程中受到的阻力大小与速率成正比，下列图像反映了小球的机械能E随下落高度h的变化规律（选地面为零势能参考平面），其中可能正确的是

[]

考点2、能量守恒定律

1．对能量守恒定律可以从两方面理解：

（1）某种形式的能量减小，一定有另一种或几种形式的能量增加，且减少量和增加量相等．

（2）某个物体的能量减少，一定存在另一个物体的能量增加，且减少量和增加量相等．

这是我们应用能量守恒定律列方程的两条基本思路．

2．应用能量守恒定律的步骤如下：

（1）分清有多少形式的能（如动能、势能、电能、内能等）在变化．

（2）分别列出减少的能量和增加的能量的表达式．

（3）列恒等式

求解．

【例题2】图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。

斜面轨道倾角为30°

，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为

。

木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。

下列选项正确的是（）

A．m＝M　B．m＝2M

C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度

D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

变式训练2-1如图所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°

，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25.设计要求：

木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m＝2kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g取10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8.求：

（1）离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；

（2）满足设计要求的木箱质量．

变式训练2-

2（2012·

苏北四市联考）如图所示，一物体质量m＝2kg，在倾角为θ＝37°

的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4m．当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD＝3m．挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°

＝0.6，求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ.

（2）弹簧的最大弹性势能Epm.

课时作业

1.已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，则在这段时间内叙述正确的是（重力加速度为g）（　）

A．货物的动能一定增加mah－mgh

B．货物的机械能一定增加mah

C．货物的重力势能一定增加mah

D．货物的机械能一定增加mah＋mgh

2.如图所示，一物块以6m/s的初速度从曲面A点下滑，运动到B点速度仍为6m/s；

若

物体以5m/s的初速度仍由A点下滑，则它运动到B点时的速度（）

A.大于5m/sB.等于5m/s

C.小于5m/sD.条件不足，无法计算

3.一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图像（E——S图象）如图所示，其中0—s1过程的图线为曲线，s1—s2过程的图线为直线。

根据该图像，下列判断正确的是：

（）

A．0—s1过程中物体所受合力一定是变力，且不断减小

B．s1—s2过程中物体可能在做匀速直线运动

C．s1—s2过程中物体可能在做变加速直线运动

D．0—s2过程中物体的动能可能在不断增大

4.如图所示，倾角θ=300的粗糙斜面固定在地面上，长为

、质量为

、粗细均匀、质量分布均匀的软绳至于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。

用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（）

A.物块的机械能逐渐增加B.软绳重力势能共减少了

C.物块重力势能的减少等于软绳摩擦力所做的功

D.软绳重力势能的减少小于其动能增加与客服摩擦力所做功之和

5.如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动，在移动过程中，下列说法正确的是（　）

A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和

B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能

D．F对木箱做的功大于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和

6.滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2<

v1.若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（）

A.上升时机械能减少，下降时机械能增加

B.上升时机械能减少，下降时机械能也减少

C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方

D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方

7.如图5－4－1所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　）

A．重力做功2mgRB．机械能减少mgR

C．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功

mgR

8如图，滑块a、b质量为m,a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。

不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。

则 

A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为

C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

9.如图5－4－11所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环（　　）

A．下滑过程中，加速度一直减小

B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为

mv2

C．在C处，弹簧的弹性势能为

mv2－mgh

D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

10.如图5－4－10是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中（　　）

A．缓冲器的机械能守恒

B．摩擦力做功消耗机械能

C．垫板的动能全部转化为内能

D．弹簧的弹性势能全部转化为动能

11.如图所示，某段滑雪雪道倾角为30 

0 

，总质量为m（包括滑雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g/3，在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是

A．运动员减少的重力势能全部转化为动能

B．运动员获得的动能为mgh/3

C．下滑过程中系统产生的热量为2mgh/3

D．下滑过程中系统减少的机械能为mgh/3

功能关系能量守恒定律（第二课时）

考点3、相互作用的两个物体的功、内能的计算

（1）无论是静摩擦力，还是动摩擦力，可以做正功、负功，还可不做功

（2）一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零

（3）一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为负值Q=fL相对

例题3、如图4-4-6所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹平射入木块的深度为d时，子弹与块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为f，那么在这一过程中（）

A．木块的机械能增量为fLB．子弹的机械能减少量为f（L+d）

C．系统的机械能减少量为fdD．系统的机械能减少量为f（L+d）

即学即练3-1、如右图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端．现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为Ff，经过一段时间小车运动的位移为x，小物体刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是（　　）

A．此时小物块的动能为F（x＋L）

B．此时小车的动能为Ffx

C．这一过程中，小物块和小车增加的机械能为Fx－FfL

D．这一过程中，因摩擦而产生的热量为FfL

即学即练3-2、如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止

在光滑的水平面上，车长L=15m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。

物块与车面间的动摩擦因数

=0.5,取g=10m/s2，求

（1）物块在车面上滑行的时间t;

（2）此时m2距离小车左端的距离是多少。

考点4、传送带模型

例4、如右图所示，电动机带着绷紧的传送皮带始终以v0＝2m/s的速度运动，传送带与水平面的夹角为30°

，现把一质量为M＝10kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h＝2m的平台上，已知工件与皮带间的动摩擦因数μ＝

，除此之外，不计其他损耗，求电动机由于传送工件多消耗的电能．

即学即练4、如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体最后能与传送带保持相对静止。

对于物体从开始释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法正确的是（　　）

A．电动机多做的功为

mv2B．摩擦力对物体做的功为mv2

C．传送带克服摩擦力做的功为

D．电动机增加的功率为μmgv

课时作业：

1.如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；

第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，生热为Q2，则应有（　　）

A．W1<

W2，Q1＝Q2　　　　B．W1＝W2，Q1＝Q2

C．W1<

W2，Q1<

Q2D．W1＝W2，Q1<

Q2

2..如图所示甲、乙两种粗糙面不同的传送带．倾斜于水平地面放置．以同样恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体（视为质点）轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；

在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带

的速率v.已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B的运动过程中（　　）

A．两种传送带对小物体做功相等

B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等

C．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同

D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等

3.两木块A、B用一轻弹簧拴接，静置于水平地面上，如图7甲所示。

现用一竖直向上的恒力F拉动木板A，使木块A由静止向上做直线运动，如图乙所示，当木块A运动到最高点时，木块B恰好要离开地面。

在这一过程中，下列说法中

正确的是（设此过程弹簧始终处于弹性限度内）（　　）

A．木块A的加速度先增大后减小

B．弹簧的弹性势能先减小后增大

C．木块A的动能先增大后减小

D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统机械能先增大后减小

4.救灾人员从悬停在空中的直升机上跳伞进入灾区救灾，伞打开前可看做是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落。

在整个过程中，如图的四个图像中可能符合事实的是（其中t表示下落的时间、v表示人下落的速度、F表示人受到的合外力、h表示离地面的高度、E表示人的机械能）（　　）

5..如图所示。

一物块以150J的初动能从斜面底端A沿斜面向上滑动，到B时动能减少100J，机械能减少30J，则第一次到达最高点时的势能为J，若回到A时和挡板相碰无能量损失，则第二次到达最高点时的势能

为J。

6.如图所示，某工厂用传送带向高处运送货物，将一货物轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到传送带

顶端．下列说法正确的是（　　）

A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功

B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量

C．第一阶段物体和传送带间摩擦生的热等于第一阶段物体机械能的增加量

D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功

7.如图所示，倾斜的传动带以恒定的速度v2向上运动，一个小物块以初速度v1从底端冲上传动带，且v1大于v2，小物块从传动带底端到达顶端的过程中一直做减速运动，则（　　）

A.小物块到达顶端的速度不可能等于零

B.小物块到达顶端的速度不可能等于v2

C.小物块的机械能一直在减小

D.小物块所受的合外力一直做负功

8.（选做）.如下图所示，倾角为30°

的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示．一个质量为2kg的物体（物体可以视为质点），从h＝3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g＝10m/s2，则：

（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？

（2）传送带左右两端AB间的距离l至少为多少？

（3）物体与传送带组成的系统在完成一次来回滑行过程中产生的摩擦热为多少？

9.如图所示，质量为m的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L.现将滑块缓慢向左移动压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.

（1）试分析滑块在传送带上的运动情况；

（2）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能；

（3）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．