统计学课件复习资料试题复习题参考答案Word格式.docx
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时期
1.⑴组距与组数：
组距越小、组数越多、次数分布越分散。
⑵组限与组中值：
组限的划定越科学，组中值越具有组代表性，次数分布越能反映总体单位实际分布特征。
2.统计分组可将复杂的社会经济现象科学分类，分析总体的内部结构，从而认识各种类型的社会经济现象的本质特征及其发展规律，揭示各种社会经济现象间的依存关系，加深对事物认识。
选择分组标志要⑴根据统计研究的目的；
⑵适应被研究对象特征；
⑶考虑历史资料的可比性。
六、计算题
1闭口等距组距数列，属于连续变量数列，组限重叠。
各组组中值及频率分布如下：
组别
组中值
频率（%）
400-500
450
16.7
500-600
550
25.0
600-700
650
41.7
700-800
750
8.3
800-900
850
2.⑴⑵
某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入分布表
全年可支配收入
户数
比例（％）
向上累计户数
向上累计比例
向下累计户数
向下累计比例
60以下
3
15.0
20
100.0
60－70
6
30.0
9
45.0
11
85.0
70－80
15
75.0
17
55.0
80－90
18
90.0
5
90以上
2
10.0
合计
—
⑶图略
第三章参考答案
⒈④2.②3.①4.④5.④6.①7.②8.④9.④10.②11.②12.①
13.②14.②15.①16.④17.①18.②19.②20.②21.④
1.①②⑤2.①②③④3.②④⑤4.③⑤5.②③6.②⑤7.①②④⑤
8.①④⑤9.①②③⑤10.①④⑤11.①②④⑤12.②④
1（×
）2（√）3（×
）5（√）6.（√）7（×
）8（×
⒈相对指标；
平均指标
⒉水平法；
累计法
⒊97.90%
4.总量指标；
总量指标；
派生
5.计划完成程度相对指标；
结构相对指标；
比例相对指标；
比较相对指标；
强度相对指标；
动态相对指标
6.同质总体；
数量差异抽象化
7.算术平均数；
集中趋势
8.标志值是均匀；
近似
9.本身数值；
各单位数占总体单位数
10.值；
次数；
标志总量
11.平均数；
总比率；
总速度
12.同质性
13.集中趋势；
离中趋势
14.反比
15.100元
16..平均数；
平均数代表性大小；
反比
17.36元
18.最大值；
最小值；
最大组上限；
最小组下限
19.标准差；
平均数；
1.加权算术平均数与加权调和平均数在计算上的不同点是二者的应用条件不一样。
如果资料中直接给了每个组的变量值x和次数f，而没有给标志总量（m=xf），就要应用加权算术平均数计算平均数；
如果资料中直接给了每个组的变量值x和标志总量（m=xf），而没有给每个组的次数f，就要用调和平均数来计算平均数。
2.标准差的大小，一方面取决变量值离散程度大小的影响，也取决于平均数大小的影响。
如果两个数列的平均数大小相等时，平均数对标准差没有影响，这时就可以直接用标准差比较两个数列平均数代表性大小；
但如果两个数列的平均数不等时，平均数的大小对标准差有影响，这时就能直接用标准差比较两个数列平均数代表性的大小，就需要消除平均数大小对标准差的影响，而需要用标准差系数比较两个平均数代表性的大小。
3.用全距测定标志变异度的优点是计算简便，易于了解和掌握。
缺点是它易受极端数值的影响，因而测定的结果往往不能充分反映现象的实际离散程度。
4.在权数相等的场合，比如计算工人平均工资，当各组工人数完全相同时，应用简单算数平均数和加权算术平均数的结果相同。
5.标志变动度是总体中数量标志的变异程度或离散程度，是测定平均数代表性最重要的方法。
测定标志变动度的方法有三种：
全距法、平均差法、标准差法。
1
工人按日产量分组（日）
组中值（件）X
7月份
8月份
工人数（人）f
比重（%）f/
20以下
30
8.33
5.00
270
20-30
25
78
21.67
1950
30-40
35
108
30.00
3780
72
2520
40-50
45
90
25.00
4050
120
33.34
5400
50-60
55
42
11.67
2310
4950
60以上
65
12
3.33
780
360
100.00
13320
15840
7月份平均每人日产量为：
（件）
8月份平均每人日产量为：
根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。
其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。
7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。
2.
品种
价格（元/公斤）x
甲市场
乙市场
销售额（万元）m
销售量（万公斤）m/x
比重（%）
甲
0.30
250
50
37.5
125
36.36
乙
0.32
40.0
93.75
27.28
丙
0.36
160.0
500
100
112.5
343.75
甲市场平均价格为：
H甲=
=0.32（元/公斤）
乙市场平均价格为：
H乙=
=0.325（元/公斤）
经计算得知，乙市场蔬菜平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于甲市场。
也可以说，乙市场蔬菜平均价格高的蔬菜销售额比重大于甲市场。
3.甲企业的平均单位产品成本=1.0×
10%+1.1×
20%+1.2×
70%=1.16（元）
乙企业的平均单位产品成本=1.2×
30%+1.1×
30%+1.0×
40%=1.09（元）
可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。
4.第一季度该厂平均成本为：
=
=7.70（元）
5.由于本题各道工序合格率的连乘积等于总合格率，所以三道工序总合格率为：
=0.9474=94.74%
6.计算结果如下表：
工资各组组中值x
职工人数f
所占比重
xf
6500
7500
8500
9500
10
0.18
0.41
0.09
130000
337500
297500
95000
110
1.00
860000
按次数权数：
该局平均工资
=7818（元）
按比重权数：
=6500×
0.18+7500×
0.41+8500×
0.32+9500×
0.09=7818（元）
7.全年销售额
=3510+300+5400+4650=16560（元）
全年销售量
=
=2670
全年平均价格=
=6.2（元）
从计算结果看，由于第三、第四季度销售量大于前两个季度，所以平均价格比较接近后两个季度的价格水平，三、四季度价格较低，平均价格也偏低。
8..平均价格H=
=0.158（元）
9.
工资额（元）X
售货员人数（人）
Xf
375
4
1500
－135
540
72900
430
1290
－80
240
19200
510
7
3570
590
1770
80
690
2070
180
97200
2595
10200
1560
208500
⑴
=510（元）；
⑵全距=690－375=315（元）
⑶
=78（元）；
⑷
=102.1（元）⑸
=15.29%；
⑹
=20.02%
10..列表有
按月工资分组（元）
职工人数（人）f
组中值（元）
工资总额（元）xf
900-1100
60
1000
60000
－360
7776000
1100-1300
1200
120000
－160
2560000
1300-1500
140
1400
196000
40
224000
1500-1700
1600
96000
3456000
1700-1900
1800
72000
440
7744000
合计
400
——
544000
21760000
平均工资：
=1360（元）
标准差：
=233.24（元）
11.甲小组
成绩（分）
人数
60分以下
165
18.75
3513.56
1054.69
60-70
325
8.75
76.56
382.81
70-80
75
750
1.25
1.56
15.63
80-90
85
340
11.25
126.56
506.25
95
191
21.25
451.56
903.13
24
2936.25
=73.75（分）
=11.06（分）
×
100%=15.00%
乙小组
55
110
－19.58
383.38
766.75
65
390
－9.58
91.78
550.66
675
0.42
0.18
1.59
425
10.42
108.58
542.88
190
20.42
416.98
833.95
1790
2695.83
=74.58（分）
=10.60（分）
100%=14.21%
计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。
12.由题意知：
=300，
=30%，
100%
所以：
=8100
第七章参考答案
⒈③⒉①⒊②⒋①⒌③⒍②⒎①⒏③9.①
10.③11.④12.③13.②
⒈①④⒉②④⑤⒊①②③④⑤⒋①②③④⑤⒌②④⑤⒍①③⒎①④⑤⒏①③④
⒈（√）⒉（×
）⒊（×
）⒋（×
）⒌（×
）⒍（√）
⒎（×
⒈随机的
⒉给定的；
随机的
⒊正相关；
负相关
⒋减少；
减少
⒌完全线性负相关；
函数关系
⒍57元；
21元
⒎0.92
⒏0.94
⒐负；
正；
大于
⒈区别在于：
函数关系是变量之间的一种完全确定性的关系，一个变量的数值完全由另一个变量的数值所确定与控制；
相关关系一般不是完全确定，对自变量的一个值，与之对应的因变量不是唯一的。
联系在于：
二者都是反映了变量之间的相互依存关系，当变量之间的相关关系较为密切时，用函数关系来对相关关系作近似的代替，即进行回归分析。
2.在直线回归方程yc=a+bx中，参数a、b的几何意义是：
a是直线的截距，b是直线的斜率。
经济意义是：
a是作为因变量的经济现象的起点值，b是回归系数，即作为自变量的经济现象每增加或减少一个单位，则作为因变量的经济现象随之平均增加或减少b个单位。
⒈⑴相关表：
月份
x
16
23
32
34
43
56
y
160
150
230
300
散点图：
略
⑵从相关表和散点图可以看出，两个变量之间为正相关，且显现线性形态。
⒉y=4.831x+13.785。
⒊⑴
=0.9464
⑵
直线回归方程：
y=24.25x－30
⑶估计标准误差：
⒋⑴y=3617.9x－2000.1⑵y=5380.419（万元）
第八章参考答案
⒈②⒉①⒊①⒋②⒌④⒍①⒎④⒏②⒐②⒑②
⒒③⒓④⒔②⒕②⒖①⒗②⒘③⒙③⒚①⒛②
21.③
⒈③④⑤⒉①②⑤⒊①②④4.②④5.②⑤6.②③④⑤
7.①③⑤8.②③⑤9.②③⑤
⒈（√）⒉（√）⒊（√）⒋（×
）⒍（×
）⒏（√）⒐（×
）⒑（×
）⒒（×
）
⒈时间；
统计指标数值
⒉长期趋势；
季节变动；
循环变动；
不规则变动
⒊可加性
⒋32.83%；
9.24%
⒌0.47%
⒍208人
⒎最末一年所达到的水平；
各年发展水平的总和
⒏周期性；
季节比率
⒐4；
26
⒈序时平均数和一般平均数的相同点是两种平均数都是所有变量值的代表数值，表现的都是现象的一般水平。
不同点是序时平均数平均的是现象在不同时间上指标数值的差别，是从动态上说明现象的一般水平，是根据时间数列计算的；
而一般平均数平均的是现象在同一个时间上的数量差别，是从静态上说明现象的一般水平，是根据变量数列计算的。
⒉水平法和累计法计算平均发展速度的区别在计算平均发展速度时，它们的数理根据、计算方法和应用场合各不相同。
水平法侧重点是从最后水平出发来进行研究，而累计法的侧重点是从各年发展水平的累计总和出发来研究的。
2.时期数列和时点数列的不同点是：
⑴时期数列的指标数值是连续计算的，时点数列的指标数值是间断计算的。
⑵时期数列的指标数值可以直接相加，时点数列的指标数值不能直接相加（连续时点数列除外）⑶时期数列指标数值大小与所属时间长短成正比，时点数列的指标数值大小与所属时间长短没有直接关系。
3.确定拟合直线和曲线的方法主要有以下几种：
⑴绘制给定的时间数列的散点图来确定现象的发展趋势是直线还是曲线；
⑵除上述方法外，还可以用下列原则确定：
如果时间数列逐期增长量大体相同，可拟合直线；
如果时间数列二次方差（二级增长量）大体相同，可拟合抛物线；
当时间数列环比发展速度或环比增长速度大体相同时，可拟合指数曲线为宜。
4.最小平方法测定长期趋势的中心思想是通过数学公式，配合一条较为理想的趋势线。
这条趋势线必须满足下列两点要求：
⑴原数列与趋势线的离差平方和为最小；
⑵原数列与趋势线的离差平方和为0。
用公式表示如下：
=最小值，
=0。
⒈第一季度平均每月总产值=4400万元
第二季度平均每月总产值≈4856.7万元
第三季度平均每月总产值=5200万元
第四季度平均每月总产值=5500万元
全年平均每月总产值=4989.2万元
⒉第一季度平均职工人数≈302人
第二季度平均职工人数≈310人
第三季度平均职工人数=322人
第四季度平均职工人数=344人
全年平均职工人数≈320人
⒊计算如果如下表：
单位
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
2005年
工业总产值
万元
343.3
447.0
519.7
548.7
703.6
783.9
累计增长量
—
103.7
176.4
205.4
360.3
440.6
逐年增长量
72.7
29.0
154.9
80.3
定基发展速度
%
—
130.21
151.38
159.83
204.95
228.34
环比发展速度
116.26
105.58
128.23
111.41
定基增长速度
30.21
51.38
59.83
104.95
128.34
环比增长速度
16.26
5.58
28.23
11.41
“十五”时期工业总产值平均发展速度=
=117.96%
各种指标的相互关系如下：
⑴增长速度=发展速度－1，如2001年工业总产值发展速度为130.21%，同期增长速度=130.21%－100%=30.21%
⑵定基发展速度=各年环比发展速度连乘积，如2005年工业总产值发展速度228.34%=130.21%×
116.2%×
105.58%×
128.23%×
111.41%
⑶累计增长量=各年逐期增长量之和，如2005年累计增长量440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3
⑷平均发展速度等于环比发展速度的连乘积再用其项数开方。
如“十五”期间工业总产值平均发展速度=
⑸平均增长速度=平均发展速度－1，如“十五”期间平均增长速度17.96%=117.96%－100%
⒋2000-2005年每年平均增长速度=6.2%
⒌⑴第一季度非生产人员比重：
17.4%；
第二季度非生产人员比重：
16.4%；
∴第二季度指标值比第一季度少1%。
⑵上半年非生产人员比重：
16.9%。
⒍yc=345.6+14.4x；
y2008=417.6万吨
⒎各指标计算见下表：
单位：
年份
发展
水平
增减量
平均
增减值
发展速度（%）
增减速度
累计
逐期
定基
环比
2000
258
2001
327.5
42.5
114.9
14.9
2002
391.2
106.2
63.7
53.1
137.3
119.5
37.3
19.5
2003
413.8
128.8
22.6
42.9
145.2
105.8
45.2
5.8
2004
562.8
277.8
149.0
69.5
197.5
136.0
97.5
36.0
2005
580.8
295.8
18.0
69.2
203.8
103.2
103.8
3.2
⒏已知：
=2800，
=115%或1.15，n=8
，
yn=2800×
=8565.26（万辆）
⒐⑴2001-2004年各季度鲜蛋销售量（同期平均法）
一季度
二季度
三季度
四季度
2001
13.10
13.90
7.90
8.60
2002
10.80
11.50
9.70
11.00
2003
14.60
17.50
16.00
18.20
2004
18.40
20.00
16.90
18.00
同季合计
56.90
62.90
50.50
55.80
同季平均
14.23
15.73
12.63
13.95
季节指数（%）
101.43
111.32
89.38
98.73
101.21
111.08
89.19
98.52
各季平均
14.13
校正系数（%）
99.7855
⑵移动平均法消除季节变动计算表
（一）
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