三角形的特性教学设计.docx

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三角形的特性教学设计

《三角形的特性》教学设计

教学内容：

三角形的特性，人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第80～81页内容。

教材分析：

《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第80——81页的内容。

学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。

本节内容的设计是在上述的基础上进行的，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。

教学设想：

定义是揭示概念内涵的逻辑方法。

在这节课的教学中，我遵循概念教学的规律，及时地把学生头脑中形成的初始概念进行反思、对比，从而形成新的正确概念。

《三角形的特性》是在学生已经直观的认识了三角形，并且认识了平行四边形、梯形的底和高的基础上进行学习的，因为学生已经有了生活中积累的对三角形认识的丰富体验。

所以我通过学生画三角形、判断三角形到说说三角形，让学生在已有经验的基础上认识三角形。

这样学生通过独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生经历知识的学习过程。

真正理解和掌握基本的数学知识和技能。

落实教学重点和难点。

三角形高的教学是本节课的重点，也是难点。

而学生对平行四边形和梯形的高已经学习过，所以我先利用平行四边形的高的知识迁移到三角形的高，让学生对认识三角形的高由无从下手到有手可下。

学生很快地随着自学提纲的提示，通过合作学习自然地发现了三角形的高。

此时，很多学生已对三角形高有了一定的认识，然后我在黑板上直观、形象地演示三角形的高，并提醒学生画高应该注意的地方。

这样的教学设计符合学生的认知规律，体现了教师为主导，教师为主体的教学原则。

当学生明确了三角形高的定义以及高的画法后，学生第一次练习画高。

由于有了前面教学环节的铺设，部分学生自然地画出了三角形的三条高，继而小结出三角形有三条高的结论。

然后通过判断高和画指定底边的高的练习，不仅巩固了学生所学的知识，而且再现了学生画高时常出现的几种错误，再次明确了三角形底和高的对应关系，突破了教学的难点。

三角形在生活中的广泛应用，就在于它具有稳定性。

为使学生亲身感受三角形稳定性这一特性，我不是简单地让学生拉拉三角形，然后得出结论。

而是先让学生拉四边形和三角形，让学生经历“从已有经验为基础——动手实验发现数学结论——体会应用”的认识全过程，做到“以思考指导实践，实践验证思考”的科学态度。

学生从探索实践中得到的不仅是知识，更有思考的习惯和解决问题的方法。

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，理解三角形的定义和特征，知道三角形的高和底的含义，会画三角形的高。

2、通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。

3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。

教学的重点、难点：

1、重点：

理解三角形的定义、掌握三角形的特征、特性。

2、难点：

三角形高的确定及画法。

教具、学具准备：

课件、三角板、练习纸、用小棍做成的三角形和四边形框架。

教学过程：

一、联系生活，情境导入

    1、播放视频短片。

   师：

为了上好今天这节课，老师特意拍了一小段视频，考考你们，看你们能否发现短片中你比较熟悉的图形？

（课件播放视频：

三角形的木梯、空调外机的支架、鸟巢、金字塔和帆船等）

学生自由汇报。

   师：

老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。

   2、学生举例说生活中的三角形。

   师：

你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？

生：

红领巾、房梁、自行车、交通标志牌、电视接收塔、高压线塔……

3、从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子！

看来活三角形在生活中应用的非常广泛啊！

那么设计师为什么对三角形情有独钟呢，那一定是三角形有它独特的魅力，这节课我们就来研究三角形的特性。

板书课题：

三角形的特性

【评析：

对于四年级学生来说，三角形并不陌生。

所以教师以学生生活中已有的认知经验直接引入课题，把时间节省到教学重点及难点的教学环节中。

】

二、出示学习目标：

1.理解三角形的意义和特征，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。

2.了解三角形的特性及在生活中的应用价值。

三、探究新知：

（一）、教学三角形的意义以及特征

1、画三角形，发现三角形的特征

师：

大家都知道三角形，可你们会画三角形吗？

（会）

师：

好！

那我们来进行一场画三角形比赛，看谁画的三角形标准？

（师生画三角形，师在黑板上画一个三角形。

）

师将几副学生画的三角形在展台上展示。

（有错有对的）

师：

通过画三角形你发现三角形都有什么共同的特点呢？

师板书：

三条边，三个角，三个顶点

师：

这就是三角形的特征。

出示媒体解释三角形的边、角、顶点。

【评析：

新课程要求学生在参与数学活动、动手操作、自主探索与合作交流的过程中获得知识与技能、思考方法和数学活动经验。

上述教学，教师让学生在经历“画三角形——说三角形”的探索过程中，自主发现了三角形的特征，使学生由知识的接受者转变为知识的发现者，同时，学生的动手操作、分析比较和抽象概括能力也得到培养。

】

2、三角形的意义

师：

（课件出示图片）大家都会画三角形了，班级淘气包也画了一个，是三角形吗？

生：

不是，因为它有一条曲线。

师：

那说明三角形的三条边必须是三条什么？

（线段）师板书：

三条线段

师：

（师再次出示一图形）他又画了一个，它是三角形吗？

（不是，因为三条线段的首尾端点没有连接起来）

师：

三条线段的首尾端点连接起来，我们用一个词来概括就是围成，师板书：

围成

师：

现在大家想一想，什么样的图形叫三角形呢？

你能用一句话来说一说吗？

（生回答）

师板书:

由三条线段围成的图形叫三角形。

师：

看来一个图形是不是三角形，既要看它是否有三条线段，还要具备“围成”的条件。

让学生齐读三角形的概念。

【评析：

创设孩子们熟悉的淘气包画三角形的情境，使学生感觉到自己在玩中学，在学中玩，发挥了学生的主体作用。

学生经过独立思考、逐步探索和相互交流后，加深了对三角形的认识。

在汇报过程中让学生不同的说法互相碰撞，互相纠正，教师适时用反例纠正错误的说法。

在碰撞的过程中逐步抽象出三角形的概念。

真正实现让学生做学习的主人。

】

3、三角形的名称

师：

孩子们，为了便于区别三角形，我们给三角形取个名字，好吗？

师：

（指着黑板上的三角形）我们把三角形的三个顶点分别用三个大写字母来表示，比如ABC吧！

这个三角形就读作三角形ABC，写作△ABC。

（师随即在黑板上的三角形标出字母，并板书△ABC）

师：

好！

现在请大家坐端正，看黑板上的三角形，这条边我们叫它AB边或BA边，那其它两条边就叫做什么边呢？

这个顶点叫顶点A,那这两个顶点就叫做……那现在老师要考考大家：

顶点A所对的边是哪条边？

顶点B和顶点C所队的边是哪条边？

谁能用一句完整的话说一说？

（生回答）

【评析：

用形象的比拟，引出三角形的名称，并经历了用字母表示三角形的过程，为学生提供了用字母表示三角形的空间，有利于培养学生的符号感，也为探究三角形的底和高的对应关系以及高的教学奠定了基础。

】

（二）、探究三角形的高

师：

孩子们，还记得我们上学期刚刚学过的平行四边形吗？

（记得）平行四边形有高吗？

（有）

师：

好！

我们一起来回顾一下平行四边形高的画法。

师：

（边媒体演示边叙述高的画法）从平行四边形的一条边上的一点向它的对边画垂线，这一点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

【评析：

通过回顾平行四边形高的画法，唤起学生对三角形高的画法的初步认知，这种知识的迁移过程，符合学生的认知规律。

】

师：

平行四边形有高，那三角形有高吗？

（有）

师：

怎样画三角形的高？

什么是三角形的高呢？

师：

现在请大家带着这几个问题，四人为一小组互相讨论一下。

出示自学指导：

1、画平行四边形的高是从一条边上的一点到它的对边画垂线，那么画三角形的高时这一点在哪儿？

这个点的对边是哪条边？

2、画三角形的高用什么学习工具？

3、怎样画三角形的高？

什么是三角形的底？

4.三角形有几条高？

为什么？

自学时间：

5分钟

学生分小组讨论。

师巡视指导。

汇报交流：

师：

大家有结论了吗？

谁来代表你们小组回答这几个问题。

（叫一生上台指着三角形说，强调：

我们小组认为。

。

。

。

）

师：

大家先拿出三角尺，找到它的两条直角边，注意直角边其实就是组成直角的两条边。

好！

找到两条直角边指给老师看。

（学生和师一起指着两条直角边）

师：

（在黑板上演示画三角形的高并叙述过程）先用一条直角边和顶点的对边重合，然后用另一条直角边和这个顶点对齐，最后从顶点向对边画垂线。

顶点A的对边就是三角形的底（板书：

底），顶点到垂足之间的线段就是三角形的底边BC的高（板书：

高）。

师：

注意，一般用虚线表示高，用直角符号表示出垂足。

师：

现在大家打开书81页读一读三角形高和底的定义，并用笔划一划。

师：

孩子们，我们已经对三角形的高有了一定的认识，请大家把作业纸上的三角形画出它的高，比比看谁画的高最标准！

（学生画高，教师巡视指导并强调画高时应注意的问题）

教师展示学生画的高。

（师验证）

师：

（展示一学生画的三条高）咦！

这是那个同学画的，怎么与其他同学画的与众不同呢？

你能说说是怎么想的？

（叫一生上台指着画的三角形高回答）

师：

也就是说从三角形的每个顶点都能画出它底边上的高，三角形有三个顶点，每个顶点都有它对应的底边，所以三角形就有几条高呢？

（三条）

师：

真棒！

孩子们，老师为你们骄傲，你们不但会画三角形的高，而且知道了三角形有三条高，真了不起！

【以教师为主导，以学生合作交流为依托，充分相信学生，引导学生积极参与学习，放手让学生在自主操作、自主体验和自主探索中弄清了三角形高的意义和画法，体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者”的数学课程理念。

】

即时练习：

练习1：

师：

那你能找出哪幅图上的红色线段是底边EF的高吗？

（师媒体上出示选择题）

练习2：

师：

（媒体出示练习）下面我们共同来画三角形指定底边上的高。

（让学生打开课本做一做第一题画高，教师巡视并指导）

师在媒体上展示学生的作品，重点指出直角三角形的两条直角边互为底和高。

【评析：

通过判断练习，再现了学生画高时常出现的几种错误，同时再次明确了三角形底和高的对应关系。

然后出示画指定三角形底边上的高的练习，使学生掌握锐角、直角、钝角三角形指定底边上高的画法，特别是明确了直角三角形的两条直角边互为底和高的关系，紧扣教学重点，突破教学的难点。

】

（三）、探究三角形的特性

师:

孩子们，我们已经了解了三角形的特征、意义以及高的知识，其实三角形还有一个很重要的性质，你们想不想知道？

（想）

师：

先不要着急，让我们先来欣赏几张图片，你能从中找到三角形吗？

（师媒体出示图片）

师：

为什么这些物体中的有些部分做成三角形了呢？

（生各抒己见）

师：

大家说的都有一定的道理，让我们先一起做个实验看看。

学生动手完成例题2摆小棒并说一说你的发现。

师：

在请大家拿出四边形和三角形框架学具拉一拉，你又有什么发现？

学生动手实验。

师：

谁能说说你的发现？

（生回答）

师：

三角形框架不变形，说明三角形具有怎样的特性呢？

生：

稳定性

教师板书：

特性稳定性

师：

正是因为三角形的稳定性，所以以上这些物体的某些部分才做成了三角形，请你选择其中一个物体说说它是怎样利用三角形的稳定性的？

（媒体出示学生回答）

（五）合作探究：

师：

我们知道了三角形的稳定性，你能利用这种特性让这个四边形框架也不易变形吗？

（学生回答，教师出示四边形框架，让学生操作，并拉一拉展示给学生看）

师：

真不错，大家都会现学先用了，可是这个同学遇到了麻烦，你能帮帮他吗？

（师媒体出示木工组同学修桌椅遇到的困难，学生回答）

师：

那今后我们遇到类似问题就可以自己解决了，是吗？

【评析：

有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

为了使学生更好地理解三角形的特性，教师在让学生经历“情境——疑问——实验——解释——应用”的过程中，自己得出结论，彰显数学与生活实际相联系的新课程理念，不但加深了学生对三角形特性的认识和理解，而且使学生真实地感受到数学知识在生活中的应用价值，体验数学与生活的联系，感受学习数学的价值，增强学生学习数学的信心。

】

（四）、巩固拓展：

师：

我们知道了三角形的特征、意义以及高，我想考考大家，你们有没有信心？

（有）

（一）（基础题）填一填。

（1）由三条线段（）成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（2）三角形具有（）性。

（3）任何一个三角形都有（）条边，（）条高，（）个顶点。

（二）（基础题）判断下列说法是否正确？

（用手势判断）

（1）由三条线段组成的图形叫做三角形。

（）

（2）三角形有三条边，三个角，三个顶点。

（）

（3）三角形有一条高。

（）

（4）三角形和平行四边形都具有稳定性。

（）

（5）线段BD是△ABC是AC边上的高。

（）

（难点题）画出下面各三角形指定底上的高。

（课件出示）

【评析：

通过拓展练习，既是对本课知识的巩固，也是对所学知识及时梳理、整合，使之条理化、系统化，形成良好的知识结构网络。

】

五、课堂总结谈收获：

孩子们，今天我们走近了三角形，你对三角形有了哪些进一步的认识呀？

谈谈你这节课的收获吧！

孩子们，难道三角形的知识仅仅只有这些吗？

（还有）对！

这就还需要我们大家下去后继续去探索。

【下课前，除了对本课进行小结外，同时教师提出留有回味的问题，值得每位学生在课下思考和再学习。

】

六、作业：

教学反思：

本节课我精心设计探究活动，引导学生自主探究，努力改善学生的学习方式，使他们积极主动地投入到数学活动中，在活动中产生深刻体验，从而更好地掌握知识。

本节课主要体现：

（1）动手操作中引导学生主动参与。

（2）学生自主探究与文本学习结合。

无论是三角形的定义理解，还是作三角形的高，我都先让学生自己尝试、探究，进行归纳，同时充分利用文本，当学生概况有困难时，引导学生学习文本，逐字逐句进行理解。

反思本节课教学，我感觉这节课和我自身也有许多的不足之处需要改进。

（1）从课堂教学实际来看，重点内容画三角形的三条高在课堂上照顾面不广，个别辅导不到位。

散思维方面还做得不够。

如：

修理椅子时，可引导学生说出不同的修理方案，没有必要只局限在应用三角形稳定性这一种方法上。

（2）在教学中生生互动做得也不到位，在互动升华的过程中点拨回应还不够有力，这些在今后的教学中要加以注意。

（3）作为一名数学教师，课堂语言应该精炼，快慢适中，重点突出，点拨得当，我还需要锤炼。

（3）教学设计以及教师的语言还缺少一些趣味性。