(2)对调节流量来说,A泵较好,而调节流量较为灵敏(变化幅度较大),由图中工作点变化可知。
四、计算题:
1.(10分)将20℃的水由水池打至一敞口高位槽中,槽内的水面与水池内的水面的垂直距离为31.6m。
管路总能量损失为50J/kg,流量为20m3/h,试求理论功率为多少kw?
***答案***
gZ1+u12/2+P1/ρ+We=gZ2+u22/2+P2/ρ+∑Wf
Z1=0,Z2=31.6m,P1=P2,u1≈0,u2≈0,∑Wf=50J/kg
We=gZ2+∑Wf=9.81×31.6+50=360J/kg
ms=20/3600×1000=5.556kg/s;N=Wems=360×5.556=2000J/s=2kw
2.(16分)如图所示输水系统。
已知:
管路总长度(包括所有局部阻力当量长度)为100m,从压力表至高位槽所有管长(包括所有局部阻力当量长度)为80m,管路摩擦系数λ=0.025,管子内径为0.05m,水的密度ρ=1000kg/m3,泵的效率为0.8,输水量为10m3/h,求:
(1)泵轴功率N轴=?
(2)压力表的读数为多少kgf/cm2
**答案***
⑴N轴=Ne/η,Ne=ms·We,ms=10×1000/3600=2.778kg/s
We--泵对单位质量流体所做的有效功。
选取1-1与2-2截面,并以1-1截面的基准面。
在两截面间做能量衡算:
Z1+u12/2g+P1/ρg+He=Z2+u22/2g+P2/ρg+∑hf
∵Z1=0Z2=2+18=20mp1=p2=0u1≈0,u2≈0,
We=g·Z2+ΣhfΣhf=λ(ΣL/d)(u2/2)
u=(V/3600)/[(π/4)d2]=(10/3600)/(0.7852×0.052)=1.415m/s
Σhf=0.025×(100/0.05)(1.4152/2)=50.06J/kg;We=9.81×20+50.06=246.25J/kg
Ne=Ms·We=2.778×246.25=684J/s;N轴=Ne/0.8=684/0.8=855W
⑵再就3-3与2-2截面做能量衡算,并取3-3为基准面
gZ3+(p3/ρ)+(u32/2)=gZ2+(p2/ρ)+(u22/2)+hf
∵Z3=0Z2=18p2=0u2=0
∴p3/ρ=gZ2+hf-(u32/2)=9.81×18+λ(l/d)(u32/2)-(u32/2)
=176.58+0.025(80/0.05)×(1.4152/2)-(1.4152/2)
=176.58+40.04-1.0=215.62J/kg;P3=ρ×215.62=215620N/m2
P3=215620/(9.81×104)=2.198kgf/cm2(表)
3.(18分)如图3B57离心泵将20℃的水由敞口水池送到一压力为2.5at的塔内,管径为φ108×4mm管路全长100m(包括局部阻力的当量长度,管的进、出口当量长度也包括在内)。
已知:
水的流量为56.5m3/h,水的粘度为1厘泊,密度为1000kg/m3,管路摩擦系数可取为0.024,试计算并回答:
(1)水在管内流动时的流动形态;
(2)管路所需要的压头和功率;
***答案***
已知:
d=108-2×4=100mm=0.1m
A=(π/4)d2=3.14×(1/4)×0.12=0.785×10-2m2
l+Σle=100mQ=56.5m3/h
∴u=Q/A=56.5/(3600×0.785×10-2)=2m/s
μ=1cp=10-3Pa·Sρ=1000kg/m3λ=0.024
⑴∵Re=duρ/μ=0.1×2×1000/10-3=2×105>4000;∴水在管内流动呈湍流
⑵以1-1面为水平基准面,在1-1与2-2面间列柏努利方程:
Z1+u12/2g+P1/ρg+He=Z2+u22/2g+P2/ρg+∑hf
∵Z1=0u1=0p1=0(表压)Z2=18mu2=0;P2/ρg=2.5×9.81×103/(1000×9.81)=25m
Σhf=λ[(l+Σle)/d](u2/2g)=0.024×(100/0.1)×[22/(2×9.81)]=4.9m;∴He=18+25+4.9=47.9m
Ne=HQρg=47.9×1000×9.81×56.5/3600=7.4kw
4.(20分)如图所示,用离心泵将水从贮水池输送到敞口高位槽中,已知高位槽的水面离贮水池的水面高度保持为10m,输送水量用孔板流量计测得。
孔板安装在离高位槽水面0.8m处,孔径为20mm,孔流系数为0.61。
管路为φ57×3.5mm的钢管,直管长度和局部阻力当量长度之和(包括孔板局部阻力当量长度)为250m,其中贮水池至孔板前测压点A的直管长度和局部阻力当量长度之和为50m。
水的密度为1000kg/m3,水的粘度为1cp,摩擦系数近似为λ=0.3164/Re0.25。
U形管中指示液均为水银,其密度为13600kg/m3。
当水的流量为6.86m3/h时,试确定:
(1)水通过泵所获得的外加能量为多少?
(2)在孔板前测压点A处安装的U形管压力计中指示液读数R1为多少?
⑶孔板流量计的U形管中指示液读数R2为多少?
***答案***
⑴u=Vs/(0.785d2)=6.86/(0.785×0.052×3600)=0.971m/s
Re=0.05×0.971×1000/(1×10-3)=48550
λ=0.3164/Re0.25=0.1364/485500.25=0.0213
取贮水池液面为1-1截面,高位槽液面为2-2截面,列柏努利方程式:
Z1g+p1/ρ+u12/2+We=Z2g+p2/ρ+u22/2+∑h(f1–2)
W=Z2g+∑h(f1–2)=Z2g+λ[(l+∑le)/d](u2/2)
=10×9.81+0.0213×(250/0.05)×(0.9712/2)=98.1+50.2=148.3J/kg
⑵以A点为2′-2′截面,在1-1与2′-2′截面间列柏努利方程式
Z1g+p1/ρ+u12/2+We=Z2′g+p2′/ρ+u2′2/2+∑h(f1–2′)
(p2′-p1)/ρ=(pA-pa)/ρ=We-Z2′g-(u2/2)-λ[(l+∑le)/d](u2/2)
=148.3-9.2×9.81-0.9712/2-0.0213(50/0.05)(0.9712/2)
=148.3-90.252-0.4714-10.04=47.53J/kg;pA-pa=47.5366×1000=47.53×103N/m2
R1=(pA-pa)/[g(ρo-ρ)]=47.53×103/[9.81×(13600-1000)]=0.3846m=38.46cm
⑶根据Vs=CoAo[2gR2(ρo-ρ)/ρ];R2=(Vs/CoAo)ρ/[2g(ρo-ρ)]
式中:
Co=0.61,Ao=0.785×0.022=3.14×10-4m2;Vs=6.86/3600m3/s,
R2={(6.86/3600)[(1/(0.61×3.14×10-4)}×1000/[2×9.81×(13600-1000)]=0.4m=40cm
5.(12分)欲用离心泵将20℃水以30m3/h的流量由水池打到敝口高位槽,两液面均保持不变,液面高差为18m,泵的吸入口在水池液面上方2m处。
泵的吸入管路全部阻力为1mH2O柱,压出管路全部阻力为3mH2O柱,泵的效率为0.6,求泵的轴功率。
若已知泵的允许吸上真空高度为6m,问上述安装高度是否合适?
(动压头可忽略)。
水的密度可取1000kg/m3。
***答案***如图取1-1,2-2截面,并以1-1截面为基准面,列柏努里方程得:
H=ΔZ+∑hf(1–2)=18+1+3=22m
∴N轴=QHρ/(102η)
=(30/3600)×22×1000/(102×0.6)=3kw
Hg允=Hs允-u2/2g-hf吸=6-1=5m>2m
∵Hg实<Hg允∴安装高度合适。
6(15分)如附图所示,计划在蓄水池A的一侧安装一台离心泵,将水输送至列管换热器B的壳程内作冷却用,要求水的流量为18m3/h,水自换热器出来后流进高位水槽C中,回收他用。
已知:
(1)蓄水池A水面标高3m,高位槽C处进水管末端标高23m;
(2)输水管为φ60×3.5mm的钢管;(3)管路部份的压头损失∑hf=19×u2/(2g)mH2O,换热器B壳程的压力损失
ΔP=73.6×u2/(2g)kN.m-2;(式中,u为管内流体流速,m/s)ρ水=1000kg/m3
今库存有一台2B-31型离心泵,其性能参数如下表所示,试核算选用此泵是否合适。
流量
扬程
轴功率
允许吸入真空度
m3/h
m
kw
m
10
34.5
1.87
8.7
20
30.8
2.60
7.2
30
24
3.07
5.7
本题目有题图:
titu066.bmp
***答案***
选择计算截面1-1,2-2面如题图所示;地平面为基准面。
u=Vs/A=18/3600/((π/4)(0.06-2×0.0035)2=2.27m/s
Z1+P1/ρg+u12/2g+He=Z2+P2/ρg+u22/2g+∑hf
P1=P2;u1=0
He=(23-3)+(2.272/(2×9.81))+19×2.272/(2×9.81)+73.6×2.272/(2×9.81)×1000/(1000×9.81)=27.2mH2O
由2B-31型离心泵特性曲线图查得:
Q=18m3/h,He=31.5m(>27.2m)
且η=62%,而ηmax=65%;65%×90%=58.5%(<62%)故此泵通用。
7(15分)如图所示输水系统,管长、管径(均以m计)和各局部阻力的阻力系数ζ均标于图中。
直管部分的λ值均为0.03。
求:
(1)以流量Qm3/min和压头He(m)表示的管路特性曲线方程,
(2)输水量为15m3/h时,要求泵提供的有效功率(以kw计)
***答案***(a)u1=(d2/d1)2u2=0.64u2;
Q=u2(π/4)d2×60=1.884u2
或u2=0.531Qu1=0.34Q
he=20+(3+0.2+0.03×20/0.25)u12/2g+(2×0.2+0.5+1+0.03×260/0.2)u22/2g
=20+0.286u12+2.086u22
=20+0.0331Q+0.5882Q=20+0.62Q
(b)Q=15/60=0.25m3/min
He=20+0.62×0.25=20.04m
Ne=QHeρg/60=0.25×20.04×1000×9.81/60=819w=0.819kw
7.(20分)欲用离心泵在两敞口容器间输液,该水泵铭牌标有:
流量39.6m3/h,扬程15m,轴功率2.02kw,效率80%,配用2.8kw电机,转数1400r/min。
今欲在以下情况使用是否可以?
如不可时采用什么措施才能满足要求(要用计算结果说明)
(1)输送比重为1.8的溶液,流量为38m3/h,扬程15m,
(2)输送比重为0.8的油类,流量为40m3/h,扬程30m,(3)输送比重为0.9的清液,流量为30m3/h,扬程15m
***答案***
(1)电动机功率不够
N=38/3600×15×1800/(102×0.8)=3.5kW换大电机
(2)扬程不够
H