智者竞猜2Word格式文档下载.docx
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至此，剩下的可能是“3月4日3月8日9月1日”
5）分析“小明说：
哦，那我也知道了”，说明M==9，N==1，（N==5已经被排除，3月份的有两组）
1、一个富人雇一人为他做7天工，他给他的工钱是连接在一起的7块金条（每天1块），要保证每天雇工拿到他应拿工钱（不能多也不能少），富人只能掰断2次连在一起的金条，问：
怎样的掰法能做到按要求给雇工报酬？
2、一共100个球，甲和乙轮着拿，每次最多不超过5个，甲先拿，他怎么拿能确保最后一个是他的？
3、十袋金币，每袋里边有十个，有九袋里边金币每个重10克，有一袋金币每个重9克，有个秤，秤一次挑出9克那一袋。
怎么秤?
4.12个球外型一样,只有一个和其它球重量上有差异.给你一个天平称.如何三次内把这个差异球找出来?
5.有13个外形完全一样，只有1个质量不同的球，怎样用天平称三次找出这个质量不同的球？
说出你的过程。
答案:
1.掰成1，2，4三份：
第一天拿1，第二天拿2还1，第三天拿2+1，第四天拿4还2+1，第五天拿4+1，第六天拿4+2还1，第七天拿所有的。
2.甲第一次拿4个
然后后面乙拿n个甲就拿6－n个（n为1，2，3，4,5中任意数），
所以拿的顺序是
甲乙甲乙甲……甲乙甲乙甲
到甲的时候已经拿了4＋（5×
18）＝94个
最后乙无论拿多少N（N为1，2，3，4，5中任意数）个，剩下的（6－N）都是甲都拿掉
3.给袋子编号1，2……10
然后从1号袋子拿出1个球
从2号袋子拿出2个球
…………………………
从9号袋子拿出9个球
从10号袋子拿出10个球
把这55个球拿去称
看比550g少n克，那编号为n的袋子就是9克那一袋
4.把12个球分别编上号，并随意分成3组。
不失一般性，分别为：
（1、2、3、4）..①；
（5、6、7、8）..②；
（9、10、11、12）..③.
第一称:
把①与②组放在天平两端称。
结果有两种情况：
一种是平；
另一种是不平，不妨假设组①重于组②。
先来看平的情况。
则1-8号球全部正常。
次品必在组③，即在9-12号球中。
在9-12号球中任选3个，不妨选（9、10、11）...④，存下12号球：
在正常球1-8号球中也任选3个，不妨选（1、2、3）...⑤。
对④与⑤进行第二次称。
结果有三：
④＝⑤；
④＞⑤；
④＜⑤。
如果④＝⑤时，次品是12号球。
第三次用12号球与任意一个正常球称，则可立马将12号次品球是偏重、还是偏轻正确判断出来。
如果④＞⑤时，则次品球必在组④的3个球内，且重于正常球。
这时，在9-11号3个球中任选两个（不妨设是9与10号球），再放到天平上称第三次。
这时有三种情况：
9＝10；
9＞10；
9＜10。
当9＝10时，次品必是11号球，它比正常球要重；
当9＞10时，则偏重的9号球是次品；
当9＜10时，偏重的10号球是次品。
同理可证④＜⑤时的情况。
对于另一种不平的情况改次再证明。
继续证明.
当不平时有两种情况，即组①＞组②；
组①＜组②。
现在来讨论当组①＞组②的情况。
即（1、2、3、4）重于（5、6、7、8）。
将组①与组②中的球进行调整，并重新编组：
组①中留下3号球，拿出4号球，并把1、2球改放到组②中去，并添入正常球一个，不妨设为9号球；
组②中留下7号球，拿出6、8号球，并把5号球改放到组①中去，编成新组：
（5、3、9）…③；
（1、2、7）…④。
现在进行第二称，即把组③和组④放在天平上称。
③＝④；
③＞④；
③＜④。
当③＝④时。
则次品球必在拿出去的几个球内，即在4、6、8号3个球内，且知4号球至少重于6号、8号球中的一个。
这时用6号球与8号球进行第三次称，结果是6号＝8号；
6号＞8号；
6号＜8号。
当6号＝8号时，则4号球是次品球，且它比正常球要重；
当6号＞8号时，则次品是8号球，它比正常球要轻；
当6号＜8号时，则次品是6号球，它比正常球要轻。
当③＞④时。
说明:
变动后的组仍保持着原有组的重轻本质，这是由组内保持不变的球造成的，则次品球必在3号与7号球之间，且知道3号球一定重于7号球。
这时进行第三次称：
从3、7号球中任选一与正常球称，不妨选3号球与正常球9号称。
结果有：
3号＝9号；
3号＞9号；
3号＜9号。
当3号＝9号时，则次品是7号球，它比正常球要轻；
当3号＞9号时，则次品是3号球，它比正常球要重；
当3号＜9号时，又由3号＞7号，则3号与7号均是次品,这不可能，因为与条件中规定的次品只有一个矛盾。
当③＜④时。
这是由交换了组别的球造成的,因此，次品球必在1、2、与5号之间，且5号球至少轻于1、2号球中的一个。
这时用1、2号球进行第三次称，。
1号＝2号；
1号＞2号；
1号＜2号。
当1号＝2号时，次品是5号它比正常球要轻；
当1号＞2号时，这时次品是1号，它比正常球要重；
当1号＜2号时，又5号也小于2号，则次品是2号，它比正常球要重。
方法不唯一.
5.分别标号1-13
1、取1-4和5-8比较，如果平衡说明球在9-13中：
1.1、从1-8中任取3个和9-11比较，若平衡则球在12、13中，任取一个和1-8中的比较即可。
1.2、1.1若不平衡则可判断出球的轻重，假设9-11偏重，从其中取出两个进行比较，重的即为所求（平衡则为另一个球）。
1.3、1.1中轻的情况与1.2类似，可参考。
2、若不平衡，则9-13肯定为正常球。
假设5-8重（1-4重类似）：
2.1、将1、6、7、8和5、9、10、11比较，左重则6、7、8中存在重球，参考1.2；
右重则5为重球或1为轻球，和9-13中任一比较即可。
2.2、若2.1为平衡，则2、3、4中存在轻球，参考1.2即可。
1）两地旅行
我租了一辆旅游小车，离开阿姆斯特丹，向花城亚里士梅尔出发了。
在阿姆斯特丹和亚里士梅尔两城正中间有一K镇，镇上有两个朋友A和B也乘上了我们的车。
三人愉快地度过一天的旅行后，准备返回，可是A决定在K镇下车，B随我回阿姆斯特丹。
现在仍按荷兰式的均摊方式，准备各付自己的旅程费。
从阿姆斯特升到亚里士梅尔规定往返要付24盾（约合20元人民币）。
K域位于两城的正中间，那么三个人应各付多少钱?
答案：
我付10.7盾，A付5.3盾，B付8盾
我的思路：
设K镇与亚里士梅尔或阿姆斯特丹的路程为X，则A走了2段路程，B走了3段路程，我走了4段路程，按比例分配旅费即可。
2）耕地能手和播种能手
新德里郊区有个庄园主,雇了两个小工为他种小麦。
其中A是一个耕地能手，但
不擅长播种;
而B耕地很不熟练，但却是播种的能手。
庄园主决定种10公亩地的小麦，让他俩各包一半，于是A从东头开始耕地，B从西头开始耕。
A耕地一亩用20分钟，B却用40分钟，可是B播种的速度却比A快3倍。
耕播结束后，庄园主根据他们的工作量给了他俩100卢比工钱。
他俩怎样分才合理呢?
每人一半，各拿50卢比。
因为不论每个人干活速度如何，庄园主早就决定他们两人"
各包一半"
。
因此他们二人的耕地、播种面积都是一样的，工钱当然也应各拿一半。
工钱是按面积算的，只要抓住“各包一半”即可。
3）叫喊几分钟
沙漠中的骆驼商队，通常把体弱的骆驼夹在中间，强壮的走在两头，驼队排成一行
按顺序前迸。
商人为了区别它们，就在每一头骆驼身上盖上火印，枝而引顶序，在给骆驼打火印时，它们都要痛得叫喊5分钟。
问:
若某个商队共有10头骆驼，盖火印时的叫喊声最少要听几分钟，假如叫声是不重
叠在一起的。
45分钟。
开始你也许会想是5x10=50。
可是因为火印盖到第九只骆驼，剩下的一只，他们就不盖了，因为不盖也能与其他的区别。
启发：
做人要灵活。
4）应该找多少零钱
进了一家礼品商店，看到一架照相机，这种照相机在日本连皮套共值3万日元，可这家商店要310美元（要美元，不要泰国铢），折合日元约为4万多日元。
照相机的价钱比皮套贵300美元，剩下的就是皮套的价钱。
请问:
现买一副皮套拿出100美元，应该找多少零钱？
不仔细考虑，就会中计受骗。
假如皮套是10美元，那么照相机比它贵300美元，即310美元。
加在一起就成为320美元。
正确答案应该是皮套5美元，应找零钱95美元。
这样，照相机为305美元，加皮套共310美元，才符合计算。
设皮套为X，照相机为300+X，即2X+300=310，X=5。
只是用到初中的数学知识。
5）大小灯球
"
鸡兔同笼"
的算题和算法，在中国古代的民间广为流传，甚至被誉为"
了不起的妙算"
以至清代小说家李汝珍，把它写到自己的小说《镜花缘》中。
《镜花缘》写了一个才女米兰芬计算灯球的故事——
有一次米兰芬到了一个阔人家里，主人请她观赏楼下大厅里五彩缤纷、高低错落、宛若群星的大小灯球。
主人告诉她:
楼下的灯分两种:
一种是灯下一个大球，下缀两个小球;
另一种是灯下一个大球，下缀四个小球。
楼下大灯球共360个，小灯球1200个。
主人请她算一算两种灯各有多少。
一个大灯球下缀两个小灯球当是鸡，一个大灯球下缀四个小灯球当是兔。
（360x4-1200）/（4-2）=240/2=120（一大二小灯的盏数）360-120=240（一大四小灯的盏数）
设每一种灯为X，另一种灯为Y，则有
X+Y=360；
2X+4Y=1200；
解得：
X=120，Y=240。
6）粗木匠的难题
木匠拿来一根雕刻着花纹的小木柱说:
有一次，一位住在伦敦的学者，拿给我一根3英尺长，宽和厚均为1英尺的木料，希望我将它砍削、雕刻成木柱，如你们现在看到的样子。
学者答应补偿我在做活时砍去的木材。
我先将这块方木称一称，它恰好重30磅，而要做成的这根柱子只重20磅。
因此，我从方木上砍掉了1立方英尺的木材，即原来的三分之一。
但学者拒不承认，他说，不能按重量来计算砍去的体积，因为据说方木的中间部分要重些，也可能相反。
请问，我在这种情况下怎样向好挑剔的学者证明，究竟砍掉了多少木材？
乍一看，这个问题很困难，但答案却如此简单，以致粗木匠的办法人人皆知。
这种小聪明在日常生活中也是很有用的。
木匠说，他做一个箱子，内部的尺寸精确得与最初的方木相同，即是3x1x1。
然后，他把己雕刻好的木柱放入箱内，而在空档处塞满干沙土。
然后，他细心地振动箱子，使得箱内沙土填实并与箱口齐平。
然后，木匠轻轻取出木柱，不带出任何沙粒，再把箱内的沙土捣平，量出其深度便能证明，木柱能占的空间恰为2立方英尺。
这就是说，木匠砍削掉一立方英尺的木材。
做这题时让我想起了〈〈称象〉〉的故事。
7）鸟与木柱
有一群鸟，还有一堆木柱，如果一只鸟落在一个柱的话，剩下一个鸟没地方落
如果一个木柱两只鸟的话，那就多了一个木柱，问有多少只鸟，多少个木柱？
给个干扰答案：
设鸟=X，木柱=Y；
X=Y+1，Y=X/2+1；
X=？
Y=？
四只鸟，三只木桩。
但不全对，如果是谦让的鸟，它们就飞走了，另找他地。
如果是贪婪的鸟，那么它们为争抢多出来的木桩就会大打出手。
所以。
答案是四只木桩，零只鸟。
要留意生活。
1.一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb。
2.一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问蜗牛几天可以爬出来？
3.在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？
4.在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来？
5.怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等。
6.27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？
7.有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。
例如，有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么？
8、美国有多少辆汽车？
9、将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？
10你让某些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。
这根金条要被分成七块。
你必须在每天的活干完后交给他们一块。
如果你只能将这根金条切割两次，你怎样给这些工人分？
11一列火车以每小时15英里的速度离开洛杉矶，朝纽约进发。
另外一列火车以每小时20英里的速度离开纽约，朝洛杉矶进发。
如果一只每小时飞行25英里的鸟同时离开洛杉矶，在两列火车之间往返飞行，请问当两列火车相遇时，鸟飞了多远？
12假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。
这张盘一半是黑色，一半是白色。
假设你有数量不限的一些颜色传感器。
要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？
它们应该被摆放在什么位置？
13假设时钟到了12点。
注意时针和分针重叠在一起。
在一天之中，时针和分针共重叠多少次？
你知道它们重叠时的具体时间吗？
14你有两个罐子，分别装着50个红色的玻璃球和50个蓝色的玻璃球。
随意拿起一个罐子，然后从里面拿出一个玻璃球。
怎样最大程度地增加让自己拿到红球的机会？
利用这种方法，拿到红球的几率有多大？
15中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19。
证明奇数对之间的数字总能被6整除（假设这两个奇数都大于6）。
现在证明没有由三个奇数组成的奇数对。
16一个屋子有一个门（门是关闭的）和3盏电灯。
屋外有3个开关，分别与这3盏灯相连。
你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。
确定每个开关具体管哪盏灯。
17假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。
最少要称多少次才能找出这个较重的球？
18假设你站在镜子前，抬起左手，抬起右手，看看镜中的自己。
当你抬起左手时，镜中的自己抬起的似乎是右手。
可是当你仰头时，镜中的自己也在仰头，而不是低头。
为什么镜子中的影像似乎颠倒了左右，却没有颠倒上下？
1）爱因斯坦在20世纪初出的这个题目，据说世界上有98%的人答不出来。
在一条街上，有5座房子，喷了5种颜色。
每个房里住着不同国籍的人。
每个人喝不同的饮料，抽不同品牌的香烟，养不同的宠物。
问题是：
谁养鱼？
提示：
1、英国人住红色房子
2、瑞典人养狗
3、丹麦人喝茶
4、绿色房子在白色房子左面
5、绿色房子主人喝咖啡
6、抽PallMall香烟的人养鸟
7、黄色房子主人抽Dunhill香烟
8、住在中间房子的人喝牛奶
9、挪威人住第一间房
10、抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁
11、养马的人住抽Dunhill香烟的人隔壁
12、抽BlueMaster的人喝啤酒
13、德国人抽Prince香烟
14、挪威人住蓝色房子隔壁
15、抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居
答案：
德国人
我的思路：
1．先确定8和9；
2．再做14；
3．接着4和5，因为“绿白”必须放在一起，五个位，“蓝”占第二，只后三位可插二空，“绿”喝“咖啡”，据“中”喝“牛奶”，即可定位“绿白”；
4．再做1；
5．接着7；
6．再是11；
7．再接2和3，“瑞典人养狗”，根据国籍排除一、三位，根据动物排除二位，“瑞典人”在四或五位；
根据“丹麦人喝茶”，可得“丹麦人”在二或五位；
五位重复，则试探性把“瑞典人”放五位，“丹麦人”放二位；
8．再做13；
9．再是12；
10．接着15；
11．再是6；
12．最后是10。
最后得出：
德国人养鱼。
解题完毕。
类似相关题：
本题是柏林大学的一次考试题，要求在30分钟内做出，不过只有少于10%的人完成了要求。
计分是这样的，共150分，从1到30分钟，每加1分钟减2分,那么30分钟答出就是90分，是及格分；
从30分钟以后每加1分钟减1分。
大家也试试，看自己能得多少分。
原题：
有五位小姐排成一列，所有的小姐姓不同、穿的衣服颜色不同、喝不同的饮料、养不同的宠物、吃不同的水果。
1.钱小姐穿红色衣服；
2.翁小姐养了一只狗；
3.陈小姐喝茶；
4.穿绿衣服的站在穿白衣服的左边；
5.穿绿衣服的小姐喝咖啡；
6.吃西瓜的小姐养鸟；
7.穿黄衣服的小姐吃梨；
8.站在中间的小姐喝牛奶；
9.赵小姐站在最左边；
10.吃橘子的小姐站在养猫的旁边；
11.养鱼的小姐旁边的那位吃梨；
12.吃苹果的小姐喝香槟；
13.江小姐吃香蕉；
14.赵小姐站在穿蓝衣服的小姐旁边；
15.喝开水的小姐站在吃橘子的小姐旁边；
请问哪位小姐养蛇？
你可以收到题后，看三遍，然后开始计时做题。
2）说谎岛
在一个"
说谎岛"
上，住着两种居民:
人和吸血鬼。
有一年，这里发生了一场大瘟疫，有一半的人和吸血鬼都生了狂病而变得精神错乱了。
这样一来，这里的居民就分成了四类人:
神志清醒的人、精神错乱的人、神志清醒的吸血鬼、精神错乱的吸血鬼。
从外表上是无法将他们区分开的。
他们的不同在于:
凡是神志清醒的人总是说真话的，但是，一旦精神错乱了，他也就只会说假话了。
吸血鬼同人恰好相反，凡是神志清醒的吸血鬼都是说假话的，但是，他们一旦精神错乱，倒反说起真话来了。
这四类人，讲话都很干脆，他们对任何问题的回答，只用两个词:
是"
或"
不是"
有一天，有位"
逻辑博士"
来到这个岛上。
他遇见了一个居民P。
很想知道P是居于四类居民中的哪一类。
于是，他就向P提出一个问题。
他根据P的回答，立即就推定P是人还是吸血鬼。
后来，他又提出了一个问题，又推定出P是神志清醒的，还是精神错乱的。
"
先后提的是哪两个问题呢?
这个"
提的第一个问题是:
你神志清醒吗?
第二个问题是:
你是人吗?
^_^答对了吗？
分析如下：
根据对第一个问题的回答，这位"
可以推定P是人还是吸血鬼。
因为神志清醒的人总是说真话的，因此，他对"
的回答，必然说"
，而精神错乱的人总是说假话的，他也会回答说"
吸血鬼对这个问题的回答恰恰相反，神志清醒的吸血鬼因为是说假话，所以他回答"
精神错乱的吸血鬼说真话，所以他也回答"
于是，"
就这样推定:
只要P回答"
，他就是人;
，他就是吸血鬼。
从P对第二个问题的回答中，这位"
可以推定他是神志清醒的，还是精神错乱的。
因为凡是神志清醒的人，他在回答"
你是人吗?
这一问题时，肯定回答"
是的"
但对精神错乱的人来说，他一定回答"
，因为他总说假话。
相反，神志清醒的吸血鬼，他会回答"
，而精神错乱的吸血鬼却会回答"
于是,"
又可以这样来推定:
要是P回答"
，他就是神志清醒的;
，他必然是精神错乱的。
清醒错乱
人TF
鬼FT
（1）你神志清醒吗？
进而推出是人是鬼
清醒错乱
人TT
鬼FF
（2）你是人吗？
进而推出清醒还是错乱
鬼TF
3）传教士和野蛮人
三名传教士和三个野蛮人同在一个小河渡口，渡口上只有一条可容两人的小船。
问题的目标是要用这条小船把这六个人全部渡到对岸去，条件是在渡河的过程中，河两岸随时都保持传教士人数不少于野蛮人的人数，否则野蛮人会把处于少数的传教士吃掉。
这六个人怎样才能安全渡过去?
1．一名牧师和一个野蛮人过河;
2．留下野蛮人，牧师返回;
3．两个野蛮人过河;
4．一个野蛮人返回;
5．两名牧师过河;
6．一名牧师和一个野蛮人返回;
7．两名牧师过河;
8．一个野蛮人返回;
9．两个野蛮人过河;
10．一个野蛮人返回;
11．两个野蛮人过河。
这里关键的一步是第6步，许多人不能解决此题，就是没有想到这一步。
实质到第6步时也只是在重复开始前面的思路，先安排3人，再安排2人的情况。
只要抓住“传教士大于等于野蛮人”这个要点分配即可。
类似的题目：
以下是微软公司面试员工的一道智力测验题。
有4个人需要通过一个桥，该桥最多只能承受两个人的重量，而且每次过桥的过程中必须持手电筒（我们可以假定当时漆黑无比，而这座桥又没有栏杆，如果没有手电筒根本无法通行），手电筒只有1只，这4个人过桥的最快速度分别为1分钟、2分钟、5分钟和10分钟，问他们全部通过这座桥至少需要多长时间？
解决这道题目需要高度的逻辑性和创造性，据说难倒了多数应聘者。
4）谁是强奸犯
一天深夜，伦敦的一幢公寓连续发生3起刑事案件。
一起是谋杀案，住在4楼的一名下院议员被人用手枪打死;
一起是盗窃案，住在二楼的一名名画收藏家珍藏的6幅16世纪的油画被盗了;
一起是强奸
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