东南大学统计信号处理实验四.docx
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东南大学统计信号处理实验四
统计信号处理实验四
目的：
掌握自适应滤波的原理；
内容一：
假设一个接收到的信号为：
d（t）=s（t）+n（t）,其中s（t）=A*cos（wt+a）,已知信号的频率w=1KHz，而信号的幅度和相位未知，n（t）是一个服从N（0,1）分布的白噪声。
为了利用计算机对信号进行处理，将信号按10KHz的频率进行采样。
1）通过对
进行自适应信号处理，从接收信号中滤出有用信号
；
2）观察自适应信号处理的权系数；
3）观察在不同的收敛因子
下的滤波结果，并进行分析；
4）观察在不同的抽头数N下的滤波结果，并进行分析。
内容二：
在实验一的基础上，假设信号的频率也未知，重复实验一；
内容三：
假设s（t）是任意一个峰峰值不超过1的信号（取幅度为0.5的方波），n（t）是一个加在信号中的幅度和相位未知的，频率已知的50Hz单频干扰信号（可以假设幅度为1）。
信号取样频率1KHz，试通过自适应信号处理从接收信号中滤出有用信号s（t）。
要求：
1）给出自适应滤波器结构图；
2）设计仿真计算的Matlab程序，给出软件清单；
3）完成实验报告，对实验过程进行描述，并给出试验结果，对实验数据进行分析。
%LMS.m
function[yn,W,en]=LMS（xn,dn,M,mu,itr）
ifnargin==4
itr=length（xn）;
elseifnargin==5
ifitr>length（xn）|itrerror（'iterationsnumbererror!
'）;
end
else
error（'checkparameter!
'）;
end
en=zeros（itr,1）;
W=zeros（M,itr）;
fork=M:
itr
x=xn（k:
-1:
k-M+1）;
y=W（:
k-1）.'*x;
en（k）=dn（k）-y;
W（:
k）=W（:
k-1）+2*mu*en（k）*x;
end
yn=inf*ones（size（xn））;
fork=M:
length（xn）
x=xn（k:
-1:
k-M+1）;
yn（k）=W（:
end）.'*x;
end
内容一：
①
t=0:
999;
xs=10*sin（6.28*t/500）;
figure;
subplot（2,1,1）;
plot（t,xs）;
grid;
ylabel（'amplitude'）;
title（'inputofperiodicsignal'）;
randn（'state',sum（1000*clock））;
xn=randn（1,1000）;
subplot（2,1,2）;
plot（t,xn）;grid;
ylabel（'amplitude'）;
xlabel（'t'）;
title（'randomnoisesignal'）;
xn=xs+xn;
xn=xn.';
dn=xs.';
M=5;
rho_max=max（eig（xn*xn.'））;
mu=rand（）*（1/rho_max）;
[yn,W,en]=LMS（xn,dn,M,mu）;
figure;
subplot（2,1,1）;
plot（t,xn）;grid;
ylabel（'amplitude'）;
xlabel（'t'）;
title（'inputoffilter'）;
subplot（2,1,2）;
plot（t,yn）;grid;
ylabel（'amplitude'）;
xlabel（'t'）;
title（'outputofadaptivefilter'）;
figure
plot（t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r'）;grid;
legend（'outputofadaptivefilter','expectedoutput','deviation'）;
ylabel（'amplitude'）;
xlabel（'t'）;
title（'adaptivefilter'）;
②观察自适应信号处理的权系数
权系数非常小
③观察在不同的收敛因子
下的滤波结果，并进行分析
将收敛因子变大mu=rand（）*（15/rho_max）
滤波效果变差
将收敛因子变小mu=rand（）*（0.1/rho_max）
曲线变得平滑，误差大。
④观察在不同的抽头数N下的滤波结果，并进行分析。
M=5
M=10
M=30
抽头数越大，曲线月平滑，误差越大。
内容二：
t=0:
999;
xs=10*sin（6.28*t/500）;
figure;
subplot（2,1,1）;
plot（t,xs）;
grid;
ylabel（'amplitude'）;
title（'inputofperiodicsignal'）;
randn（'state',sum（1000*clock））;
xn=randn（1,1000）;
subplot（2,1,2）;
plot（t,xn）;grid;
ylabel（'amplitude'）;
xlabel（'t'）;
title（'randomnoisesignal'）;
xn=xs+xn;
xn=xn.';
dn=xs.';
M=5;
rho_max=max（eig（xn*xn.'））;
mu=rand（）*（1/rho_max）;
[yn,W,en]=LMS（xn,dn,M,mu）;
figure;
subplot（2,1,1）;
plot（t,xn）;grid;
ylabel（'amplitude'）;
xlabel（'t'）;
title（'inputoffilter'）;
subplot（2,1,2）;
plot（t,yn）;grid;
ylabel（'amplitude'）;
xlabel（'t'）;
title（'outputofadaptivefilter'）;
figure
plot（t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r'）;grid;
legend（'outputofadaptivefilter','expectedoutput','deviation'）;
ylabel（'amplitude'）;
xlabel（'t'）;
title（'adaptivefilter'）;
①
②权系数和内容一种类似
③mu=rand（）*（15/rho_max）
mu=rand（）*（0.1/rho_max）
④抽头数
M=5
M=20
M=30
内容三：
clear;
clc;
t=0:
999;
xs=0.5*square（6.28*t/500,50）;
figure;
subplot（2,1,1）;
plot（t,xs）;grid;
ylabel（'amplitude'）;
title（'inputofperiodicsignal'）;
randn（'state',sum（1000*clock））;
xn=sin（314*t）;
subplot（2,1,2）;
plot（t,xn）;grid;
ylabel（'amplitude'）;
xlabel（'t'）;
title（'randomnoisesignal'）;
xn=xs+xn;
xn=xn.';
dn=xs.';
M=20;
rho_max=max（eig（xn*xn.'））;
mu=rand（）*（1/rho_max）;
[yn,W,en]=LMS（xn,dn,M,mu）;
figure;
subplot（2,1,1）;
plot（t,xn）;grid;
ylabel（'amplitude'）;
xlabel（'t'）;
title（'inputoffilter'）;
subplot（2,1,2）;
plot（t,yn）;grid;
ylabel（'amplitude'）;
xlabel（'t'）;
title（'outputofadaptivefilter'）;
figure
plot（t,yn,'b',t,dn,'g',t,dn-yn,'r'）;grid;
legend（'outputofadaptivefilter','expectedoutput','deviation'）;
ylabel（'amplitude'）;
xlabel（'t'）;
title（'adaptivefilte'）;
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