长方体和正方体复习提优卷文档格式.docx

长方体和正方体复习提优卷文档格式.docx

《长方体和正方体复习提优卷文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长方体和正方体复习提优卷文档格式.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

”）？

A、√　　　　B、×

10、至少还需_____个小方块才能将下面的模型填成正方体。

A、8　　　　B、7　　　　C、6　　　　D、5

二、填空题

11、棱长和为18cm的正方体，它的棱长是_________cm，占地面积是____________

，表面积是____________

，体积是_______________

。

12、填空。

3.08升=___升______毫升2.04立方分米=____________立方厘米

4升20毫升=____________升8立方米800立方分米=_________立方米

13、把一个棱长1m的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切成_____________________块，如果把这些小正方体排成1行，一共长_______________m。

14、从一根长方体木料上截下一段体积48立方分米的长方体木块，剩下的部分正好是一个棱长为4分米的正方体木块，原来这根木料的表面积是_________平方分米。

15、用125个体积为1立方厘米的小正方体木块拼成一个大正方体，在大正方体的表面都涂上红漆，只有两面涂红漆的有______块。

16、把36分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的周长是______分米，面积是______平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的表面积是______平方分米，体积是______立方分米。

17、一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体。

这时表面积比原来增加了56平方厘米。

原来的长方体的体积是_________立方厘米。

18、一个长方体盒子，一共有______个直角。

三、口算题

19、

四、解答题

20、下面是一个长方体6个面的展开图，求这个长方体的体积和表面积。

（单位：

厘米）

21、下面的4个正方体，哪一个是用右边图形折成的？

22、如图，一个箱子的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、5厘米，箱中装有一些棱长为1厘米的立体，问：

还需要装入多少个棱长为1厘米的立方体木块，才能把这个木箱装满？

23、求下列图形的表面积和体积。

（1）

（2）

24、把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体截成两个完全一样的长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米？

七、应用题

25、一个长方形如果宽增加4厘米，面积就增加36平方厘米，这时恰好是一个正方形。

原来长方形的面积是多少？

26、有一个长方体，表面积是184平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，求这个长方体的体积。

27、学校科技馆大门前有5级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。

（1）5级台阶一共占地___平方米，

（2）给这些台阶铺上地砖，至少需要铺______平方米地砖。

28、有一块正方形草坪，在它的四周铺一条2米宽的小路。

铺的总面积是120平方米，求正方形草坪的面积是多少平方米？

29、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米。

把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水中，两个池的水面分别升高了4厘米和11厘米。

如果将这两堆碎石都沉没在大水池里，那么大水池水面将升高多少厘米？

30、从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体最长的一条棱是多少厘米？

31、在内侧棱长为20厘米的正方体容器里装满水。

将这容器如图倾斜放置，流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器。

求图中线段AB的长度。

参考答案

1）、B

2）、A

3）、B

4）、A

5）、C

6）、B

7）、A

8）、D

9）、A

10）、B

11）、11.11.511.22.2511.313.511.43.375

12）、12.1312.28012.3204012.44.0212.58.8

13）、13.1100000013.210000

14）、144

15）、36

16）、16.13616.28116.35416.427

17）、245

18）、24

19）、27

20）、

【分析】从展开图可以看出，这个长方体的长为8厘米。

宽6厘米，高为（16-6）÷

2=5（厘米），由此求出长方体的体积和表面积、

【解答】1、解：

长方体的高为：

（16-6）÷

2=5（厘米）

长方体的体积：

8×

6×

5=240（立方厘米）

长方体的表面积：

（8×

6+6×

5+8×

5）×

2=236（平方厘米）

答：

这个长方体的体积是240立方厘米，表面积是236平方厘米。

【点评】解答本题的关键是会看侧面展开图，从而确定长方体的长、宽和高。

21）、

【分析】从正方体的展开图可以看出红线部分应该在黑桃的对面，由此入手即可解答。

因为红线部分要在黑桃的对面，而只有图②中的红线在黑桃的对面，所以应该是图②。

【点评】由正方体的展开图得到红线部分应该在黑桃的对面，是解此题的关键。

22）、

箱子的体积-现有小立方体的总体积=需要填入的立方体木块体积。

箱子的体积=4×

3×

5=60（立方厘米）

现有小立方体的总体积=1×

小立方体数量

=1×

（3×

2+2+4×

2）=32（立方厘米）

需要填入的立方体木块体积=60-32=28（立方厘米），即28个小立方体木块。

还需要填入28个立方体木块，才能把这个木箱装满。

【点评】三面涂色的小正方体个数就是顶点数；

如果大正方体每条棱上有n个小正方体，那么两面涂色的小正方体个数是（n-2）×

12（n>

=2）；

一面涂色的小正方体个数是

；

没有涂色的小正方体个数是

23）、

【分析】

（1）图形的表面积可以看作下面长方体的表面积加上上面长方体的侧面积。

图形的体积可以看作是两个长方体的体积之和。

（2）图形的表面积可以看作一个大长方体的表面积减去小长方体前后面的面积和再加上左右面的面积和。

图形的体积可以看作是两个长方体的体积差。

（1）（6×

5+6×

4+5×

4）×

2+（3×

1+2×

1）×

2

=（30+24+20）×

2+5×

=74×

2+10

=148+10

=158（平方厘米）

5×

4+3×

2×

1

=120+6

=126（立方厘米）

图形的表面积是158平方厘米，体积是126立方厘米。

（2）（7×

6+7×

4+6×

2-3×

1×

2+6×

=（42+28+24）×

2-6+12

=194（平方厘米）

7×

4-3×

6=150（立方厘米）

图形的表面积是194平方厘米，体积是150立方厘米。

【点评】此类不规则图形求表面积和体积的问题，要将不规则图形分割成几个规则图形后来解答。

24）、

【分析】截成两个完全一样的长方体后，这两个长方体的表面积和增加了两个截面的面积，要使表面积之和最大，那么截面最大，而最大截面就是长6厘米、宽5厘米的长方形。

【解答】解：

（6×

2+30×

2+60

=148+60

=208（平方厘米）

这两个长方体的表面积之和最大是208平方厘米。

【点评】两个长方体表面积之和增加的面积就是截面的面积。

25）、

【分析】要求原来长方形的面积，就要先求原来长方形的长和宽，已知长方形的长不变，宽增加4厘米，面积增加36平方厘米，可得长方形的长（36÷

4），此时变为正方形，则原来长方形的宽等于（36÷

4）-4。

长方形的长：

36÷

4=9（厘米）

9×

（9-4）=45（平方厘米）

原来长方形的面积是45平方厘米。

【点评】增加部分也是长方形，长就是原来长方形的长，宽就是4cm，这是解答本题的关键。

26）、

【分析】已知底面积，要求长方体的体积需要知道它的高，可根据高=（表面积-2×

底面积）÷

底面周长来求，再根据体积公式求体积。

（184-20×

2）÷

18

=（184-40）÷

=144÷

=8（厘米）……高

20×

8=160（立方厘米）

这个长方体的体积是160立方厘米。

【点评】长方体的表面积=（长×

宽+宽×

高+长×

高）×

2，长方体的体积=长×

宽×

高=底面积×

高。

27）、27.19,九27.21527.3

【分析】台阶占地面积应为各级台阶上面的面积之和。

每级台阶需铺地砖的面积是一个上面加一个侧面的面积。

0.3×

5=9（平方米）

9+0.2×

5=15（平方米）

5级台阶一共占地9平方米，给这些台阶铺上地砖，至少需要铺15平方米地砖。

【点评】在解答有关长方体和正方体表面积的问题时，一定要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。

28）、

【分析】把正方形草坪四周铺的小路面积平均分成四块长方形，那么每块长方形的面积是120÷

4=30（平方米）。

长方形的长是30÷

2=15（米）。

从图中我们可以看出，正方形草坪的边长加上长方形的宽就是长方形的长，

那么正方形的边长是120÷

4÷

2-2=13（米），

因此草坪的面积是：

13×

13=169（平方米）。

正方形草坪的面积是169平方米。

【点评】对于一些稍复杂的有关长方形和正方形的面积的计算，题目中往往没有直接告诉我们所需的条件，我们要先求出所需条件，再求面积。

或者要将图形进行一些移动、拼接，才能找出解决问题的条件。

29）、

【分析】两堆碎石的体积等于大水池中水面升高的水的体积，据此即可解题。

两堆碎石的体积和：

因为大水池的底面积为

（平方米）；

所以大水池水面将升高

大水池水面将升高5厘米。

【点评】注意正方体的边长与水面上升的高度的单位不同，计算时要注意将单位化统一。

30）、

【分析】截下的是棱长为4厘米的正方体，则截面是边长为4厘米的正方形，故剩下的长方体的两个面是正方形，边长为4厘米，则可求出其余四个面的面积，这四个面都是相同的长方形，一边长4厘米，则另一边长可求，加上4厘米就是原来长方体的最长的棱长。

（64-4×

4×

4+4

=（64-32）÷

=32÷

=2+4

=6（厘米）

原来长方体最长的一条棱是6厘米。

【点评】从一个长方体上能截下一个正方体，则说明这个长方体有两个面是正方形。

31）、

【分析】倒出水的体积就是图中一个空白处的体积，而倒出水的体积就是棱长为10厘米的正方体的体积，所以可求。

而空白处是一个三棱柱，高是20厘米，可求底面积，底面是直角三角形，一边是20厘米，则BC可求，AB也就可求。

倒出水的体积：

10×

10=1000（立方厘米）

BC的长：

1000÷

2÷

20=5（厘米）

AB的长：

20-5=15厘米

图中线段AB的长度是15厘米。

【点评】抓住倒出的水的体积与空白处的体积相等解题。