mT梁预应力张拉计算书.docx
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新平县大开门至戛洒高速公路工程40mT梁预制施工技术方案
8、附件
8.140mT梁预应力张拉计算书
8.1.1编制依据
1、《新平县大开门至戛洒高速公路两阶段施工图设计》；
2、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2011）；
3、《预应力混凝土用钢绞线》（GB/T5224-2003）。
8.1.2材料准备
根据设计图纸，该工程所用预应力钢绞线为高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞线，公称直径为15.2mm公称面积为140mm2，标准强度为fpk=1860Mpa,弹性模量Ep=1.95×105，松弛系数为0.3。
8.1.3控制应力及伸长值计算
1、张拉控制应力
单根锚端张拉控制应力为：
δk=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa；单根钢绞线张拉控制力为：
P=1395×140/1000=195.3KN，正弯矩钢束主要设计参数如下：
40米T梁
类别
T梁位置
钢束
编号
钢束类型
根/束
控制拉力
KN/束
梁体张拉时计
算上拱度（mm）
边跨（一端简支一端连续）
中板
N1
15φS15.2
2929.5
14.1
N2
15φS15.2
2929.5
N3
6φS15.2
1172
边板
N1
16φS15.2
3125
14.1
N2
16φS15.2
3125
N3
6φS15.2
1172
中跨（两端连续）
中板
N1
13φS15.2
2539
14
N2
13φS15.2
2539
N3
6φS15.2
1172
边板
N1
15φS15.2
2929.5
14
N2
13φS15.2
2539
N3
6φS15.2
1172
2、后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明
ΔL=`pL/Ap×Ep
`p=P（1-e-（kx+μθ））kx+μθ
式中：
P--预应力筋张拉端的张拉力，单位：
KN。
L--预应力筋长度，单位：
mm。
Ep--预应力筋弹性模量，单位：
N/mm2。
Ap--预应力筋截面面积，单位：
mm2。
x—丛张拉端至计算截面的孔道长度，单位：
m。
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，单位：
rad。
k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015。
μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，取0.155。
每段的终点力与起点力的关系如下式：
Pz=Pqe-（kx+μθ）
Pz—分段终点力（N）
Pq—分段的起点力（N）
θ、L、k、μ—意义同上
将钢束分三段（半幅）图1：
3、伸长值计算
本计算选取大尖山大桥左幅第1跨边梁进行计算，其余预应力筋理论伸长量用电脑Excel编程计算
单根锚端张拉控制应力为：
δk=0.75fpk=0.75×1860=1395Mpa
单根钢绞线张拉控制力为:
P=1395×140/1000=195.3KN
N1刚束:
P1=195.3×16=3124.8KN
N2刚束:
P2=195.3×16=3124.8KN
N3刚束:
P3=195.3×6=1171.8KN
（1）、边跨边梁
1）、N1钢束张拉伸长量计算
a、AB段直线段
L=14.73m；Pq（AB）=P=3124.8KN
`p=P（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=3124.8KN×（1-e-（0.0015×14.73+0.155×0））/（0.0015×14.73+0.155×0）=3090.53KN
ΔLAB=`pL/ApEp=3090.53KN×1000×14.73m×1000/（16×140×1950000）=104.2mm
b、BC段曲线段
L=1.834m；Pq（BC）=Pz（AB）=Pe-（kx+μθ）=3124.8KN×e-（0.0015×14.73+0.155×0）=3056.51KN
`p=Pq（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=3056.51KN×（1-e-（0.0015×1.834+0.155×0.095993））/（0.0015×1.834+0.155×0.095993）=3029.73KN
ΔLBC=`pL/ApEp=3029.73KN×1000×1.834m×1000/（16×140×195000）=12.72mm
c、CD段直线段
L=3.068m；Pq（CD）=Pz（BC）=Pq（BC）e-（kx+μθ）=3056.51KN×e-（0.0015×1.834+0.155×0.095993）=3003.10KN
`p=Pq（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=3003.10KN×（1-e-（0.0015×3.068+0.155×0））/（0.0015×3.068+0.155×0）=2996.2KN
ΔLCD=`pL/ApEp=2996.2KN×1000×3.068×1000m/（16×140×195000）=21.0mm
ΔL=ΔLAB+ΔLBC×ΔLCD=（104.2+12.7+21）*2=275.6mm
2）、N2钢束张拉伸长量计算
a、AB段直线段
L=10.766m；Pq（AB）=P=3124.8KN
`p=P（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=3124.8KN×（1-e-（0.0015×10.766+0.155×0））/（0.0015×10.766+0.155×0）=3099.7KN
ΔLAB=`pL/ApEp=3099.7KN×1000×10.766m×1000/（16×140×1950000）=76.4mm
b、BC段曲线段
L=1.834m；Pq（BC）=Pz（AB）=Pe-（kx+μθ）=3124.8KN×e-（0.0015×10.766+0.155×0）=3074.74KN
`p=Pq（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=3074.74KN×（1-e-（0.0015×1.834+0.155×0.095993））/（0.0015×1.834+0.155×0.095993）=3047.79KN
ΔLBC=`pL/ApEp=3047.79KN×1000×1.834m×1000/（16×140×195000）=12.8mm
c、CD段曲线段
L=7.068m；Pq（CD）=Pz（BC）=Pq（BC）e-（kx+μθ）=3074.74KN×e-（0.0015×1.834+0.155×0.095993）=3020.99KN
`p=Pq（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=3020.99KN×（1-e-（0.0015×7.068+0.155×0））/（0.0015×7.068+0.155×0）=3005.0KN
ΔLCD=`pL/ApEp=3005.0KN×1000×7.068×1000m/（16×140×195000）=48.6mm
ΔL=ΔLAB+ΔLBC×ΔLCD=（76.4+12.8+48.6）*2=275.6mm
3）、N3钢束张拉伸长量计算
a、AB段直线段
L=5.028m；Pq（AB）=P=1171.8KN
`p=P（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=1171.8KN×（1-e-（0.0015×5.028+0.155×0））/（0.0015×5.028+0.155×0）=1167.39KN
ΔLAB=`pL/ApEp=1167.39KN×1000×5.028m×1000/（6×140×1950000）=35.8mm
b、BC段曲线段
L=1.834m；Pq（BC）=Pz（AB）=Pe-（kx+μθ）=1171.8KN×e-（0.0015×5.028+0.155×0）=1163.0KN
`p=Pq（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=1163.0KN×（1-e-（0.0015×1.834+0.155×0.095993））/（0.0015×1.834+0.155×0.095993）=1152.81KN
ΔLBC=`pL/ApEp=1152.81KN×1000×1.834m×1000/（6×140×195000）=12.9mm
c、CD段曲线段
L=12.832m；Pq（CD）=Pz（BC）=Pq（BC）e-（kx+μθ）=1163KN×e-（0.0015×1.834+0.155×0.095993）=1142.7KN
`p=Pq（1-e-（kx+μθ））/（kx+μθ）=1142.7KN×（1-e-（0.0015×7.068+0.155×0））/（0.0015×7.068+0.155×0）=1131.8KN
ΔLCD=`pL/ApEp=1131.8KN×1000×12.832×1000m/（6×140×195000）=88.6mm
ΔL=ΔLAB+ΔLBC×ΔLCD=（35.8+12.9+88.6）*2=274.6mm
云南建投大戛高速公路工程二工段-5-
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