化工原理计算题Word文档格式.docx

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即：

V2+7V＝6τ

τ3＝10+10+10＝30min时，代人，得V3＝10.37L

ΔV＝10.37-5-3＝2.37L

再过滤10min.后又得滤液2.37L。

四、某列管式加热器由多根Ф25×

2.5mm的钢管所组成，将苯由20℃加热到60℃，苯在管中流动，其流量为16000kg/h，流速为0.6m/s。

加热剂为130℃的饱和水蒸汽，在管外冷凝。

苯的比热容Cp＝1.78kJ/（kg·

℃），密度为860kg/m3。

已知加热器的传热系数为720W/（m2·

℃）。

（1）此加热器所需的管数n（6分）；

（2）单管的长度L（10分）。

由题意，知：

Qv＝16000/（860×

3600）＝5.168×

10-3m3/s,

Q＝G苯·

Cp·

（t2-t1）＝（16000/3600）×

1780×

（60－20）

＝316444J/s

Δt1＝130-20＝110℃，Δt2＝130-60＝70℃，

Δtm＝（110＋70）/2＝90℃

K＝720W/（m2·

℃）

（1）换热器所需的管数n:

Qv＝u·

A＝u·

n·

πd2/4

n＝4Qv/（u·

πd2）

＝4×

5.168×

10-3/（0.6×

3.1416×

0.022）

＝27.4＝27根

（2）单管的长度L:

Q＝KAΔtm＝K·

（n·

π·

d·

L）Δtm

L＝Q/[K·

d）Δtm]

＝316444/[720×

（27×

0.02）×

90]

＝2.73m

换热器所需的管数n为27根，单管长度为2.73米。

五、流率为0.018kmol/（s.m2）的空气混合气中含氨体积分数为3%，拟采用逆流吸收来回收其中的95%的氨，塔顶淋入摩尔分数为0.00005的稀氨水溶液，设计采用的液气比为最小液气比的1.8倍，操作围物系服从亨利定律y=1.2x，所用填料的总传质系数Kya=0.055kmol/（s.m3）。

（1）液体在塔底的摩尔分数x1；

（2）全塔的平均推动力Δym；

（7分）

（3）所需填料层高度m.（7分）

G＝0.018kmol/（s·

㎡），y1=3%=0.03，x2=0.00005，

（L/G）=1.8（L/G）min，ye=1.2x，ky·

a＝0.055kmol/（s·

m3）

y2=y1（1-η）=0.03×

（1-95%）=0.0015，x1e=y1/m=0.03/1.2=0.025

（1）（L/G）min＝（y1-y2）/（x1e-x2）

＝（0.03-0.0015）/（0.025-0.00005）=1.1423

（L/G）=1.8（L/G）min＝1.8×

1.1423=2.05614

（L/G）＝（y1-y2）/（x1-x2）

x1=x2+（y1-y2）/（L/G）=0.00005+（0.03-0.0015）/2.05614=0.01391

（2）Δy1=y1-m.x1=0.03-1.2×

0.01391=0.013307

Δy2=y2-m.x2=0.0015-1.2×

0.00005=0.00144

Δym=（Δy1-Δy2）/ln（Δy1/Δy2）

=（0.013307-0.00144）/ln（0.013307/0.00144）

=0.011867/ln11.672807=0.011867/2.22365

=0.005337

（3）HOG=G/ky·

a=0.018/0.055=0.3273m

NOG=（y1-y2）/Δym=（0.03-0.0015）/0.005337=0.0285/0.005337=5.34

H=HOG×

NOG=0.3273×

5.34=1.75m

通过计算知：

（1）液体在塔底的摩尔分数x1为0.014；

（2）全塔的平均推动力Δym为0.005337；

（3）所需填料层高度为1.75m。

六.某精馏塔在1atm下分离苯－甲苯混合液，此时该塔的精馏段和提馏段操作线方程分别为：

y=0.732x+0.263及y=1.25x-0.0188。

已知每小时塔顶产品量为75kmol，蒸馏釜加热蒸汽压强为3kgf/cm2（表压）。

试计算：

（1）塔顶组成XD及回流比R，提馏段上升蒸气流量V（12分）；

（2）蒸馏釜加热管的必要表面积和蒸汽消耗量。

设釜液体的沸点为纯甲苯的沸点110℃，汽化潜热为336.5kJ/kg；

加热蒸汽温度为143℃，汽化潜热为2139.9kJ/kg;

总传热系数为582W/m2.℃，热损失忽略，泡点进料。

（12分）

（1）由精馏段操作线方程：

y=0.732x+0.263,知：

R/（R+1）=0.732,XD／（R+1）=0.263

解得：

R=2.73XD=0.98

V=（R+1）·

D=（2.73+1）*75=279.75kmol/h

Q=G.r=（V.M.r）甲苯=（279.75/3600）.92.（336.5*1000）.

=2.4057*106J/s

Δtm=Δt=143-110=33℃,

A=Q/（KΔtm）=2.4057*106/（582*33）=125.3m2

G汽＝Q/r汽＝2.4057*106/（2139.9*1000）＝1.124kg/s.

《化工原理》计算题2

二、如下图所示，粘度为32mPa.s、密度为850kg/m3的液体自容器A流经径为50mm的管路进入容器B。

两容器均为敞口，液面视作不变。

管路中有一阀门，阀前管长100m,阀后管长50m（均包括局部阻力的当量长度）。

当阀全关时，阀前、后的压强计读数分别为0.09MPa和0.045MPa。

现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。

（1）容器A的液面比容器B的液面高多少米？

（5分）

（2）阀门开度1/4时管路的流量是多少m3/s?

（1）当阀门关闭时，P1点与容器A液面间的液体以及P2点与容器B液面间的液体均处于静止连通状态，故它们适用静力学基本方程：

P1=PA+ρg（ZA-Zp1）,P2=PB+ρg（ZB-Zp2）,

已知：

Zp1=Zp2≡0（令作基准面），PA=PB=0（表压）

∴ZA-ZB=（P1-P2）/ρg=（0.09-0.045）×

106/（850×

9.807）=5.4米

（2）当阀门开度为1/4时，流体将通过阀门从容器A流向容器B。

因为液面视作不变，所以，该流动可视作不可压缩流体在重力场下的定态流动，适用机械能衡算式。

取容器A液面为截面1-1；

容器B液面为截面2-2；

则：

P1/ρ＋u12/2＋Z1g＝P2/ρ＋u22/2＋Z2g＋∑hf

据题意知，P1=P2=0（表），u1=u2=0，Z1-Z2=5.4m,

∴∑hf=Z1g-Z2g=5.4×

9.807=52.9578J/kg

又∵∑hf=λ×

（l+∑le）×

u2/（2d）

设为层流流动（Re<

2000），则λ=64/Re=64μ/（duρ）

∑hf=λ×

u2/（2d）=32（l+∑le）uμ/（d2ρ）

u=∑hf×

d2ρ/（32（l+∑le）μ）

据题意：

l+∑le=100+30+50=180m，d=50mm=0.05m,

ρ=850kg/m3,μ=32mPa.s

u=52.9578×

0.052×

850/（32×

180×

0.032）=0.61m/s

校验：

Re=duρ/μ=0.05×

0.61×

850/0.032=810<

2000，假设正确，结果成立。

Qv=πd2u/4=3.1416×

0.61/4=0.0012m3/s=4.31m3/h

（1）容器A的液面比容器B的液面高5.4m；

（2）阀门打开1/4开度时，管路的流量是0.0012m3/s.

三、某压滤机先在恒速下过滤10min，得滤液6L。

此后即维持此最高压强不变，作恒压过滤。

设过滤介质阻力可忽略不计。

试问：

恒压下连续过滤时间为60min时，又可得滤液多少L？

恒速下过滤时，有：

V2+VVe=（K/2）A2τ

据题意，知：

Ve=0（介质阻力忽略不计），τ=10min时，V=6L，

代入恒速过滤式：

62=（K/2）A210，KA2=7.2

恒压下过滤时，（V2-V12）+2Ve（V-V1）=KA2（τ-τ1），

（V2-V12）=7.2（τ-τ1）

已知：

τ1=10min时，V1=6L；

τ=70min，

V2=7.2×

60+62=468V=21.63L

ΔV=V-V1=21.63-6=15.63L

恒压下继续过滤60min，又可得滤液15.63L。

四、φ68×

4的无缝钢管（λ钢=45.4W/（m.K）），通过135℃的饱和蒸汽。

管外包20mm厚的保温层（λ保=0.062W/（m.K）），该管设置于温度为20℃的大气中，已知管壁与蒸汽的给热系数α1=4500W/（m2.K）,保温层外表面与大气的给热系数α2=15W/（m2.K）。

该蒸汽的相变热为2166kJ/kg.

（1）蒸汽流经每米管长的冷凝量kg/s；

（2）保温层外表面的温度（8分）

依据题意，传热过程为：

Q（135℃汽）→管壁表面（ф60mm∣d1=60mm）→壁传热（δ1=4mm∣dm1=64mm）→外壁表面（d2’=68mm）→保温层传热（保温层δ2=20mm∣dm2=88mm）→保温层外表面（d2=108mm）→大气（20℃）

（1）每米长管路每秒钟损失的热量QJ/s·

m及蒸汽冷凝量G

Q＝KAΔtm

1/KA＝1/α1A1＋δ1/λ1Am1＋δ2/λ2Am2＋1/α2A2

＝1/（α1πd1L）＋δ1/（λ2πdm1L）＋δ2/（λ2πdm2L）＋1/（α2πd2L）

＝1/（4500×

0.060×

1）＋0.004/（45.4×

0.064×

1）+

+0.02/（0.062×

0.088×

1）＋1/（15×

0.108×

1）

＝0.001178923＋0.000438201+1.166822367＋0.1964871246

＝1.3649266156

KA＝0.73264W/K

∵管为蒸汽，管外为大气，∴Δtm＝t汽－t气＝135－20＝115℃

Q＝KAΔtm＝0.73264×

115＝84.2536W

G=Q/r=84.2536/（2166×

1000）=3.89×

10-5kg蒸汽/s.m

（2）保温层外表面的温度t外（℃）

Q＝KAΔtm＝α2A2（t外－20）＝15×

1×

（t外－20）

＝84.2536W

t外＝84.2536×

0.1964871246＋20＝36.55℃

每米长管路每秒钟冷凝的蒸汽量为3.89×

10-5kg；

保温层外表面的温度为36.55℃。

五、流率为0.020kmol/（s.m2）的空气混合气中含氨体积分数为3%，拟采用逆流吸收来回收其中的96%的氨，塔顶淋入摩尔分数为0.00005的稀氨水滤液，设计采用的液气比为最小液气比的1.8倍，操作围物系服从亨利定律y=1.2x，所用填料的总传质系数Kya=0.055kmol/（s.m3）。

G＝0.020kmol/（s·

（1-96%）=0.0012，x1e=y1/m=0.03/1.2=0.025

＝（0.03-0.0012）/（0.025-0.00005）=1.1543

1.1543=2.07774

x1=x2+（y1-y2）/（L/G）=0.00005+（0.03-0.0012）/2.07774=0.01391

Δy2=y2-m.x2=0.0012-1.2×

0.00005=0.00114

=（0.013307-0.00114）/ln（0.013307/0.00114）

=0.012167/ln11.672807=0.012167/2.45726

=0.004951

a=0.020/0.055=0.3636m

NOG=（y1-y2）/Δym=（0.03-0.0012）/0.004951=0.0288/0.004951=5.817

NOG=0.3636×

5.817=2.12m

（2）全塔的平均推动力Δym为0.0050；

（3）所需填料层高度为2.12m。

六、在一连续精馏塔中分离某理想溶液，原料液浓度XF=0.45，塔顶馏出液浓度XD=0.98,回流比为最小回流比的1.5倍，进料状态q=1.2，操作条件下溶液的相对挥发度α=2.0，塔顶采用全凝器，试问：

（1）精馏段的操作线方程；

（8分）

（2）第二块理论板上的气相组成及液相组成。

（4分）

（1）先求出最小回流比条件下，两操作线的交点在相平衡线上的坐标位置（xe,ye）：

即解下列方程组：

y=αx/[1+（α-1）x]=2x/（1+x）…………………………………

（1）

y=qx/（q-1）-xf/（q-1）=1.2x/0.2-0.45/0.2=6x-2.25………

（2）

x=xe=0.484,y=ye=0.652

由Rmin/（Rmin+1）=（Xd-ye）/（Xd-xe）=（0.98-0.652）/（0.98-0.484）=0.6613

Rmin=1.9525，R=1.5Rmin=2.9287

精馏段的操作线方程：

y=Rx/（R+1）+xd/（R+1）=2.9287x/（2.9287+1）+0.98/（2.9287+1）=0.7455x+0.2494

（1）N=1:

y1=xd=0.98，

由y1=αx1/[1+（α-1）x1]=2x1/（1+x1）=0.98,解得：

x1=0.96;

N=2:

y2=0.7455x1+0.2494=0.7455×

0.96+0.2494=0.965

由y2=αx2/[1+（α-1）x2]=2x2/（1+x2）=0.965,解得：

x2=0.932;

所以，第二块理论板上的气相组成y2=0.965及液相组成x2=0.932;

《化工原理》计算题3

二、用泵将储槽中的石油以40吨/h的流率经过Φ108×

4mm的管子输送到高位槽。

两槽上方均通大气，两槽的液面差为20m,管子总长为45m（所有局部的当量长度均计算在）,试计算:

（1）泵输送25℃的石油所需要的扬程He；

（2）若泵的效率η为60%，计算轴功率P为多少KW？

已知25℃的石油密度为860kg/m3,粘度为2.43Pa.s。

取储油槽油面为截面1－1，高位槽油面为截面2－2，则有：

P1/ρ＋u12/2＋Z1g＋he＝P2/ρ＋u22/2＋Z2g＋∑hf

已知u1＝0，Z1＝0，u2＝0，Z2＝20m，P1＝P2＝0（表压），ρ＝860kg/m3

μ=2.43Pa.s,qv=40T/h=40000/860=46.51m3/h=0.01292m3/s

管流速u=qv/A=0.01292/（3.1416×

0.12/4）=1.645m/s

Re=duρ/μ=0.1×

1.645×

860/2.43=58.22<

2000，层流

λ=64/Re=64/58.22=1.10

（l+le）/d×

u2/2=1.10×

45/0.1×

1.6452/2=669.74J/kg

代入机械能衡算式：

0＋0＋0＋he＝0＋0＋20×

9.807＋669.74

he＝865.88J/kg

He＝88.29J/N

Pe＝ρgHeqv＝gHeqm

＝9.807×

88.29×

（40000/3600）＝9620W＝9.62kW

Pa＝Pe/η＝9.62/0.6＝16.0kW

泵输送石油所需要的扬程He为88.29米，泵的轴功率为16.0kW

三、在恒压下对某种悬浮液进行过滤，过滤10min得滤液10L，再过滤10min又得滤液6L。

如果继续过滤20min，又可得滤液多少L？

τ1＝10min时,V1＝10L；

τ2＝20min时,V2＝16L；

102＋20Ve＝10KA2…………………………………………

（1）

162＋32Ve＝20KA2…………………………………………

（2）

Ve=7,KA2＝24

V2+14V＝24τ

τ3＝10+10+20＝40min时，代人，得V3＝24.76L

ΔV＝24.76-10-6＝8.76L

再过滤20min.后又得滤液8.76L。

四、用一传热面积为3m2的单程列管式换热器，用初温为10℃的水将机油由200℃冷却至100℃，水走管，油走管间。

已知水和机油的质量流量分别为1000kg/h和1200kg/h,其比热分别为4.18kJ/kg.K和2.0kJ/kg.K;

水侧和油侧的对流传热系数分别为2000W/m2.K和250W/m2.K,两流体呈逆流流动，忽略管壁和污垢热阻。

（1）计算说明该换热器是否合用？

（2）夏天当水的初温达到30℃时，该换热器是否合用？

（4分）如何解决？

请定量计算（假设传热系数不变）（6分）

A=3m2;

t1=10℃,T1=200℃,T2=100℃;

qm1=1000kg/h=0.2777778kg/s,qm2=1200kg/h=0.333333kg/s;

Cp1=4.18J/kg.K=4180J/kg.K,Cp2=2.0kJ/kg.K=2000J/kg.K;

α1=2000W/m2.K,α2=250W/m2.K;

（1）由热量衡算式：

qm1×

Cp1×

（t2-t1）=qm2×

Cp2×

（T1-T2）,

1000×

4.18×

（t2-10）=1200×

2.0×

（200-100），得t2=67.4℃，

Q=qm2×

（T1-T2）=0.333333×

2000×

（200-100）=66666.67J/s

因为，壁阻忽略，所以：

1/K＝1/α1＋1/α2=1/2000+1/250=0.0005+0.004=0.0045,K=222.22W/m2.K

因为是逆流，所以：

Δt1=T2-t1=100-10=90℃，Δt2=T1-t2=200-67.4=132.6℃,

∵Δt2/Δt1＜2，∴Δtm=（Δt1+Δt2）/2=（90+132.6）/2=111.3℃,

要求的换热面积A=Q/（KΔtm）=66666.67/（222.22×

111.3）=2.7m2<

实际换热器面积3m3

所以，该换热器可用；

（2）夏天时，t1=30℃,则t2=67.4+（30-10）=87.4℃,

Δt1=T2-t1=100-30=70℃，Δt2=T1-t2=200-87.4=112.6℃,

∵Δt2/Δt1＜2，∴Δtm=（Δt1+Δt2）/2=（70+112.6）/2=91.3℃,K值不变，

91.3）=3.29m2>

所以，原操作条件下，该换热器不可用。

（3）解决办法：

增加冷却水流量，让出口温度下降，Δtm增加，使需要的换热面积至少减少到3m2，具体计算如下：

Δtm≧Q/KA=66666.67/（222.22×

3）=100℃.

Δt1=T2-t1=100-30=70℃，Δt2=T1-t2=200-t2,设Δt2/Δt1<

2,则：

Δtm=（70+200-t2）/2=135-t2/2=100,解得t2=70℃

检验：

Δt2=T1-t2=200-t2=200-70=130℃，Δt2/Δt1<

2假设成立。

（70-30）=1200×

（200-100）

qm1=1435.4kg/h.

所以，当冷却水的流量增加到1450kg/h时，原换热器仍可以使用。

五、在逆流吸收塔中，用清水逆流吸收混合气中溶质组分A。

混合气体处理量为0.02kmol/（s.m2）,进塔气体中含A5%（体积%），吸收率为95%，操作条件下相平衡关系为Y=2.67X（式中X、Y为摩尔分率），如用水量L为最小用水量的1.3倍，填料的总传质系数Ky.a=0.05kmol/（s.m3）,则：

（1）用水量为多少kmol/（s.m2）；

（6分）；

（2）吸收液出口浓度为多少？

（4分）；

（3）填料层高度为多少？

（1）据题意，知：

G＝0.02kmol/（s.m2），y1=5%=0.05，x2=0，

（L/G）=1.3（L/G）min，m=2.67，ky·

y2=y1（1-η）=0.05×

（1-95%）=0.0025，x1e=y1/m=0.05/2.67=0.01873

＝（0.05-0.0025）/（0.01873-0）=2.536

（L/G）=1.3（L/G）min＝1.3×

2.536=3.297

L=3.297G=3.297×

0.02=0.066kmol/（s.m2）

所以，吸收塔用水量为0.066kmol