Matlab PDE工具箱有限元法求解偏微分方程学练结合.docx

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MatlabPDE工具箱有限元法求解偏微分方程学练结合

在科学技术各领域中，有很多问题都可以归结为偏微分方程问题。

在物理专业的力学、热学、电学、光学、近代物理课程中都可遇见偏微分方程。

偏微分方程，再加上边界条件、初始条件构成的数学模型，只有在很特殊情况下才可求得解析解。

随着计算机技术的发展，采用数值计算方法，可以得到其数值解。

偏微分方程基本形式

而以上的偏微分方程都能利用PDE工具箱求解。

PDE工具箱

PDE工具箱的使用步骤体现了有限元法求解问题的基本思路，包括如下基本步骤：

1）建立几何模型

2）定义边界条件

3）定义PDE类型和PDE系数

4）三角形网格划分

5）有限元求解

6）解的图形表达

以上步骤充分体现在PDE工具箱的菜单栏和工具栏顺序上，如下

具体实现如下。

打开工具箱

输入pdetool可以打开偏微分方程求解工具箱，如下

首先需要选择应用模式，工具箱根据实际问题的不同提供了很多应用模式，用户可以基于适当的模式进行建模和分析。

在Options菜单的Application菜单项下可以做选择，如下

或者直接在工具栏上选择，如下