《趣味逻辑学》学习大纲.docx
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《趣味逻辑学》学习大纲
《趣味逻辑学》
（学习大纲）
第一章逻辑和逻辑学
一、逻辑与生活
二、逻辑学及其性质
1.“逻辑”一词的含义：
（1）语源学
（2）多义性
2.逻辑学的产生及演变：
（1）最初产生
（2）发展及演变（3）逻辑学的定义及分支：
逻辑学就是以思维形式、思维规律和思维方法为研究对象的科学。
包括形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑。
3.逻辑学的性质:
（1）具有工具性
（2）具有全人类性
第二章概念
第一节概念概述
一、概念的含义：
反映客观事物的本质属性及其对象范围的思维形式
二、概念的逻辑特征
1.概念的内涵：
概念的本质属性2.概念的外延：
概念的对象范围3.内涵与外延的关系：
反变关系
三、概念和语词的关系
第二节概念的分类
一、单独概念：
反映独一无二的某一特定事物的概念
二、普遍概念：
反映由二个或二个以上的个别事物所组成的一类事物的概念
三、集合概念：
反映对象是集合体事物的概念。
区分普遍概念和集合概念
第三节概念之间的逻辑关系
一、相容关系
1.同一关系：
内涵不同而外延完全相同的两个概念之间的关系
即：
（A=B）∧（B=A）或（A∈B）∧（B∈A）
2.从属关系：
一个概念的外延包含另一个概念的全部外延，或者，一个概念的全部外延被另一个概念的外延所包含的关系（真包含、真包含于）
即：
A∈B
3.交叉关系：
一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延相同的关系
即：
有些A∈B并且有些B∈A
二、不相容关系
1.矛盾关系：
两个概念的外延完全不相同，且外延之和等于它们邻近属概念的外延
即：
A∈C并且B∈C，而A≠B，但A＋B＝C
或者（A≠B）∧（A∈C）∧（B∈C）∧（A＋B＝C）
2.反对关系：
两个概念的外延完全不同，其外延之和小于它们的属概念的外延，这两个概念的关系就叫做对立关系
即：
A∈C并且B∈C，而A≠B，但A＋B＜C
或者（A≠B）∧（A∈C）∧（B∈C）∧（A＋B＜C）
第四节明确概念的逻辑方法
（一）
——概念的限制和概括
一、限制与概括
1.逻辑依据：
反变关系
2.概念的限制：
通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，从属概念推演到它所包含的某一种概念的逻辑方法
3.概念的概括：
通过减少概念扥内涵以扩大概念的外延，从种概念推演到它的属概念的逻辑方法
二、限制和概括的作用
1.有助于准确使用概念2.下定义时有重要作用3.有认识作用
第五节明确概念的逻辑方法
（二）
——概念的定义法和划分法
一、定义
1.什么是定义：
用简短语句揭示概念内涵的逻辑方法
2.定义的组成：
被定义项、定义项、定义联项
3.常用的定义方法：
属加种差定义法
4.定义的种类：
（1）实质定义
（2）语词定义
5.定义的逻辑规则
（1）必须相应相称
（2）不能循环（3）不能使用比喻形式（4）不能用否定句形式
二、划分
1.什么是划分：
按一定标准把一个属概念分成若干种概念，以明确概念全部外延的逻辑方法
2.划分的组成：
划分的母项、划分的子项和划分的标准
3.划分不同于分解
4.划分的方法：
（1）二分法和多分法
（2）一次划分和连续划分
5.划分的逻辑规则
（1）母项和子项的外延必须相应相称
（2）种概念必须不相容（3）按同一标准进行（4）必须按照属种层次进行
第三章命题（上）
——简单命题
第一节命题及其特征
一、定义
1.什么是命题：
对思维对象情况有所断定（肯定或否定）的思维形式
2.命题的特征：
（1）有所断定
（2）有真有假
二、命题的种类
三、命题与语句的关系1.联系2.区别
四、逻辑学如何研究命题：
重点放在符号、公式及其关系上
第二节直言命题
一、直言命题
1.定义：
断定事物具有或不具有某种性质的简单命题
2.逻辑结构：
主项、谓项、联项、量项
二、直言命题的类型
1.按质区分：
肯定命题、否定命题
2.按量区分：
全称命题、特称命题、单称命题
3.按质和量的结合区分：
全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题、单称肯定命题、单称否定命题
命题名称
逻辑形式
逻辑符号
简称
全称肯定命题
所有S是P
SAP
A
全称否定命题
所有S不是P
SEP
E
特称肯定命题
有些S是P
SIP
I
特称否定命题
有些S不是P
SOP
O
三、直言命题的周延性问题
1.定义：
指直言命题中主项、谓项外延数量的断定情况
2.周延性问题分析：
逻辑方阵图
四、直言命题的逻辑关系
1.A、E、I、O的真假情况
同一关系
真包含于关系
真包含关系
交叉关系
全异关系
A
真
真
假
假
假
E
假
假
假
假
真
I
真
真
真
真
假
O
假
假
真
真
真
2.A、E、I、O之间的真假关系——对当关系：
逻辑方阵图
第三节关系命题
一、关系命题及结构
1.什么是关系命题：
断定对象与对象之间具有或不具有某种关系的简单命题
2.结构：
主项、关系项、量项
3.结构式：
aRb或R（a，b）
二、关系命题的逻辑性质
1.关系的对称性：
反映两个对象之间具有或不具有某种关系
（1）对称性关系
（2）反对称性关系（3）非对称性关系
2.关系的传递性：
反映三个对象之间具有或不具有某种关系
（1）传递性关系
（2）反传递性关系（3）非传递性关系
第四章命题（下）
——复合命题
第一节概述
一、复合命题及其构成
1.定义：
自身还包含有其它命题的命题，
2.基本结构：
肢命题（p、q、r）+命题联结词
二、复合命题的真值联结词及其分类
命题联结词含义
并且∧（合取）
或者∨（析取）
如果，那么→（蕴涵）
只有，才←（逆蕴涵）
当且仅当←→（等值，或称“双向蕴涵”）
并非-（否定）
三、复合命题的真假值问题：
取决于其肢命题的真假值组合
第二节联言命题
一、联言命题及其构成
1.定义：
断定几种情况共同存在的复合命题
2.基本特征：
共存性
3.基本结构：
联言肢+联言联结词
结构式：
p并且q（即p∧q）
二、联言命题的类型
1.按逻辑结构：
（1）合主并谓
（2）并主合谓（3）并主并谓
2.按联结项不同：
（1）并列关系联言命题
（2）转折关系联言命题（3）递进关系联言命题
三、联言命题的真假情况
p
q
p∧q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
四、运用联言命题应注意的问题
第三节选言命题
一、选言命题及其构成
1.定义：
断定可能存在的几种情况中至少有一种情况存在的复合命题
2.基本特征：
可能性或选择性
3.基本结构：
选言肢+选言联结词
二、选言命题的类型及其真假情况
1.相容选言命题：
（1）定义：
断定选言肢可以同真的选言命题
（2）结构式：
或者p或者q（即p∨q）
（3）真假情况
p
q
p∨q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
2.不相容选言命题
（1）定义：
断定选言肢不可同真的选言命题
（2）结构式：
要么p要么q（即p∨q）（注：
∨上方有一个.）
（3）真假情况
p
q
p∨q（∨上方有一个.）
真
真
假
真
假
真
假
真
真
假
假
假
三、运用选言命题应注意的问题
第四节假言命题
一、假言命题及其构成
1.定义：
断定两种对象情况的存在具有条件关系的复合命题
2.基本特征：
条件性
3.基本结构：
假言肢（前件和后件）+假言联结词
二、假言命题的类型及其真假情况
1.充分条件假言命题：
（1）定义：
断定两种对象情况具有充分条件关系的假言命题
（2）充分条件关系：
有p必有q，无p未必没有q
（3）结构式：
如果p,那么q（即p→q）
（4）真假情况
p
q
p→q
真
真
真
假
真
真
假
假
真
真
假
假
2.必要条件假言命题：
（1）定义：
断定两种对象情况具有必要条件关系的假言命题
（2）必要条件关系：
无p必无q，有p未必就有q
（3）结构式：
只有p,才q（即p←q）
（4）真假情况
p
q
p←q
真
真
真
真
假
真
假
真
假
假
假
真
3.充分必要条件假言命题：
（1）定义：
断定两种对象情况具有充分必要条件关系的假言命题
（2）充分必要条件关系：
有p必有q，无p必无q
（3）结构式：
当且仅当p,才q（即p←→q）
（4）真假情况
p
q
p←→q
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
真
四、运用假言命题应注意的问题
第五章推理
第一节推理概述
一、什么是推理：
由一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式
二、推理的组成：
前提和结论
三、推理要具备逻辑性：
前提内容真实，推理结构正确
四、推理的种类
第二节直言命题的直接推理
——命题变形推理
命题变形推理是指对一个直言命题，依据一定逻辑规则改变为一个等值的新命题的推理形式，原命题为前提，新命题为结论。
一、换质法
1.换质法的规则
（1）改变原命题的联项，即肯定变为否定，否定变为肯定。
（2）以原命题谓项的矛盾概念作新命题的谓项。
2.换质公式
SAP→SEP（注：
P上有一横线）
SEP→SAP（注：
P上有一横线）
SIP→SOP（注：
P上有一横线）
SOP→SIP（注：
P上有一横线）
二、换位法
1.换位法的规则
（1）不改变原命题的质，只是把原命题的主项置换为谓项，把谓项置换为主项。
（2）原命题中不周延的质，换位后不得周延。
2.换位公式
SAP→PIS限制换位
SEP→PES简单换位
SIP→PIS简单换位
SOP不能换位
三、换质位法
1.换质位法的规则：
（1）换质时遵循换质法规则
（2）换位时遵循换位法规则
2.换质位公式
SAP→SEP（注：
P上有一横线）→PES（注：
P上有一横线）
SEP→SAP（注：
P上有一横线）→PIS（注：
P上有一横线）
SIP→SOP（注：
P上有一横线）→不能换质位
SOP→SIP（注：
P上有一横线）→PIS（注：
P上有一横线）
第三节直言命题的间接推理
——直言三段论推理
一、什么是直言三段论：
由包含着一个共同概念的两个直言命题作前提，推出一个新的直言命题为结论的演绎推理
二、直言三段论的结构：
1.三概念
（1）大项：
包含在大前提中并作结论谓项的概念（P）
（2）小项：
包含在小前提中并作结论主项的那个概念（S）
（3）中项：
在前提中出现过两次而在结论中不出现的那个概念（M）
2.三命题
（1）大前提：
包含大项的前提
（2）小前提：
包含小项的前提（3）结论：
推出的新命题
3、基本结构式
MP
SM
SP
其中，M——P是大前提，S——M是小前提，S——P是结论。
四、直言三段论的规则
1.关于词项的规则
（1）直言三段论只能有三个词项。
（2）中项在两个前提中至少要周延一次。
（3）前提中不周延的词项，在结论中不得周延。
2.关于前提的规则
（1）从两个否定前提推不出结论。
（2）有一个前提是否定命题，结论必然是否定命题。
（3）从两个特称前提推不出结论。
（4）有一个前提是特称命题，结论必然是特称命题。
五、直言三段论的格
1.第一格2.第二格3.第三格4.第四格
M——PP——MM——PP——M
S——MS——MM——SM——S
S——PS——PS——PS——P
六、直言三段论的式
第四节选言推理
一、什么是选言推理：
1.定义：
根据选言命题逻辑特性进行的推理。
2.两个推理逻辑结构式：
肯定否定式、否定肯定式
二、相容的选言推理
1.定义：
根据相容选言命题的逻辑特性进行推演的选言推理。
2.推理逻辑结构式：
一个正确式
（1）正确式：
否定肯定式
（2）错误式：
肯定否定式
p∨qp∨q
-p或-q
∴q∴p
3.推理规则：
（1）否定一部分选言肢则可以肯定其余的选言肢。
（2）肯定一部分选言肢则不能否定其余的选言肢。
三、不相容的选言推理
1.定义：
根据不相容选言命题的逻辑特性进行推演的选言推理。
2.推理逻辑结构式：
两个正确式
（1）肯定否定式
（2）否定肯定式
p∨qp∨qp∨qp∨q
p或q（注：
∨上方有一点）-p或-q（注：
∨上方有一点）
∴-q∴-p∴q∴p
3.推理规则：
（1）肯定部分选言肢就可否定其余的选言肢。
（2）否定部分选言肢就可肯定其余的选言肢。
四、两种选言推理都要遵守的规则
1.选言肢一定要穷尽一切可能。
2.选言肢之间要互相排斥。
第五节假言推理
一、什么是假言推理
1.定义：
根据假言命题逻辑特性进行的推理。
2.四个推理逻辑结构式：
肯定前件式、否定前件式、肯定后件式、否定后件式
二、充分条件假言推理
1.定义：
根据充分条件假言命题的逻辑特性进行的假言推理。
2.推理逻辑结构式：
两个正确式，两个错误式
（1）正确式：
肯定前件式否定后件式
p→q如果p，那么qp→q如果p，那么q
p或p-q或并非q
∴q所以，q∴-p所以，并非p
（2）错误式：
否定前件式、肯定后件式
3.推理规则：
（1）肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。
（2）否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。
三、必要条件假言推理
1.定义：
根据必要条件假言命题的逻辑特性进行的假言推理。
2.推理逻辑结构式：
两个正确式，两个错误式
（1）正确式：
否定前件式肯定后件式
p←q只有p，才qp←q只有p，才q
-p或并非pq或q
∴-q所以，并非q∴p所以，p
（2）错误式：
肯定前件式、否定后件式
3.推理规则：
（1）肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。
（2）否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。
四、充分必要条件假言推理
1.定义：
根据充分必要条件假言命题的逻辑特性进行的假言推理。
2.推理逻辑结构式：
四个正确式
（1）肯定前件式
（2）否定前件式
p←→q当且仅当p，才qp←→q当且仅当p，才q
p或p-p或并非q
∴q所以，q∴-q所以，并非p
（3）肯定后件式（4）否定后件式
p←→q当且仅当p，才qp←→q当且仅当p，才q
q或q-q或-q
∴p所以，p∴-p所以，并非p
3.推理规则：
（1）肯定前件，就要肯定后件。
（2）否定前件，就要否定后件。
（3）肯定后件，就要肯定前件。
（4）否定后件，就要否定前件。
第六节二难推理
一、什么是二难推理：
由两个假言命题和一个两肢的选言命题作为前提构成的推理。
二、二难推理的种类：
构成式、破坏式
1.简单构成式：
（1）定义：
两个假言前提的不同前件制约着同一个后件，结论是简单命题。
（2）推理方向：
选言前提分别肯定了两个假言命题不同的前件，而结论肯定了那一个相同的后件。
（3）推理逻辑结构式：
如果p，那么rp→r
如果q，那么r或q→r
或p或qp∨q
所以，r∴r
2.简单破坏式：
（1）定义：
两个假言前提的同一前件制约着不同的后件，结论是简单命题。
（2）推理方向：
选言前提分别否定了两个假言命题不同的后件，而结论否定了那一个相同的前件。
（3）推理逻辑结构式：
如果p，那么qp→q
如果p，那么r或p→r
非q或者非r-q∨-r
所以，非p∴-p
三、运用和驳斥的实例
第六章逻辑基本规律
第一节同一律
一、同一律的基本内容及公式
1.基本内容：
在同一思维过程中（即同一时间、同一关系、同一条件），每一思想必须与其自身保持同一。
2.公式：
“A是A”或“A→A”
二、同一律的逻辑要求和违背同一律所犯的逻辑错误
1.同一律对概念
（1）逻辑要求：
在同一思维过程中，思维始终应在已确定的内涵和外延上使用同一概念。
（2）违背同一律所犯的逻辑错误：
混淆概念或偷换概念。
2.同一律对命题
（1）逻辑要求：
在同一思维过程中，所运用的任一命题必须保持相同的内容。
（2）违背同一律所犯的逻辑错误：
转移论题或偷换论题。
三、同一律的作用和适用范围
第二节矛盾律
一、矛盾律的基本内容及公式
1.基本内容：
在同一思维过程中，两个互相反对或互相矛盾的命题不能同时都真，其中至少有一个是假的。
2.公式：
“A不是非A”或“-（A∧-A）”
二、矛盾律的逻辑要求和违背矛盾律所犯的逻辑错误
1.逻辑要求：
在同一思维过程中，不能同时肯定两个相矛盾或相反对的思想，或者对思维出现的逻辑矛盾采取两可的态度。
2.违背矛盾律所犯的逻辑错误：
“自相矛盾”。
三、矛盾律的作用和适用范围
第三节排中律
一、排中律的基本内容及公式
1.基本内容：
在同一思维过程中，不能都不肯定具有矛盾关系的思想。
2.公式：
A∨-A
二、排中律的逻辑要求和违背排中律所犯的逻辑错误
1.逻辑要求：
在同一思维过程中，不能同时否定两个相矛盾的思想，也不能不置可否，故意回避，必须给以明确的选择。
2.违背排中律所犯的逻辑错误：
“两不可”和“含糊其辞”。
三、排中律的作用和适用范围
第四节充足理由律
一、充足理由律的基本内容及公式
1.基本内容：
在同一论证过程中，要确定一个判断是真的，必须有充足理由
2.公式：
B∧（B→A）→A
二、充足理由律的逻辑要求和违背充足理由律所犯的逻辑错误
1.逻辑要求：
（1）论断只有提出充足理由才是可信的；
（2）作为理由的命题自身必须是真实的；
（3）理由与论断之间有必然的逻辑联系，即从理由能够必然地推出所要论证的论断，具有蕴涵关系。
2.违背充足理由律所犯的逻辑错误：
（1）“言之无理”。
（2）“虚假理由”。
（3）“推不出来”。
三、充足理由律的作用
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