平尺刻线机运动设计方案.docx
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平尺刻线机运动设计方案
平尺刻线机运动设计方案
一、工作原理及工艺动作过程
在很多具有定量要求的相对移动和相对转动的零件上，需要有指示相对移动或转动量的刻度线。
平尺刻线机主要用于有相对移动零件的刻线工作。
刻度线长度按十进制规律分为三种，分别指示一、五和十，并依次重复出现。
图1所示的钢板尺就是用平尺刻线机加工的。
显然在加工时，平尺每送进1mm，刻刀刻线一次，且能自动改变刻线长度。
因
图1钢板尺
此，平尺刻线机主体工作机构是刻线机构（主运动）和平尺送进机构（辅助运动）。
二、原始数据及设计要求
（1）平尺毛坯的轮廓尺寸（图1）为：
1040×30mm（长×宽）。
（2）要求在平尺毛坯上按一定规律刻出不同长度的线条：
短线10mm；中线13mm；长线18mm。
相邻两条刻线之间的距离为1mm。
从零起隔四条短线刻一条中线，隔九条刻线刻一条长线，然后依次重复。
（3）刻线深度为0.5mm，深度要均匀，为防止刀具磨损，要求反行程有抬刀运动.
（4）行程速度变化系数K≥1.2。
（5）刻线机构为了保证刻线质量，应尽可能使刻刀在刻线行程内匀速运动。
抬刀机构必须与刻线机构运动协调，即在刻线完成点抬刀，在刻线起始点落刀。
为保证落刀时刀尖不碰到平尺坯上，刻刀在刻入尺坯前应有一定距离的空程，在设计时主运动的行程应考虑这段距离（可取为3～4mm）。
（6）自动改变行程长度的附加机构必须与进给运动联系起来，即每进给四次，第五次行程由短程变为中程，再进给四次短程，第五次时变为长程，完成一次循环。
显然在进给机构和行程控制机构之间，需要一个计数机构来实现循环的控制。
这一计数机构要求简单实用，灵活可靠，且必须是一种纯机械式的设计方案。
三运动分析
1.运动要求：
实现“抬刀—刻线－抬刀－刻线”的运动。
2.功能分析：
刻线机主要由抬刀机构、刻线机构以及进给机构三部分组成。
抬刀机构用于刻线时将刀具压下；刻线机构用于刻线，刻线机构要有急回特性。
；进给机构用于控制刻线间隔以及改变刻线长度。
四机构运动方案拟定
1.刻线机构的方案选定
方案一：
工作台
此方案为六杆机构，曲柄摇杆机构与摇杆滑块机构的组合。
主要优点为：
运动副为低副，磨损小，且制作简便，可以传递远距离的动作。
主要缺陷：
惯性力和惯性力矩不易平衡，设计比高副机构复杂，有时为了满足需要需要增加运动副的数目，会产生运动误差，影响传动精度。
方案二：
刀具工作台下的圆柱体实现匀速转动，在圆柱外表面开槽，通过槽位置的设定和工作台下杆和槽的配合实现可控的往复运动和其急回特性，上图就为展开的圆柱外圆槽曲线。
优点：
结构简单且可实现可控往复运动的功能要求，且有急回特性。
缺点：
此方案需要的圆柱体较大，效率低，磨损问题较为严重，运动过程中可能会出现卡死现象，较为危险。
方案三
工作台
通过凸轮控制载刀台的水平方向的前后刻线运动从而完成刻线。
主要优点：
只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现任意预期的运动规律，完全可以实现刀具在刻线时匀速运动。
并且结构简单，紧凑，工作可靠。
缺点：
凸轮为高副接触，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。
综合上面的分析，由于刻线机构大部分为低速机构，又要求精度较高，且结构紧凑，工作可靠，同时要求刻线时匀速运动。
所以最后决定选择方案（3）的凸轮刻线机构。
2抬刀机构的方案选定
方案一
此方案存在明显不足：
由于是靠弹簧来实现抬刀落刀的，所以刻线深度容易存在较大误差。
方案二
此方案与上面同样存在刻线深度精度不够的问题。
方案三
用此连杆机构会增大机构所占空间，且比较复杂。
方案四
仍采用凸轮机构完成抬刀落刀运动，且能完全控制刀具运动规律，结构紧凑。
综上，选取方案四为抬刀机构。
3工作台进给机构方案的选用
方案一
简单的槽轮机构就可以实现间歇的转动，带动丝杆间歇转动，来实现工作台的间歇进给优点：
同样具有结构简单，传力较小，运动灵活的优点。
缺点：
磨损较严重。
方案二
曲柄摇杆机构与外棘轮组合机构，通过右面的棘轮把间歇的转动传递出去。
优点：
结构简单，传力较小，运动灵活，，利用曲柄摇杆机构可实现右轮的往复转动。
。
缺点：
结构简单但不紧凑。
综上，这里选择方案二。
4工作台上安放塔轮来实现改变刻线长度
塔轮造型如下图
工作时刀具从内向外刻线，刻短线时水平杆抵在内圆上，每刻四个短线，水平杆抵在中圆上，钢尺平台向刀具（图中是向右）移动刻出中线；同理刻出长线。
这里，用一个棘轮控制塔轮的间歇转动。
工作台每进给一次拨动此棘轮转动一次，并传递给塔轮，使它配合工作台间歇运动。
综上，机构整体运动为下图
五机构的运动循环图为
六刻线机构两凸轮轮廓参数的确定
刀具的运动轨迹如下：
说明：
（1）刀具分为水平方向和竖直方向的两个分运动。
（2）刀具水平运动抬刀后要有急回运动。
（3）刀具水平匀速运动的距离为最长刻线的长度18mm，这样保证了刻线的均匀。
这里靠载钢尺的工作台的左右移动完成刻线长度的改变，靠钢尺进给运动完成刻线。
（4）黑线为刀具黄线为刀具运动轨迹蓝线为刻线。
1.控制刀具水平运动凸轮轮廓（对心尖顶从动件盘型凸轮机构）的设计
这里采用解析法
第一步：
设计从动件的运动规律：
运动参数的设定：
凸轮转角为ø角速度ω为（4*л/3）rad/s=240度/s
Vmax=V刻线=24mm/s行程速比系数K=2.6t工作=1.083s
t回程=5/12sHmax=22mmH刻线=18mm
速度v解析式如下：
0≤Ø≤2л
v1=12-12cos（9ø/2）0≤ø≤2л/9
v2=242л/9≤ø≤11л/9
V3=12-12cos（9ø/2-9л/2）11л/9≤ø≤13л/9
V4=
cos（
ø-
л）-
13л/9≤ø≤2л
位移s的解析式如下：
S1=9ø/л-2sin（9ø/2）/л0≤ø≤2л/9
S2=18ø/л-22л/9≤ø≤11л/9
S3=9ø/л+9-2sin（9ø/2）11л/9≤ø≤13л/9
S4=22+11sin（18ø/5-26л/5）/л-198（ø-13л/9）/5/л）13л/9≤ø≤2л
加速度a的解析式如下：
a1=72лsin（9ø/2）0≤ø≤2л/9
a2=02л/9≤ø≤11л/9
a3=-72лsin（9ø/2-11л/2）11л/9≤ø≤13л/9
a4=-72лsin（18ø/5-26л）13л/9≤ø≤2л
写入MATLAB程序可以生成数据和图像见附录
第二步：
设计凸轮曲线轮廓
凸轮基圆半径的选择方法：
1.采用理论计算.
Rmin=√（（ds/dø
e/tgα-s）2+
）
α=[α]=30度代入数据计算得Rmin>=30mm
2使用诺顿图
这里选取基圆半径Ro=50mm（凸轮轮廓曲线见后面附录）
2.控制抬刀的凸轮（对心尖顶盘型凸轮机构）曲线轮廓的设计（使用图解法）
这里基圆半径r=20mm（经由前面计算得到）
H=3.5mm
位移s的解析式如下：
S1=
ø-
лsin（
лø）0≤ø≤
S2=
≤ø≤11л/9
S3=
лsin（9ø-11л）-
лø+
11л/9≤ø≤13л/9
S4=013л/9≤ø≤2л
速度v的解析式如下：
V1=
л-
лcos（
ø）0≤ø≤
V2=0
≤ø≤11л/9
V3=21cos（9ø-11л）-2111л/9≤ø≤13л/9
V4=013л/9≤ø≤2л
加速度a的解析式如下：
a1=
sin（
ø）0≤ø≤
a2=0
≤ø≤11л/9
a3=-252лsin（9ø-11л）11л/9≤ø≤13л/9
a4=013л/9≤ø≤2л
画出其位移s图线：
将各段分5份使用’反转法’画出轮廓曲线
曲线轮廓见下图
七传动机构方案的设计
刻线机构主轴转速n1=40r/min进给间歇机构主轴转速n2=80r/min
首先选择电动机，常用的电动机型号如下表：
电动机转速确定
取带传动的传动比ib=2～4，齿轮传动的传动比ig=3～5，则传动装置的总传动比为：
i=ibig=（2～4）×（3～5）=6～20
故得电动机的转速范围为：
n=80x（6~20）=480-1600r/min
查表，选择选用Y90L-4的电动机转速为1500r/m
取带传动的传动比为4.两个传动比分别为刻线机构i1=37.5,进给机构i2=18.75传动图如
各个齿轮的齿数见上图。
八附录：
MATLAB的运行程序以及图像
1控制水平运动的凸轮的MATLAB成效
位移程序：
x=[0:
0.01:
2*pi];
y=（9/pi*x-2/pi*sin（9*x/2））.*（x>=0&x<2*pi/9）+（18*x/pi-2）.*（x>=2*pi/9&x<11*pi/9）+（9*x/pi+9-2*sin（9*x/2-9*pi/2）/pi）.*（x>=11*pi/9&x<13*pi/9）+（22+11/pi*sin（18*x/5-26*pi/5）-198*（x-13*pi/9）/5/pi）.*（x>=13*pi/9&x<=2*pi）;
plot（x,y）
gridon
xlabel（'转角\phi（弧度）'）
ylabel（'位移s（毫米）'）
title（'位移运动规律'）
其图像为：
速度程序：
x=[0:
0.001:
2*pi];
y=（12-12*cos（9*x/2））.*（x>=0&x<2*pi/9）+（24+0*x）.*（x>=2*9&x<11*pi/9）+（12-12*cos（9*x/2-9*pi/2））.*（x>=11*pi/9&x<13*pi/9）+（264/5*cos（18/5*x-26*pi/5）-264/5）.*（x>=13*pi/9&x<=2*pi）;
plot（x,y）
gridon
xlabel（'转角\phi（弧度）'）
ylabel（'速度v（毫米每秒）'）
title（'速度运动规律'）
其图像为:
加速度程序为：
x=[0:
0.001:
2*pi];
y=（72*pi*sin（9*x/2））.*（x>=0&x<2*pi/9）+（0）.*（x>=2*pi/9&x<11*pi/9）+（-72*pi*sin（9*x/2-11*pi/2））.*（x>=11*pi/9&x<13*pi/9）+（-72*pi/25*sin（18/5*x-26/5*pi））.*（x>=13*pi/9&x<=2*pi）;
plot（x,y）
gridon
xlabel（'转角\phi（弧度）'）
ylabel（'加速度a（毫米每二次方秒'）
title（'加速度运动规律'）
其图像为：
2控制竖直方向运动的凸轮
位移程序为：
x=[0:
0.001:
2*pi];
y=（7/2/99102*100000*x-7/2/2/pi*sin（2*pi*x*100000/99102））.*（x>=0&x<99102/100000）+（7/2）.*（x>=99102/100000&x<11*pi/9）+（7/4/pi*sin（9*x-11*pi）-63/4/pi*x+91/4）.*（x>=11*pi/9&x<13*pi/9）+（0）.*（x>=13*pi/9&x<=2*pi）;
plot（x,y）
gridon
xlabel（'转角\phi（弧度）'）
ylabel（'位移s（毫米）'）
title（'位移运动规律'）
其图像为：
速度程序为：
x=[0:
0.001:
2*pi];
y=（14*100000*pi/99102/3-14*100000*pi/99102/3*cos（2*pi*100000*x/99102））.*（x>=0&x<99102/100000）+（0）.*（x>=99102/100000&x<11*pi/9）+（21*cos（9*x-11*pi）-21）.*（x>=11*pi/9&x<13*pi/9）+（0）.*（x>=13*pi/9&x<=2*pi）;
plot（x,y）
gridon
xlabel（'转角\phi（弧度）'）
ylabel（'速度v（毫米每秒）'）
title（'速度运动规律'）
其图像为；
加速度程序为：
x=[0:
0.001:
2*pi];
y=（7*pi*pi*pi*16*100000*100000/9/99102/99102*sin（2*pi*100000*x/99102））.*（x>=0&x<99102/100000）+（0）.*（x>=99102/100000&x<11*pi/9）+（-252*pi*sin（9*x-11*pi））.*（x>=11*pi/9&x<13*pi/9）;
plot（x,y）
gridon
xlabel（'转角\phi（弧度）'）
ylabel（'加速度a（毫米每二次方秒）'）
title（'加速度运动规律'）
其图像为：
在这里附上数据表：
表一控制水平方向运动的凸轮（用于解析法）
凸轮转角（角度值）
廓线坐标X（毫米）
廓线坐标Y（毫米）
0
2.718282
50
10
11.368049
48.817448
20
19.77964
46.39639
30
27.879022
42.851319
40
35.50728
38.087033
50
42.347633
31.985419
60
48.124513
24.645899
70
52.612801
16.256759
80
55.621259
7.047313
90
57
-2.718282
100
56.646825
-12.748579
110
54.512157
-22.733538
120
50.602383
-32.354101
130
44.981433
-41.292369
140
37.770507
-49.242033
150
29.145899
-55.918741
160
19.33494
-61.070035
170
8.610147
-64.484529
180
-2.718282
-66
190
-14.311413
-65.510095
200
-25.811719
-62.969391
210
-36.854101
-58.396612
220
-47.077457
-51.875833
230
-56.098252
-43.523558
240
-63.398273
-33.464209
250
-68.54074
-22.054054
260
-71.378183
-9.825684
270
-71.858076
2.718282
280
-69.380426
14.993857
290
-63.655402
26.061407
300
-55.156011
34.983139
310
-44.981433
41.292369
320
-34.390681
45.214113
330
-24.28088
47.492282
340
-14.912606
48.919774
350
-6.030069
49.85218
360
2.718282
50
表二控制竖直方向运动的凸轮（用于图解法）
凸轮转角（角度值）
位移（从基圆开始毫米）
0
0
10
0.118314
20
0.786774
30
1.94788
40
2.999994
50
3.461862
60
3.5
70
3.5
80
3.5
90
3.5
100
3.5
110
3.5
120
3.5
130
3.5
140
3.5
150
3.5
160
3.5
170
3.5
180
3.5
190
3.5
200
3.5
210
3.5
220
3.5
230
3.182042
240
1.75
250
0.317958
260
0
270
0
280
0
290
0
300
0
310
0
320
0
330
0
340
0
350
0
360
0
附加的六杆机构运动分析课程设计
一六杆机构的尺寸及示意图
二解析法
L1=15,L2=80,L3=65,L4=70,X=65,Y=65.
（1）曲柄摇杆机构的运动分析
位移分析：
L3cos（β）-X=L1cos（ø）+L2cos（α）
L3sin（β）+Y=L1sin（ø）+L2cos（α）;
由此式子可以解出α，β
令A1=
-
+
+
B1=2L3（Y-L1sin（ø））
C1=2L3（X+L1cos（ø））
可以得出
β=2atan[（B1+
α=arcsin[（Y+L3sinβ-L1sinø）/L2]
对上式求导可得L2和L3的转速ω2和ω3如下
=
再对上式求导可得到L2和L3的角加速度a2和a3
=
（2）摇杆滑块机构的运动分析
按照上面同样的方法可以得到4杆和滑块5的位置速度加速度
位移分析
θ=arctan[
S=L4sinø-L3sinβ
速度分析
角加速度分析
三利用MATLAB求解
程序如下：
l1=15;
l2=80;
l3=65;
l4=70;
X=65;
Y=65;
q=5;
j=pi/180;
t
（1）=0;
d=1*j;
fori=1:
360
g=i*d;
A1=l3^2-l2^2+（Y-l1*sin（t
（1）））^2+（Y+l1*cos（t
（1）））^2;
B1=2*l3*（Y-l1*sin（t
（1）））;
C1=2*l3*（X+l1*cos（t
（1）））;
m=2*atan（（B1+sqrt（B1^2-A1^2+C1^2））/（-A1-C1））+2*pi;
ta=-asin（（Y+13*sin（m）-l1*sin（t
（1）））/l2）+pi;
w（i,:
）=[t
（1）tam];
t
（1）=t
（1）+d;
end
fori=1:
360
u
（2）=（i-1）*d;
A=[-l2*sin（w（i,2））,l3*sin（w（i,3））;-l2*cos（w（i,2））,l3*cos（w（i,3））];
B=[l1*q*sin（u
（2））;l1*q*cos（u
（2））];
om=inv（A）*B;
om2=om
（1）;
om3=om
（2）;
om23（i,:
）=[u
（2）om2om3];
end
fori=1:
360
u（3）=（i-1）*d;
ps=atan（sqrt（l4^2-l3^2*cos（w（i,3）））/（l3*cos（w（i,3））））+pi;
S5=l4*sin（ps）-l3*sin（w（i,3））;
S6（i,:
）=[u（3）psS5];
end
subplot（2,2,1）;
plot（S6（:
1）/j,S6（:
3））;
gridon;
xlabel（'转角（角度）'）;
ylabel（'位移（毫米）'）;
fori=1:
360
u（4）=（i-1）*d;
A2=[l4*sin（S45（i,2））,0;-l4*cos（S45（i,2））,1];
B2=[l3*om23（i,3）*sin（w（i,3））;-l3*om23（i,3）*cos（w（i,3））];
o=inv（A2）*B2;
o4=o
（1）;
ov5=o
（2）;
v6（i,:
）=[u（4）o4ov5];
end
subplot（2,2,2）;
plot（v45（:
1）/j,v45（:
3））;
gridon;
xlabel（'转角（角度）'）;
ylabel（'速度（毫米每秒）'）;
fori=1:
360
u（5）=（i-1）*d;
A3=[-l2*sin（w（i,2））,l3*sin（w（i,3））;-l2*cos（w（i,2））,l3*cos（w（i,3））];
B3=[q^2*l1*cos（u（5））+（om23（i,2））^2*l2*cos（w（i,2））-（om23（i,3））^2*l3*cos（w（i,3））;-q^2*l1*sin（u（5））-（om23（i,2））*l2*sin（w（i,2））+（om23（i,3））^2*l3*sin（w（i,3））];
oa=inv（A3）*B3;
a2=oa
（1）;
a3=oa
（2）;
a23（i,:
）=[u（5）a2a3];
end
fori=1:
360
u（6）=（i-1）*d;
A4=[l4*sin（S45（i,2））,0;-l4*cos（S45（i,2））,1];
B4=[（a23（i,3））*l3*sin（w（i,3））+（om23（i,3））^2*l3*cos（w（i,3））-（v45（i,2））^2*l4*cos（S45（i,2））;-（a23（i,3））*l3*cos（w（i,3））+（om23（i,3））^2*l3*sin（w（i,3））+（v45（i,2））^2*l4*sin（S45（i,2））];
xa=inv（A4）*B4;
a4=xa
（1）;
a5=xa
（2）;
a6（i,:
）=[u（6）a4a5];
end
subplot（2,2,3）;
plot（a6（:
1）/j,a6（:
3））
gridon
xlabel（'转角（角度）'）
ylabel（'加速度（毫米每二次方秒）'）
其图线如下图：
四矢量方程图解法检验
经验证符合。
课程设计感悟
通过这一阶段的课程设计，熟练掌握了MATLABCADSOLIDWORKSC语言等软件，提高了编写程序的能力。
从最初拿到题目的一无所知，到后来整个机构的运转已经能够完全浮现在头脑之中，可以说对机械原理这门课更加的熟悉，也体会到设计工作者的不容易。
最后，感谢老师的指导和帮助。
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